《在一条线段上植树两端都栽》教学设计建筑电气安装工程_建筑-绿化工程.pdf

《《在一条线段上植树两端都栽》教学设计建筑电气安装工程_建筑-绿化工程.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《在一条线段上植树两端都栽》教学设计建筑电气安装工程_建筑-绿化工程.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 在一条线段上植树（两端都栽）教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第 106 页例 1 及相关内容。教学目标：1.建立并理解在线段上植树(两端都栽)的情况中“棵数=间隔数+1”的数学模型。2.利用线段图理解“点数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与点数、总长、间距之间的关系，解决生活中的实际问题。教学重点：建立并理解“点数=间隔数+1”的数学模型。教学难点：培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。教学准备：课件。教学过程：一、情境出示，设疑激趣 教师：哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天?(3 月 12 日

2、)在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。(课件出示问题)例 1：同学们在全长 100 m 的小路一边植树，每隔 5 m 栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树?教师：你能利用所学的知识解决问题吗?预设 1：20 棵。(教师追问：你是怎么想的?)每隔 5 m 栽一棵，共栽100÷5=20(棵)。预设 2：我认为是 21 棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加 1 棵。教师：你认为哪一个结果是正确的?(指名回答)【设计意图】直接出示例题的情境，通过学生的尝试解答，既是对教学起点的了解，又利用两种不同的结果设置疑问，激发了学生探求新知的热情。二、经历过程，感受方法 教师：可以用怎

3、样的方法进行检验呢?(画线段图)那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么困难?预设：100 m 太长了，不太好画。(追问：那我们可以怎么办?)学生：可以先用简单的数试一试。(课件出示)【设计意图】使学生经历分析思考的整个过程，感受“猜测验证”的学习方法。在实际操作中发现问题有助于激发学生的思考，从而深刻地体会“从简单事例中发现规律，并利用此规律解决较复杂问题”的数学思想。三、探索实践，建立模型 教师：先看看 20 m 的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。实物投影或课件出示：教师：说说你是怎么想的?预设：20÷5=4，20 m 被平均分成 4 段，因为两端要栽，

4、所以要栽 5棵树。教师：再画一画，25 m 可以栽几棵树?(学生操作)谁来说说你的想法?预设：25÷5=5，就是把 25 m平均分成了 5 段，因为两端都要栽，所以要栽 6 棵树。还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么?(间隔数)红色线段呢?(植树棵数)教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗?学习必备 欢迎下载 第 2 页 (根据学生回答，教师在课件上输入数据)你发现了什么规律?预设：棵数要比间隔数多 1。(追问：可以用怎样的一个式子表示?)棵数=间隔数+1。教师：谁能说说为什么要“+1”?(因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多 1。)你能用发现的规律解决开头的问题吗?(指名

5、回答，分析讲解)教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。【设计意图】“画示意图抽象出线段图不画图”的教学过程，体现了从具体到抽象、从特殊到一般的设计理念，也正是在这一进程中，通过积极有效的教学活动，使学生建立起“一条线段两端都栽”这类植树问题的数学模型。四、利用新知，解决问题 教师：根据刚才学到的知识，还可以解决许多生活中的问题。(课件出示问题)1.在一条全长 2 km的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔 50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯?教师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需

6、要特别引起注意?预设 1：单位不统一，要先进行转化再计算。预设 2：两旁。(追问：表示什么?)就是两边。你能通过画图的方法表示出“两旁”吗?在计算时该怎样体现?(先算出一边的路灯的数量，再乘以 2。)学生练习，指名回答。2 km=2019 m(2019÷50+1)×2=82(盏)答：一共要安装 82 盏路灯。教师：2019÷50算的是什么?(间隔数)“+1”说明了什么?(两端都要安装)2.马路一边栽了 25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵?教师：仔细读题，认真思考，说说你对这个题目的理解。引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际

7、就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。25-1=24(棵)答：一共要栽 24 棵银杏树。教师：可以用怎样的方法验证结果是否正确?(可以先用比较简单的例子，通过画线段图的方法进行验证)和这题有关的简单的例子，我们只要张开一只手。五个手指相当于题目中的?(梧桐树)每两个手指之间栽一棵(银杏树)，可以栽几棵?你还有其他的方法吗?【设计意图】练习中的实际问题，相比例题有一些变化，对于学生的理解能力提出了更高的要求。第 1 题用画图的方法直观地表示出“两旁”，解决了算式中为什么要“×2”的问题;第 2 题先让学生思考，说说自己的理解，验证的环节既是对方法的回顾

8、，又体现了数学的趣味性。五、逆向思考，拓展新知 园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔 6 m 种一棵，一共种了 36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远?教师：读题并思考，要求“从第 1 棵到最后一棵的距离”就是求什么?(路长)容教学目标建立并理解在线段上植树两端都栽的情况中棵数间隔数的数学模型利用线段图理解点数间隔数总长间隔数间距等间隔数与点数总长间距之间的关系解决生活中的实际问题教学重点建立并理解点数间隔数的数学模型教学难哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天月日在这一天的植树活动中遇到了这样一个问题课件出示问题例同学们在全长的小一边植树每隔栽一棵两端要栽一共要栽多少棵树教师你能

9、利用所学的知识解决问题吗预设棵教师追问正确的指名回答设计意图直接出示例题的情境通过学生的尝试解答既是对教学起点的了解又利用两种不同的结果设置疑问激发了学生探求新知的热情二经历过程感受方法教师可以用怎样的方法进行检验呢画线段图那我们可以在草稿学习必备 欢迎下载 第 3 页 跟例题相比，有什么不同?预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度。教师追问：该怎样解答呢?试一试，并说说你的思路。(36-1)×6=210(m)答：从第 1 棵到最后一棵的距离是 210 m。教师：“36-1”算的是什么?(间隔数)再根据“间隔数×间隔距离=路长”计算。【设

10、计意图】通过变式练习，加深学生对例题中发现的规律的理解。该题是植树问题数学模型的逆向应用，有了前一题“间隔数=棵数-1”的知识为基础，学生应该能比较容易地解决这一问题。对于学习有困难的同学，也可引导他们用画线段图的方法解答。六、回顾思考，全课总结 教师：通过这一节的学习，你有什么收获?跟大家交流一下。根据学生回答，强调：1.解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里

11、朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。2.当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象

12、和本身明确的职责。容教学目标建立并理解在线段上植树两端都栽的情况中棵数间隔数的数学模型利用线段图理解点数间隔数总长间隔数间距等间隔数与点数总长间距之间的关系解决生活中的实际问题教学重点建立并理解点数间隔数的数学模型教学难哪位同学知道我们国家设立的植树节是在哪一天月日在这一天的植树活动中遇到了这样一个问题课件出示问题例同学们在全长的小一边植树每隔栽一棵两端要栽一共要栽多少棵树教师你能利用所学的知识解决问题吗预设棵教师追问正确的指名回答设计意图直接出示例题的情境通过学生的尝试解答既是对教学起点的了解又利用两种不同的结果设置疑问激发了学生探求新知的热情二经历过程感受方法教师可以用怎样的方法进行检验呢画线段图那我们可以在草稿