镇江外国语学校中考九年级第二次模拟考试数学试卷含答案中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、NMDCBA3045EDCBA镇江市外国语学校 2013 2014第二学期 九年级数学二模试卷（2014.05）一、填空题（本大题共有 12题，每小题 2分，共 24分）1.计算：2+1=_.2.计算：（a+2）(2a3)=_ _.3.反比例函数）（0kxky的图像经过点（1，2），则此图像位于第_象限.4.已知圆锥的底面直径为 5，母线长为 5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为_ 5.方程 x（x1）=x 的解为_ 6.数据2、1、0、3、5 的方差是_ 7.如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 M 在边 DC 上，且 DM=2，M、N 两点关于对角线AC 对称，则 tanADN=_ 8.若

2、代数式mxx 62可化为1)(2 nx，则nm=_ 9.将一副三角板按如图所示摆放，则AEB与DCE的面积比为_ 10.如图是二次函数2y22abxax（ba、为常数）的图像，则a=_ 11.对于函数122xy可以“分解”为两个熟悉的函数：二次函数12xt和反比例函数ty2，则函数122xy的取值范围是_ 第 7 题 第 9 题 第 10 题 第 12 题 12.如图，已知 A、B 是线段 MN 上的两点，MN=4，MA=1，MB1以 A 为中心顺时针旋转点 M，以 B 为中心逆时针旋转点 N，使 M、N 两点重合成一点 C，构成ABC，设 AB=x，若ABC 为直角三角形，则 x=_ 二、选

3、择题（每小题 3分，共 15分）13.一次函数 y=x1 不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 14.下列命题中错误的是（）A33-2的平方根是）（B平行四边形是中心对称图形 C单项式是同类项与yxxy2255 D11-2）（15在ABC中，C=90，AC、BC 的长分别是方程01272 xx的两根，ABC 内一点 P 到三边的距离都相等，则 PC 为（）A1 B2 C223 D22 16.阳阳根据右表，作了三个推测：（1）x1-x-3（x0）的值随着 x 的增大越来越小（2）x1-x-3（x0）的值有可能等于 2（3）x1-x-3（x0）的值随着 x 的增大越来越

4、接近于 2 则推测正确的是 （）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（2）（3）17.如图，在菱形 ABCD 中，AB=m，ABC.将菱形 ABCD 绕点 B 顺时针旋转（旋转角小于 90），点 A、C、D 分别落在DC、A处，当BCC A时，DA（）.Amm2cos2 B2cos2m Cmmcos2 Dcos2m x x1-x-3 1 3 10 2.1 1000 2.001 10000 2.0001 经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按

5、如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不二、解答题（共 81分）18.（8 分）（1）计算：tan60 270)2014-(（2）1-a2-a1-a1-12）（19.（10 分）（1）解方程：x-221-2-xx3

6、 （2）解不等式组x81-x3-1x3x2）（，并将解集在数轴上表示出来.经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱

7、形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不人数活动项目其他踢毽子跳绳跳格子0403530252015105 20.（5 分）学校为丰富学生课间自由活动的内容，随机选取本校部分学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，已知喜欢“跳绳”的学生占被调查人数的 20%，整理收集到的数据后，绘制成下图.（1）学校采用的调查方式是_，被调查的学生有_名；（2）求“喜欢踢毽子”的学生数，并在下图中补全图形；（3）该校共有学生 800 名，估计“喜欢其他”的学生数有_名 21.（6 分）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，1

8、=2，3=4 求证：（1）ABCADC；经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于

9、点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不QPbaQP（2）BO=DO 22.（6 分）在物理实验中，当电流通过电子元件时，每个元件的状态有两种可能：通过或断开，并且这两种状态的可能性相等.（1）如图 1，当两个电子元件 a、b 并联时，请用树状图或列表法表示图中 P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况，并求出 P、Q 之间电流通过的概率；（2）如图 2，当有三个电子元件并联时，请直接写出 P、Q 之间电流通过的概率为_.图 1 图 2 23.（6 分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点 A、B 相距 3m，探测线与地面的夹角分别是 35 和

10、 45，试确定生命所在经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二

11、解答题共分分计算分解方程解不 4535ABC点 C 的深度。(参考数据：21.41，31.73，57.035sin，82.035cos，70.035tan）24.（6 分）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法 选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形 现给出三点坐标：A（1，4），B（2，2），C（4，1），请你选择一种合适的方法计算。25（7 分）2013 年 1 月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市

12、场出现热卖，某旗舰网店用 8000 元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利 2800 元，进价和售价经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近

13、于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不 如下表：（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋；（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的 2 倍甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于 3680 元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？26.（8 分）直线 y=kx6 过点 A（1，4），与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 D，以点 A为顶点的抛物线经过点 B，且交 y 轴于点 C。（1）求抛物线的表达式；（2）如果点 P 在 x 轴

14、上，且ACD 与PBC 相似，求点 P 的坐标.27.（9 分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段 AB的最小覆盖圆就是以线段 AB为直径的圆 （1）请作出图中三角形的最小覆盖圆；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一

15、次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不ABC（2）设（1）中所作圆的圆心为 O，且 AB=AC，过点 A作 AP/BC，交 BO 的延长线于点 P.求证：AP 是O 的切线；当 AB=5，BC=6 时，求O 的半径.28.（10 分）【情境】某课外兴趣小组在一次折纸活动课中.折叠一张带有条格的长方形的纸片 ABCD(如图 1),将点 B 分别与点 A,A1，A2，,D 重合

16、,然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转

17、角小于点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不 图 3 线的交点,用平滑的曲线顺次连结各交点,得到一条曲线.【探索】1.如图 2,在平面直角坐标系 xoy 中,将矩形纸片 ABCD 的顶点 B 与原点 O 重合，BC 边放在 x 轴的正半轴上，AB 边放在 y 轴的正半轴上，AB=m,AD=n,(m n).将纸片折叠,使点 B 落在边 AD 上的点 E 处,过点 E 作 EQBC 于点 Q,折痕 MN 所在直线与直线 EQ 相交于点 P,连结 OP.求证:四边形 OMEP 是菱形；【归纳】2.设点 P 坐标是(x,y),求 y 与 x 的函数关系式（用含 m 的代数式表示）.【运用】3.

18、将矩形纸片 ABCD 如图 3 放置,AB=8,AD=12,将纸片折叠,当点 B 与点 D 重合时,折痕与 DC 的延长线交于点 F.试问在这条折叠曲线上是否存在点 K,使得KCF 的面积是KOC 面积的35,若存在,写出点 K 的坐标；若不存在,请说明理由.参考答案 一、填空题（本大题共有 12小题，每小题 2分，共计 24分）11 2 622 aa 3二、四 经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线

19、段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不4180 50、1 6 534 734 85 91:3 102 11.20y 12.34或35 二、选择题（本大题共有 5小题，每小题 3分，共计 15分）13.A 14.C 15.B 16.B 17.A 18.（本小题满分 8

20、 分）（1）23 （2）a+1 19（本小题满分 10 分）（1）x=2 （2）解得3x,解得2x，解集为2x,画数轴 20（本小题满分 5 分）抽样调查；100 人；画图（“喜欢踢毽子”的学生数 25 人）；120 人 21.（本小题满分 6 分）3+3 22（本小题满分 6 分）（1）树状图:3 P、Q 之间电流通过的概率43 4 经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转

21、点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不H（2）P、Q 之间电流通过的概率为87 6 23（本小题满分 6 分）作 CHAB，设 CH=x，则 BH=x，tan35=3xx，得 x=7 24.（本小题满分 6 分）面积为 2.5 25（本小题满分 7 分）4 7 （注：少“答”扣 1 分）26（

22、本小题满分 8 分）经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二解

23、答题共分分计算分解方程解不OH（1）6ykx过点 A（，），46k ，k=2，B（3,0），1 设解析式为2(1)4ya x，1a，2 抛物线的表达式为223yxx。3 （2）D（0，6），C（0，3），A（，），DCA45，且 AC=2，CD=3，B（3,0），C（0，3），OCB45，DCAOCB 4 ACD 与PBC 相似，且点 P 在 x 轴上，点 P 在 B 点的左侧，BPCABCCD 233 2BP BP=2 点 P（1,0）6 或BPCDBCCA 33 22BP，BP=9 点 P（6,0）8 27.（本小题满分 9 分）(1)中垂线的交点为圆心，外接圆 3 (2)画图正确 4 证

24、明 AP 是切线 6 由垂径定理，设半径为 x，在 RtBOH 中，9x-4x22）（则 x=825 9 28（本小题满分 10 分）（1）由题意知 OM=ME,OMN=EMN,经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳

25、根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不OMEP,OMN=MPE.EMN=MPE.ME=EP.OM=EP.四边形 OMEP 是平行四边形.又ME=EP,四边形 OMEP 是菱形.3 (2)四边形 OMEP 是菱形,OP=PE22PEOP，EQ=OA=m,PQ=y,PE=my.22222)(ymymymPE.,2,222222ymymPEyxOP.22222ymymyx )0(,2212nxmxmy.5 (3)假设折叠曲线上存在点 K 满足条件.当416

26、1,82xym时.作KGDC于G,KHOC于H.设K(x,y),则yKHxKG,12.当5,12yx时.F(12,5)CF=5.6 .122121),12(52121yKHCOSxKGCFSKOCKCF KOCKCFSS35 ,)12(521x=35y 1221，412xy.7 K(412,xx).点 K 在41612xy上,412x=41612x.化简得:,01642 xx 8 解得:)(522,52221舍xx 9 经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角

27、板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不当5221x时,255y.存在点 K(522,255).10 图 2 经过点则此图像位于第象限已知圆锥的底面直径为母线长为则圆锥的侧面展开图的圆心角为方程的解为数据的方差是如图正方形的边长为点在边上且两点关于对角线对称则若代数式可化为则将一副三角板按如图所示摆放则与的面积围是第题第题第题第题如图已知是线段上的两点以为中心顺时针旋转点以为中心逆时针旋转点使两点重合成一点构成设若为直角三角形则二选择题每小题分共分一次函数不经过的象限是第一象限第二象限第三象限第四象限下列命题距离都相等则为阳阳根据右表作了三个推测的值随着的增大越来越小的值有可能等于的值随着的增大越来越接近于则推测正确的是如图在菱形中将菱形绕点顺时针旋转旋转角小于点分别落在处当时二解答题共分分计算分解方程解不