一次函数知识点总结中考_-中考.pdf

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1、一次函数知识点总结 基本概念：1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把 x 称为自变量，把 y 称为因变量，y 是 x 的函数。3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零

2、；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。函数性质：1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k.即：y=kx+b（k，b 为常数，k0）。2.当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的点,坐标为(0，b)。3 当 b=0 时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。4.在两个一次函数表达式中：当两一次函数表达式中的 k 相同，b 也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的 k 相同，b 不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的 k 不相同，b 不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的 k 不相

3、同，b 相同时，两一次函数图像交于 y 轴上的同一点（0，b）。图像性质 1作法与图形：（1）列表.（2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。一般的 y=kx+b(k0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。正比例函数 y=kx(k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。2性质：（1）在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k0)。（2）一次函数与 y 轴交点的坐标总是（0，b)，与 x 轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。3函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

4、一次函数的图象特征和性质：y=kx+b b0 b0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 的量函数一般的在一个变化过程中如果有两个变量和并且对于的每一个确定的值都有唯一确定的值与其对应那么我们就把称为自变量把称为因变量是的函数定义域一般的一个函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域确定根式时被开放方数大于等于零关系式中含有指数为零的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义函数性质的变化值与对应的的变化值成正比例比值为即为常数当时为函数在轴上的点坐标为当时即相同时两一次函数图像重合当两一次函数表式中的相同不相同时两一次函数图像平行当两一次

5、函数表达式中的不相同不相同时两一次函数图像相交当两一次函数表达式中的不相同相同时两一次函数图像交于轴上的同一点图像性质作图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0 或 ax+b0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量的取值范围.3、一次函数与二元一次方程组 （1）以二元一次方程 ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数 y=bcxba的图象相同.（2）二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数和的图象交点.的量函数一般的在一个变化过程中如果有两个变量和并且对于的每一个确定的值都有唯一确定的值与其对应那么我们就把称为自变量把称为因变量是的函数定义域一般的一个函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域确定根式时被开放方数大于等于零关系式中含有指数为零的式子时底数不等于零实际问题中函数定义域还要和实际情况相符合使之有意义函数性质的变化值与对应的的变化值成正比例比值为即为常数当时为函数在轴上的点坐标为当时即相同时两一次函数图像重合当两一次函数表式中的相同不相同时两一次函数图像平行当两一次函数表达式中的不相同不相同时两一次函数图像相交当两一次函数表达式中的不相同相同时两一次函数图像交于轴上的同一点图像性质作