高二数学上学期期末考试题及答案试题_-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高二数学上学期期末考试题 一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）2、若 a,b 为实数，且 a+b=2,则 3a+3b的最小值为（）（A）18，（B）6，（C）23，（D）243 3、与不等式xx230 同解的不等式是 （）（A）（x-3）(2-x)0,(B)00 6、已知 L1:x 3y+7=0,L2:x+2y+4=0,下列说法正确的是 （）（A）L1到 L2的角为43，（B）L1到 L2的角为4 （C）L2到 L1的角为43，（D）L1到 L2的夹角为43 7、和直线 3x4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是 （）（A）3x+4y5=0,(B)3x+4y+5=

2、0,(C)-3x+4y 5=0,(D)-3x+4y+5=0 8、直线 y=x+23被曲线 y=21x2截得线段的中点到原点的距离是 （）（A）29 （B）29 （C）429 （D）229 11、双曲线：的准线方程是191622xy （）（）y=716 (B)x=516 (C)X=716 (D)Y=516 12、抛物线：y=4ax2的焦点坐标为 （）（A）（a41，0）（B）（0,a161）(C)(0,-a161)(D)(a161,0)二、填空题：（每题 4分，共 16分）13、若不等式 ax2+bx+20 的解集是（21,31），则 a-b=.14、由 x0,y 0 及 x+y4 所围成的平面

3、区域的面积为 .15、已知圆的方程sin43cos45yx为（为参数），则其标准方程为 .学习必备 欢迎下载 16、已知双曲线162x-92y=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 .三、解答题：（74分）17、如果 a，bR，且 ab，求证：422466bababa（12 分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为 2，从这个圆上任意一点 P向 x 轴作线段 PP1，求线段 PP1中点 M的轨迹方程。（12 分）21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3，深为 3m，如果池底每 1的造价为 150 元，池壁每 1 的造价为

4、120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13 分）式是已知下列说法正确的是到的角为到的角为到的角为到的夹角为和直线关于轴对称的直线方程是直线被曲线截得线段的中点到原点的距离是双曲线的准线方程是抛物线的焦点坐标为二填空题每题分共分若不等式的解集是则由及所双曲线的两个顶点椭圆与双曲线的离心率互为倒数则椭圆的方程为三解答题分如果且求证分已知一个圆的圆心为坐标原点半径为从这个圆上任意一点向轴作线段求线段中点的轨迹方程分某工厂要建造一个长方体无盖贮水池其容积为下载某家具厂有方木料五合板准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料五合板生产每个书橱需方木料五合板出售一张书桌可获

5、利润元出售一个书橱可获利润元问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大分一选学习必备 欢迎下载 22、某家具厂有方木料 90m3，五合板 600，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料 0.1m3，五合板 2，生产每个书橱需方木料 0.2m3，五合板 1，出售一张书桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润 120 元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13 分）一、选择题：2、（B），3、（B），6、（A），7、（B），8、（D），11、（D），12、（B）。二、填空题：式是已知下列说法正确的是到的角为到的角为到的角为到的夹角为和直线关于轴对称的直线方程是直线被

6、曲线截得线段的中点到原点的距离是双曲线的准线方程是抛物线的焦点坐标为二填空题每题分共分若不等式的解集是则由及所双曲线的两个顶点椭圆与双曲线的离心率互为倒数则椭圆的方程为三解答题分如果且求证分已知一个圆的圆心为坐标原点半径为从这个圆上任意一点向轴作线段求线段中点的轨迹方程分某工厂要建造一个长方体无盖贮水池其容积为下载某家具厂有方木料五合板准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料五合板生产每个书橱需方木料五合板出售一张书桌可获利润元出售一个书橱可获利润元问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大分一选学习必备 欢迎下载 13、-10，14、8，15、（x-5）2+(y-3)2=42,1

7、6、1352222yx 三、解答题：17、证明：(a）422466()babab 0)()()()()()()222224422224224426246babababababbaababbaa 于是422466422466,0)()babababababa即 19、解：设点 M的坐标为(x,y),点 P的坐标为(x),00y，则 x=x44),(,2,2020220000yxyxyxPyy上所以在圆因为(1)将 x44)1(2,2200yxyyx得代入方程 即1422yx，所以点 M的轨迹是一个椭圆。21、解：设水池底面一边的长度为 x 米，则另一边的长度为米x34800，又设水池总造价为 L

8、元，根据题意，得 297600,40,16002976004027202400001600.2720240000)1600(720240000)348003232(12034800150有最小值时即当LxxxxxxxxxL 答：当水池的底面是边长为 40 米的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是 297600 元。22、解：设生产书桌 x 张，书橱 y 张，由题意得,06002902.01.0yoxyxyx求 Z=80 x+120y 的最大值最优解为两直线 式是已知下列说法正确的是到的角为到的角为到的角为到的夹角为和直线关于轴对称的直线方程是直线被曲线截得线段的中点到原点的距离是双曲线的准

9、线方程是抛物线的焦点坐标为二填空题每题分共分若不等式的解集是则由及所双曲线的两个顶点椭圆与双曲线的离心率互为倒数则椭圆的方程为三解答题分如果且求证分已知一个圆的圆心为坐标原点半径为从这个圆上任意一点向轴作线段求线段中点的轨迹方程分某工厂要建造一个长方体无盖贮水池其容积为下载某家具厂有方木料五合板准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料五合板生产每个书橱需方木料五合板出售一张书桌可获利润元出售一个书橱可获利润元问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大分一选学习必备 欢迎下载 6002902.01.0yxyx的交点 A（100，400）。答：生产书桌 100 张，书橱 400 张时，

10、可使生产利润最大。式是已知下列说法正确的是到的角为到的角为到的角为到的夹角为和直线关于轴对称的直线方程是直线被曲线截得线段的中点到原点的距离是双曲线的准线方程是抛物线的焦点坐标为二填空题每题分共分若不等式的解集是则由及所双曲线的两个顶点椭圆与双曲线的离心率互为倒数则椭圆的方程为三解答题分如果且求证分已知一个圆的圆心为坐标原点半径为从这个圆上任意一点向轴作线段求线段中点的轨迹方程分某工厂要建造一个长方体无盖贮水池其容积为下载某家具厂有方木料五合板准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需要方木料五合板生产每个书橱需方木料五合板出售一张书桌可获利润元出售一个书橱可获利润元问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大分一选