特训07 期中选填题（题型归纳51题5.1-6.7）（解析版）.docx

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1、特训07期中选填题（题型归纳51题，5.167）一、单选题1.下列说法正确的有（）A.整数包括正整数和负整数B.零是整数，既不是正数，也不是自然数C.分数包括正分数、负分数D.有理数不是正数就是负数【答案】C【分析】根据有理数的分类进行判断即可.【解析】解：A、整数包括正整数、零和负整数，原说法错误，故本选项不合题意；B、零是整数，是自然数，零既不是正数，也不是负数，原说法错误，故本选项不合题意；C、分数包括正分数、负分数，说法正确，故本选项符合题意；D、有理数包括正有理数、零和负有理数，原说法错误，故本选项不合题意；故选：C.【点睛】本题考查有理数的分类，注意。既不是正数也不是负数，。和正整

2、数统称为自然数, 熟练掌握有理数的分类方法是解答本题的关键.7万22.在2, +3.5, 0, -0, 1.1010010001 三,-5中，有理数有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【答案】B【分析】根据有理数的概念逐个分析判断即可求解.7万2【解析】解：在一2, +3.5, 0, -0.3S, 1.1010010001 ,-可中，有理数有：一2, +3.5, J D277r0, -0.戈共5个，1.1010010001 ,弋,不是有理数.故选B.【点睛】本题考查了有理数的概念，掌握有理数的概念是解题的关键.3. a, b是有理数，它们在数轴上的对应点如图所示，把-力，-力按照从小

3、到大的 顺序排列，正确的是（）111a0 bB. ba hA. baa1=2,解得：产;，即方程高（2y + l） + 3 = 2（2y + l） + A的解是产92022乙故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，解题的关键是等量代换得出一元 一次方程2y+l=2.22 .下列式子：30；4x+50；xx+l,其中不等式 有（）个A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】根据不等式定义可得答案.【解析】30；4x+50；xV3；#-4；x+2x+l是不等式，共5个，故选C.【点睛】本题考查不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键.23 .下列四个不等式：ac

4、bc； （2）-ma he2； （4）f 1, 一定能推出匕 b的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】根据不等式的性质逐个判断即可求得答案.【解析】解：在（1）中，当eVO时，则有aVb,故不能推出ab,在（2）中，当m0时，则有-aVb,即a-b,故不能推出ab,在（3）中，由于c20,则有ab,故能推出ab,在（4）中，当b0时，则有ab,综上可知一定能推出ab的只有（3）,故选A.【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，特别是在不等式的两边 同时乘或除以一个不为0的数或因式时，需要确定该数或因式的正负.f 2x4-7 4x+l24 .若关于

5、x的不等式组7 。的解集为x3,则Z的取值范围为（）x-k lB. klD. kl【答案】cx3【分析】求出原不等式组的解集为P + M再利用已知解集为X,可知2 +h3,即可求出攵的取值范围.【解析】由2x + 74x +1x-k 2解得:x3x 2 + 攵又 不等式组的解集为x3,2 + ZN3,故选C【点睛】本题考查解不等式组,根据不等式组的解集列出关于左的不等式是解答本题的关键.2x 6 + m0A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式组有解，求出mV4,然后分别取m=2, 0, -1,得出整数解的个数，即可求解.【解析】解不等式2x

6、-6+20,得：，;不等式组有解，.m 6-m 一 ,42解得m4,如果2=2,则不等式组的解集为:xV2,整数解为x=l,有1个；如果m=0,则不等式组的解集为0VxV3,整数解为无=1, 2,有2个；17如果m=-1,则不等式组的解集为-整数解为x=0, 1, 2, 3,有4个；42故选C.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同 大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.26 .为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊

7、5只，则多出17 只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共（）只.A. 55B. 72C. 83D. 89【答案】C【分析】设该村共有X户，则母羊共有（5x+17）只，根据“每户发放母羊7只时有一户可分 得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组，解之求得整数x的值，再进一步计算可得.【解析】设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只,由题意知,5x + 17-7（x-l）05x + 17-7（x-l）3解得： bB. b aC. 5a3hD. 5a 3h55【答案】D【分析】先解出方程的解，再根据解是负值列式求出。与人的关系.【解析】解:2x + q 4x + h10

8、x+5q = 12x+3Z?,2x = 5a-3b ，5a-3bX-2-，:解是负值，失王0,即5av30.故选：D.【点睛】本题考查解一元一次方程和解不等式，解题的关键是根据一元一次方程的解是负值, 列式求，与的不等量关系.28 . 一种灭虫药粉30依.含药率是15%.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合. 使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）A. 15%x28%B. 15%x35%C. 39%x47%D. 23%x50%【答案】C【解析】先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30

9、%小于35%即0.3 50x + 30x0.1550 + 300.35解得：0.39x264一停止T FA. 7B. 8C. 9D. 10【答案】D【分析】根据程序操作进行了 1次后就停止，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可 得出x的取值范围，再取其中最小的整数值即可得出结论.【解析】依题意，得：3x-l26 ,解得：x9.x为整数，二X的最小值为10.故选：D.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出一元一次不等式是解 题的关键.30.对于任意的-掇k 1,以+为-30恒成立，则。的取值范围为（）A. 或q = 0 B. a3C. 。3或q = 0D. la0的解

10、集，再根据对于任意的-以+2-30 恒成立，即可列出关于。的不等式，解出Q即可.【解析】解：由0 + 2-30,得双3-2，当。0时，不等式的解集为x, a对于任意的-1 WxWl,公+勿-30恒成立,3 - 2q3；当4 = 0时，不等式无解，舍去;当。0恒成立,解得，1 (与3.故选：B.【点睛】本题考查解不等式和不等式的解集的应用.利用分类讨论的思想是解答本题的关键.二、填空题31.在下列数中：一卜3|, 0.23, (-2，0, (3) -(-20062), -1该正整数 I U.Z y的个数为2,非负数的个数为九，则机-的值为.【答案】-2【分析】根据正整数的概念知所给数中(-2)2

11、, -(-20062),4为正整数，得到机=3；(1、根据非负数的概念知所给数中。.23, (-230, -(-20062),- 为非负数，得至U = 5,代入求值即可.【解析】解：-|-3|=-3, 0.23, (2)2=4, 0, (3)、27, -(-20062) = 20062, LI 0.2；.二正整数有：(2，(20062j1,即m=3,即 =5,非负数有：中0.23, (2，0, -(-20062),故答案为：-2.【点睛】本题考查代数式求值，掌握有理数概念及分类是解决问题的关键.2332. 比较大小： 一；一:，一(+3)-| -3|.34【答案】 二【分析】两个负数比较大小时

12、，根据其绝对值大的反而小比较即可；根据去括号和绝对值的 意义求出结果后比较即可.2233【解析】解： 一大=鼻，,，3 4;._2_3, 3一(+3)=3, 一 | 3|=-3,一 (+3)= | 3|,故答案为： ,二.【点睛】本题考查了相反数、绝对值，有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握两个负数 比较大小的法则是解题的关键.33 .绝对值不小于5且小于8的整数有 个【答案】6【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较求出即可.【解析】解：绝对值不小于5且小于8的所有整数为5, 6, 7,共6个.故答案为：6【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解

13、此题的关键，正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝 对值大的反而小.34 .已知，人均是不为。的有理数，a0,且同一时=|。一可.请用不等号将4 , b , a ,-b四个数由小到大排列.【答案】ba-a-b【分析】根据相反数的性质可得，再根据绝对值的性质可得例-1。|20,分820 和b0两种情况，求解即可.【解析】解：:。 0 4Z , |。= U当时，a-b09.二例二人，a-b=b-a|/?| ci - ab:b + a = ba,解得a = 0,舍去当Z?0时，网=-b, b0 0,即网习 a, SP -b -a a-b0, abba -a -b故答案为

14、：b W a a4b【点睛】此题考查了有理数大小的比较，绝对值和相反数的性质，解题的关键是熟练掌握有 理数的有关性质.35 .在-5,中，底数是,指数是；结果是数.【答案】 56 负【分析】根据底数、指数的定义，以及有理数的乘方的意义可得答案.【解析】解：在-56中，底数是5,指数是6；结果是负数故答案为：5； 6；负.【点睛】此题考查的是有理数的乘方，掌握底数、指数的定义，以及有理数的乘方的意义是 解决此题的关键.36 .已知a、m、均为有理数，且满足|。+加| = 6, n - a = 3,那么山+川的值为 . 【答案】3或9#9或3【分析】根据绝对值的意义，求出加=-a6, n=a3,进

15、而得至U徵+ = 63,再分情况讨论 即可求解.【解析】解：|。+加| = 6,伽-| = 3,a+m6, n-a 3,.m-a6,=a3,m+=63,，忱+ = 6 + 3 =9 ,篦+ = 6-3 =3 ； |加+ =|-6+3| =3 ,(4)|m+n =|-6-3 =9,故答案为：3或9.【点睛】本题主要考查了绝对值的相关知识，掌握绝对值的意义是解答本题的基础，解答本 题需要注意分类讨论的思想以及整体代入的思想.37.幻方是一个古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方-九宫图.如 图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等，则图中代 表的数字是.-5

16、-719【答案】-3【分析】先计算和：-7+l+9=3；再计算-5+9+口=3, -5+1+口=3,最后根据+=3计算即可.【解析】解：根据题意，得这个和为：-7+1+9=3；/ -5+9+口=3, -5+1 +口=3,/. -5+9+口-5+1+口=6,/. -5+9+口-5+1+口=6,/. 口+口=6,+口=3, =-3,故答案为：-3.【点睛】本题考查了有理数加减的混合运算，正确理解题意，列式计算是解题的关键.38.已知。、b、c为整数，且a+b = 2006, cq = 2005.若ab,则+/?+(?的最大值为【答案】5013【分析】由 c-=2005 得 c-+2005,与 a+

17、h=2006相加得 q+/?+c=q+4011,由 +/?=2006 及 ab,。为整数，可得的最大值为1002,从而得出a+/?+c的最大值.【解析】解：由。+人=2006, c-q=2005 ,得 +/?+c=a+4。11 .+人=2006, ab,为整数，的最大值为1002.a+b+c的最大值为 +。+。=。+4011=5013.故答案为：5013.【点睛】本题考查了整数问题的综合运用.关键是由已知等式得出的表达式，再求最 大值.39.“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法.例如借助 图，可以把算式1+3 + 5+7 + 9+11转化为62 = 36,请你观

18、察图，可以把算式转化为111111 1I1 11112 4 8 16 32 64 128【答案】24218132_|图127128【分析】根据图形观察发现，把正方形看作单位“1、即算式可以转化成1-L，再求出答 128案即可.【解析】解：把正方形看作单位T,由图可得，1111111,1127I11111= 1=,2 4 8 16 32 64 128128 128127故答案为：黑12o【点睛】本题考查了有理数的混合运算和数据分析能力，同时还考查了数据的推理能力.40 .计算：(-1) +2+ ( -3) +4+.+ ( - 2017) +2018+ ( - 2019) +2020=.【答案】1

19、010【分析】根据数的特点，每两个一组进行运算即可.【解析】解:(-1) +2+ ( -3) +4+.+ ( - 2017) +2018+ ( - 2019) +2020=(-1) +2+ ( - 3) +4+ ( - 2017) +2018+ ( -2019) +2020= 1+1+1 = 1010,故答案为：1010.【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所给数的特点，分组进行求解是解题的关键.41 .请你在心里任意想一个两位数，然后把这个数的十位数字与个位数字相加，再用原来的 两位数减去它们的和，会得到一个新数，然后重复上面的过程，把新的两位数的十位数字与 个位数字再相加，用新的两位数减去

20、这个和，一直这样重复下去，直到所得的数不再是两位 数为止，则最终你得到的数字是.【答案】9【分析】可任意选几个两位数，根据题意进行操作，从而可得出结果.【解析】解：当心里想的一个两位数是12时，则：12-(1+2)=9,当心里想的一个两位数是21时，则：21-(2+1)=18, 18-(1+8)=9,当心里想的一个两位数是 35 时，则：35-(3+5)=27, 27-(2+7)=18, 18-(1+8)=9,故最终得到的数是：9,故答案为：9.【点睛】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是理解清楚题意，多列几个数进行求证. 42.假设“、”分别表示三种不同的物体.如图，前两架天平保持平衡，如

21、果要使第 三架天平也保持平衡，那么”处应放 个.OQ DA/ Qp/ O?O/ : /5SA【答案】6【分析】设“”表示的数为x,表示的数是“”表示的数为z,根据题意得出2x=y+z,x+y=z,求出x=2y,再求出3x即可.【解析】解：设“”表示的数为x,表示的数是表示的数为z,根据题意得：2x=y+z9 x+y=z,所以 2x=y+x+y,解得x=2y,3x=6y,即“？ ”处应该放“”的个数为6,故答案为：6.【点睛】本题考查了等式的性质，能求出x=2y是解此题的关键.43 .方程(左-2)/74 = 0是关于1的一元一次方程，那么女的值是【答案】1【分析】根据一元一次方程的定义得出|2

22、%-3| = 1 ,且女-2。0 ,解绝对值及不等式即可 得出答案.【解析】由题意得，J；，：1k-2Q解得k = l.故答案为：1 .【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数、未知数的最高次数为 1且两边都为整式的等式，正确把握一次项系数不能为零是解题的关键.44 .小硕同学解方程2x9 = 5x+3的过程如下：解：移项，得2x5x = 3 + 9.【答案】c【分析】先在数轴上表示出一。-儿 再根据数轴的性质即可得.【解析】解:在数轴上表示出一,如下:I11I1A-b a a b则一 一 。，故选：c.【点睛】本题考查了利用数轴比较大小，熟练掌握数轴的性质是解题关键.4.

23、从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达4点，则A点表示的数是（）A. 3B. 4C. 2D. - 2【答案】C【分析】根据数的大小变化和平移变化之间的规律左减右加计算即可.【解析】从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是0+3-1=2.故选：C.【点睛】考查了数轴上点的平移，注意数的大小变化和平移变化之间的规律“左减右加5.有理数在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式。+。0；ab； （5）l-Z?0；一定成立的有（）ab|II I I-101A. 1个B.2个C. 3个D.4个【答案】C【分析】先根据。、b在数轴上的位置判断、人的符号及绝对值的

24、大小，再对各个选项进行 判断即可.【解析】由图知2vavIvOvbvl,.a + b0,故正确；a-b09故错误；ah0,故正确.综上所述：正确的结论有，共3个，故选：C.【点睛】本题考查数轴及绝对值的性质，熟知数轴上右边总比左边大是解题关键.合并同类项，得3x = 12.把未知数1的系数化为1,得x = -4.所以方程2x9 = 5x+3的解是x = -4.其中，第一步移项的依据是.【答案】等式的基本性质1【分析】根据等式的基本性质1（等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相 等）即可得.【解析】解：等式的基本性质1:等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相 等，所以第一

25、步移项的依据是等式的基本性质1,故答案为：等式的基本性质1.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题关键.2 145. 一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的彳，第二天耕了剩下部分的可，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有 公顷.【答案】1892（21【分析】设这片地共有1公顷，则第一天耕了 7九公顷，第二天耕了；工-工工二工，根据3 / 9题意，列出方程，即可求解.2（ 21【解析】解：设这片地共有X公顷，则第一天耕了彳1公顷，第二天耕了1x-xk-x,33 1 3 J ”根据题意得：21 cx x x= 42 ,39解得：x = 189 ,答：这片地共有189公顷.故答案为

26、：189【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键.46.已知关于工的方程，蛆+ 3 = 2的解满足|x2|=。，则机的值是.【答案】-g#-0.5分析1解|尤-2|=0得到x=2,把x=2代入mx+3=2即可得到m的值.【解析】解：卬2|=0,/.x-2=0,/.x=2,把x=2代入mx+3=2得2m+3=2,. 1m=-2故答案为：-彳. 2【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，掌握。的绝对值是。是解题的关键.47.Tri X XX方程 X H1111 + 2 1 + 2 + 31 + 2 + + 2018 + 2019= 2019的解是x =

27、【答案】1010【分析】方程左边整理后，利用折项法变形，计算即可求出解.x1 + 2 + + 2018 + 2019= 2019方程整理为:z 222X(11F1x2 2x3 3x4) = 2019 2019x2020BP 2x( + + + +i) = 20191x2 2x3 3x42019x2020即 2x(111F H) = 20192 2 3 3 42019 202012019化简得，2双1) = 2019,即 2%- = 201920202020整理得，2% = 2020解得，x = 1010故答案为：1010.【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括

28、号，移项, 合并同类项，系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用, 各种步骤都是为使方程逐渐向x=a的形式转化.48.已知关于x的不等式3x-5k-7的解集是xl,则k的值为.【答案】2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x5k7,5k 7x 丁V关于%的不等式3x5Q 7的解集是x,.5k-7丁 = 1解得：k=2.故答案为2.点睛：本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于攵的方程是解题关键.49.方程2x = l + Z的解大于1,则攵.【答案】1【分析】先求出方程的解，再根据“方程的解大于1”可得关于k的一元一次不等式，然后解 不等式即可得.【解析】方

29、程2x = l + Z的解为x = Y，2I + k由题意得：一J1，2解得左1,故答案为：1.【点睛】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式，熟练掌握方程和不等式的解法是 解题关键.c x + 3尤+ 2.50.关于1的不等式组有且只有4个整数解，则常数加的取值范围是22x4-5. + 53【答案】-2m-l,3m+ 10不等式组的解集为：-13也乎,不等式组只有4个整数解，即不等式组只有4个整数解为- 1、0、1、2,f - c 3/72 + 10则有2- f组成的有序数对。/共有个；如果关于1的不等式组（其中为正整qx-e g数）的整数解仅有G，ca， V%）,那么适合这个不等式组的

30、整数组成的有序 数对（d,e）共有 个.（请用含、4的代数式表示）【答案】 6 pqha【分析】（1）求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出2453，0-1, 求出ab的值，即可求出答案；f-d（2）求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出2q,P9 ec% + 1,即/ PG 4,P + /-Pq, g-qc-q,egqCn；结合 p, q 为正整数，qd, e为整数可知整数d的可能取值有p个，整数e的可能取值有q个，即可求解.【解析】解：（1）解不等式组得不等式组的解集为：fUv2x-b0关于x的不等式组八,八的整数解仅有1, 2,2x-Z?0A2-3, 0-1, 23A

31、4b6, 0a f（2）解不等式组”（其中为正整数），qx + eg解得：3% f不等式组（其中P，q为正整数）的整数解仅有Cl, C2,.，Cn（C1C2.qx + e gCn) 9_i f-d1pq； f-pCd,p + f-pCi，gqcq, e12,即可求的值.【解析】解：由题意可知，每次对折后厚度都是前一次的2倍，设折叠几次,则总厚度为0.lx2，折叠后总厚度超过12mm,，0.1x212,：.2nn0,27=128,至少对折7次，故选：B.【点睛】本题考查有理数的乘方，理解题意，找到折叠规律是解题的关键.14 .甲、乙两人同时从相距2000米的两地出发，相向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走 55米，一只小狗以每分钟200米的速度与甲同时、同地、同向而行，遇到乙后立即转头向 甲跑去，如此循环，直到两人相遇，则这只小狗一共跑了()米A. 3000B. 4000C. 5000D. 6000【答案】B【分析】根据小狗用的时间是甲、乙两人相遇用的时间，先求出甲、乙两人相遇的时间，然 后乘以小狗的速度即可求出小狗的路程.【解析】解：由题意知，甲、乙两人相遇的时间为曾以=20分钟45 + 55.小狗共跑了 20x 200 = 4000米故选B.【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，解题的关键在于明确小狗用的时间是甲、乙 两人相遇用的时间.