第六章质量与密度专题训练密度相关综合计算2021—2022学年人教版八年级物理上册（Word版含答案）.docx

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1、第六章 质量与密度 专题训练 密度相关综合计算1. 一个质量为108 g的铝球，体积为70 cm3(水1.0103 kg/m3，铝2.7103 kg/m3)，则：（1）此球是实心的还是空心的？请给出具体计算过程。（2）若是空心的，其空心体积是多少立方厘米？（3）若空心部分注满水，球总质量为多少克？（4）注满水后，这个球的平均密度是多少千克每立方米？（结果保留两位小数）2. 乌鸦喝水的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为0.95L的瓶内盛有750g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了27枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水；水1103kg/m3，求：（1）

2、瓶内水的体积；（2）瓶内27枚石块的总体积；（3）石块的密度是多少？3. 冬季里，王瑞妈妈喜欢做冻豆腐涮火锅，她买来1kg鲜豆腐，体积为800cm3，豆腐含水的质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积始终不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，（冰0.9103kg/m3）（1）鲜豆腐的平均密度为多少g/cm3？（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少cm3？（3）海绵豆腐的实心部分密度为多少g/cm3？4. 在学习了密度知识以后，老师布置给小华一个任务，让他测出实验室里一合金块

3、的密度，小华先用天平测出合金块的质量是150g，测得装满水的溢水杯总质量为320g，然后他轻轻地将合金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为450g，请根据上述实验过程求出下列物理量（水的密度为1103kg/m3）：（1）溢水杯中排出的水的质量为多少g？（2）合金块的体积为多少cm3？（3）合金块的密度为多少g/cm3？5. 目前市面上常见用于手和皮肤消毒的“75%乙醇消毒液”，可以认为是酒精与水的混合液。其中酒精体积占总体积的75%，若一瓶这样的消毒液体积为500mL，请计算：（1）这瓶消毒液中酒精和水的质量分别是多少？（2）这种消毒液的密度是多少？（已知酒精的密度为0.8

4、103kg/m3，水的密度为1103kg/m3，不考虑酒精与水混合后的体积微小变化）6. 现在，许多建筑的墙壁都用空心砖来砌人们常用孔洞率来表示砖的空心体积占其外观总体积的比例现某砖厂生产的一种规格为250mm120mm100mm的长方形空心砖，其孔洞率为30，每块砖质量为4.2kg，求：（1）该空心砖的平均密度为多大？（2）该砖块材料的密度为多大？（3）生产同种规格的一块空心砖要比一块实心砖节省多少千克材料？7. 建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20kg，水=1.0103kg/m

5、，g取10N/kg。求：(1)桶的容积是多少(2)沙石的密度是多少(3)若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车8. 如图，某品牌自行车的质量为34.2kg，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6kg，已知钢=7.9103kg/m3，求：（1）橡胶的质量是多少kg？（2）自行车所用钢材的体积是多少m3？（3）若将所用的钢材换为密度为4103kg/m3的某合金材料，则自行车的质量为多少？（4）橡胶的密度是多少？9. 某空瓶质量为300g，装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。已知冰=0.9103kg/m3，求：（1

6、）空瓶的容积？（2）需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满？（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，金属小球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？10. 如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个体积为100cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，求：（1）液体的密度是多少？（2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为716

7、g，则小球的密度为多少？11. 小阳观看自行车世界巡回比赛后想了解更多有关自行车的知识，他称出一辆自行车的总质量为34.2kg，并得知自行车所有钢材质量为31.6kg，其中橡胶和钢材各占自行车总体积的一半。(钢=7.9103kg/m3)求：(1)此车所用钢材的体积；(2)橡胶的密度是多少？(3)若将所用的钢材换为密度为3g/cm3的某合金材料，则此自行车的质量为多少？12. “五一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度，于是她用天平测出壶盖的质量为42g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14g。（1

8、）请你帮忙计算一下壶盖的体积。（2）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？（3）若测得整个空茶壶的质量为150g，则该茶壶所用材料的体积为多大？13. 为节能减排，建筑上常在非承重部位用空心砖替代实心砖，某块空心砖的质量为7.2 kg，规格为30 cm20 cm10 cm，如图所示，它的实心部分占总体积的60%。求：（1）该空心砖空心部分的体积。（2）制作该砖块材料的密度。（3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量。参考答案1.解：（1）由=mV可得，若铝球为实心的，铝球的体积V铝=m铝=108g2.7103kg/m3=108g2.7g/cm3=40cm3，因为实际的体积V球V铝，所以

9、此球为空心。（2）空心部分的体积V空V球-V铝70 cm3-40 cm330 cm3。（3）空心部分注满水，水的质量m水水V空1.0103kg/m330 cm31 g/cm330 cm330 g，则球的总质量m总m水+m30 g+108 g138 g。（4）注满水后，这个球的平均密度=m总V球=138g70cm31.97g/cm3=1.97103kg/m3。2.解：（1）水的密度水=1103kg/m3=1g/cm3，由=mV可得瓶内水的体积：V水=m水水=750g1g/cm3=750cm3；（2）瓶子容积V容=0.95L=0.95dm3=950cm3，瓶内石块的总体积：V石=V容-V水=950

10、cm3-750cm3=200cm3；（3）27块小石块的总质量：m石=27m=2720g=540g，石块的密度：=m石V石=540g200cm3=2.7g/cm3=2.7103kg/m3。答：（1）瓶内水的体积为750cm3；（2）瓶内27枚石块的总体积为200cm3；（3）石块的密度为2.7103kg/m3。3.解：（1）鲜豆腐的平均密度：1=m1V1=1000g800cm3=1.25g/cm3；（2）豆腐含水的质量：m水=m145%=1000g45%=450g，因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有孔洞的总体积：V孔洞=V冰=m冰冰=m水冰=450g0.9g/cm3

11、=500cm3；（3）海绵豆腐的实心部分质量：m2=m1-m水=1000g-450g=550g，因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变，所以，海绵豆腐的实心部分体积：V2=V1-V孔洞=800cm3-500cm3=300cm3，海绵豆腐的实心部分密度：2=m2V2=550g300cm31.83g/cm3。答：（1）鲜豆腐的平均密度为1.25g/cm3；（2）海豆腐内所有孔洞的总体积为500cm3；（3）海绵豆腐的实心部分密度为1.83g/cm3。4.解：（1）由题知，溢水杯及剩余水的质量：m剩=450-150=300g，则溢水杯中排出水的质量：m排=m总-m剩=320g-300g=20g；（2）因合

12、金块浸没在水中，则合金块的体积：V金=V排=m排水=20g1g/cm3=20cm3；（3）合金块的密度：金=m金V金=150g20cm3=7.5g/cm3。答：（1）溢水杯中排出的水的质量为20g；（2）合金块的体积为20cm3；（3）合金块的密度为7.5g/cm3。5.解：（1）酒精的体积：V酒精=500mL75%=375mL=375cm3，酒精的密度为酒精=0.8g/cm3，水的体积：V水=500mL（1-25%）=125mL=125cm3，水的密度为水=1g/cm3，由=mV得，酒精的质量为：m酒精=酒精V酒精=0.8g/cm3375cm3=300g；水的质量为：m水=水V水=1g/cm

13、3125cm3=125g；（2）消毒液的质量：m消毒液=m酒精+m水=300g+125g=425g，消毒液的密度为：消毒液=m消毒液V消毒液=425g500cm3=0.85g/cm3。答：（1）这瓶消毒液中酒精和水的质量分别是300g，125g；（2）这种消毒液的密度是0.85g/cm3。6.解：（1）V总=250mm120mm100mm=3106mm3=310-3m3，该砖块的平均密度：平均=mV总=4.2kg310-3m3=1.4103kg/m3；（2）该砖块材料实际体积V=V总70%=310-3m370%=2.110-3m3，那么该砖块材料实际密度：=mV=4.2kg2.110-3m3=

14、2103kg/m3；（3）如果做成实心，它的总质量应为：m总=V总=2103kg/m3310-3m3=6kg， 则空心砖比实心砖节省的材料质量为：6kg-4.2kg=1.8kg。答：（1）该砖块的平均密度为1.4103kg/m3；（2）该砖块材料的密度为2103kg/m3；（3）生产同种规格的砖块，一块空心砖比一块实心砖节省材料1.8kg。7.解：（1）由=mV可得，桶的容积为：V=V水=m水水=20kg1103kg/m3=210-2m3，（2）桶中沙石的体积为：V0=V=210-2m3，沙石的密度：=m0V0=52kg210-2m3=2.6103kg/m3；（3）由=mV可得，沙石的总质量：

15、m总=V总=2.6103kg/m3400m3=1.04106kg，若用一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运：n=m总m车=1.04106kg4000kg/车=260车。答：（1）桶的容积是210-2m3；（2）沙石的密度是2.6103kg/m3；（3）一辆载重4000kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运260车。8.解：（1）橡胶的质量m橡胶=m总-m钢材=34.2kg-31.6kg=2.6kg，（2）由=mV可得，钢材的体积V钢材=m钢材钢材=31.6kg7.9103kg/m3=410-3m3，（3）某合金材料合金=4103kg/m3=4g/cm3，由=mV可得，若将所用的钢

16、材换为密度为4g/cm3的某合金材料时，其质量m=合金V钢材=4103kg/m3410-3m3=16kg，则自行车的质量m总2=m+m橡胶=16kg+2.6kg=18.6kg。（4）则自行车的总体积（1-13）V=410-3m3，解得V=610-3m3，橡胶的体积V橡胶=13V=13610-3m3=210-3m3，则橡胶的密度橡胶=m橡胶V橡胶=2.6kg210-3m3=1.3103kg/m3，答：（1）橡胶的质量是2.6kg；（2）自行车所用钢材的体积是410-3m3；（3）若将所用的钢材换为密度为4103kg/m3的某合金材料，则自行车的质量为18.6kg；（4）橡胶的密度是1.3103k

17、g/m3。9.解：（1）瓶子内冰的质量：m冰=750g-300g=450g，由=mV得瓶子的容积：V=V冰=m冰冰=450g0.9g/cm3=500cm3；（2）冰化水，状态变化、质量不变，水的质量：m水=m冰=450g，水的体积：V水=m水水=450g1g/cm3=450cm3，需向瓶中再加水的体积：V水=V-V水=500cm3-450cm3=50cm3，应加水的质量：m水=水V水=1g/cm350cm3=50g；（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的某种金属球，溢出水的质量：m溢=750g+50g+250g-950g=100g，溢出水的体积：V溢=m溢水=100g1g/cm3=10

18、0cm3，金属球的体积：V金=V溢=100cm3，金属球的密度：金=m金V金=250g100cm3=2.5g/cm3。答：（1）空瓶的容积为500cm3；（2）需向瓶中再加50g的水才能将此瓶重新装满；（3）金属球的密度为2.5g/cm3。10.解：（1）由乙图可知，液体体积为0时的总质量为100g，则容器的质量为m容器=100g，液体体积为V液=200cm3时，容器和液体的总质量m总=300g，则液体的质量m液=m总-m容器=300g-100g=200g，液体的密度为=m液V液=200g200cm3=1g/cm3；（2）容器内盛满这种液体时，液体的体积：V液=V=Sh=50cm210cm=5

19、00cm3，液体的质量：m液=V液=1g/cm3500cm3=500g；（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，则小球排开液体的体积V溢=V球=100cm3，溢出液体的质量m溢=液V溢=1g/cm3100cm3=100g，待液体溢尽，擦干容器壁，测得容器、水和小球的总质量为716g，因为m剩=m容器+m液+m球-m溢，则小球的质量：m球=m剩+m溢-m液-m容器=716g+100g-500g-100g=216g，小球的密度：球=m球V球=216g100cm3=2.16g/cm3。答：（1）液体的密度是1g/cm3；（2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是500g；

20、（3）小球的密度为2.16g/cm3。11.解：（1）由=mV可得，钢材的体积：V钢=m钢钢=31.6kg7.9103kg/m3=410-3m3，（2）由题知，橡胶和钢材各占自行车总体积的一半，则橡胶的体积等于钢材的体积，即V橡胶=V钢=410-3m3，已知自行车的总质量为34.2kg，则橡胶的质量：m橡胶=m总-m钢=34.2kg-31.6kg=2.6kg，橡胶的密度：橡胶=m橡胶V橡胶=2.6kg410-3m3=0.65103kg/m3；（3）由=mV可得，若将所用的钢材换为密度为3g/cm3的某合金材料时，合金材料的质量：m合金=合金V钢材=3103kg/m3410-3m3=12kg，则

21、此自行车的质量：m总2=m合金+m橡胶=12kg+2.6kg=14.6kg。答：（1）此车所用钢材的体积为410-3m3；（2）橡胶的密度是0.65103kg/m3；（3）则此自行车的质量为14.6kg。12.解：（1）由题意可知，把壶盖放入装满水的溢水杯中时溢出水的质量是14g，则壶盖排开水的质量m排=14g，因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由=mV可得，壶盖的体积：V盖=V排=m排水=14g1.0g/cm3=14cm3；（2）因状态相同材料的密度不变，所以，这种材料的密度：=m盖V盖=42g14cm3=3g/cm3；（3）该茶壶所用材料的体积：V=m=150g3g/cm3=50cm3。答：（1）壶盖的体积为14cm3；（2）这种材料的密度是3g/cm3；（3）该茶壶所用材料的体积为50cm3。13.解：（1）这块砖的总体积V30 cm20 cm10 cm6000 cm3，该砖实心部分的体积VV60%6000 cm360%3600 cm3，则该空心砖空心部分的体积VV-V6000 cm3-3600 cm32400 cm3 （2）该砖块材料的密度=mV=7.2103g3600cm3=2g/cm3=2103kg/m3 （3）生产每块空心砖比同规格的实心砖可节省材料的质量m节V2 g/cm32400 cm34800 g4.8 kg