与圆有关的中考数学压轴题中考_-中考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 与 圆 有关的中考数学压轴题精选 1在直角坐标平面内，O 为原点，点 A 的坐标为（1，0），点 C 的坐标为（0，4），直线CMx轴（如图所示）点 B 与点 A 关于原点对称，直线yxb（b为常数）经过点 B，且与直线 CM 相交于点 D，联结 OD（1）求 b 的值和点 D 的坐标；（2）设点 P 在x轴的正半轴上，若POD 是等腰三角形，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以 PD 为半径的圆 P 与圆 O 外切，求圆 O 的半径 2如图，已知射线 DE 与 x 轴和y轴分别交于点 D（3，0）和点 E（0，4），动点 C 从点 M（5，0）出发，以 1

2、个单位长度/秒的速度沿 x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点 P 从点D 出发，也以 1 个单位长度/秒的速度沿射线 DE 的方向作匀速运动设运动时间为 t 秒（1）请用含 t 的代数式分别表示出点 C 与点 P 的坐标；（2）以点 C 为圆心、21t 个单位长度为半径的C 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B的左侧），连接 PA、PB 当C 与射线 DE 有公共点时，求 t 的取值范围；当PAB 为等腰三角形时，求 t 的值 3如图，射线 OA射线 OB，半径 r2cm 的动圆 M 与 OB 相切于点 Q（圆 M 与 OA 没有公共点），P 是 OA 上的动点，且 PM3cm，设

3、OPxcm，OQycm（1）求 x、y所满足的关系式，并写出 x 的取值范围（2）当MOP 为等腰三角形时，求相应的 x 的值（3）是否存在大于 2 的实数 x，使MQOOMP？若存在，求相应 x 的值，若不存在，请说明理由 C M O x y 1 3 4 1 A 1 B D yxb 2 A D C M B P E y x O O P A Q M B 学习好资料 欢迎下载 4如图所示，在直角坐标系中，P 经过原点 O，且与 x 轴、y轴分别相交于 A（6，0）、B（0，8）两点，两点（1）求直线 AB的函数表达式；（2）有一开口向下的抛物线过 B 点，它的对称轴平行于y轴且经过点 P，顶点 C

4、 在P 上，求该抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交 x 轴于 D，E 两点，在抛物线上是否存在点 Q，使得 SQDE 151SABC？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 5如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过 A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)，M 是ABC 的外接圆，M 为圆心（1）求抛物线的解析式；（2）求阴影部分的面积；（3）在 x 轴的正半轴上有一点 P，作 PQx 轴交 BC 于 Q，设 PQk，CPQ 的面积为 S，求 S 关于 k的函数关系式，并求出 S 的最大值 6如图，在平面直角坐标系中，半圆 M 的圆心 M 在 x 轴上，半圆 M 交 x 轴

5、于 A（1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点 C，弦 AC 的垂直平分线交y轴于点 D，连接 AD 并延长交半圆M 于点 E（1）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2）求证：ACCE；（3）若 P 为 x 轴负半轴上的一点，且 OP21AE，是否存在过点 P 的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在请说明理由 y O x A B P M Q C M O A C B x E D y B C D E x y P O A 所示点与点关于原点对称直线为常数经过点且与直线相交于点联结求的值和点的坐标设点在轴的正半轴上若是等腰三角

6、形求点的坐标在的条件下如果以为半径的圆与圆外切求圆的半径如图已知射线与轴和轴分别交于点和点动点从点匀速运动设运动时间为秒请用含的代数式分别表示出点与点的坐标的左侧连接当与射线有公共点时求的取值范围当为等腰三角形时求的值个单位长度为半径的与轴交于两点点在点以点为圆心如图射线射线半径的动圆与相切于点圆与数使若存在求相应的值若不存在请说明理由学习好资料欢迎下载如图所示在直角坐标系中经过原点且与轴轴分别相交于两点两点求直线的函数表达式有一开口向下的抛物线过点它的对称轴平行于轴且经过点顶点在上求该抛物线的函学习好资料 欢迎下载 7如图 1，直线y43x1 与抛物线y41x 2交于 A，B 两点（A 在

7、B 的左侧），与y轴交于点 C（1）求线段 AB的长；（2）若以 AB 为直径的圆与直线 xm 有公共点，求 m 的取值范围；（3）如图 2，把抛物线向右平移 2 个单位，再向上平移 n 个单位（n0），抛物线与 x轴交于 P，Q 两点，过 C，P，Q 三点的圆的面积是否存在最小值的情况？若存在，请求出这个最小值和此时 n 的值，若不存在，请说明理由 8如图，M 与 x 轴相切于点 A（32，0），M 交y轴正半轴于 B，C 两点，且 BC4（1）求M 的半径；（2）求证：四边形 ACBM 为菱形；（3）若抛物线yax 2bxc 经过 O，A两点，且开口向下，当它的顶点不在直线 AB的上方时，

8、求 a 的取值范围 9如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB为O 的直径，动点 P 从点 A开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点 Q 从点 C开始沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度运动，P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为 t(s)（1）当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？（2）当 t 为何值时，PQ 与O 相切？P A D O B C Q C P y O x Q 图 2 A C y O x B 图 1 y B C M O Ax 所

9、示点与点关于原点对称直线为常数经过点且与直线相交于点联结求的值和点的坐标设点在轴的正半轴上若是等腰三角形求点的坐标在的条件下如果以为半径的圆与圆外切求圆的半径如图已知射线与轴和轴分别交于点和点动点从点匀速运动设运动时间为秒请用含的代数式分别表示出点与点的坐标的左侧连接当与射线有公共点时求的取值范围当为等腰三角形时求的值个单位长度为半径的与轴交于两点点在点以点为圆心如图射线射线半径的动圆与相切于点圆与数使若存在求相应的值若不存在请说明理由学习好资料欢迎下载如图所示在直角坐标系中经过原点且与轴轴分别相交于两点两点求直线的函数表达式有一开口向下的抛物线过点它的对称轴平行于轴且经过点顶点在上求该抛物线

10、的函学习好资料 欢迎下载 10如图，在平面直角坐标系 xOy中，半径为 1 的圆的圆心 O 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于 A、B、C、D 四点抛物线yax 2bxc 与y轴交于点 D，与直线yx 交于点M、N，且 MA、NC 分别与圆 O 相切于点 A和点 C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交 x 轴于点 E，连结 DE，并延长 DE 交圆 O 于 F，求 EF 的长（3）过点 B 作圆 O 的切线交 DC 的延长线于点 P，判断点 P 是否在抛物线上，说明理由 11如图，在平面直角坐标系中，以点 A(3，0)为圆心、5 为半径的圆与 x 轴相交于点 B、C 两点（点 B 在点

11、 C 的左边），与y轴相交于 D、M 两点（点 D 在点 M 的下方）（1）求以直线 x3 为对称轴、且经过 D、C 两点的抛物线的解析式；（2）若点 P 是这条抛物线对称轴上的一个动点，求 PCPD 的取值范围；（3）若点 E 为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点 F，使得以点 B、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 F 的坐标；若不存在，说明理由 12如图，在平面直角坐标系中，直线ykxb 与 x 轴负半轴交于点 A，与y轴正半轴交于点 B，P 经过点 A、点 B（圆心 P 在 x 轴负半轴上），已知 AB10，AP425（1）求点 P 到直线 AB

12、的距离；（2）求直线ykxb 的解析式；（3）在P 上是否存在点 Q，使得以 A，P，B，Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 AB O P y x O x y N C D E F B M A O y x A B C D M 所示点与点关于原点对称直线为常数经过点且与直线相交于点联结求的值和点的坐标设点在轴的正半轴上若是等腰三角形求点的坐标在的条件下如果以为半径的圆与圆外切求圆的半径如图已知射线与轴和轴分别交于点和点动点从点匀速运动设运动时间为秒请用含的代数式分别表示出点与点的坐标的左侧连接当与射线有公共点时求的取值范围当为等腰三角形时求的值个单位长度为

13、半径的与轴交于两点点在点以点为圆心如图射线射线半径的动圆与相切于点圆与数使若存在求相应的值若不存在请说明理由学习好资料欢迎下载如图所示在直角坐标系中经过原点且与轴轴分别相交于两点两点求直线的函数表达式有一开口向下的抛物线过点它的对称轴平行于轴且经过点顶点在上求该抛物线的函学习好资料 欢迎下载 13如图，O 的直径 AB2，AM 和 BN 是它的两条切线，DE 切O 于 E，交 AM 于 D，交 BN 于 C设 ADx，BCy（1）求证：AMBN；（2）求y关于 x 的关系式；（3）求四边形 ABCD 的面积 S，并证明：S 2 14如图，矩形 ABCD 中，AB5，AD3点 E 是 CD 上的

14、动点，以 AE 为直径的O 与AB交于点 F，过点 F 作 FGBE 于点 G（1）当 E 是 CD 的中点时：tanEAB 的值为_；证明：FG 是O 的切线；（2）试探究：BE 能否与O 相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由 15在平面直角坐标系中，已知 A(4，0)，B(1，0)，且以 AB 为直径的圆交y轴的正半轴于点 C，过点 C 作圆的切线交 x 轴于点 D（1）求点 C 的坐标和过 A，B，C 三点的抛物线的解析式；（2）求点 D 的坐标；（3）设平行于 x 轴的直线交抛物线于 E，F 两点，问：是否存在以线段 EF 为直径的圆，恰好与 x 轴相切？若存在，求出该圆的

15、半径，若不存在，请说明理由 O A D E M C B N F B A D O C E G y x O C D B A 1 4 所示点与点关于原点对称直线为常数经过点且与直线相交于点联结求的值和点的坐标设点在轴的正半轴上若是等腰三角形求点的坐标在的条件下如果以为半径的圆与圆外切求圆的半径如图已知射线与轴和轴分别交于点和点动点从点匀速运动设运动时间为秒请用含的代数式分别表示出点与点的坐标的左侧连接当与射线有公共点时求的取值范围当为等腰三角形时求的值个单位长度为半径的与轴交于两点点在点以点为圆心如图射线射线半径的动圆与相切于点圆与数使若存在求相应的值若不存在请说明理由学习好资料欢迎下载如图所示在直角坐标系中经过原点且与轴轴分别相交于两点两点求直线的函数表达式有一开口向下的抛物线过点它的对称轴平行于轴且经过点顶点在上求该抛物线的函