高二数学期中考试试题资格考试教师资格考试_资格考试-教师资格考试.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2017 2018 学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科）命题人：审题人：考试时间 120 分钟 分值 150 分 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。第卷（选择题 共 70分）一、选择题：（本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分.在每小题给出

2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为（）A(2,)3 B(2,)3 C2(2,)3 D(2,2),()3kkZ 2从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有 4 种走法，从甲地不经过乙地到丙地有 3种走法，则从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.9 种 B.10 种 C.11 种 D.24 种 3.若,)1(55443322105xaxaxaxaxaax 则 a0a1+a2a3+a4a5=（）A.64 B.32 C.1 D.0 4.在某次大合唱中，要求 6 名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（）A.368 种 B.4

3、88 种 C.486 种 D.504 种 5.在极坐标系中，圆cos3的圆心的极坐标为（）A.1,23 B.1,2 3 C.1,3 D.1,3 6.从 5 名志愿者中选派 4 人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则学习必备 欢迎下载 不同的选派方法共有（）A.60 种 B.48 种 C.30 种 D.10 种 7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：由上表求得回归方程9.49.1yx，当广告费用为 3 万元时销售额为（）A39 万元 B 38 万元 C38.5 万元 D37.3 万元 8.已知B（n，p），且 E=7，D=6，则 p 等于 A.14 B.15 C.16

4、 D.17 9.学校将 6 名新毕业实习教师分派到高一 3 个班进行实习，每名实习教师只进入一个班级实习，每班至少 1 名，则不同的分派方案有（）种。A.630 B.540 C.450 D.360 10.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是（）A样本中的男生数量多于女生数量 B样本中多数男生喜欢手机支付 C.样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 D 样本中多数女生喜欢现金支付 11.将 7 个座位连成一排，安排 4 个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（）A.240 B.

5、360 C.480 D.560 12.随机抽取某中学甲，乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图，则下列关于甲，乙两班这 10 名同学身高的结论正确的是 （）考生务必将自己的准考证号姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号姓名考试科目与考生本人准考证号姓名是否一致第卷每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的点的直角坐标是则点的极坐标为从甲地到乙地有两种走法从乙地到丙地有种走法从甲地不经过乙地到丙地有种走法则从甲地到丙地共有种不同的

6、在极坐标系中圆的圆心的极坐标为从名志愿者中选派人在星期六和星期日参加公益活动每人一天每天两人则学习必备欢迎下载不同的选派方法共有种种种种某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表由上表求得回归方程当广告费学习必备 欢迎下载 A 甲班同学身高的方差较大 B 甲班同学身高的平均值较大 C 甲班同学身高的中位数较大 D 甲班同学身高在 175 以上的人数较多 13.从3,2,1,0这4个数字中选3个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被3整除的概率为（）A92 B31 C.125 D95 14.甲、乙、丙、丁四个人到重庆旅游，朝天门、解放碑、瓷器口三个景点，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个

7、人去，则甲不到瓷器口的方案有（）A.36 种 B.18 种 C.24 种 D.16 种 第卷（非选择题，共 80分）二、填空题(本大题包括 6 小题，每小题 5 分，共 30分，把正确答案填在答题卡中相应的横线上)15.5(2)xx的展开式中，72x的系数是 .16.随 机 变 量服 从 正 态 分 布),50(2N，若3.0)40(P，则)6040(P .17.将序号为1，2，3，4的四张电影票全部分给3人，每人至少一张要求分给同一人两张电影票连号，那么不同的分法种数为_ _（用数字作答）18在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线1:(0)C ，曲线23:2sin,:2 3c

8、os.CC若1C与 2C相交于点A，1C与3C相交于点B,求AB最大值.为 19.5(15)xy 的展开式中不含 x 的项的系数和为 （结果化成最简形式）20.现有语文书一二三册，数学书一二三册，共计 6 本排成一排。其中要求语文第一册不在两端，数学书恰有两本相邻的排列方案有 种。考生务必将自己的准考证号姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号姓名考试科目与考生本人准考证号姓名是否一致第卷每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的点的直角坐标是则点的极坐标为从甲地到乙地

9、有两种走法从乙地到丙地有种走法从甲地不经过乙地到丙地有种走法则从甲地到丙地共有种不同的在极坐标系中圆的圆心的极坐标为从名志愿者中选派人在星期六和星期日参加公益活动每人一天每天两人则学习必备欢迎下载不同的选派方法共有种种种种某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表由上表求得回归方程当广告费学习必备 欢迎下载 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.（本小题满分 12 分）某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查，将受访用户按年龄分成5组：10,20，20,30，50,60，并整理得到如下频率分布直方图：（）求a的值；（）从春节期间参与收发网络红包

10、的手机用户中随机抽取一人，估计其年龄低于40岁的概率；（）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄 22.（本小题满分 12 分）某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取 72 名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：物理及格 物理不及格 合计 数学及格 27 9 36 数学不及格 12 24 36 合计 39 33 72（1）根据表中数据，判断是否是 99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”；（2）若以抽取样本的频率为概率，现在该校高二理科学生中，从数学及格的学生中随机抽取 3 人，记 X 为这 3 人中物理不及格的人数，从数学不及格学生中随机抽取 2 人，记Y 为

11、这 2 人中物理不及格的人数，记=|X Y|，求 的分布列及数学期望 附：x2=P（X2k）0.150 0.100 0.050 0.010 k 2.072 2.706 3.841 6.635 考生务必将自己的准考证号姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号姓名考试科目与考生本人准考证号姓名是否一致第卷每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的点的直角坐标是则点的极坐标为从甲地到乙地有两种走法从乙地到丙地有种走法从甲地不经过乙地到丙地有种走法则从甲地到丙地共有种不同的在极

12、坐标系中圆的圆心的极坐标为从名志愿者中选派人在星期六和星期日参加公益活动每人一天每天两人则学习必备欢迎下载不同的选派方法共有种种种种某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表由上表求得回归方程当广告费学习必备 欢迎下载 23.（本小题满分 14 分）天气预报是气象专家根据预测的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义.某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关.（）天气预报说，在今后的四天中，每一天降雨的概率均为40%，求四天中至少有两天降雨的概率；（）经过数据分析，一天内降雨量的大小x（单位：毫米）与其出售的快餐份数

13、y成线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：降雨量（毫米）1 2 3 4 5 快餐数（份）50 85 115 140 160 试建立y关于x的回归方程（和 保留一位小数），为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为 6 毫米时需要准备的快餐份数（快餐份数四舍五入保留整数）附注：回归方程ybxa中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：121()()()niiiniixxyybxx，aybx 24.（本小题满分 12 分）点P是曲线221:24Cxy上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90得到点Q，设点Q的轨迹方

14、程为曲线2C.（1）求曲线1C，2C的极坐标方程；（2）射线03与曲线1C，2C分别交于A，B两点，定点 2,0M，求MAB的面积.考生务必将自己的准考证号姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号姓名考试科目与考生本人准考证号姓名是否一致第卷每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的点的直角坐标是则点的极坐标为从甲地到乙地有两种走法从乙地到丙地有种走法从甲地不经过乙地到丙地有种走法则从甲地到丙地共有种不同的在极坐标系中圆的圆心的极坐标为从名志愿者中选派人在星期六和星期日

15、参加公益活动每人一天每天两人则学习必备欢迎下载不同的选派方法共有种种种种某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表由上表求得回归方程当广告费学习必备 欢迎下载 2017 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科）参考答案 1-5 CCBDA 6-10 CADBD 11-14 CADC 15.40 16.0.4 17.18 184 19.1024 20.288 21 题答案：（本小题满分 12 分）22 题答案：（本小题满分 12 分）【答案】（1）解：根据题意，得：=12.587，12.5876.635，有 99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”（2）解：从数学及格的学生任抽取

16、一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，从数学不及格的学生任取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，X 可能的取值为 0，1，2，3，Y 可能的取值为 0，1，2，的可能取值为 0，1，2，3，P（=0）=P（X=0）P（Y=0）+P（X=1）P（Y=1）+P（X=2）P（Y=2）考生务必将自己的准考证号姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号姓名考试科目与考生本人准考证号姓名是否一致第卷每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的点的直角坐标是则点的极坐标为从甲地到乙地有

17、两种走法从乙地到丙地有种走法从甲地不经过乙地到丙地有种走法则从甲地到丙地共有种不同的在极坐标系中圆的圆心的极坐标为从名志愿者中选派人在星期六和星期日参加公益活动每人一天每天两人则学习必备欢迎下载不同的选派方法共有种种种种某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表由上表求得回归方程当广告费学习必备 欢迎下载=+=，P（=1）=P（X=0）P（Y=1）+P（X=1）P（Y=0）+P（X=1）P（Y=2）+P（X=2）P（Y=1）+P（X=3）P（Y=2）=+=，P（=2）=P（X=0）P（Y=2）+P（X=2）P（Y=0）+P（X=3）P（Y=1）=+=，P（=3）=P（X=3）P（Y=0）=，的分

18、布列为：0 1 2 3 P E=+3 =【考点】独立性检验的应用，离散型随机变量及其分布列 【解析】【分析】（1）根据题意，求出 X2=12.587 6.635，从而有 99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”（2）从数学及格的学生任抽取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，从数学不及格的学生任取一人，抽到物理不及格的学生的频率为=，X 可能的取值为 0，1，2，3，Y 可能的取值为 0，1，2，的可能取值为 0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出 的分布列和 E 23 题答案：（本小题满分 14 分）答案：（）（）3x 110y 2 7.5ab 193 份 考生务必将自己的准考证号

19、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号姓名考试科目与考生本人准考证号姓名是否一致第卷每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的点的直角坐标是则点的极坐标为从甲地到乙地有两种走法从乙地到丙地有种走法从甲地不经过乙地到丙地有种走法则从甲地到丙地共有种不同的在极坐标系中圆的圆心的极坐标为从名志愿者中选派人在星期六和星期日参加公益活动每人一天每天两人则学习必备欢迎下载不同的选派方法共有种种种种某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表由上表求得回归方程当广告费学习必备 欢迎下载

20、 解析：（）四天均不降雨的概率41381()5625P，四天中恰有一天降雨的概率132432216()55625PC，所以四天中至少有两天降雨的概率128121632811625625625PPP .（）由题意可知1234535x ，5085 115 1401601105y，51521()()275=27.510()iiiiixxyybxx，=27.5a ybx所以，y关于x的回归方程为：27.527.5yx 将降雨量6x 代入回归方程得：27.5 627.5192.5193y .所以预测当降雨量为 6 毫米时需要准备的快餐份数为 193 份 24 题答案：（本小题满分 12 分）答案：（）4

21、cos（）33S 解析：（）曲线1C的极坐标方程为4cos 设,Q，则,2P，则有4cos4sin2 所以，曲线2C的极坐标方程为4sin （）M到射线3的距离为2sin33d，4 sincos23133BAAB，则1332SABd 考生务必将自己的准考证号姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号姓名考试科目与考生本人准考证号姓名是否一致第卷每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的点的直角坐标是则点的极坐标为从甲地到乙地有两种走法从乙地到丙地有种走法从甲地不经过乙地到丙地有种走法则从甲地到丙地共有种不同的在极坐标系中圆的圆心的极坐标为从名志愿者中选派人在星期六和星期日参加公益活动每人一天每天两人则学习必备欢迎下载不同的选派方法共有种种种种某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表由上表求得回归方程当广告费