线路电抗的算法高等教育工学_高等教育-工学.pdf

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1、一种实用短路电流计算方法 2009年 11月 16日 星期一 11:08 一、概述 在电力系统的设计和运行中，都必须考虑到可能发生的故障和不正 常的运行情况，因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除 了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系 统的短路计算。按照传统的计算方法有标么值法和有名值法等。采用标 么值法计算时，需要把不同电压等级中元件的阻抗，根据同一基准值进 行换算，继而得出短路回路总的等值阻抗，再计算短路电流等。这种计 算方法虽结果比较精确，但计算过程十分复杂且公式多、难记忆、易出 差错。下面

2、根据本人在实际工作中对短路电流的计算，介绍一种比较简 便实用的计算方法。二、供电系统各种元件电抗的计算 通常我们在计算短路电流时，首先要求出短路点前各供电元件的相 对电抗值，为此先要绘出供电系统简图，并假设有关的短路点。供电系 统中供电元件通常包括发电机、变压器、电抗器及架空线路（包括电缆 线路）等。目前，一般用户都不直接由发电机供电，而是接自电力系统，因此也常把电力系统当作一个“元件”来看待。假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的地方。图 1 便是一个 供电系统简图，其中短路点 d1 前的元件有容量为无穷大的电力系统，70km 的110kV 架空线路及 3 台 15MVA 的变压器，短路点

3、 d2 前则除上 述各元件外，还有 6kV,，相对额定电抗（XDK%为 4 的电抗器一台。下面以图 1 为例，说明各供电元件相对电抗（以下“相对”二字均略）的计 算方法。1、系统电抗的计算 系统电抗，百兆为 1，容量增减，电抗反比。本句话的意思是当系统 短路容量为 100MVA 时，系统电抗数值为 1;当系统短路容量不为 100MVA，而是更大或更小时，电抗数值应反比而变。例如当系统短路 容量为 200MVA 时，电抗便是（100/200=;当系统短路容量为 50MVA 时,电抗便是 2（100/50=2），图 1 中的系统容量为“汽”则 100/*=0,所以其 电抗为 0。图 1 供电系统图

4、 本计算依据一般计算短路电流书中所介绍的，均换算到 100MVA 基 准容量条件下的相对电抗公式而编出的（以下均同）,即 X*xt=Sjz/Sxt（1）式中:Sjz 为基准容量取 100MVA、Sxt 为系统容量（MVA）。2、变压器电抗的计算 若变压器高压侧为 35kV，贝 V 电抗值为 7 除变压器容量（单位 MVA,以下同）;若变压器高压侧为 110kV,则电抗值为除变压器容量；若变压 器高压侧为 10（6）kV，贝 V 电抗值为除变压器容量，如图 1 中每台变压器 的电抗值应为 15=,又如一台高压侧 35kV,5000kVA 及一台高压侧 6kV,2000kVA 的变压器，其电抗值分

5、别为 7/5=,2=本计算依据公式为:X*b=（ud%/100）.（Sjz/Seb）（2）式中 ud%为变压器短路电压百分数，Seb 为变压器的额定容量(MVA)该公式中ud%由变压器产品而定，产品变化，ud%也略有变化。计算方 法中按10(6)kV、常的运行情况因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作从电力系统的实际运行情况看这些故障多数是由短路引起的因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外还必须熟练掌握电力系统的短路计算按照传统的计算而得出短路回路总的等值阻抗再计算短路电流等这种计算方法虽结果比较精但计算过程十分复杂且公式多难记忆易出差错下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算

6、介绍一种比较简便实用的计算方法二供电系统各种元件电抗的计关的短路点供电系统中供电元件通常包括发电机变压器电抗器及架空线路包括电缆线路等目前一般用户都不直接由发电机供电而是接自电力系统因此也常把电力系统当作一个元件来看待假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的35kV、110kV 电压分别取 ud%为、7、。3、电抗器电抗的计算 用额定电抗百分数除电抗器的额定容量(单位 MVA),再乘即可。一般来说电抗器只标额定电压与电流，计算其额定容量时按 S 三如 图 1 中那台电抗器 U=6kV,I=,Xk%=4 贝 U Ske=x6X,=则电抗器的电抗 值为(4/X。本计算所依据的公式是:X*k=(Xk

7、%/100).(Sjz/Sek).(Uek2/Ujz2)(3)式中:Xk%为电抗器的额定电抗百分数，Sek 为电抗器额定容量(MVA),Uek 为电抗器的额定电压(kV),Ujz 为基准电压，用线路的平均 额定电压代替，分别取、37、115kV 等。本公式中的前 2 个因式，实际是 Xk%除电抗器的额定容量(MVA)数;后一因式是考虑电抗器额定电压不等于线路平均额定电压,为此而再乘 上一个系数,一般约为,因此电抗器的相对电抗值应是用额定电抗除额 定容量再乘。4、架空线路及电缆线路电抗值的计算 对于 6kV 架空线路其电抗值等于线路长度的公里数；对于 10kV 架空 线路其电抗值等于线路长度公里

8、数的三分之一；对于 35kV 架空线路其 电抗值等于线路长度公里数的百分之三；对于 110kV 架空线路其电抗值 等于线路长度公里数的千分之三。常的运行情况因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作从电力系统的实际运行情况看这些故障多数是由短路引起的因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外还必须熟练掌握电力系统的短路计算按照传统的计算而得出短路回路总的等值阻抗再计算短路电流等这种计算方法虽结果比较精但计算过程十分复杂且公式多难记忆易出差错下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算介绍一种比较简便实用的计算方法二供电系统各种元件电抗的计关的短路点供电系统中供电元件通常包括发电机变压器电抗

9、器及架空线路包括电缆线路等目前一般用户都不直接由发电机供电而是接自电力系统因此也常把电力系统当作一个元件来看待假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的若为电缆线路:其电抗值应分别取上述同电压等级架空线路电抗 值的五分之一。例如一回 6km 的 6kV 架空线路，其电抗值为 6，若为 6km 的 10kV 架空线路，则电抗为 6/3=2;若为 6km 的 35kV 架空线路，则电抗为 6X=图 1 中70km 的 110kV 架空线路，则电抗为 70X=如果上述各电压等级的架空线路换为同长度的电缆线路，其电抗值 应分别为:6kV 等于 6/5=、10kV 等于 2/5=、35kV 等于 5=。计

10、算所依据的公式是:X*XL=Up2(4)式中 L 为线路的长度(单位 km);K 为系数:对 6、10kV 的电缆线路取 8,架空线路取 40;对 35110kV 架空线路取；Up 取各级电压的额定电压即 6，10，35，110kV 等。三、短路容量和短路电流计算 1、短路容量(单位 MVA):求出短路点前的总电抗值，然后用 100 除该 值即可。计算依据的公式为:Sd二Sjz/X*(5)例如图 1 中 d1 点短路时，系统的短路容量计算，其等效阻抗图如 图 1(b)所示，图中每个元件均标有编号，编号下面为元件的电抗值。可以看出，从电源到 d1 点的总电抗:X*E=0+3亍其短路容量 Sd=1

11、00/=,从常的运行情况因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作从电力系统的实际运行情况看这些故障多数是由短路引起的因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外还必须熟练掌握电力系统的短路计算按照传统的计算而得出短路回路总的等值阻抗再计算短路电流等这种计算方法虽结果比较精但计算过程十分复杂且公式多难记忆易出差错下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算介绍一种比较简便实用的计算方法二供电系统各种元件电抗的计关的短路点供电系统中供电元件通常包括发电机变压器电抗器及架空线路包括电缆线路等目前一般用户都不直接由发电机供电而是接自电力系统因此也常把电力系统当作一个元件来看待假定的短路点往往取在母

12、线上或相当于母线的电源到 d2 点的总电抗，应再加上电抗器的电抗，即 X*刀=+=则 Sd常的运行情况因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作从电力系统的实际运行情况看这些故障多数是由短路引起的因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外还必须熟练掌握电力系统的短路计算按照传统的计算而得出短路回路总的等值阻抗再计算短路电流等这种计算方法虽结果比较精但计算过程十分复杂且公式多难记忆易出差错下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算介绍一种比较简便实用的计算方法二供电系统各种元件电抗的计关的短路点供电系统中供电元件通常包括发电机变压器电抗器及架空线路包括电缆线路等目前一般用户都不直接由发电机

13、供电而是接自电力系统因此也常把电力系统当作一个元件来看待假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的2、短路电流的计算 若 6kV 电压等级，则短路电流(单位 kA,以下同)等于除总电抗 X*刀短 路点前的，以下同);若 10kV 电压等级，则等于除总电抗 X*刀;若 35kV 电压等级，则等于除总电抗 X*刀;若 110kV 电压等级，则等于除总电抗 X*刀;若电压等级，则等于 150 除总电抗 X*E 计算依据的公式是：ld=ljz/X*刀(6)式中 Ijz:表示基准容量为 100MVA 时基准电流(kA),6kV 取，10kV 取，35kV 取，110kV 取，则取 150kA。则图 1 中

14、 d1 点的短路电流为:Id1=3、短路冲击电流的计算 计算方法:对于 6kV 以上高压系统，Ich 等于 Id 乘，ich 等于 Id 乘；对 于低压系统，由于电阻较大，Ich 及 ich 均较小，所以实际计算中可取 Ich=Id,ich=。则图 1 中 di 点的短路时:Ichd 仁 Id1=x=；i chd1=Id=x=四、计算实例 下面举一实际例子分别采用标么值法与本文所介绍的方法进行计 算验证。例如:一供电系统如图 2 所示,参数图中所标,试分别用标么值法 及本文所介绍的方法分别计算 di,d2,d3 点短路时的 Sd,Id,Ich 及 ich。1、采用标么值法计算 选取基准容量 S

15、j=100MVA 基准电压 Uj=Up 由系统接线图得其等效阻抗图如图 2(b)所示 常的运行情况因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作从电力系统的实际运行情况看这些故障多数是由短路引起的因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外还必须熟练掌握电力系统的短路计算按照传统的计算而得出短路回路总的等值阻抗再计算短路电流等这种计算方法虽结果比较精但计算过程十分复杂且公式多难记忆易出差错下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算介绍一种比较简便实用的计算方法二供电系统各种元件电抗的计关的短路点供电系统中供电元件通常包括发电机变压器电抗器及架空线路包括电缆线路等目前一般用户都不直接由发电机供电

16、而是接自电力系统因此也常把电力系统当作一个元件来看待假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的图 2 某供电系统图 各元件电抗标么值计算如下:系统:X*1=Sj/Sdxt=100/200=35kV 线路:X*2=.(Sj/Up2)=X 10 X(100/372)=35kV 变压器 B1:X*3=(ud%/100).(Sj/Seb)=7/5二 6kV 变压器 B2:X*4=(ud%/100).(Sj/Seb)=则 d1 点短路时:总电抗值 X*刀 d1=X*1+X*2=+=;取 Uj=37kV Ij=Sj/X 37)=100/X 37=(kA)Id1=Ij/X*刀 d1=(kA)Ichd1=X=(

17、kA)ichd1=X=(kA)Sd 仁 Sj/X*刀 d1=100/=(MVA)d2 点短路时:总电抗值 X*E d2=X*1+X*2+X*3/2=+2=;取 Uj=Ij=Sj/X=100/X=(kA)Id2=Ij/X*刀 d2=(kA)Ichd2=X=(kA)ichd2二二 X=(kA)Sd2二Sj/X*刀 d2=100/=(MVA)常的运行情况因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作从电力系统的实际运行情况看这些故障多数是由短路引起的因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外还必须熟练掌握电力系统的短路计算按照传统的计算而得出短路回路总的等值阻抗再计算短路电流等这种计算方法虽结果

18、比较精但计算过程十分复杂且公式多难记忆易出差错下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算介绍一种比较简便实用的计算方法二供电系统各种元件电抗的计关的短路点供电系统中供电元件通常包括发电机变压器电抗器及架空线路包括电缆线路等目前一般用户都不直接由发电机供电而是接自电力系统因此也常把电力系统当作一个元件来看待假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的d3 点短路时:总电抗值 X*刀 d3=X*1+X*2+X*3/2+X*4=+2+二 取 Uj=Ij=Sj/X=100/X=(kA);Id3=lj/X*刀 d3=(kA)Ichd3=X=(kA)ichd3=X=(kA)Sd3=Sj/X*刀 d3=100/=

19、(MVA)2、本文介绍的方法计算 各元件的电抗值计算如下:系统电抗值:X*1=100/200=35kV 架空线路电抗值:X*2=10 X 3%=35kV 变压器 B1 电抗值:X*3=7/5=6kV 变压器 B2 电抗值:X*4=则 d1 点短路时:总电抗值 X*刀 d1=X*1+X*2=+=;Sd仁 100/X*刀 d仁 100/=125(MVA)Id1=2(kA)Ichd1=3(kA)ichd1=5(kA)则 d2 点短路时:总电抗值 X*刀 d2=X*1+X*2+X*3/2=+2二；Sd2=100/X*刀 d2=100/=(MVA)Id2=(kA)常的运行情况因为它们会破坏对用户的供电和

20、电气设备的正常工作从电力系统的实际运行情况看这些故障多数是由短路引起的因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外还必须熟练掌握电力系统的短路计算按照传统的计算而得出短路回路总的等值阻抗再计算短路电流等这种计算方法虽结果比较精但计算过程十分复杂且公式多难记忆易出差错下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算介绍一种比较简便实用的计算方法二供电系统各种元件电抗的计关的短路点供电系统中供电元件通常包括发电机变压器电抗器及架空线路包括电缆线路等目前一般用户都不直接由发电机供电而是接自电力系统因此也常把电力系统当作一个元件来看待假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的Ichd2=(kA)ichd2=(

21、kA)则 d3 点短路时:总电抗值 X*刀 d3=X*1+X*2+X*3/2+X*4=+2+=;Sd3=100/X*刀 d3=100/=(MVA)Id3=150/=(kA)Ichd3=Id3=(kA)ichd3=(kA)五、结论 由计算比较可知，采用本文所介绍的计算方法与传统的标 么值法计算结果基本相当。计算短路电流的目的，是为了在电气装置的 设计和运行中，用来选择电气设备、选择限制短路电流的方式、设计继 电保护装置和分析电网故障等。从这个意义上讲计算结果愈精确愈好。但考虑到电力系统的实际情况，要进行极准确的短路计算是相当复杂 的，同时对解决大部分实际问题并不一定要十分精确的计算结果。为了 简

22、化计算，实际中的各种计算方法都只是对短路电流的预估，计算时都 有一系列的假设条件。虽然本文方法的计算结果稍微偏大点，但计算过 程较为简单，这对实用并无影响，而且将来系统发展后也有一定的适应 性。有兴趣的同行不妨以试，或许会给您的工作带来点方便。常的运行情况因为它们会破坏对用户的供电和电气设备的正常工作从电力系统的实际运行情况看这些故障多数是由短路引起的因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外还必须熟练掌握电力系统的短路计算按照传统的计算而得出短路回路总的等值阻抗再计算短路电流等这种计算方法虽结果比较精但计算过程十分复杂且公式多难记忆易出差错下面根据本人在实际工作中对短路电流的计算介绍一种比较简便实用的计算方法二供电系统各种元件电抗的计关的短路点供电系统中供电元件通常包括发电机变压器电抗器及架空线路包括电缆线路等目前一般用户都不直接由发电机供电而是接自电力系统因此也常把电力系统当作一个元件来看待假定的短路点往往取在母线上或相当于母线的