板块模型的临界极值问题金融证券期货_金融证券-期货.pdf

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1、板块模型的临界极值问题 1【经典模型】如图甲所示，M、m两物块叠放在光滑的水平面上，两物 块间的动摩擦因数为U,个恒力F作用在物块M上.(1)F至少为多大，可以使M、m之间产生相对滑动？(2)如图乙所示，假如恒力F作用在m上，则F至少为多大，可以使M、m之间产生相对滑动？练 1、如图所示，物体 A、B 的质虽分别为 2kg 和 lkg,A 置于光滑的水平地面上，B 叠加在 A 上。已 知 A、B 间的动摩擦因数为 0.4,水平向右的拉力 F 作用在 B 上，A、B 起相对 B 一 X J O 22Sg?10m/s/m)(静止开始做匀加速运动加速度为 1.5。求：F 的 人小。(1)力 A 受到

2、的摩擦力人小和方向。(2)A 能获得的最人加速度？、B 之间的最人静摩 擦力？(3)A 应满足什么条件？B 起加速(相对静止)，力 F(4)要想 A、应满足什么条件？B 分离，力 F(5)要想 A、2?6m?m 间动 BA、A 放在物体 E 上，物体 E 放在光滑的水平而上，己知 kg,kg,、物体练2BA?2.?0 上.则下列说法中正确的是 AF 作用于物体摩擦因数，如图所示。4.F 现用 水平向右的拉力吻哋吻 吻愿嫁 log?)(nVs)时，A 静止不动 A.当拉力 FV12N4N 的摩擦力等于对时，ABB.当拉力 F=16N 16N 时，A 定相对 B 滑 动 C.当拉力 F 始终静止相

3、对 BD无论拉力 F 参大，A=质量分别为m置于光滑水平 面上，A、E上，2、如图，物体A蒂放在物体BEA此后逐渐增加，=10 NF、E之间的动摩擦因数是0.2,开始时,1116 kg=2 kg AB)(在增大到45N的过程中，则时，两物体均保持静止状态12 N.当拉 力FVA时，开始相对滑动E.两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 NC.两物体间从受力开始就有相对运动D.两物体间始终没有相对运动 其中质量为3m2mm3如图所示，光滑水平面上放置质量分别为、和的三个 m的木块放在质量为2m的木块上，质量为2m和3m的木块间用一不可伸 长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉质

4、量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，下说法正确的是（）A.当F逐渐增加1N时，轻绳中拉力增加0.5 N B.当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断 C.当F逐渐增大到1.5T时，轻绳不会被拉断 D.轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为0.5T 4.（2014 江苏）如图所示，A、E两物块的质量分别为2m和m,静止叠放 在水平地1面上，A、B间的动摩擦因数为U,E与地面间的动摩擦因数 为最大静摩擦力_ 2等于滑动摩擦力，重力加速度为g,现对A施加 一水平拉力F,贝lj（）A.当F3 P mg时，A相对B滑动 ID.无论F为何值，E的加速度不会超过 25、质量为2kg、长度为2

5、.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的 速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间 的动摩擦因数为0.2,2求：。A的质量为m=lkgslOg?m/在物块上至少为多大可以使之间产生相对滑动如图乙所示假如恒力作用在上则至少为多大可以使之间产生相对滑动练如图所示物体的质虽分别为和置于光滑的水平地面上叠加在上已知间的动摩擦因数为水平向右的拉力作用在上起相力应满足什么条件起加速相对静止力要想应满足什么条件分离力要想间动放在物体上物体放在光滑的水平而上己知物体练上则下列说法中正确的是作用于物体摩擦因数如图所示现用水平向右的拉力吻哋吻吻嫁时静止不动当拉力的摩放在物体此后逐渐增

6、加之间的动摩擦因数是开始时在增大到的过程中则时两物体均保持静止状态当拉力时开始相对滑动两物体开始没有相对运动当拉力超过两物体间从受力开始就有相对运动两物体间始终没有相对运动其中质量为如R 込=Amfs B 滸 77777777)77777777777777yy7777777777777777777/77777777777777777777777777777777777 B 的运动性质（2）分别求出 A、B 的加速度（3）经过多少时间 A 从 B 上滑下（4）A 滑离 B 时，A、B 的速度分别为多人？A、B 的位移分别为多大？（5）若木板 B 足够长，最后 A、B 的共同速度 6BABBAB

7、上滑下？）上滑下（木板（才不会从）当木板至少为多长，为多长时，恰好没从 6、如图所示，质 M=4kg 的木板长 L=l.4m,静上在光滑的水平地ft上，其水平顶而右端静置个 质量：）今用水平力 F=28Ng 取 lOWs 的小滑块（可视为质点）m=lkg,小滑块与板间的动摩擦因 数 P=0.4（m向右拉木板，小滑块将与长木板发生相对滑动。求：MF）小滑块与长木板发生相对滑动时，它们的加速度各为多少？1（2）经过多长时间小滑块从长木板上掉下？（3）小滑块从长木板上掉下时，小滑块和长木板的位移各为多少？7、长 L=2m、质量为 M=2kg 的长木板静 11：在光滑的水平而上，质量为 m=lkg 的

8、小滑块以初速度?5m/s,小滑块可视为=0.4 u 已知小滑块与长木板之间的动摩擦因数为滑上长木板的左端。o 2sm/g?10质点，（）求：1）经过参长时间，小滑块从长木板右端滑岀？（2）小滑块从长木 板右端滑出时，小滑块的速度和位移？（？s/?2m 的速度在光滑的水平面上向右匀速运动，某时 刻个的长木板以 2kg、长为 3m、质量为 8:/?lm 的速度滑上长木板右端。己知小滑块与长 木板之间的动摩擦因数为可视为质点的小滑块以 1 的加速度分别为多大？（1）判断小滑块能否从长木板上滑下？（2）如果小滑块不能从长木板上落下，最后小滑块在长木板上相对滑动的位移。3）（、-长木板 置于粗糙水平地而

9、上，木板左端放置小物块：在木板右方有墙壁，木板右端与墙壁的 91 stOt4.5 m（a）=,如图所示.距离为时刻开始，小物块与木板起以共同速度向右运动，直至）（.碰 撞前后木板速度人小不变，方向相反；运动过程中小物块始时木板与墙壁碰撞碰撞时间极短（b）tl SV 所示木板的质量是小物块质量终未离开木板已知碰撞后一时间内小物块的图线如图 2.gl5io （1）说明此后 A、2sm/g?10 o 求：02 小滑块和长木板 777777777777777777777777777777777777777777777777 在物块上至少为多大可以使之间产生相对滑动如图乙所示假如恒力作用在上则至少为多大

10、可以使之间产生相对滑动练如图所示物体的质虽分别为和置于光滑的水平地面上叠加在上已知间的动摩擦因数为水平向右的拉力作用在上起相力应满足什么条件起加速相对静止力要想应满足什么条件分离力要想间动放在物体上物体放在光滑的水平而上己知物体练上则下列说法中正确的是作用于物体摩擦因数如图所示现用水平向右的拉力吻哋吻吻嫁时静止不动当拉力的摩放在物体此后逐渐增加之间的动摩擦因数是开始时在增大到的过程中则时两物体均保持静止状态当拉力时开始相对滑动两物体开始没有相对运动当拉力超过两物体间从受力开始就有相对运动两物体间始终没有相对运动其中质量为如讪 s 求：倍，重力加速度人小取的木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板

11、 间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度;木板右端离墙壁的最终距离.（3）在物块上至少为多大可以使之间产生相对滑动如图乙所示假如恒力作用在上则至少为多大可以使之间产生相对滑动练如图所示物体的质虽分别为和置于光滑的水平地面上叠加在上已知间的动摩擦因数为水平向右的拉力作用在上起相力应满足什么条件起加速相对静止力要想应满足什么条件分离力要想间动放在物体上物体放在光滑的水平而上己知物体练上则下列说法中正确的是作用于物体摩擦因数如图所示现用水平向右的拉力吻哋吻吻嫁时静止不动当拉力的摩放在物体此后逐渐增加之间的动摩擦因数是开始时在增大到的过程中则时两物体均保持静止状态当拉力时开始相对滑动两物体开始没有相对运动当拉力超过两物体间从受力开始就有相对运动两物体间始终没有相对运动其中质量为如