关于分数的小升初数学知识点.docx

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1、关于分数的小升初数学知识点 小升初数学考试，数学重要学问点是提高分数的关键。在此，数学网为大家整理了-小升初数学学问点-分数，盼望各位同学通过学习，把握好作文的写作方法，争取在数学考试中取得抱负的成绩。 分数 1.分数的意义 把单位1平均分成若干份，表示这样的.一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2.分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫

2、做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3.约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比拟小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数 1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 分数的小升初数学学问点2 根本概念与性质： 分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。 分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一样的数(0除外)，分数的大小不变。 分数单

3、位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。 百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。 常用方法： 逆向思维方法：从题目供应条件的反方向(或结果)进展思索。 对应思维方法：找出题目中详细的量与它所占的率的直接对应关系。 转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进展解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。 假设思维方法：为了解题的便利，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种状况成立，计算出相应的结果，然后再进展调整，求出最终结果。 量不变思维方法：在变化的各个量当中

4、，总有一个量是不变的，不管其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种状况：A、重量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的重量不变。C、总量和重量都发生变化，但重量之间的差量不变化。 替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。 同倍率法：总量和重量之间根据同分率变化的规律进展处理。 浓度配比法：一般应用于总量和重量都发生变化的状况。 经典例题： 例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。 问甲校获二等奖的人数占

5、该校获奖总人数的百分数是几? 解析： 依据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为1123=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：1530=50% 另一种算法： 获奖总人数6+5=11份，二等奖人数1160%=6.6份，甲校二等奖人数6.65/11=3份 所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的36=50% 分数的小升初数学学问点3 分数和百分数的应用 1分数加减法应用题： 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的构造、数量关系

6、和解题方法根本一样，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 2分数乘法应用题： 是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。 特征：已知单位1的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 解题关键：精确推断单位1的量。找准要求问题所对应的分率，然后依据一个数乘分数的意义正确列式。 3分数除法应用题： 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。一个数是比拟量，另一个数是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了单位一，谁和单位一的量作比拟，谁就作被除数。

7、甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比拟量，乙是标准量，用甲除以乙。 甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。 已知一个数的几分之几（或百分之几),求这个数。 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位1的量。 解题关键：精确推断单位1的量把单位1的量看成x依据分数乘法的意义列方程，或者依据分数除法的意义列算式，但必需找准和分率相对应的已知实际数量。 4出勤率 发芽率=发芽种子数/试验种子数100% 小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数100% 职工的出勤

8、率=实际出勤人数/应出勤人数100% 5工程问题： 是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着亲密的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。解题关键：把工作总量看作单位1，工作效率就是工作时间的倒数，然后依据题目的详细状况，敏捷运用公式。 数量关系式： 工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率 工作总量工作效率和=合作时间 6纳税 纳税就是把依据国家各种税法的有关规定，根据肯定的比率把集体或个人收入的一局部缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额）的比率叫做税率。 *利

9、息 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金利率时间 分数的小升初数学学问点4 一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。 1、被除数除数=被除数除数的倒数。例 3= = 3 =3 =5 2、除法转化成乘法时，被除数肯定不能变，变成，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中消失小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： 除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，c我们细心为大家预备的小

10、升初数学分数除法学问点，盼望大家合理的利用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在数学网，请大家准时关注! 除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当b1时，c0 b0) 除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算挨次： 连除：属同级运算，根据从左往右的挨次进展计算;或者先把全部除法转化成乘法再计算;或者依据除以几个数，等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注：(ab)c=acbc

11、 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号()前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比方：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：1220= =1220= =0.6 1220读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的根本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一样的数(0除外)，比值不变3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 (1)、 用比的

12、前项和后项同时除以它们的最大公约数。 (2)、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 (3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。 5、比和除法、分数的区分： 除法 被除数 除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线() 分母(不能为0) 分数的根本性质 分数是一个数 比 前项 比号() 后项(不能为0) 比的根本性质 比表示两个数的关系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一样的数(0除外)

13、，商不变。 分数的根本性质：分子和分母同时乘或除以一样的数(0除外)，分数的大小不变。 分数的小升初数学学问点5 根本方法： 通分分子法：使全部分数的分子一样，依据同分子分数大小和分母的关系比拟。 通分分母法：使全部分数的分母一样，依据同分母分数大小和分子的关系比拟。 基准数法：确定一个标准，使全部的分数都和它进展比拟。 分子和分母大小比拟法：当分子和分母的差肯定时，分子或分母越大的分数值越大。 倍率比拟法：当比拟两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比拟分数的”大小。(详细运用见同倍率变化规律) 转化比拟方法：把全部分数转化成小数(求出分数的值)后进展比拟。 倍数比拟法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进展比拟。 大小比拟法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比拟。 倒数比拟法：利用倒数比拟大小，然后确定原数的大小。 基准数比拟法：确定一个基准数，每一个数与基准数比拟。