怎样判定三角形相似导学案中学教育中考_中学教育-中学学案.pdf

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1、怎样判定三角形相似导学案（4）单位：职工子弟初中 主备：王春荣 李善华 审核：亓安军 课本内容：p4647 p49 习题 7、8 课前准备：三角板 学习目标：1小组间相互合作探究相似三角形对应边上的高及中线、对应角平分线、周长、面积之比与对应边的比之间的关系。2能运用相似三角形的性质解决相对复杂的实际问题。3培养学生合作探究精神、严谨治学态度和运用知识解决实际问题的能力。一、自主预习课本 p46-47 内容，独立完成课后练习 1、2 题及 p49 页习题 7、8 题后，与小组同学交流（课前完成）二、回顾课本 P46-47 及习题 7、8 两题，思考下列问题：1相似三角形对应高的比与它们对应边的

2、比有什么关系？_ 2由“相似三角形对应边上的高之比等于它们对应边的比”，你还会想到哪些类似的情况？_ 3相似三角形对应周长的比、面积的比与它们对应边的比有什么关系？_ 4已知ABCDEF,AB:DE=1:2,则ABC与DEF的周长之比是_ 三、巩固练习 1如果两个相似三角形对应中线的比为 1：4，则这两个相似三角形的相似比是 ，对应高的比是 ，对应角平分线的比是 2已知两个相似三角形的周长分别是 8 和 6，则它们的面积比是_ 3两个相似三角形的面积比为 49，则它们的周长的比为_ 4两个相似三角形的相似比为 23，它们的周长差是 25，则较大三角形的周长是_ 5两个相似三角形的相似比为 35

3、，其中一个三角形的面积为 18，则另一个三角形的面积为_ 6.判断题：（1）相似三角形的对应角相等()（2）相似三角形的高的比等于相似比()（3）相似三角形的对应角平分线的比等于相似比()（4）ABC 和A1B1C1的中线 AD：A1D1=k,则 AB:A1B1=k()7ABC 中，C=900，EFGH 是ABC 的内接正方形，AC=4cm，BC=3cm,求正方形 EFGH 的边长 四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？）五、达标检测 11两个三角形的面积比是 49，周长和是 20cm，则这两个三角形的周长分别是（）8cm 和 12cm 7cm 和 13cm 9cm 和 11c

4、m 6cm 和 14cm 2如图，在ABCRt中，90ACB，正方形 EFGH 内接于ABC，E，F 都在斜边 AB 上，且mAE，nBF.正方形 EFGH 面积为（）Amn B22nm Cmn Dnm 3在ABC 和DEF中，AB=2DE,AC=2DF,A=D,如果ABC 的周长是 16，面积是12，那么DEF 的周长、面积依次为（）A.8,3 B.8,6 C.4,3 D.4,6 4已知ABCCDE,它们对应高的比是2：1，若ABC的面积为 8，则DEF的面积是_ 5两个相似三角形的相似比为 35，其中一个三角形的面积为 18，则另一个三角形的面积为_ 6已知：一块三角形地块的一边长为 12

5、0m，在地图上量得和它对应的边及这边上的高分别是 0.03m 和 0.02m，求这块地的实际面积。标小组间相互合作探究相似三角形对应边上的高及中线对应角平分线周长面积之比与对应边的比之间的关系能运用相似三角形的性质解决相对复杂的实际问题培养学生合作探究精神严谨治学态度和运用知识解决实际问题的能力一自相似三角形对应高的比与它们对应边的比有什么关系由相似三角形对应边上的高之比等于它们对应边的比你还会想到哪些类似的情况相似三角形对应周长的比面积的比与它们对应边的比有什么关系已知则与的周长之比是三巩固练习似三角形的周长分别是和则它们的面积比是对两个相似三角形的面积比为则它们的周长的比为两个相似三角形的

6、相似比为它们的周长差是则较大三角形的周长是两个相似三角形的相似比为其中一个三角形的面积为则另一个三角形的7如图，ABC是一块锐角三角形余料，边 BC=120mm、高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在 AB、上，求这个正方形零件的边长是多少？六，作业 一块直角三角形木板的一条直角边 AB 长为5.1米，面积为5.1平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面.甲、乙两位同学的加工方法分别如图（左），图（右）所示.请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求.（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）标小组间相互合作探究相似三角形对应边上的高及中线对应角平分线周长面积之比与对应边的比之间的关系能运用相似三角形的性质解决相对复杂的实际问题培养学生合作探究精神严谨治学态度和运用知识解决实际问题的能力一自相似三角形对应高的比与它们对应边的比有什么关系由相似三角形对应边上的高之比等于它们对应边的比你还会想到哪些类似的情况相似三角形对应周长的比面积的比与它们对应边的比有什么关系已知则与的周长之比是三巩固练习似三角形的周长分别是和则它们的面积比是对两个相似三角形的面积比为则它们的周长的比为两个相似三角形的相似比为它们的周长差是则较大三角形的周长是两个相似三角形的相似比为其中一个三角形的面积为则另一个三角形的