四年级奥数排列组合问题中学教育中学_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 1.排列组合原理1、如下图，从甲地到乙地有 4 条路可走，从乙地到丙地有 2 条路可走，从甲地到丙地有 3 条路可走。那么，从甲地到丙地共有多少种走法？2、有五面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？3、一个篮球队有五名队员 A，B，C，D，E，由于某种原因，E 不能做中锋，而其余 4个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？排列组合题解题思路:学习好资料 欢迎下载 解排列组合问题,首先要弄清一件事是分类还是分步完成,对于元素之间的关系,还要考虑是有序的还是无序的,也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原

2、理,排列定义和组合定义,其次,对一些复杂的带有附加条件的问题,需掌握以下几种常用的解题方法:特殊优先法对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题,我们可以从这些特殊的东西入手,先解决特殊元素或特殊位置,再去解决其它元素或位置,这种解法叫做特殊优先法.例如:用0,1,2,3,4这5个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有_个.(答案:30 个)科学分类法对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生例 如:从6台原装计算机和5台组装计算机中任取5台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的选取法有_种.(答案:3

3、50)插空法解决一些不相邻问题时,可以先排一些元素然后插入其余元素,使问题得以解决例如:7 人站成一行,如果甲乙两人不相邻,则不同排法种数是_.(答案:3600)捆绑法相邻元素的排列,可以采用整体到局部的排法,即将相邻的元素当成一个元素进行排列,然后再局部排列例如:6 名同学坐成一排,其中甲,乙必须坐在一起的不同坐法是_种.(答案:240)排除法从总体中排除不符合条件的方法数,这是一种间接解题的方法.b,排列组合应用题往往和代数,三角,立体几何,平面解析几何的某些知识联系,从而增加了问题的综合性,解答这类应用题时,要注意使用相关知识 对答案进行取舍.例如:从集合0,1,2,3,5,7,11中任

4、取3个元素分别作为直线方程 Ax+By+C=0 中的 A,B,C,所得的经过坐标原点的 直线有_条.(答案:30)可走那么从甲地到丙地共有多少种走法有五面颜色不同的小旗任意取出三面排成一行表示一种信号问共可以表示多少种不同的信号一个篮球队有五名队员由于某种原因不能做中锋而其余个人可以分配到五个位置的任何一个上问一共分步完成对于元素之间的关系还要考虑是有序的还是无序的也就是会正确使用分类计数原理和分步计数原理排列定义和组合定义其次对一些复杂的带有附加条件的问题需掌握以下几种常用的解题方法特殊优先法对于存在特殊元素或这种解法叫做特殊优先法例如用这个数字组成没有重复数字的三位数其中偶数共有个答案个科学分类法对于较复杂的排列组合问题由于情况繁多因此要对各种不同情况进行科学分类以有条不紊地进行解答避免重复或遗漏现象发生例