与二次函数有关的面积问题教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 课 题 探究与二次函数有关的面积问题 课 型 中考 复习课 出课人 孙 晶 授 课 时 间 2013.3.28 教学目标 知识和能力 能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积。过程和 方法 通过观察、分析、概括、总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型，并掌握二次函数中面积问题的相关计算，从而体会数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用。情感态度和价值观 由简单题入手逐渐提升，从而消除学生的畏难情绪，让学生有兴趣和积极性参与数学活动。加强学生之间的合作交流，提高学生的归纳总结能力，培养学生不断反思的习惯。教学重点 和难点 重点：选择方法求图形面积 难点：如何割补

2、、转化图形求面积 教学方法 启发式、讨论式 教学用具 多媒体课件 板 书 设 计 与二次函数有关的面积问题（一）二次函数的图像 （二）交点坐标，与 X 轴两交点的距离。（三）S=1/2ah(其中、a 为水平宽、h 为铅垂高)（四）总结 B C 铅垂高 水平宽 h a 图 A 学习好资料 欢迎下载 教学活动 学生活动 设计意图（一）说一说 请思考函数 y=x2-2x-3的图象。想一想 1、如何求抛物线和两坐标轴的交点。2、怎样求平面直角坐标系内一点到 x 轴、y 轴的距离？3、怎样求抛物线与 x 轴的两个交点的距离？（三）议一议（1）求下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD、OCE 思考：

3、这几个图形求面积有何共同点？（三角形边特殊吗？）学生发言 学生共同思考 学生归纳总结 给学生展示的舞台，让学生有 发 挥 的 空间。主要让学生体会当三角形的一边在坐标轴上时，就以这边为底，做高求面积即可。同时也体会坐标与线段长度的关系。激发学生的学习兴趣。使学生亲身经历规律产生的过程 提高学生归纳总结的能力。力过程和方法情感态度和价值观能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积通过观察分析概括总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型并掌握二次函数中面积问题的相关计算从而体会数形结合思想和转化思想在二间的合作交流提高学生的归纳总结能力培养学生不断反思的习惯教学重点重点选择方法求图形面积和

4、难点难点如何割补转化图形求面积教学方法启发式讨论式教学用具媒体课件与二次函数有关的面积问题一二次函数的图像铅垂高板活动设计意图一说一说请思考函数的图象想一想学生发言如何求抛物线和两坐标轴的交点怎样求平面直角坐标系内一点到轴轴的距离怎样求抛物线与轴的两个交点的距离三议一议求下列图形的面积学生共同思考思考这几个图形求面学习好资料 欢迎下载 教师活动 学生活动 设计意图 （2）你肯定行：ADE 的面积如何求呢？小结：不规则图形或三边不具特殊性的三角形如何求面积。能力提升：（3）若点 F（x,y)为抛物线上一动点，其 中-1 x4，求当AEF 面积最大时点 F 的坐标及最大面积。（4）探索：在抛物线上

5、是否存在一点 P，使ABP 的面积等于ABC 的面积，若存在求出点 P的坐标。（变式）（小结理论依据）（5）在抛物线上求一点 Q，使ADQ 的面积是ADO 的面积相等。请直接写出 Q点坐标。学生积极思考、小组共同讨论、集体展示。学生归纳总结 学生先独立思考，后小组交流 学生大胆猜测，发言、交流、展示。学生交流 提高学生归纳总结的能力。动点问题是学 生 的 难点，让学生体会以静带动的思考方式，突破难点。同时应用割补法求三 角 形 面积，突出本节课重点。本题解决图形 面 积 问题。多种方法，巩固本节课学习成果，同时开阔 学 生 思路。提高学生归纳总结的能力，培养学生不断反思的习惯。力过程和方法情感

6、态度和价值观能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积通过观察分析概括总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型并掌握二次函数中面积问题的相关计算从而体会数形结合思想和转化思想在二间的合作交流提高学生的归纳总结能力培养学生不断反思的习惯教学重点重点选择方法求图形面积和难点难点如何割补转化图形求面积教学方法启发式讨论式教学用具媒体课件与二次函数有关的面积问题一二次函数的图像铅垂高板活动设计意图一说一说请思考函数的图象想一想学生发言如何求抛物线和两坐标轴的交点怎样求平面直角坐标系内一点到轴轴的距离怎样求抛物线与轴的两个交点的距离三议一议求下列图形的面积学生共同思考思考这几个图形求面学习好资料

7、 欢迎下载 (四)谈一谈 本节课你都收获了什么？（知识、方法、数学思想等）（五）再思考（1）在该抛物线的对称轴上是否存在点 R，使得RAC 的周长最小？若存在，求出点 R的坐标；若不存在，请说明理由；（2）求抛物线上点 M，使BCM 是以 BC为直角边的直角三角形 （3）若点 T 是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点 T，使TBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点 T 的坐标；若不存在，请说明理由 作业：1、双基 41 页测试卷 2、福建中考 243 页第 10 题 课 后 再 思考，加深对二次函数数形结合的理解。课后追记：力过程和方法情感态度和价值观能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积通过观察分析概括总结等方法了解二次函数面积问题的基本类型并掌握二次函数中面积问题的相关计算从而体会数形结合思想和转化思想在二间的合作交流提高学生的归纳总结能力培养学生不断反思的习惯教学重点重点选择方法求图形面积和难点难点如何割补转化图形求面积教学方法启发式讨论式教学用具媒体课件与二次函数有关的面积问题一二次函数的图像铅垂高板活动设计意图一说一说请思考函数的图象想一想学生发言如何求抛物线和两坐标轴的交点怎样求平面直角坐标系内一点到轴轴的距离怎样求抛物线与轴的两个交点的距离三议一议求下列图形的面积学生共同思考思考这几个图形求面