高一数学人教版必修一函数定义域值域解析式的经典题目中学教育中学学案_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 1、设集合 M=x|0 x 2，N=y|0y 2，从 M 到 N 有 4 种对应如下图所示：其中能表示为 M 到 N 的函数关系的有 。2、求下列函数的定义域：)(xf=1xx21 设函数 y=f(x)的定义域为0，1，求下列函数的定义域.（1）y=f(3x);(2)y=f(x1);(3)y=f()31()31xfx;(4)y=f(x+a)+f(x-a).3、已知函数)(xf=3x25x2，求)3(f，)2(f，)1(af。4、下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？（1）2)(xy；（2）33xy；（3）2xy 学习必备 欢迎下载 5.给 出 下 列 两 个 条 件：（1

2、）f(x+1)=x+2x;(2)f(x)为 二 次 函 数 且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2.试分别求出 f(x)的解析式.变式训练 1：（1）已知 f（x）是一次函数，且满足 3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求 f（x）；（2）已知 f（x）满足 2f（x）+f（x1）=3x，求 f（x）.6 求下列函数的值域：（1）y=;122xxxx (2)y=x-x21;(3)y=1e1exx.变式训练 2：求下列函数的值域：（1）y=521xx;(2)y=|x|21x.7若函数 f（x）=21x2-x+a 的定义域和值域均为1，b（b1），求 a、b 的值.8.判断函数

3、f(x)=12x在定义域上的单调性.退泄气阻遏绥聿解释下列词语业已已经锐不可当锋利无比不可抵挡二重点句子背记知识清单白崇禧经常说不怕共产党凶只怕共产党生根他是怕对了我们在所有江淮河汉区域不仅是树木而且是森林了不仅生了根而且枝叶茂盛了三文学事实说话新闻的六要素是人物时间地点事件发生的原因经过结果新闻的结构包括五部分标题导语主体背景结语第课芦花荡一重点字词给下列加点字注音初中精品资料欢迎下载提防疟子寒噤吆喝蹿仄歪转弯抹角点拨注意提喝抹等是多晚人们的眼再尖利一些就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来在淀里像一片苇叶奔着东南去了每天夜里在敌人紧紧封锁的水面上就像一个没事人他按照早出晚捕鱼撒网那股悠闲的心情

4、撑着船编算着使自己高兴也使别人高兴的事情二学习必备 欢迎下载 1.2.解当x10 且 2x0，即x1 且x2 时，根式1x和分式x21同时有意义 这个函数的定义域是x|x1 且x2 解：（1）03x1,故 0 x31,y=f(3x)的定义域为0,31.（2）仿（1）解得定义域为1，+).（3）由条件，y 的定义域是 f)31(x与)31(x定义域的交集.列出不等式组,32313431323113101310 xxxxx 故 y=f)31()31(xfx的定义域为32,31.（）由条件得,111010axaaxaaxax讨论：当,11,1aaaa即 0a21时，定义域为a,1-a;当,1,aaa

5、a即-21a0 时，定义域为-a,1+a.综上所述：当 0a21时，定义域为a，1-a；当-21a0 时，定义域为-a，1+a 3.解：f(3)=332532=14；)2(f=3(2)25(2)2=852；)1(af=3(a1)25(a1)+2=3a2a。4.解：（1）y=x，x0，y0，定义域不同且值域不同，不是同一个函数；（2）y=x，xR，yR，定义域值域都相同，是同一个函数；（3）y=|x|=)0()0(xxxx，y0；值域不同，不是同一个函数。5.解：（1）令 t=x+1,t1，x=（t-1）2.则 f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,即 f(x)=x2-1,x 1，+)

6、.（2）设 f(x)=ax2+bx+c(a0),f(x+2)=a(x+2)2+b(x+2)+c,则 f(x+2)-f(x)=4ax+4a+2b=4x+2.22444baa，11ba，又 f(0)=3c=3,f(x)=x2-x+3.变式训练 1：解：（1）设 f（x）=ax+b，则3f（x+1）-2f（x-1）=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=ax+b+5a=2x+17，退泄气阻遏绥聿解释下列词语业已已经锐不可当锋利无比不可抵挡二重点句子背记知识清单白崇禧经常说不怕共产党凶只怕共产党生根他是怕对了我们在所有江淮河汉区域不仅是树木而且是森林了不仅生了根而且枝叶茂盛了三文学事实说话新闻的六要

7、素是人物时间地点事件发生的原因经过结果新闻的结构包括五部分标题导语主体背景结语第课芦花荡一重点字词给下列加点字注音初中精品资料欢迎下载提防疟子寒噤吆喝蹿仄歪转弯抹角点拨注意提喝抹等是多晚人们的眼再尖利一些就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来在淀里像一片苇叶奔着东南去了每天夜里在敌人紧紧封锁的水面上就像一个没事人他按照早出晚捕鱼撒网那股悠闲的心情撑着船编算着使自己高兴也使别人高兴的事情二学习必备 欢迎下载 a=2，b=7，故 f（x）=2x+7.（2）2f（x）+f（x1）=3x，把中的 x 换成x1，得 2f（x1）+f（x）=x3 2-得 3f（x）=6x-x3，f（x）=2x-x1.6.解：

8、（判别式法）由 y=,122xxxx得(y-1).0)1(2yxyx y=1 时,yx,1.又xR，必须=(1-y)2-4y(y-1)0.131y,1y函数的值域为 1,31.（2）（换元法）令x21=t,则 t0，且 x=.212ty=-21（t+1）2+121（t0）,y（-，21.（3）由 y=1e1exx得,ex=.11yyex0,即yy110,解得-1y1.函数的值域为y|-1 y1.变式训练 2 解：（1）(分离常数法)y=-)52(2721x，)52(27x0,y-21.故函数的值域是y|yR,且y-21.(2)y=|x|,41)21(122242xxxx0y,21即函数的值域为

9、21,0.7.解：f（x）=21(x-1)2+a-21.其对称轴为 x=1，即1，b为 f（x）的单调递增区间.f（x）min=f（1）=a-21=1 f（x）max=f（b）=21b2-b+a=b 由解得.3,23ba 8.解：函数的定义域为x|x-1 或 x1,则 f(x)=12x,可分解成两个简单函数.f(x)=)(,)(xuxu=x2-1 的形式.当 x1 时，u(x)为增函数，)(xu为增函数.f（x）=12x在 1，+)上为增函数.当 x-1时，u（x)为减函数，)(xu为减函数，f(x)=12x在（-,-1 上为减函数.退泄气阻遏绥聿解释下列词语业已已经锐不可当锋利无比不可抵挡二重点句子背记知识清单白崇禧经常说不怕共产党凶只怕共产党生根他是怕对了我们在所有江淮河汉区域不仅是树木而且是森林了不仅生了根而且枝叶茂盛了三文学事实说话新闻的六要素是人物时间地点事件发生的原因经过结果新闻的结构包括五部分标题导语主体背景结语第课芦花荡一重点字词给下列加点字注音初中精品资料欢迎下载提防疟子寒噤吆喝蹿仄歪转弯抹角点拨注意提喝抹等是多晚人们的眼再尖利一些就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来在淀里像一片苇叶奔着东南去了每天夜里在敌人紧紧封锁的水面上就像一个没事人他按照早出晚捕鱼撒网那股悠闲的心情撑着船编算着使自己高兴也使别人高兴的事情二