1正确理解惯性系和惯性力的概念.docx

《1正确理解惯性系和惯性力的概念.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1正确理解惯性系和惯性力的概念.docx（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、正确理解惯性系和惯性力的概念摘要：首先分析了惯性系在经典力学中的重要意义以及物理学家对于惯性系的困惑，然后说明在惯性系里测量不到惯性力，最后说明实验因素对于惯性系的能量和动量的影响忽略。关键词：惯性系；惯性力；非惯性系；困惑；主要因素中图分类号：0 313.1 文献标识码：A1.惯性系在物理学中的重要性坐标系是科学常用辅助方法，常见有直线坐标系，平面直角坐标系。为了说明质点的位 置、运动的快慢、方向等，必须选取其坐标系。在参照系中，为确定空间一点的位置，按规 定方法选取的有次序的一组数据，这就叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是 该问题所用的坐标系。坐标系的种类很多，常用的坐标系有：

2、笛卡尔直角坐标系、平面极坐 标系、柱面坐标系（或称柱坐标系）和球面坐标系（或称球坐标系）等。物理学中常用的坐标 系为直角坐标系，或称为正交坐标系。坐标原点、坐标轴及数量、坐标轴间的夹角、坐标轴 上的刻度（间距）、坐标轴的方向等。除平面、柱面和球面坐标系外，一般的直角坐标系的 坐标轴均为三个：X、Y、Z轴，坐标轴上的刻度（间距）是相同的，不因其所处空间的性质 （真空或介质）及万有引力场及电磁场强度及方向的不同或是否存在而改变；同时，每个坐 标轴的长度是无限的，也就是每个坐标系是可以用于同时描述宇宙中的所有事物的。时间一 般是利用某一特定的、有规律地变化的事物在坐标系中的空间位置变化量来表达的。如

3、：地 球时就是利用地球相对太阳自转一周所需持续的时间来定义为24小时的。也就是说：时间 也是坐标系的基本参数之一。坐标系可以表达某一特定时刻的不同客观事物所处的空间位置 信息，也可以表达某一特定客观事物在不同时刻所处的空间位置信息。但时间本身不会影响 坐标系中的任何基本参数与基本特性。在研究不同事物的运动与变化规律时，可以选择不同 的坐标系，这样做的好处时，可以抓住主要矛盾、简化研究过程的难度与工作量。如：在研 究地面小范围内的事物运动规律时，可选择地面水平面内与事物运动方向一致的水平切线作 为X轴、其垂直方向作为Y轴、垂直水平面向上的法线方向作为Z轴，坐标原点选定为事物 起始时刻所在的位置。

4、而要研究地球附近主要由地球重力主宰的事物的运动规律时，就可以 选择以太阳中心与地球中心连线作为X轴、沿地球绕太阳公转运动的切线方向为Y轴、以X、 Y轴构成的平面的法线方向为Z轴，坐标原点选定为地球中心点。研究地球在太阳系中的运 动规律时，可以选择太阳中心点与银河系中心点的连线作为X轴、太阳绕银河系运动的切线 方向作为Y轴、，依此类推。以上所选择的坐标系就是所谓的参照系。参照系的基本参空间，这就是绝对空间。从牛顿力学的基本定律和概念出发，就一定要求有一个相对的实际可用的时空概念。物 体的位置移动，就要求空间“空”；物体的静止，就要求空间保持相对的“不动”；物体的匀 速运动，就要求空间“平直”、“

5、均匀”；而且还要求时间相对的均匀，没有太明显的快慢节 奏。反过来，只有相对时间和空间概念才能保证牛顿力学规律的有效性和可操作性。在牛顿 的力学定律（包括惯性定律）的表达里没有明确指明，所谓“静止”、“匀速直线运动”和“运 动状态的改变”是对什么参考物体而言的，只要具体情况具体指定就可以。在牛顿力学中“力” 是物体间的相互作用，这是与参考物体有关的，运动状态及其改变的参考物体就是原参考物 体。牛顿完全了解自己理论中存在有一些薄弱环节，他的解决办法是引入一个客观标准一一 绝对或相对空间，用以判断各物体是处于静止、匀速运动，还是加速运动状态。牛顿承认，区分特定物体的绝对运动（即相对于绝对空间的运动）

6、和相对运动，也非易 事。不过，牛顿是一个经验论者，他不能容忍在他的体系中存在先验的观念。他认为，物理 的实在必须是能被感知的。那么，如何来感知他所规定的“绝对空间”呢?牛顿设计了一个 理想实验，用来判断哪些运动是相对于绝对空间的绝对运动。这就是著名的水桶实验，见前 面的文章一一运动的绝对性与相对性。绝对空间在哪里？牛顿曾经设想，在恒星所在的遥远的地方，或许在它们之外更遥远的 地方。他提出假设，宇宙的中心是不动的，这就是他所想象的绝对空间。从现今的观点来看， 牛顿的宇宙的中心是不对的，因为宇宙没有中心。不过，牛顿当时清楚地意识到，要想给惯 性原理以一个确切的意义，那就必须把空间作为独立于物体惯性

7、行为之外的原因引进来。爱 因斯坦认为，牛顿引入绝对空间，对于建立他的力学体系是必要的，这是在那个时代“一位 具有最高思维能力和创造力的人所能发现的唯一道路二爱因斯坦看到牛顿力学是建立在绝对空间概念基础上的，空间（也含时间）在牛顿力学 那里起着双重的作用，“首先，它们起着物理学中所出现的事件的载体或者构架的作用，事 件是参照这种载体或构架用空间坐标和时间来描述的。原则上，物质被看作是由质点所 组成的，质点的运动构成了物理事件。空间的第二个作用是作为一种“惯性系”。此惯 性系之所以被认为比一切可想象的参照系都优越，就是因为对它们来说，惯性定律必定是成 立的。牛顿完全清楚地认识到，在他的体系中，空间

8、和时间正如同质点一样是实在的东西。 因为如果人们除了物体之外，不承认空间和时间也是实在的东西，那么惯性定律和加速度概 念就完全失去了意义。加速只不过是意味着相对于空间的加速。牛顿物理学的特征在于 它不得不认为空间和时间象物质一样，都是独立而实在的存在，这是因为在牛顿运动定律中 出现了加速度的观念。但是，在这理论中，加速度只能指对于空间的加速度，为了使人 们能把那个出现在运动定律中的加速度，看作一个具有任何意义的量，牛顿的空间因而必须 被认为是静止的，或者至少是非加速的。对于时间也差不多一样，时间当然也同样进入 加速度概念里。说一定要认为空间本身和它的运动状态都同样具有物理实在性，对此，牛顿 自

9、己和他同时代的最有批判眼光的人都是感到不安的；但是，如果人们要想给力学以清晰的 意义，在当时都没有别的办法。当牛顿说空间是绝对的时候，他无疑是指空间的这种实在的 意义，这使他必须把一种完全确定的运动状态加给空间，而这种运动状态看来是不能由力学 现象完全确定下来的。”当代的物理教科书在讲牛顿力学时，为避免“绝对空间”的提法，都采用“惯性参考系” 的概念。据考证，这想法是德国物理学家朗格（L.Lange）提出的。在牛顿力学的框架中， 给惯性系下的定义是惯性定律在其中成立的一类参考系，即在此类参考系中，一个不受外力 作用的物体总是作匀速直线运动的。若要再问，怎样知道一个物体没有受到外力呢？在一个 参

10、考系中，只要某个物体符合惯性定律，则惯性定律将对其它物体成立。我们把惯性参考系 定义为“对某一特定物体惯性定律成立的参考系，从这里我们再次看到，惯性不是个别物 体的性质，而是参考系，或者说，时空的性质。用“惯性参考系”替代“绝对空间”，只是 回避了牛顿力学的困难，但是并没有真正解决问题。这样，在牛顿力学的框架里，我们必须 严格地区分“惯性”和“非惯性”两类参考系，在惯性参考系内，惯性定律和其它牛顿力学 定律成立；在非惯性参考系内，牛顿三定律不成立。在所有惯性参考系之间，伽利略相对性 原理成立，从而它们都是平权的。在非惯性参考系内则会出现一些“反常”现象。在普利高 津看来，在近代科学的经典一一牛

11、顿力学中，时间作为一个描述运动的参数，是反演对称的， 把t换为-t有相同的结果，这意味未来和过去看来没有实质性的区别。用时间的纯粹性很 容易解释这一点：在牛顿力学中，物理定律是客观的，时间是纯粹的，纯粹的时间与客观的 物理定律不发生直接的关系，既然如此，用-t替换t当然不会改变物理定律的形式。我们知道，在火车上会产生这样一种有趣的景象：顺着火车运动的方向，近处的物体相 对于远处物体在倒退，远处的物体则相对于近处物体在前进。也就是说，近处的物体相对于 远处物体有一个向后的位移，同样地，如果地球真的在运动，在地球轨道半径两端，就应该 看到比较近的恒星相对于比较远的恒星有一个位移。这种现象在天文学上

12、叫做视差位移，也 就是地球轨道半径在该恒星处的张角。称为恒星的视差。恒星的视差很小，只有零点几个角 秒。一直到十八世纪，终于测出了恒星的视差，证实了地球确实是在绕太阳转动着。这也就 是人们测到了地球真的是在绕太阳转动。因为人的眼睛所看到的物体的大小与物体和人的距离有关。同一个物体越远看起来就越 小。如果物体在无穷远处，物体的大小就退缩成一点，物体运动的任一距离也退缩成一点, 不难想象物体运动的速度永远为0,因此，无穷远坐标系就是一个绝对不动的坐标系。其实。 天文上的恒星坐标系就是一个近似的绝对坐标系。同样地，我们完全可以把无穷远的天球看 成是一个绝对不动的空间绝对空间。同样地，时间的精度也在不

13、断地提高。第一台钠原子钟的发明，使得时钟的误差从摆钟 的每天千分之一秒、石英钟的每天万分之一秒，精确到30万年不超过一秒。在大多数人眼 里，一秒钟只不过是时钟“滴答”一下。但是，对于许多实验物理学家来说，看似简单的“滴 答” 一下却是一个漫长的过程：葩原子在能级跃迁时要振荡9192631770次。相应的一秒钟 精度，也就到了小数点后第9位。美国国家标准与技术研究所(NIST)和位于法国巴黎的国际 标准局(BIMP)对时间的控制，实际上已经达到1亿年误差不超过1秒钟的水平。如果采用更 高更稳定的可见光频率来计时，与每秒高达10”的光学振动相比，原子的IO,振动频率差了 5个数量级。而伽玛射线的上

14、限频率目前还未发现。我们以后得到的时间精度会更高。20世纪初相对论问世后，对牛顿时空观的批判纷至沓来，人们重新把牛顿的绝对时空 观与同时代的莱布尼兹的观点比较(与牛顿同时代的莱布尼兹反对牛顿将时空观视为独立于 物质和运动的绝对的东西。他甚至颇有远见的指出：“没有什么空间是没有物质的，以及空 间本身不是一种绝对实在。空间和物质的区别就像时间和运动的区别一样。可是，这些东西 虽有区别，却是不可分离的。”)，激烈的抨击牛顿的时空观说：“牛顿的时空观是一种典型的 形而上学的时空观，莱布尼兹对他的批判充满了辩证法的精神牛顿声称自己研究的运动是在绝对空间和绝对时间中进行的绝对运动，因而在 他看来，第一定律

15、应在绝对空间成立。”。1883年马赫出版了他的力学及其发展的 批判历史概论，对牛顿原理中一些重要的力学思想，进行了影响极其深远的批判。马 赫批判说：“牛顿再次违背了他表达的仅仅研究实际事实的意图。没有一个人有能力断定关 于绝对空间和绝对运动的东西我们的一切力学原理都是关于物体的相对位置和相对运 动的经验知识”；“通过旋转水桶讨论，他牛顿确信能够证明绝对运动”；牛顿“使惯 性定律参照特殊的绝对空间是不必要的；“绝对运动是一种毫无内容的、不能在科学中 使用的概念”；“牛顿使全部力学参照绝对空间”！爱因斯坦强调：“如果人们从相对运动这 概念出发，那么在牛顿运动方程中出现的加速度就难以理解了。这迫使牛

16、顿想出一种物理空 间，假定加速度是相对于它而存在的。为此特意引进绝对空间概念”。爱因斯坦还强调：牛 顿“已经认识到，可观察的几何量(质点彼此之间的距离)和它们在时间中的进程，并不能 从物理方面完备地表征运动。他以著名的旋转水桶实验来证明这一点。因此，除了物体和随 时间变化的距离以外，还必须有另一种决定运动的东西。他认为，这种东西就是对于绝 对空间的关系J北师大赵峥教授在广义相对论基础中告诉我们：“牛顿认为只有相对于绝对空 间的加速才是真加速通过水桶实验，牛顿论证了绝对空间的存在J北大赵凯华教授在力学中告诉我们：“牛顿力学的理论框架本身并不能明确给出什 么是惯性系他的解决办法是引入一个客观标准一

17、一绝对空间，用以判断各物体是处于静 止、匀速运动，还是加速运动状态J爱因斯坦1920年已经意识到了自己原先对绝对空间的误解，因此才会说：“牛顿同样也 可以恰当地把他的绝对空间叫做以太；问题的实质就在于为了能够把加速度和转动都看做是 某种实在的东西还必须把另一种不可察觉的东西也看做是实在的据中国科学院自然科学史研究所阎康年研究员考证：【在马赫（对“绝对空间”）的批判 之后两年，德国物理学家朗奇（L Lange）在1885年发表的论伽利略惯性律的科学结构 一书中，从物理概念的基础寻找消除绝对空间概念的方法。这个方法是用惯性系取代绝对空 间，将牛顿力学体系建立在惯性系的基础上，从而使牛顿的力学定律在

18、消除绝对空间的 条件下，仍能保持其全部物理意义。他的这种观点在随后几年中，被物理学界广泛认为是对 物理基础的卓越贡献，并被认为是摆脱19世纪牛顿力学遇到佯谬局面的良策。】5.物理学家对于惯性系的困惑教科书上定义：“惯性定律成立的参考系，为惯性参考系，简称惯性系。”并告诫我们： “牛顿定律只有在惯性系中才成立。”奇怪的是在牛顿的全部著作中，却找不到惯性系这个 概念！爱因斯坦说：“究竟是否存在一个惯性系的问题，直到现在还无法决定。”北京师范 大学物理学院赵峥教授也不解：“狭义相对论的整个理论都建立在惯性系的基础上，但是我 们却无法定义或找到一个惯性系。惯性力不是起源于物质之间的相互作用，因而没有反

19、 作用力，这个特点至今仍然使人感到迷惑”。被公认为爱因斯坦之后最睿智的理论物理学 家费曼则哀叹:“没有人找到为什么物体会按惯性而行的原因。我们不知道惯性定律的来源。” 5中科院理论物理所郭汉英研究员认为：“作为一个理论体系，牛顿理论并没有完成 惯性在牛顿体系中起着核心作用，其起源却无法解决。”爱因斯坦在为雅莫的空间概念 写的前言中认为，“如果给古典的惯性原理以确切的意义，就必须把空间作为物体惯性行为 的独立原因引进来J 7爱因斯坦还指出：牛顿“已经认识到，可观察的几何量（质点彼此之间的距离）和它们 在时间中的进程，并不能从物理方面完备地表征运动。他以著名的旋转水桶实验来证明这一 点。因此，除了

20、物体和随时间变化的距离以外，还必须有另一种决定运动的东西。他认为, 这种东西就是对于绝对空间的关系。爱因斯坦认为，牛顿引入绝对空间，对 于建立他的力学体系是必要的，这是在那个时代“ 一位具有最高思维能力和创造力的人所 能发现的唯一道路北大赵凯华教授剖析：“牛顿力学的理论框架本身并不能明确给出什么是惯性参考系。 牛顿完全了解自己理论中存在的这一薄弱环节,他的解决办法是引入一个客观标准一一绝对 空间，用以判断各物体是处于静止、匀速运动，还是加速运动状态。在牛顿力学的框架里, 我们必须严格地区分“惯性”和“非惯性”两类参考系。在惯性参考系内，惯性定律和其它 牛顿力学定律成立；在非惯性参考系内，牛顿三

21、定律不成立。在所有惯性参考系之间，伽利 略相对性原理成立，从而它们都是平权的。复旦郑永令教授指出：“牛顿”第一定律定义 了惯性系。根据惯性系的定义一一惯性定律在其中成立的参考系为惯性系。那么，要确认一个参考 系是否为惯性系，就必须先判断其中的惯性定律是否能成立，而判断惯性定律是否成立，又 必须在惯性系中才能进行。P.G柏格曼在相对论引论一书中曾指出：“我们对惯性系的 最终定义实际上可能是：惯性系是相对于整个宇宙物质具有零加速度的参照系。”爱因斯坦在物理学的进化中不惜笔墨论证了： “惯性系”概念只是一个同语反复的 “虚构”！【“惯性系是什么？ ”“它是力学定律在其中行之有效的一个坐标系。在这样的

22、一个坐标系中，一 个没有受外力作用的物体总是作匀速直线运动的。这种性质使我们能把惯性坐标 系和其他任何坐标系区别开来。”“但是所谓没有力作用于物体上，究竟是什么意思呢？ ”“这只是说物体在惯性坐标系中作勺速直线运动。”于是我们又可以再问一次，“惯性系是什么？ ”但是由于很少有希望得到一 个与上不同的答案，我们不如把问题改变一下，或许可以得到一些具体的知识：，一个严密地与地球相结合的坐标系是一个惯性坐标系吗？，“不是，因为由于地球的转动，力学定律在地球上不是严格地有效的。在许 多问题上，我们可以把严密地结合于太阳的坐标系看作是一个惯性系；但是我们 有时也说到太阳的转动，可见严密地结合于太阳的坐标

23、系，严格地说也不是一个 惯性坐标系。”“那么，具体地说，什么才是你的惯性坐标系呢？而且怎样选择它的运动状 态呢？ ”“这只是一个有用的虚构，我也想不到怎样去实现它。只要我能够远离一切 物体，而且使我不受任何外力的影响，我的坐标系就会是惯性的。”“但是你所谓免除所有的外界影响的坐标系又是什么意思呢？ ”“我的意思是说那个坐标系是惯性的。”于是我们又回到那原来的问题上来 了。我们的会谈显示出经典物理学中的一个严重的困难。我们有定律，但是不知 道它们归属于哪一个框架，因此整个物理学都好像是筑在沙堆上一样。】,0爱因斯坦认为：“惯性原理的弱点在于它会有这样一种循环论证：如果一个物体离开别 的物体都足够

24、远，那么它运动起来没有加速度；而只有由于它没有加速度这一事实，我们才 知道它离开别的物体是足够远” Ho1913年6月25日爱因斯坦写信给马赫：明年日食时将会证明，以参考系的加速度同引 力场等效为基拙的基本假设是否真正站得住。果真如此，则您对力学基础所作的贴切研究, 将不顾普朗克不公正的批评而得到光辉的证实。因为完全按照您对牛顿水捅实验的批判，一 个必然的后果是：惯性来源于物体的一种相互作用。这里的第一个推论写在我文章的第6 页上，再补充二点：（1）如果加速一个很重的物质壳层，则包含在此壳层里的质量会受到一个 加速的力。（2）如果相对于恒星围绕中心轴旋转此壳层，壳内将产生一个科里奥利力，亦即

25、傅科撰的摆面将被曳引（实际上曳引的角速度小得无法测量）。爱因斯坦在为M.雅梅的空 间概念所作的序中进一步明确指出：【战胜惯性系概念之所以成为可能，只是因为 场的概念逐渐代替了物质客体的概念，而成为物理学的基本概念。】爱因斯坦以有名的假想实验一一爱因斯坦电梯为例，对惯性力的本质提出了新的解释。 观测者位于电梯内，电梯以加速度g向上提升，电梯内观测者看到电梯空间内所有物体都以 加速度g向下做自由落体运动。这时观测者认为有二种可能：一是他所在的电梯以加速度g 向上运动，使所有物体以同样加速度向下相对运动；另一种可能是电梯静止，但他所在的空 间存在一个重力场，该场使电梯内所有物体向下做自由落体运动。对

26、于电梯内的观测者来说, 由于这二种原因导致同样的运动结果，即电梯内所有物体都以同样的加速度g向下运动，故 他无法判断到底是电梯在加速还是周围存在一个重力场。正是基于以上理由，爱因斯坦提出了作为广义相对论基石的第一个原理，即等效原理：惯性力场与重力场的动力学效应是局部 不可分辨的。6.伽利略变换及其性质力学的发展经牛顿总结成动力学三定律,牛顿三定律及其导出的各定理在伽利略变换下, 对所有惯性系都有相同形式。这一表述通常称为力学相对性原理，伽利略变换不同惯性系的 时空变换导出基于两个基本假定：一是相对性原理,另一个是时间和尺长在不同惯性系是相 同的。惯性系族：相对作匀速运动的所有惯性系称为惯性系族

27、。设惯性系亍相对惯性系S是同族惯性系，惯性系时空的均匀性决定了同一事件点在惯性系s与亍中对应坐标矢r =（乂 x ZJ）与=（只又2/）满足如下线性关系:rx = 4ZMx + y + 6Z.Z + a. J1 IIN J131y = a9x + ay + az + at z = a3ix + a32y + a33z + a3t4 - a4x + a 42 y + a43z + a44t(3)r x = anx + any + ai3z +y = ar2xx + a22y + a23z + a24i z = ax + a2y + a3z + a；4fJ = ax + a% 亍 + a” +/(

28、4)即=Ar , r = A-,r惯性系空间的各向同性要求同一个惯性系在空间转动下不变，也即惯性系的空间是Euclid空间，为了适当简化推导过程我们选择,在S系的空间投影为S系的x轴，同样选择在系的空间投影为口系的5轴，各自建立正交性的时空坐标,也即有座=(t x)x + (t y)y + (t z)z= (t x)x + (t- y)y + (t z)z在(5)式两边同时点乘y或z,由时空标架的正交性易得(5)(6)于是Jy=。t-z=o%2=0 %3 = 0 .42=043 = 0同理 t.y=O fz=O(8)在（7）两边点乘y或可得a24 0 /4 =。.4 =。4=0(7)t =。4

29、1乂 +。44tx,y= x-z=O。2=。31=.41=。/1=在（8）两边点乘y或，可得天.y=,葭z=o。?=0 。3。=0 。於一0IN工。综上即有X = X + Q4 t = 4X +qJy = a22y + a23z Z =6Z32J + 6Z33Z即s系到s系的线性变换可分解为x 一 t至ij又一 t的变换与y 一 $到y 一的变换。其中y -g到y-z的变换是Eudid空间的刚性转动,于是可在s系作旋转使y与Z同y与g对应平行，即有:x = X + a/y = pyz - pz(9)(10)j =4环+4/对应的有,x = a(x +J y = pyz = p殳1% = a(x

30、 + ar44iG = 4 =-4 = Z- %4 = -T-f有22力， X ,4一12、间隔的定义定义：Sl2 = c2(t2-tl)2-(x2-x1)2-(y2-y1)2-(z2-z1)2注：两事件的间隔既不是空间距离，也不是时间间隔，而是两者的某种组合对光讯号联系的两事件易知：S；2= s； = 03、间隔不变性考虑两无限接近的事件，则因为df和康2都是长度平方的量纲，无北系均是惯性系，是平权的，所以两者 之间必定是线形变换。可设： ds = ads + b对于光讯号联系的两个事件，ds = ds = Onb = Ods = adsk :ds =c dt -dx -dv -dz.0q上

31、：小=c dx dv d，i)显然a不可能是空间和时间的函数,这是因为空间和时间是均匀的,若a是空间和时间的函数,则在同一坐标系中，同样两个事件之间的间隔将是不确定的。ii)因光的速度在空间各个方向一样,故a与两个参考系之间相对速度的方向无关。/. a二a (v)另一方面：ds = ads考虑到办和办之间的比例系数与速度方向无关，二1 - a=1ds = ds/2 =/间隔不变性常期以来，时间绝对性和杆长绝对性在人们认识上是根深蒂固的，在物体运动速度远小 于光速的牛顿力学范围内，实验或观测不会对这些观念提出挑战。如果不是因为在解释与光 速有关的实验结果发生困难；如果不是因为电磁场方程不满足伽利

32、略变换下的形式不变,人 们是不会轻易放弃这些假定的。如所周知，伽利略-牛顿力学的基本定律(称为惯性定律)可以表述如下：一物体在离其 他物体足够远时,一直保持静止状态或保持匀速直线运动状态。这个定律不仅谈到了物体的 运动，而且指出了不违反力学原理的、可在力学描述中加以应用的参考物体或坐标系。相对 于人眼可见的恒星那样的物体，惯性定律无疑是在相当高的近似程度上能够成立的。现在如 果我们使用一个与地球牢固地连接在一起的坐标系,那么，相对于这一坐标系,每一颗恒星在 一个天文日当中都要描画一个具有莫大的半径的圆，这个结果与惯性定律的陈述是相反的。 因此,如果我们要遵循这个定律,我们就只能参照恒星在其中不

33、作圆周运动的坐标系来考察 物体的运动。若一坐标系的运动状态使惯性定律对于该坐标系而言是成立的,该坐标系即称 为“伽利略坐标系”。伽利略-牛顿力学诸定律只有对于伽利略坐标系来说才能认为是有效 的。（摘自浅说第4节、伽利略坐标系的全文）在物理学中几乎没有比真空中光的传播定律更简单的定律了，光在真空中沿直线以速度 c二300, 000公里/秒传播。无论如何我们非常精确地知道，这个速度对于所有各色光线都是 一样的。因为如果不是这样,则当一颗恒星为其邻近的黑暗星体所掩食时,其各色光线的最小 发射值就下会同时被看到。荷兰天文学家德西特根据对双星的观察，也以相似的理由指出， 光的传播速度不能依赖于发光物体的

34、运动速度。关于光的传播速度与其“在空间中”的方向 有关的假定即就其本身而言也是难以成立的。总之，我们可以假定关于光（在真空中）的“速 度二C”是恒定的这一简单的定律已有充分的理由为学校里的儿童所确信。谁会想到这个简单 的定律竞会使思想周密的物理学家陷入智力上的极大的困难呢？让我们来看看这些困难是 怎样产生的。当然我们必须参照一个坐标系来描述光的传播过程。我们再次选取我们的路基 作为这种参考系。如果沿着路基发出一道光线，根据上面的论述我们可以看到,这道光线的前 端将相对于路基以速度C传播,现在我们假定我们的车厢仍然以速度V在路轨上行驶,其方向 与光线的方向同，不过车厢的速度当然要比光的速度小得多

35、。我们来研究一下这光线相对于 车厢的传播速度问题。显然我们在这里可以应用前一节的推论，因为光线在这里就充当了相 对于车厢走动的人。人相对于路基的速度W在这里由光相对于路基的速度C代替。W是所求 的光相对于车厢的速度。我们得到：W=c-v于是光线相对于车厢的传播速度就出现了小于的 情况。（摘自浅说第7节、光的传播定律与相对性原理的表面抵触的第一、二、三段）。每一个运动着的三维坐标系都有各自独立的一个三维空间度量和一维时间度量,构成四 维度量。在同一个坐标系里，能量的读数是连续变化的。在相对运动着的不同坐标系里， 各自的四维度量应该是不同的,这也是因为在相对运动着的不同坐标系里，能量的读数是不 同

36、的缘故。然而坐标系主要表现为数学的概念，而能量是客观存在的。为了保证坐标系之间 能量特征（包括动能和势能的差值等等）的连续性、一致性，坐标系之间的度量必须建立相 应的变换关系。数与属性与坐标系完全相同。只是在参照系选定后，就不能随意更改。北师大漆安慎教授主 编的力学，对科学家们实际采用的“惯性系”，进行了非常全面的归纳：“某参考系是否 可视为惯性系，从根本上讲要根据观察和实验。大量的观察和实验表明，研究地球表面附近 的许多现象，在相当高的实验精度内，地球是惯性系。讨论人造地球卫星运动时，常选 择以地心为原点，坐标轴指向恒星的地心-恒星坐标系，这是比地球精确的惯性系。在研究 行星等星体的运动时，

37、可选择以太阳中心为坐标原点，坐标轴指向其他恒星的日心-恒星坐 标系，这是更精确些的惯性系。”找不到精确意义下的“惯性系”，这无可厚非，因为“惯性 系”就是一种抽象出来的“理想模型”，它虽然不是真实的存在，但是用“理想模型”来解 决物理学问题却非常实用、非常有效O数学通常相对理想化,而现实世界通常是非理想化的， 自然现象通常是非理想化的，所以物理现象和化学现象通常也是非理想化的，所以用理想化 的数学描述现实世界通常都存在问题，甚至很多情况下存在明显问题。用理想化的数学描述 自然现象通常都存在问题，甚至一些情况下存在明显问题。所以用理想化的数学描述实际的 自然规律（物理规律和化学规律等）通常都存在

38、问题，甚至一些情况下存在明显问题。正如 普利高津曾经讲过：“物理学并不是自然界本身，而是人类与自然界的对话J刻画运动时必不可少的因素或概念是参考系或参照框架，以及时间量和空间量，因为要 定量化地描述物体的运动状态，参考系是不可缺少的，即当我们说运动状态是怎样时，首先 要说以哪一个参考系为基准，否则一切就无从谈起。所以说参考系是重要的，即是说基准是 重要的。规律的成立是与参考系的设定相关的。力学方程的形式同样与参考系的选取有关。 即是说参考系的设定或参考系的性质是力学体系的基础。另外，对于运动定量化的描述同时 要求精确的测量，而对于运动的描述，时间、空间量则是最基础的量，因为描述物体运动状 态的

39、最基础的运动方程即是关于空间（位置）、时间的方程（函数）。在对运动的描述的基础 上，进而致力于去把握物体运动状态的变化相关的规律，即动力学方程。应当说，参考系与 时间、空间的问题是两个基础问题并且是紧密关联的问题，对两者的认识则是理解相对性运 动问题，甚至是一切运动问题的基础。规律的形式是由参考系的性质决定的，参考系的等价 性，意味着规律形式的不变性，这就是相对性原理的最基本设定。当然这仅仅是一种抽象的 所指，科学理论要由具体的概念组成。因为规律形式的不变性所指的规律在不同时期可能并 不相同，所涉及参考系之间的参数变换形式也会改变，所以要理解相对性原理在不同时期的 意义，需要结合具体的概念。1

40、955年4月3日美国著名的科学史家LB.科恩，对爱因斯坦进行了一次采访，据科恩报 道：“爱因斯坦说他永远钦佩牛顿牛顿所写过的每样东西都活在后来的物理科学著作伽里略的时空变换,是这样来认识两个相对运系统中,物质运动变化的时空关系的。在惯 性系统中，有两个相对做匀速运动的物理系统2和2。在t=tO时，两个系统重合。当刀 相对S以速度V向X方向运动的同时,从原点射出一光信号,光在两个系统中经过时间t,和 t到达同一点Po对于光从原点到P点这个同一事件，伽利略认为时间是相等的,空间是变化 了的,空间的变化用速度迭加来处理。伽利略时空变换如下：（1）式和（2）式,就是伽利略时空变换表达式，伽利略变换对于

41、两个空坐标之间的时空 关系的表述是正确的;伽利略变换,对于相对运动系统中,物质运动变化的时空关系就不正确 了。研究相对运动系统内物质运动变化的规律，必须用相对论的时空变换来处理，才能得到正 确的结果。薛定谓方程是伽利略变换群下的不变式一一因此，这种量子力学是一种“古典量子力 学”，它和“古典力学”有着相同的物理学根基一一这就是“伽利略变换群”。然而，任何 普适的古典的波动方程或者量子的波动力学方程，一律都不是伽利略变换群的不变式。狄拉 克方程是洛伦兹变换群下的不变式一一因此，这种量子力学是相对论量子力学，量子电动力 学，量子场论。这一类的量子理论中所有的核心方程一律都是洛伦兹变换群下的绝对式。

42、不 论是古典电动力学，还是相对论力学，它们的核心方程一律也是洛伦兹变换群下的不变式。 伽利略变换群一一是粒子类型的变换群。洛伦兹变换群一一是波动类型的变换群。把薛定谤方程为核心的量子力学称作是“粒子性的量子力学”，或则称作为“伽利略量 子力学”而把狄拉克方程为核心的量子力学称作是“波定性的量子力学”，或者称作为“洛 仑兹量子力学”。全部量子力学被严格区分成性质对立的两大系列一一这种情形就和经典力 学一样，也被严格区分成性质对立的两大系列：经典粒子力学和经典波动力学。所以，薛定 用方程为核心的“伽利略量子力学”和狄拉克方程为核心的“洛仑兹量子力学”是完全不 同类型的量子力学，绝对不可以混淆这两大

43、类量子力学之间存在的深刻的物理差别，更不可 以将二者混为一谈！薛定谭方程所描述的量子的波函数是“粒子类型的波函数”；而狄拉克 方程所描述的量子的波函数则是“波动类型的波函数”。7 .惯性力的引入惯性力是指:当物体有加速度时,物体具有的惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向, 而此时若以该物体为参考系，并在该参考系上建立坐标系，看起来有一个方向相反的力作用 在该物体上令该物体在坐标系内发生位移，因此称之为惯性力。因为在经典力学里惯性力实 际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。从定性 的角度而言，牛顿第一定律定义了惯性系与非惯性系；从定量的角度来说，从牛顿第二定律

44、 的定量定量表达式中引入了惯性力，以此平衡在非惯性系中看到的惯性力，使牛顿第一定律 和第二定律在惯性系和非惯性系都成立;对于牛顿第三定律,描述的是相互作用之间的关系, 不需要考虑不是相互的非惯性力，因此牛顿第三定律与参照系的选取无关。1953年爱因斯 坦在为M.雅梅的空间概念所作的 序中宣称：【战胜绝对空间概念，亦即战胜惯 性系概念之所以成为可能，只是因为场的概念逐渐代替了物质客体的概念，而成为物 理学的基本概念。】8.笔者对于惯性系的思考X牛顿时空观相对论时空观狭义相对论广义相对论对时空的看法平直的，时空 相互分离平直的，时空 为一个整体时空是弯曲的 为一个整体物质与时空物质和时空分 离，物

45、质在三维 空间运动，时序 符合因果律物质运动和时空 不分离，时空描 述是观察者对物 质运动状态表述物质运动和时空不能 分离，并决定着时空 弯曲，而弯曲时空又 决定物质如何运动对引力看法万有引力是一种 超距力，其作用 无需传递时间万有引力的超距 作用与光速不变 原理相矛盾万有引力不是一种 力，它是时空弯曲 的一种表现对惯性系看法不受力而保持静止或 匀速直线运动物体及 相对绝对空间保持静 止或匀速直线运动的 物体可选为惯性系沿用了牛顿时 空观的惯性系 的概，但否定了 绝对空间的存 在。有引力场存在的空间 中，以某一时空点处 的引力强度自由下落 的参考系为该点处一 个局域惯性系文献12证明了所有的惯

46、性力都是保守力，纠正了部分文献的错误。惯性系是指牛顿定 律成立的坐标系，在地面上做力学实验我们一般默认地面系是惯性系，那么相对于地面匀速 运动的小车系或者说电梯系都是惯性系，惯性系里测量不到惯性力，在这样的坐标系里利用 惯性力解释问题都是错误的，根据等效原理地球所受的太阳等星体的引力不用考虑。由于惯 性系来源于牛顿力学中的绝对空间，惯性参考系（惯性系）是指不受力的物体保持相对静止 （或匀速直线运动状态），其时间是均匀流逝的，而且空间是均匀及各向同性的，因此我们 在把地面系当做是惯性系的同时，已经默认了地球的质量充分大，忽略其能量、动量等物 理量的变化，因此研究机械能守恒定律与力学相对性原理关系

47、时两个惯性系都不应该考虑地 球能量的变化，地球已经不再是研究对象。我们不能研究伽利略变换时地面系和电梯系都是 惯性系，考虑能量变化时都是非惯性系，前后必须做到自洽。严格的理想的惯性系其实不存 在，常见的惯性系都是近似的，这个要从参考系的加速度或者引力场中去衡量，例如引力场 就是用无量纲的V/c2（V为引力势），越大就与平直时空越远。质点的运动对于地球动能的影响远远小于地震、海啸、山川、河流、地铁以及汽车的运 行等地面因素，也远远小于太阳的电磁辐射、太阳宇宙线、太阳风、行星际磁场、银河宇宙 线、微流星体等地外因素的影响。由于我们不知道地球的具体质量，其实地球的质量是一个 变量，宇宙中的星体尤其是

48、太阳不断向地球辐射粒子，地球也向外辐射粒子，还有陨石等因 素，现在世界上所有的仪器还达不到考虑由于地球的质量不是充分大导致的系统误差，仅仅 太阳的阳光对于地球的能量影响也比实验中的质点对于地球的能量的影响大得多，我们不能 说为了一个实验让太阳不发光。如果考虑这些因素，所有的力学教材都需要修改，问题就复 杂了，将导致不可知论。文献13指出对于常见的力学实验，地面系是足够好的惯性系。满足力学相对性原理即动力学规律满足伽利略变换，不研究非惯性系之间的变换规律, 自由落体运动（其他类似）按照两体问题处理由于此时地面系和电梯系不是惯性系，与问题讨 论无关。伽里略变换只研究惯性系，不研究近似惯性系，实验中是近似惯性系（可能有多方 面因素的干扰），理论计算中是严格惯性系。文献14