2022年辽宁高考数学真题及答案.docx
《2022年辽宁高考数学真题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年辽宁高考数学真题及答案.docx(22页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 2022年辽宁高考数学真题及答案注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】求出集合后可求.【详解】,故,故选:B.2. ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法
2、可求.【详解】,故选:D.3. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现如图是某古建筑物的剖面图,是举, 是相等的步,相邻桁的举步之比分别为,若是公差为0.1的等差数列,且直线的斜率为0.725,则( )A. 0.75B. 0.8C. 0.85D. 0.9【答案】D【解析】【分析】设,则可得关于的方程,求出其解后可得正确的选项.【详解】设,则,依题意,有,且,所以,故,故选:D4. 已知,若,则( )A. B. C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】利用向量的运算和向量的夹角的余弦公式的坐标形式化简即可求得【详解】解:,即,解得,故选:C5. 有甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加
3、文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有多少种( )A. 12种B. 24种C. 36种D. 48种【答案】B【解析】【分析】利用捆绑法处理丙丁,用插空法安排甲,利用排列组合与计数原理即可得解【详解】因为丙丁要在一起,先把丙丁捆绑,看做一个元素,连同乙,戊看成三个元素排列,有种排列方式;为使甲不在两端,必须且只需甲在此三个元素的中间两个位置任选一个位置插入,有2种插空方式;注意到丙丁两人的顺序可交换,有2种排列方式,故安排这5名同学共有:种不同的排列方式,故选:B6. 角满足,则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由两角和差正余弦公式化简,结合同角三角函数的商数
4、关系即可得解.【详解】由已知得:,即:,即:,所以,故选:D7. 正三棱台高为1,上下底边长分别为和,所有顶点在同一球面上,则球的表面积是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意可求出正三棱台上下底面所在圆面半径,再根据球心距,圆面半径,以及球的半径之间的关系,即可解出球的半径,从而得出球的表面积【详解】设正三棱台上下底面所在圆面的半径,所以,即,设球心到上下底面的距离分别为,球的半径为,所以,故或,即或,解得符合题意,所以球的表面积为故选:A8. 若函数的定义域为R,且,则( )A. B. C. 0D. 1【答案】A【解析】【分析】根据题意赋值即可知函数的一个周期为,
5、求出函数一个周期中的的值,即可解出【详解】因为,令可得,所以,令可得,即,所以函数为偶函数,令得,即有,从而可知,故,即,所以函数的一个周期为因为,所以一个周期内的由于22除以6余4,所以故选:A二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9. 函数的图象以中心对称,则( )A. 在单调递减B. 在有2个极值点C. 直线是一条对称轴D. 直线是一条切线【答案】AD【解析】【分析】根据三角函数的性质逐个判断各选项,即可解出【详解】由题意得:,所以,即,又,所以时,故对A,当时,由正弦函数图象知在上是单
6、调递减;对B,当时,由正弦函数图象知只有1个极值点,由,解得,即为函数的唯一极值点;对C,当时,直线不是对称轴;对D,由得:,解得或,从而得:或,所以函数在点处的切线斜率为,切线方程为:即故选:AD10. 已知O为坐标原点,过抛物线的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点,若,则( )A. 直线的斜率为B. C. D. 【答案】ACD【解析】【分析】由及抛物线方程求得,再由斜率公式即可判断A选项;表示出直线的方程,联立抛物线求得,即可求出判断B选项;由抛物线的定义求出即可判断C选项;由,求得,为钝角即可判断D选项.【详解】对于A,易得,由可得点在的垂直平分线上,则点横坐标为,代入抛
7、物线可得,则,则直线的斜率为,A正确;对于B,由斜率为可得直线的方程为,联立抛物线方程得,设,则,则,代入抛物线得,解得,则,则,B错误;对于C,由抛物线定义知:,C正确;对于D,则为钝角,又,则为钝角,又,则,D正确.故选:ACD.11. 如图,四边形为正方形,平面,记三棱锥,的体积分别为,则( )A. B. C. D. 【答案】CD【解析】【分析】直接由体积公式计算,连接交于点,连接,由计算出,依次判断选项即可.【详解】设,因为平面,则,连接交于点,连接,易得,又平面,平面,则,又,平面,则平面,又,过作于,易得四边形为矩形,则,则,则,则,则,故A、B错误;C、D正确.故选:CD.12.
8、 对任意x,y,则( )A. B. C. D. 【答案】BC【解析】【分析】根据基本不等式或者取特值即可判断各选项的真假【详解】因为(R),由可变形为,解得,当且仅当时,当且仅当时,所以A错误,B正确;由可变形为,解得,当且仅当时取等号,所以C正确;因为变形可得,设,所以,因此,所以当时满足等式,但是不成立,所以D错误故选:BC三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 已知随机变量X服从正态分布,且,则_【答案】#【解析】【分析】根据正态分布曲线的性质即可解出【详解】因为,所以,因此故答案为:14. 写出曲线过坐标原点的切线方程:_,_【答案】 . . 【解析】【分析】分和两种情
9、况,当时设切点为,求出函数导函数,即可求出切线的斜率,从而表示出切线方程,再根据切线过坐标原点求出,即可求出切线方程,当时同理可得;【详解】解: 因为,当时,设切点为,由,所以,所以切线方程为,又切线过坐标原点,所以,解得,所以切线方程为,即;当时,设切点为,由,所以,所以切线方程为,又切线过坐标原点,所以,解得,所以切线方程为,即;故答案为:;15. 已知点,若直线关于的对称直线与圆存在公共点,则实数a的取值范围为_【答案】【解析】【分析】首先求出点关于对称点的坐标,即可得到直线的方程,根据圆心到直线的距离小于等于半径得到不等式,解得即可;【详解】解:关于对称的点的坐标为,在直线上,所以所在
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2022 辽宁 高考 数学 答案
限制150内