北师大版六年级数学下册3.5　欣赏与设计 教案.doc

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1、第5课时欣赏与设计课时目标导航教学导航一、教学内容欣赏与设计。(教材第35页)二、教学目标1在欣赏美丽图案的同时，分析平移、旋转和轴对称在生活中的应用。2结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。3通过亲自动手设计自己喜欢的图案，使学生会应用轴对称、平移和旋转的方法设计图案。4通过欣赏和亲自设计图案，感受数学的应用价值，培养学生的创造力、审美意识和数学美感。三、重点难点重点：体会平移、旋转和轴对称在图案设计中的应用。难点：运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。教学过程一、情境引入师：同学们，告诉大家一个好消息，我们学校为了参加全国

2、校园环境评比，要招聘小设计师设计美丽的图案来美化教室、美化校园，谁想去试一试？(同学们纷纷自告奋勇)师：那我们一起去招聘现场看一看。二、学习新课1.艺术欣赏。教师用课件展示一些经过平移、旋转或轴对称得到的生活中的实物，使学生直观感受生活中的轴对称、平移和旋转现象，并鼓励学生说一说这些图案是经过怎样的变换得到的。学生独立分析图案的变化。师：同学们刚才的分析都很有道理。老师给每个小组都准备了一些图案，请组长拿出题纸。请你从中选择一个喜欢的，分析一下，这个图案是怎样变化而来的，小组之间互相说一说。(课件出示教材第35页上面三幅图案)学生分组操作、交流。师：上面的图案可以怎样得到？请选择其中一幅与同桌

3、说一说。(1)组织学生同桌两人一组，互相说一说。用旋转的方法可以得到。将图形A绕点O顺时针旋转90 ，得到图形B；再将图形B绕点O顺时针旋转90得到图形C；再将图形C绕点O顺时针旋转90得到图形D。这样图形A经过三次旋转后就得到了一幅完整的图案。如下图：用对称的方法也可以得到。画出图形A关于直线m的轴对称图形B，再画与A、B两个图形关于直线n的轴对称图形，完成整幅图案。如下图：(2)组织学生在小组内互相说一说第二幅和第三幅图案是怎样得到的。学生互相说说自己的想法，教师巡视。教师小结：利用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转中心和旋转角度。利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴，且对称点或对称线段

4、到对称轴的距离相等。2.欣赏图案，体验设计过程。(课件出示教材第35页最下面的图案)师：这是将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形后设计出来的美丽的图案。这个图案中，它的基本图形是什么呢？学生观察图案，小组交流讨论。教师指出：设计图案时，要先选好一个基本图形，注意基本图形不要太复杂。学生反馈：此图案中可以选择其中一个三角形作为基本图形。师：基本图形是通过哪些运动，怎样运动得到这个美丽的图案的呢？请同学们以小组为单位，重点说一说基本图形是如何运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的。学生分组交流，对直接想象有困难的学生，教师可以指导其先剪一个基本图形，操作后再交流。教师根据学生

5、的反馈进行方法讲解：(1)将三角形A以直线l为对称轴作它的轴对称图形B；(2)将A与B的组合图形以点O为中心顺时针(或逆时针)旋转90，再向右平移3格，得到组合图形C；(3)将A与B的组合图形先向右平移3格，再向下平移3格，得到组合图形D；(4)将A与B的组合图形以点O为中心顺时针(或逆时针)旋转90，再向下平移3格，得到组合图形E。教师用课件出示下图：教师小结：综合运用平移、旋转和轴对称，可以将基本图形进行多次变换后得到美丽的图案。3.图案设计，创意展示。(课件出示教材第36页练一练第3题)师：看了这么多美丽的图案，同学们一定已经跃跃欲试，也想创作图案了吧！下面我们一同进入下一关“图案设计，

6、创意展示”！(1)欣赏美丽的图案。师：请同学们看看教材习题中的图案，说一说这个图案是如何得到的。学生观察图案，然后说一说，关键是分析由哪个基本图形是通过怎样的运动方式得到的。教师课件演示图案的形成过程。(2)绘制美丽的图案。策划。师：想一想，你准备把什么图形怎样变化？学生独自思考，教师点名学生说一说自己的想法。创作。组织学生在方格纸上画出来。学生独立完成。展示。把作品用投影仪展示，点名学生给大家讲讲自己的创意。学生讲解创作的过程。三、巩固练习1完成教材第36页“练一练”第1题。(学生独立完成，教师点名学生说一说)笑笑：将阴影部分向下作轴对称图形，将所得图形与原图形作为整体连续向右平移5次(每次

7、平移2格)。淘气：将阴影部分绕右端点顺时针旋转180 ，将所得图形与原图形作为整体连续向右平移5次(每次平移2格)。2完成教材第36页“练一练”第2题。(组织学生根据自己的想象进行设计，然后在小组内交流自己的设计思路，重点说一说是怎样平移或旋转的。教师投影展示部分学生的作品，全班集体欣赏)略四、课堂小结经过这样一堂精彩的课，相信同学们已经知道，数学就在我们的生活中，只要你拥有丰富的知识，你就能够享受数学带来的无限乐趣。板书设计欣赏与设计1利用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转中心和旋转角度。2利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴，且对称点或对称线段到对称轴的距离相等。3综合运用平移、旋转和轴

8、对称，可以将基本图形进行多次变换后得到美丽的图案。教学反思1本节课主要是通过欣赏生活中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生制作图案的兴趣，通过复习回顾前面的学习内容，使学生在头脑中形成正确的认知结构。2有对比就有区别，虽然平移、旋转和轴对称都属于图形的变换，但它们有各自的特征和性质，通过对比，促使学生同中求异，正确区分知识点，有效避免知识的混淆。3和谐的课堂氛围，融洽的师生关系，使同学们在课堂中不盲从、畅所欲言，最大限度地促使学生学有所思、思有所获。4我的补充：_备课资料参考相关知识阅读关于镶嵌的发现人们对于镶嵌的最早观察是对自然界中六角形蜂窝的观察。公元前4世纪，古希腊数学家帕普斯就观察到蜜蜂只用正六边形制造它们的巢室。这种形状的构造会使所需要的材料最少，而且所形成的空间最大。希腊人发现并证明了等边三角形(各边都相等，各内角也都相等的多边形)和正多边形的联合可以创造新的镶嵌图案，但连接于同一顶点的多边形，其角大小的总和必须为360，否则就会出现缝隙或重叠。