特殊平行四边形证明上课讲义中考_-.pdf

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1、 精品文档 平行四边形及特殊平行四边形证明 1 如图，在平行四边形 ABCD 中，ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E，CDB 的平分线 DF 交 BC 于点 F 求证：四边形 DEBF 是平行四边形 2 已知，E、F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF，BE=DF，BE DF 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 3在 RtABC 中，BAC=90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于点 F （1）求证：AEF DEB；（2）证明四边形 ADCF 是菱形；（3）若 AC=4，AB=5，求菱形 ADCF 的面积

2、4 如图，在 RtABC 中，ACB=90，CD 是斜边 AB 上的中线，分别过点 A，C 作 AE DC，CE AB，两线交于 点 E （1）求证：四边形 AECD 是菱形；（2）如果 B=60，BC=2，求四边形 AECD 的面积 精品文档 精品文档 5 如图，已知在 ADE 中，ADE=90，点 B 是 AE 的中点，过点 D 作 DC AE，DC=AB，连结 BD、CE （1）求证：四边形 BDCE 是菱形；（2）若 AD=8，BD=6，求菱形 BDCE 的面积 6 如图所示，正方形 ABCD 中，对角线 BD 所在的直线上有两点 E、F 满足 BE=DF，连接 AE、AF、CE、CF

3、，（1）求证：ABE ADF；（2）试判断四边形 AECF 的形状，并说明理由 7 已知：如图，在?ABCD 中，DE 平分 ADB，交 AB 于 E，BF 平分 CBD，交 CD 于 F （1）求证：ADE CBF；（2）当 AD 与 BD 满足什么关系时，四边形 DEBF 是矩形？请说明理由 精品文档 行四边形已知是四边形的对角线上的两点求证四边形是平行四边形在中是的中点是的中点过点作交的延长线于点求证证明四边形是菱形若求菱形的面积如图在中是斜边上的中线分别过点作两线交于点求证四边形是菱形如果求四边形中对角线所在的直线上有两点求证试判断四边形的形状并说明理由满足连接已知如图在中平分交于平分

4、交于求证当与满足什么关系时四边形是矩形请说明理由精品文档精品文档如图中是边上一点是的中点过点作的平行线交的延长线 精品文档 8 如图，ABC 中，D 是 BC 边上一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 F，且 AF=CD，连接 CF （1）求证：AEF DEB；（2）若 AB=AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论 精品文档 行四边形已知是四边形的对角线上的两点求证四边形是平行四边形在中是的中点是的中点过点作交的延长线于点求证证明四边形是菱形若求菱形的面积如图在中是斜边上的中线分别过点作两线交于点求证四边形是菱形如果求四边形中对角线所在的直线上有两点求证试判断四边形的形状并说明理由满足连接已知如图在中平分交于平分交于求证当与满足什么关系时四边形是矩形请说明理由精品文档精品文档如图中是边上一点是的中点过点作的平行线交的延长线