《垂径定理》说课稿中学教育中学_中学教育-中学课件.pdf

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1、垂径定理案例分析 张小飞 一、教材分析 1、内容地位：从知识体系上看，垂径定理是义务教育新课程标准人教版九年级（上册）第三章内容，是在学生学习了旋转与中心对称之后，对特殊的中心对称图形圆的深度学习的过程，是学生学习了圆的基本概念之后，对圆的基本性质的新探究。是中考的必考考点之一。2、学习目标：（1）利用圆的对称性探究垂径定理。（2）能运用垂径定理解决问题。（3）全心投入，细心认真。3、重点难点：学习重点：垂径定理的探究及运用。学习难点：利用垂径定理解决问题。二、学情分析 1.学生心理特征：进入初三，学生思维活跃，求知欲强，对探索问题充满好奇，在课堂上有互相竞争的渴望，相比以前，他们有一定的知识

2、储备，但学习积极性有所减退，自我意识增强。2.学生认知基础：在学习本节之前，学生已经学习了圆的基本概念，明确了直径、弦等基本概念，会运用轴对称的性质解决问题，学习了勾股定理，具备了进一步学习垂径定理的基本能力.3.学生活动经验基础：学生在之前的学习中，已明确了展示课的学习程序，并能利用学案，准备展示，变式训练，归纳方法，灵活运用，具备了学习活动的经验基础.三、教法学法分析 教法分析：针对学生的认知水平和心理特征，在本节课，我将指导学生在小组合作的学习氛围中开展小组展示，有组织、有目的、有针对性的引导学生积极参与教学活动，并鼓励学生采用自主探索、合作交流的学习方式，在观察、思考、运用的过程中，养

3、成全面、有序的思考问题的习惯 学法分析：作为一节展示课，学生将在教师的带领下经历明确目标、温故知新、准备展示、展示所学、巩固提升等过程，培养学生独学静思、有效交流、积极合作、大胆展示的良好学习习惯。四、教学过程及大致时间分配（1）明确目标、（1 分钟）目标出示在黑板上，教师引导学生理解（2）温故知新（3 分钟）采用个别提问的方式，复习基本知识点，为扎实做充分准备（3）分配任务，准备展示（5 分钟）教师分配展示的任务，并指导学生做展示的前期准备。（4）小组展示，变式训练（20 分钟）学生分组有序展示，在展示中鼓励提问，可做变式训练。要求展示者书写规范，过程完整，声音洪亮，表达流利，衔接紧凑。（5

4、）归纳梳理、整理学案（3 分钟）学生将错误的题目整理，补充不完整的解题过程，要求用双色笔。（6）反馈检测、巩固提高（12 分钟）完成学案反馈检测部分，力争按下课能够完成。五、教后反思 第三章内容是在学生学习了旋转与中心对称之后对特殊的中心对称图形圆的深度学习的过程是学生学习了圆的基本概念之后对圆的基本性质的新探究是中考的必考考点之一学习目标利用圆的对称性探究垂径定理能运用垂径定理解决心理特征进入初三学生思维活跃求知欲强对探索问题充满好奇在课堂上有互相竞争的渴望相比以前他们有一定的知识储备但学习积极性有所减退我意识增强学生认知基础在学习本节之前学生已经学习了圆的基本概念明确了直径弦等学生在之前的

5、学习中已明确了展示课的学习程序并能利用学案准备展示变式训练归纳方法灵活运用具备了学习活动的经验基础三教法学法分析教法分析针对学生的认知水平和心理特征在本节课我将指导学生在小组合作的学习氛围中垂直于弦的直径也叫垂经定理，是初中阶段圆中有关计算方面比较重要的一节。本节课主要经过了三个环节：第一个环节是让学生通过折自制的圆形图片得出圆是轴对称图形，每条经过圆心的直线都是它的对称轴，它有无数条对称轴。第二个环节是让学生通过探究得出垂经定理的内容。第三个环节是利用垂经定理解决有关方面的计算。其中，第二个环节是本节课的重点，也是我这节课的一个亮点。具体经过以下 5 个步骤：（1）让学生拿出自己手中的圆形图

6、片对折圆，找出圆心。（学生很感兴趣，有些同学折的是两条互相垂直的直径得出圆心，有些同学折的是两条斜交的直径得出圆心，但方法都很好。）（2）让两条互相垂直的直径其中一条不动，另一条直径向下平移，变成一条普通的弦，并且和原来的一条直径仍然保持垂直关系。（3）让学生在自己的图片上画出与直径垂直的弦，并让他们把圆形图片沿直径对折，问学生会发现什么结论？（平分弦，也平分弦所对的两条弧）（4）问学生在什么样条件下得出这些结论的？（5）最后引导学生归纳出垂经定理的内容，教师再补充、强调并板书。通过这一探究过程，大部分学生参与到课堂中去，并培养了学生动手操作和创新的能力，也激发了学生探究问题的兴趣，学生就在这

7、种轻松、愉快的活动中掌握了垂径定理，实现了教学的有效性，这是在这节课中我感觉最成功的地方。当然，整节课也有许多不足之处。例如，在对垂经定理有关计算方面的安排上欠妥，具体表现在：第三章内容是在学生学习了旋转与中心对称之后对特殊的中心对称图形圆的深度学习的过程是学生学习了圆的基本概念之后对圆的基本性质的新探究是中考的必考考点之一学习目标利用圆的对称性探究垂径定理能运用垂径定理解决心理特征进入初三学生思维活跃求知欲强对探索问题充满好奇在课堂上有互相竞争的渴望相比以前他们有一定的知识储备但学习积极性有所减退我意识增强学生认知基础在学习本节之前学生已经学习了圆的基本概念明确了直径弦等学生在之前的学习中已

8、明确了展示课的学习程序并能利用学案准备展示变式训练归纳方法灵活运用具备了学习活动的经验基础三教法学法分析教法分析针对学生的认知水平和心理特征在本节课我将指导学生在小组合作的学习氛围中（1）把课本中赵州桥的问题作为第一个练习题让学生解决稍微偏难，应该先解决一些简单的类型题。比如：已知弦的长度和圆心到弦的距离，求圆的半径这类题，这样的话学生不但巩固了垂经定理，而且也能体会到成功的喜悦，等再处理赵州桥的问题就变成水到渠成的事情了。（2）垂经定理中平分弦的证明过程尽量给学生留点时间让学生板书出来，这样可以防止学生缺少主动性，并且会有更多的学生参与到课堂中去。（3）应该给学生渗透一些情感教育，让学生知道

9、数学来源于生活，又应用于生活。总之，在教学设计和课堂教学中应充分了解学生，研究学生，我们不仅要备教材，而且还要备学生。要真正树立以学生的发展为本的教学理念。只有这样，才能为学生提供充分的教学活动和交流的机会，使学生从单纯的的知识接受者变为数学学习的主人。第三章内容是在学生学习了旋转与中心对称之后对特殊的中心对称图形圆的深度学习的过程是学生学习了圆的基本概念之后对圆的基本性质的新探究是中考的必考考点之一学习目标利用圆的对称性探究垂径定理能运用垂径定理解决心理特征进入初三学生思维活跃求知欲强对探索问题充满好奇在课堂上有互相竞争的渴望相比以前他们有一定的知识储备但学习积极性有所减退我意识增强学生认知基础在学习本节之前学生已经学习了圆的基本概念明确了直径弦等学生在之前的学习中已明确了展示课的学习程序并能利用学案准备展示变式训练归纳方法灵活运用具备了学习活动的经验基础三教法学法分析教法分析针对学生的认知水平和心理特征在本节课我将指导学生在小组合作的学习氛围中