五年级上册数学知识要点复习资料小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 五年级上册知识点整理 复习资料 第一部分 数与代数 一、小数除法 1、计算步骤：一看二移三除四验。2、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。纯循环小数：从小数的第一位就开始循环的小数；混循环小数：不是从小数第一位开始循环的小数；循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。标循环节时只在首尾两个数字上点“”。3、商的近似值，四舍五入法。通常人民币保留两位小数。4、小数混合运算：整数混合运算的运算律对于小数混合运算运算同样适用。补充：a-(b-c)=a-b+c;a-(b+c)

2、=a-b-c;a（bc）=abc；a（bc）=abc。二、轴对称和平移 1、轴对称图形：对折后两部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴(虚线画对称轴)。2、图形的对称轴：正方形有 4 条对称轴；长方形有 2 条对称轴；平行四边形没有对称轴；等边三角形有 3 条对称轴；圆有无数条对称轴。3、画轴对称图形时先找关键点，再根据对称轴找到对应的点，连一连。4、平移：物体沿着一个方向进行直线运动叫做平移。平移物体的形状、大小、自身方向没有改变，只有位置发生了变化。平移的两个要素：平移方向、平移距离。图形平移要注意：方向、距离、对应点、对应边。5、画平移后的图形时按照平移的方向和距

3、离，找到对应点，再画一画。三、倍数和因数 1、像 0，1，2，3，4，5，6这样的数是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数。自然数包括：0 和正整数。所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数。（注：整数包括自然数）整数包括：0、正整数、负整数。3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：45=20，就可以说 20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数。（注意：我们只在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数）。判断题或填空题易出。如：45=20，4 是因数，20 是倍数，这是错误的。一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无

4、限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。4、找因数：找一个数的因数，利用乘法算式，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1 的因数只有 1 个，就是 1。如：36 的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5、找倍数：利用乘法算式，从 1 倍开始有序地找倍数。一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。例：一个数最大的因数与最小的倍数是 18，这个数是 18。6、偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是 0，2，4，6，8。最小的偶数是 0。奇数：不是 2 的倍数的数叫奇数。特征是：个

5、位上是 1，3，5，7，9。最小的奇数是 1。7、质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。质数只有 2 个因数。最小的质数是 2。100 以内质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、学习好资料 欢迎下载 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。8、合数：一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有 3 个因数。最小的合数是 4。注意：1 既不是质数也不是合数。两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。例题：下面几个判断题都是错误的。1

6、、一个自然数不是质数就是合数。2、所有的奇数都是质数。3、所有的偶数都是合数。9：按一个数的因数分，自然数可以分为：质数、合数、1 三类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为奇数和偶数两类。10、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。（开始状态既原来存在时的状态。）11、2，3，5的倍数特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。13、任意连续三个自然数相加之和必然是 3的倍数。14、数的奇偶性：加法：同性为偶，奇乘奇例外；异性为

7、奇，偶乘奇例外。四、分数的再认识 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 1 份或几份可以用分数表示。2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的 1 份的分数叫分数单位。3、分子小于分母的分数是真分数，真分数1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1 ；带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1 。例题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（89），最小假分数是（99），最小带分数是（119）。、分母是的最大真分数（78），分子是的最大真分数（89）。4、假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。带分数化成假分数的方法：分母不变

8、，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。5、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，商相当于分数值（除数、分母不为 0）。ab=ab(b0)6、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变。7、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。找两个数最大公因数的方法：列举（两个数的所有因数都写出来。），筛选(写出一个数的全部因数，从中找出另一个数的。)，图表（两个圈相交），短除法（除以它们的公因数，通常习惯性的从简单的小数字开始。）。存在倍数关系的两个数，最大公因数

9、是较小的那个数。8、互质(互素)：两个整数的最大公因数是 1，则称这两个整数互质。两个不同的质数一定互质；例如，2 与 7、13 与 19,3 与 7。一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数互质；例如，3 与 10、5 与 26。1 不是质数也不是合数，它和任何一个自然数（1 本身和 0除外）在一起都互质；如 1 和 9908。相邻的两个自然数互质。如 15 与 16。相邻的两个奇数都互质。如 49 与 51。2 和任何奇数互质。如 2 与 7。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系。9、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做

10、约分。约分的方法：找公因数；分子、分母同时除以公因数，反复进行步骤；直到分子分母互质为止。分子、分母只有公因数 1，不能再约分的分数，（即分子分母互质）叫做最简环小数一个小数从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数纯循环小数从小数的第一位就开始循环的小数混循环小数不是从小数第一位开始循环的小数循环节一个循环小数的小数部分依次民币保留两位小数小数混合运算整数混合运算的运算律对于小数混合运算运算同样适用补充二轴对称和平移轴对称图形对折后两部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴虚线画对称轴图形的对称轴正方形找关点再根据对称轴找到对应的点连一连

11、平移物体沿着一个方向进行直线运动叫做平移平移物体的形状大小自身方向没有改变只有位置发生了变化平移的两个要素平移方向平移距离图形平移要注意方向距离对应点对应边画平移后的学习好资料 欢迎下载 分数。10、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。找最小公倍数的方法：列举，筛选，图表，短除法。互质的两个数，最小公倍数是它们的乘积；存在倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数。11、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分的方法是：几个分母的最小公倍数；最小公倍数分别与这些分母的倍数关系；给分数的分子分母同时乘相对应的倍数。12、分数

12、比大小：同分子，分母小的分数大；同分母，分子大的分数大；可以找参考；约分；通分。13、同分母分数加减法（计算结果能约分的，要约成最简分数）：分母不变，分子相加减。异分母分数加减法：先通分，将分母化成一样的，分母不变，分子相加减。14、整数加减法的交换律、结合律对分数加减法同样适用。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。第二部分、空间与图形 、常用的面积公式（公式的推导过程*）：（1）正方形的面积=边长边长 S=a （2）长方形的面积=长宽 S=ab（3）平行四边形的面积=底高 S=ah （4）三角形的面积=底高2 S=ah2 推导公式：2S=ah（5）梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+

13、b）h2 推导公式：2S=(a+b)h 2、1公顷：边长为 100米的正方形面积是 1公顷。1 平方千米：边长为 1000 米的正方形面积是 1 平方千米。3、单位换算：1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方米=10000 平方厘米 1 平方千米=100 公顷 4、组合图形的面积计算：分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。割补法：把不规则的图形分割、移补后，变成规则的图形计算面积，面积不变。5、不规则图形面积的

14、估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。6、求地面铺地砖总块数的方法：用房间大面积每块地砖的小面积=所铺地砖的块数；用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数；看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数；用方程解题；所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。环小数一个小数从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数纯循环小数从小数的第一位就开始循环的小数混循环小数不是从小数第一位开始循环的小数循

15、环节一个循环小数的小数部分依次民币保留两位小数小数混合运算整数混合运算的运算律对于小数混合运算运算同样适用补充二轴对称和平移轴对称图形对折后两部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴虚线画对称轴图形的对称轴正方形找关点再根据对称轴找到对应的点连一连平移物体沿着一个方向进行直线运动叫做平移平移物体的形状大小自身方向没有改变只有位置发生了变化平移的两个要素平移方向平移距离图形平移要注意方向距离对应点对应边画平移后的学习好资料 欢迎下载 第三部分：统计与概率 1、确定事件的表示方法：用 1 表示事件一定发生，用 0 表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：可能事件的可

16、能性在 01 之间；用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子（结果化为最简分数）。3、体会事件发生的可能性大小，感受结果的随机性。第四部分：数学好玩 1、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有 A、B 两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题:两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好。2、点阵中的规律：数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形

17、状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。3、鸡兔同笼：表格法（逐一法、取半法、跳跃法）；假设法；方程解题（一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数=腿的总条数）；抬脚法；砍足法。画图法。环小数一个小数从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数纯循环小数从小数的第一位就开始循环的小数混循环小数不是从小数第一位开始循环的小数循环节一个循环小数的小数部分依次民币保留两位小数小数混合运算整数混合运算的运算律对于小数混合运算运算同样适用补充二轴对称和平移轴对称图形对折后两部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形折痕所在的直线叫做对称轴虚线画对称轴图形的对称轴正方形找关点再根据对称轴找到对应的点连一连平移物体沿着一个方向进行直线运动叫做平移平移物体的形状大小自身方向没有改变只有位置发生了变化平移的两个要素平移方向平移距离图形平移要注意方向距离对应点对应边画平移后的