全国各地中考数学模拟试卷压轴题汇编含详细解析和评分标准中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 （本题满分12分）如图，二次函数mxmxy)14(412（m4）的图象与x轴相交于点A、B两点（1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数xy9的图象相交于点C，且 BAC的余弦值为54，求这个二次函数的解析式 解：（1）当时0y，0)14(412mxmx，（1分）04)4(2mxmx，mxx21,4（2分）4m，A（4，0），B（m，0）（4分）（2）过点C 作CDx轴，垂足为D，cosBAC54ACAD,设AD=4k,AC=5k,则CD=3k.（5分）OA=4,OD=4k4,点C(4k4,3k).（6分）点C 在反比例函数

2、xy9的图象上，4493kk.（7分）,03442 kk23),(2121kk舍去.（8分）C(2，29).（1分）点C 在二次函数的图象上，mm)14(2241292，（1分）,1m(10 分)二次函数的解析式为145412xxy.（12分）O A C x y B 学习必备 欢迎下载 2（本题满分14分）如图，直角梯形ABCD 中，ADBC，A90o，C60，AD3cm，BC9cmO1的圆心O1从点A开始沿折线ADC 以1cm/s 的速度向点C 运动，O2的圆心O2从点B开始沿BA边以3cm/s 的速度向点A运动，O1半径为2cm，O2的半径为4cm，若O1、O2分别从点A、点B同时出发，运

3、动的时间为ts（1）请求出O2与腰CD 相切时t的值；（2）在0st3s范围内，当t为何值时，O1与O2外切？解：（1）如图所示，设点O2运动到点E处时，O2与腰CD 相切 过点E作EFDC，垂足为F，则EF4cm1分 方法一，作EGBC，交DC 于G，作GHBC，垂足为H 通过解直角三角形，求得EBGH3)3389(cm4分 所以t（3389）秒6分 方法二，延长EA、FD 交于点P通过相似三角形，也可求出EB 长 方法三，连结ED、EC，根据面积关系，列出含有t的方程，直接求t（2）由于0s0)交x 轴于点B，交y 轴于点A，以A点为圆心，AB为半径作A交x 轴于另一点D，交y 轴于点E、

4、F两点，交直线AB于C点，连结BE、CF，CBD的平分线交CE于点H.（1）求证：BE=HE；（2）若AH CE，Q为 BF 上一点，连结DQ交y 轴于T，连结BQ并延长交y 轴于G，求AT AG的值；（3）如图2,P为线段AB上一动点(不与A、B两点重合)，连结PD交y 轴于点M，过P、M、B三点作O1交 y 轴于另一点N，设O1的半径为R，当k=34 时，给出下列两个结论：MN 的长度不变；MNR 的值不变.其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.证明：(1)AE BD，BE=DE，EBD=ECB.ABH=DBH，BHE=ECB+CBH，HBE=DB

5、H+EBD，BHE=HBE.BE=HE.解：(2)连结 QC、TB，则BCQ+CBQ=90，又BDQ+ATD=90，而BCQ=BDQ，CBQ=ATD=ATB，ABG ATB，AB2=AG AT，AH CE，H为CE的中点，BE=12 EC，BEO CBE，OEBO=BEEC=12.设A的半径为R，由AB2OA2=BO2，OE=R 3，得R232=4(R3)2，解得，R=5，或R=3(不合题意，舍去).AT AG=AB2=25.(方法二提示:可连结AD,CD证BAG TAD)(3)答：MNR 的值不变.证明：作O1K MN 于K，连结O1N、PN、BM，则MN=2NK，且N O1K=NPM，O1

6、PNMODBAxyQOHGFEDCBAxyT O1PNMODBAxyK 个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积

7、为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 MNR=2NKO1N=2sin NO1K=2sinNPM，由直线y=34 x+3 得 OB=OD=4，OM BD，BMO=DMO，又BMO=ABM+BAM，DMO=MPN+PNM，ABM=PNM，MPN=BAM=NO1K，MNR=2sin BAM=2 BOAB=85，所以MNR 的值不变，其值为 85.（15分）已知抛物线axaxy22与直线l：)0(aaxy的交点除了原点O外，还相交于另一点A.（1）分别求出这个抛物线的顶点、点A的坐标（可用含a的式子表示）；（2）将抛物线axaxy22沿着x轴

8、对折（翻转180）后，得到的图象叫做“新抛物线”，则：当1a时，求这个“新抛物线”的解析式，并判断这个“新抛物线”的顶点是否在直线l上；在的条件下，“新抛物线”上是否存在一点P，使点P到直线l的距离等于线段OA的241？若存在，请直接写出满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由。、（8分）如图：直线y=x-2与x 轴、y 轴分别交于点A、B，M（t，0）是x 轴上异于A 的一点，以M 为圆心且过点A 的圆记为M.（1）求证：直线AB 将M 的周长分为1：3两部分；（2）若直线AB 被M 所截得的弦长为22，求t的值；（3）若点N 是M 上的一点，是否存在实数t，使得四边形 ABMN 为平行四边

9、形？若存在，求出 t的值，并写出N 的坐标；若不存在，说明理由.O A x y 1BA1yx0个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为

10、是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 （本题满分10分）已知：如图12，在直角梯形ABCD 中，ADBC，BC5cm，CD6cm，DCB60，ABC90。等边三角形MPN（N 为不动点）的边长为acm，边MN 和直角梯形ABCD 的底边BC 都在直线l上，NC8cm。将直角梯形ABCD 向左翻折180，翻折一次得到图形，翻折二次得图形，如此翻折下去。（1）将直角梯形ABCD 向左翻折二次，如果此时等边三角形的边长a2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？（2）将直角梯形 ABCD 向左翻折三次，如果第三次翻折得到

11、的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD 的面积，这时等边三角形的边长a至少应为多少？（3）将直角梯形 ABCD 向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？解：（1）重叠部分的面积等于23cm（2）等边三角形的边长a至少为10cm（3）等边三角形的边1BA1yx0IP图12MADCBN个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分

12、别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 长为cm)221(4（本题满分12分）如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF 的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y 轴于点B(0，2)，且其面积为8(1)求此抛物线的

13、解析式；(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R 求证：PB PS；判断SBR的形状；试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由 ，.解：方法一：B 点坐标为(02)，OB2，矩形CDEF 面积为8，CF=4.C 点坐标为(一2，2)F点坐标为(2，2)。设抛物线的解析式为2yaxbxc其过三点A(0，1)，C(-22)，F(2，2)。得1242242xabcabc解这个方程组，得1,0,14abc 此抛物线的解

14、析式为 2114yx (3 分)方法二：B 点坐标为(02)，OB2，矩形CDEF 面积为8，CF=4.C 点坐标为(一2，2)。(1 分)个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载

15、所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 根据题意可设抛物线解析式为2yaxc。其过点A(0，1)和C(-22)124cac 解这个方程组，得1,14ac 此抛物线解析式为2114yx(2)解：过点B 作BNBS，垂足为N P点在抛物线y=214x十l上可设P点坐标为21(,1)4aa PS2114a，OBNS2，BNa。PN=PSNS=2114a (5 分)在RtPNB 中 PB222222211(1)(1)44PNBNaaa PBPS2114a (6 分)根据同理可知

16、BQQR。12 ，又 13 ，23 ，同理SBP5(7 分)2 52 3180 5390 90SBR.个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形

17、的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 SBR 为直角三角形(8 分)方法一：设,PSb QRc，由知PSPBbQRQBc，PQbc。222()()SRbcbc 2SRbc。(9 分)假设存在点M且MSx，别MR2 bcx。若使PSMMRQ，则有2bbcxxc。即220 xbcxbc 12xxbc。SR2bc M 为SR 的中点.(11 分)若使PSMQRM，则有2bcxbcx。个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图

18、象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 2b bcxbc。2212MRbcxbccQBROMSxbBPOSb bcbc 。M 点即为原点O。综上

19、所述，当点 M 为 SR 的中点时PSMMRQ；当点 M 为原点时，PSMMRQ(13 分)方法二：若以P、S、M 为顶点的三角形与以Q、M、R为顶点的三角形相似，90PSMMRQ ，有PSMMRQ 和PSMQRM 两种情况。当PSMMRQ 时SPMRMQ，SMPRQM 由直角三角形两锐角互余性质知PMS+QMR90。90PMQ。(9 分)取PQ 中点为N连结MN则MN12PQ=1()2QRPS(10 分)MN 为直角梯形SRQP 的中位线,点M 为SR 的中点 (11 分)当PSMQRM 时，RMQRQBMSPSBP 又RMROMSOS，即M 点与O 点重合。点M 为原点O。综上所述，当点M

20、 为SR 的中点时，PSMMRQ；当点M 为原点时，PSMQ RM (13 分)（本题满分12分）如图15，点P在y轴上，P交x轴于A B，两点，连结BP并延长交P于C，过点C的直线2yxb交x轴于D，且P的半径为5，4AB （1）求点BPC，的坐标；（2）求证：CD是P的切线；（3）若二次函数2(1)6yxax 的图象经过点B，求这个二次函数的解析式，并写个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的

21、时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 出使二次函数值小于一次函数2yxb值的x的取值范围 解：（1）如图4，连结CA O PA B 2OBOA 1分 222OPBOBP 2541OP ，1OP 2分 BC是P的直径90CAB（也可用勾股定理求得下面的结

22、论）C PB P，OBOA 22ACOP 3分 (2 0)B，(0 1)P，(2 2)C，（写错一个不扣分）4分 （2）2yxb过C点6b 26yx 5分 当0y 时，3x (3 0)D，1AD 6分 21OBACADOP，90CADPOB D A CP O B D C AA B C 90ACBCBA 90DCAACB（也可用勾股定理逆定理证明）7分 DC是P的切线 8分 （3）2(1)6yxax 过(2 0)B，点 202(1)26a 2a 9分 26yxx 10分 （本题满分12分）已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n 为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限

23、时，求出它所对应的函数关系式；(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x 轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB x 轴于B，DC x 轴于C.当BC=1时，求矩形ABCD 的周长；试问矩形ABCD 的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐 x y 图15 个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范

24、围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 标；如果不存在，请说明理由 解：（1）由已知条件，得：n21=0 解这个方程，得：n1=1，n2=1；当n=1 时，得y=x2+x，此抛物线的顶点不在第四象限；当n=1时，得y=x23x，此抛物线的顶点在第四象限；所求的函数关系式为y=x23x

25、 (4 分)(2)由y=x23x，令y=0，得x23x=0，解得x1=0，x2=3；抛物线与x 轴的另一个交点为（3，0）它的顶点为（49,23），对称轴为直线x=23 BC=1，由抛物线和矩形的对称性易知OB=11321 B（1，0）点A 的横坐标x=1，又点A 在抛物线y=x23x 上，点A 的纵坐标y=1231=2。AB=|y|=2 矩形ABCD 的周长为：2（AB+BC）=6 (8 分)点A 在抛物线y=x23x 上，可以设A 点的坐标为（x，x23x），B 点的坐标为（x，0）。（0 x23 BC=32x，A 在x 轴的下方，x23x0 AB=|x23x|=3xx2 矩形ABCD 的

26、周长P=2（3xx2）+（32x）=2（x21）2+213 a=20 当x=21时，矩形ABCD 的周长P最大值是213。(12 分)（本题满分11分）如图16，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为15，边OA 比OC 大2E为BC 的中点，以OE 为直径的O交x轴于D 点，过点D 作DFAE 于点F（1）求OA、OC 的长；（2）求证：DF 为O的切线；（3）小明在解答本题时，发现AOE 是等腰三角形 由此，他断定：“直线BC 上一定存在除点E以外的点P，使AOP 也是等腰三角形，且点P一定在O外”你同意他的看法吗？请充分说明理由 图 16 y O C B A E D F x 个二次函

27、数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学

28、习必备 欢迎下载 解：解：（1）在矩形OABC 中，设OC=x 则OA=x+2，依题意得 (2)15x x 解得：123,5xx 25x （不合题意，舍去）OC=3，OA=5 (4 分)（只要学生写出OC3，OA5即给2分）（2）连结OD 在矩形OABC 中，OC=AB，OCB=ABC=900，CE=BE=52 OCEABE EA=EO 1=2 在O中，OO=OD 1=3 3=2 ODAE，DFAE DFOD 又点D 在O上，OD 为O的半径，DF 为O切线。(8 分)(3)不同意.理由如下:25 当AO=AP 时，以点A 为圆心，以AO 为半径画弧交BC 于P1和P4两点 过P1点作P1HO

29、A 于点H，P1H=OC=3，A P1=OA=5 A H=4，OH=1 求得点P1（1，3）同理可得：P4（9，3）(9 分)当OA=OP 时，同上可求得:：P2（4，3），P3（4，3）(11 分)因此，在直线BC 上，除了E点外，既存在O内的点P1，又存在O外的点P2、P3、P4，它们 图 16 O C B A E D F yyx P3 P1 P2 P4 H 1 3 2 个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从

30、点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 分别使AOP 为等腰三角形。(12 分)（本题满分12分）如图、是两个半径都等于2的O1和O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，O1和O2相交于A、B两点，分别连结O1A、O1

31、B、O2A、O2B和AB。（1）如图，当AO1B=120时，求两圆重叠部分图形的周长l；(4 分)（2）设AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(4 分)（3）由(2)，若 y=2，则线段 O2A所在的直线与O1有何位置关系？为什么？除此之外，它们还有其它的位置关系，写出其它位置关系时x的取值范围。(4 分)A B O1 O2 第26题图 A B O1 O2 第26题图 A B O1 O2 第26题图 个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上

32、分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 、.如图，点A 在Y 轴上，点B 在X 轴上，且OA=OB=1，经过原点O 的直线L 交线段AB 于点C，过

33、C 作OC 的垂线，与直线X=1 相交于点P，现将直线L 绕O 点旋转，使交点C 从A 向B 运动，但C 点必须在第一象限内，并记AC 的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当AOC 和BCP全等时，求出t 的值。（2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题

34、解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 X=1OLPXYCBA（3）设点P的坐标为（1,b）,试写出b 关于t 的函数关系式和变量t 的取值范围。求出当PBC为等腰三角形时点P的坐标。解（1）t=12 （3分）（2）OC=CP （4分）过点C 作X 轴的平行线，交OA 与直线BP 于点T、H，证OTCCHP

35、 即可 （7分）（3）tb21（0t1）（10分）当t=0 或1时，PBC 为等腰三角形，即P（1.1）,P（1，12）（12分）（本小题满分10分）已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，1），点P 是抛物线214yx上的一个动点（1）求证：以点P 为圆心，PM 为半径的圆与直线1y 的相切；（2）设直线PM 与抛物线214yx的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：PNMQNM 解：（1）设点P 的坐标为2001(,)4xx，则 个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的

36、图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 PM2222220000111(1)(1)1444xxxx;又 因 为 点P到 直 线1y 的 距 离 为220011(1)144x

37、x，所以，以点 P 为圆心，PM 为半径的圆与直线1y 相切 （得4分）（2）如图，分别过点P，Q 作直线1y 的垂线，垂足分别为H，R由（1）知，PHPM，同理可得，QMQR 因为PH，MN，QR都垂直于直线1y ，所以，PHMNQR，于是 QMMPRNNH，所以 QRPHRNHN，因此，RtPHNRtQRN 于是HNPRNQ，从而PNMQNM （得6分）2 如图，已知AB是O的直径，AC是O的弦，点D是弧ABC中点，弦DE AB，垂足为F，DE交AC于点G.（1）图中有哪些相等的线段？（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写出推理过程）（2）若过点E作O的

38、切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME=MG 是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=34，求AG与GM 的比.第（1）的结论可直接利用 解.（1）OA=OB，DF=EF，DE=AC，AG=DG，EG=CG.3分（2）ME=GM.理由是：连EO并延长交O于点N，连结DN.EM 是O的切线，OEM=90，GEM+GEN=90 .5分 EN是O的直径，N+GEN=90，N=GEM.7分 AB是O的直径，B+BAC=90，AGF+GAF=90，AGF=B，9分 AGF=CGE，CGE=B.ABCDEFGO个二次函数的图象

39、与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备

40、欢迎下载 AC=DE，N=B，GEM=CGE，MG=ME.11分（3）答案：310.14分 2（本题满分12分）如图：矩形的顶点在坐标原点O，OA在y轴上，A点坐标为（0，3），另一边OB 在x的正半轴上,点M 是AC边的中点，点P 是OB 边上一动点,PFOM，PEBM，垂足分别为E、F（1）若四边形PEMF 为矩形，求B点坐标；（2）在（1）的条件下，求过A、M、B 三点的抛物线解析式；（3）在抛物线上是否存在一点N，使得四边形AMON 是平行四边形，若存在，求出点N 的坐标，若不存在，说明理由。解.（1）B（6，0）4分（2）321612xxy8分（3）存在。N（3，0）12分 （本小题

41、12分）如图，梯形OABC 中，BC A O，BA O=90，B（33，3），直线OC的解析式为 y=3x，将OBC绕点C顺时针旋转60后，O 到O1，B到B1，得O1B1C.（1）求证：点O1在x 轴上；（2）将点O1运动到点M（43，0），求B1MC 的度数；（3）在（2）的条件下，将直线MC 向下平移m个单位长度，设直线MC 与线段AB交于点P，与线段OC的交于点Q，四边形OAPQ 的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出m的取值3 y x A O B C M P F E 个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在

42、反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 范围.解：（1）由题意：C（3，3）tan COA=3 COA=60 OCO1=60，CO

43、=CO1 COO1为等边三角形 COO1=60 COA=COO1 点O1在x 轴上.4 COO1=60，BC AO （2）BCO=120 BCO1=120 O1CO=60 BCO=180 B、C、O三点共线 C（3，3）CO=CO1=O1O=23 M1O=43 M1O1=O1O=O1C 可证得 M1CO=90 BC=CO=23 BC=B1C x y A B C O 个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出

44、发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标学习必备 欢迎下载 B1C=CO M1B=M1O BM1C=21B1M1O=30 8 （2）AD=1，PD=m AP=1 m 在CEQ 中，CE=m，ECQ=30 CQ=23m OQ=2323m QN=3 43m，ON=343

45、m AN=23+43m 又S四边形OAPQ=S梯形PAQN+SQNO S=21(1 m)+(343m)23+43m+21(343m)(343m)S=83m223m+2113(0m1)12 个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点且的余弦值为求这个二次函数的解析式解当时分分分过点作轴垂足为设则分点分点在反比例函数的图象上分舍去分分点在二次函数的图象上分分二次函数的解析式为分学习必备欢迎下径为的半径为若分别从点点同时出发运动的时间为请求出与腰相切时的值在范围内当为何值时与外切第题解如图所示设点运动到点处时与腰相切过点作垂足为则分方法一作交于作垂足为通过解直角三角形求得分所以秒分方法二延长连结则分由勾股定理得分解得不合题意舍去分学习必备欢迎下载所以经过秒与外切分第题本题满分分正方形的边长为是上一动点交于设的面积为求与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围中函数若是一次函数求出直线与两坐标