四年级奥数扫描资料中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 3.加法原理，学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书 150 本，不同的科技书 200 本，不同的小说书100 本。那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？【一点就通】在这个问题中，小明选一本书有有三类方法，即要么选出外语书，要么选科技书，要么选小说书。如果选外语书书，书，有 150 种选法；如果选科技书，有 200 种选法；如果选小说书，有 100 种选法。所以一共有 150+200+100=450(种）不同的选法。答：小明借一本书可以有 450 种不同的 不同的选法。1.某人从北京到天津，他可以乘火车，也可乘长途汽车，现在知道

2、每天有 5 趟火车从北京到天津，有 4 趟长途汽车从北北京剪到天津。那么他从北京到天津能有多少种不同的走法？2.妈妈、爸爸和小明三人去公园照相，共有多少种不同的照法？3.某铁路局从 A 站到 F 站共有 6 个火车站（包括 A 站和 F 站)，铁路局要为在 A 站到 F 站之间运行的火车准备几种不同的车票？其中票价不相同的火车票有几种？如图，在 44 的方格图中，共有多少个正方形？边长为 1 的正方形有 44 一 16(个);边长为 2 的正方形有 33=9(个）边长为 3 的正方形有 22=4(个）边长为 4 的正方形有 ix i 一 i（个）；16+9+4+1=30（个）答：共有 30 个

3、正方形。l-下图中共有多少个正方形？2.一条线段中间再点上 4 个点（如图）以每两点为端点的线段共有多少条？3.下图中有多少个正方形？多少个长宽不等的长方形？已知一个三位数，各位上数字之和是 24，这样的三位数一共有多少？【一点就通】由于 24=9+9+6,24=9+8+7，24=8+8+8，故解答此题分三大类。第一类是由 9，9，6 三个数字组成的三位数，有 996，969，699 三个】第二类是由 9、8、7 三个数字组成的三位数，有 987，978，897，879，789，798 六个；第三类是由 8，8，8 组成的三位数，只有 888。则 3+6+l=10（个）答：这样的三位数一共有1

4、0 个。1.将 10 表示为三个自然数的和，有多少种方法？(相加的次序不同，如 1+8+1 和 1+1+8，就作为不同的方法)。2.将 2、3、4、5 这四个数字从小到大排成一行，在这四个个数中间任意插入乘号，可以学习必备 欢迎下载 得到多少个不同的乘积（最少有一个乘号）？3.从 l-1000 的自然数中，一共有多少个 0？六年级有 4 名大队委员，五年级有 3 名大队委员，四年级有 2 名大队委员。(1)从三个年级的大队委员中，任选 1人为大队长，共有多少种不同的选法？(2)从三个年级的大队委中各选出一名组成值日小组，共有多少种不同的选法？【一点就通】(1)选出 1 人为大队长，完成这件事可

5、以分三类：第一类办法是从六年级中任选一名，有 4 种方法；第.一类办法是从五年级中任选一名，有 3种方法，第三类办法是从四年级中任选一名，有 2 种方法。这是加法原理的问题。4+3+2=9（种）答：共有 9 种不同的选法。(2)从三个年级中各选出一人，完成这件事要分三步进行：第一步选一名六年级学生，有 4 种方法；第二步选一名五年级学生，有 3 种方法；第三步选一名四年级学生，有 2 种方法。这是乘法原理的问题。4(32=24（种）答：共有 24 种不同的选法。1.学校乒乓球队由三年级的 3 名选手、四年级的 4 名选手和五年级的 5 名选手组成。从三个年级的选手中任选一人为队长，共有多少种不

6、同的选法？从每个年级中各选一人组成校代表队，共有多少种不同的选法？2.一个口袋内装 3 个小球，另一个口袋内装 8 个小球，所有小球的颜色各不相同。从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？3.有 lo 个同学在假期里约定每两人互通一封信，他们总共要写几封信？如果每两人通一次电话，他们总共要通几次电话？从 3 幅儿童简笔画、5 幅水粉画和 4 幅国画作品中，选取两幅不同类型的作品布置教室，一共有多少种不同的选法？【一点就通】首先考虑从简笔画、水粉画和国画中选取两幅不同类型的画，可以分为三种情况，即简笔画和水粉画，简笔画和国画，水粉画和国画。其次

7、再考虑每一种情况各选一幅画，有多少种不同的选法。简笔画水粉就有 35=15(种)不同的选法简笔画和国画就有 34 一.12（种）（种）不同的选法：水粉画和国画就有 54=20(卞）不同的选法。最 后 求 出 三 种 不 同 情 况 选 法 的 和，所，所 以 一 共 有15+12+20=47(种）不同的选法。35=15(种）34=12(种）5本不同的科技书本不同的小说书本那么小明借一本书可以有多少种不同的选法一点就通在这个问题中小明选一本书有有三类方法即要么选出外语书要么选科技书要么选小说书如果选外语书书书有种选法如果选科技书有种选法如果选火车也可乘长途汽车现在知道每天有趟火车从北京到天津有趟

8、长途汽车从北北京剪到天津那么他从北京到天津能有多少种不同的走法妈妈爸爸和小明三人去公园照相共有多少种不同的照法某铁路局从站到站共有个火车站包括站和站多少个正方形长为的正方形有一个长为的正方形有个长为的正方形有个长为的正方形有一个个答共有个正方形下图中共有多少个正方形一条线段中间再点上个点如图以每两点为端点的线段共有多少条下图中有多少个正方形多少个长学习必备 欢迎下载 4=20(种12+12+20=47（种）答：一共有 47 种不同的选法。1.王叔叔从 2 幅水墨画、3 幅油画和 4 幅摄影作品中，选取两幅不同类型的作品布置新房一共有多少种不同的选法？2妈妈从 3 盆杜鹃花、4 盆茶花、2 盆吊

9、兰和 5 盆绣球中，选取：两种不同的盆景装饰客厅，一共有多少种不同的选法 3.大队辅导员从 5 张儿童手抄报、4 张儿童简笔画、3 张书法作品和 2 篇获奖作文中，选取三种不同类型的作品布置少隽先队展览厨窗，一共有多少种不同的选法？五年级排球队有 3名男生、2 名女生。现在要从中选出 3 名选手组成代表队参加比赛，要求其中至少有一名女选手，一共有多少种不同的选法？【一点就通】事情是至少有一名女选手。共有 3 名选手，完成这件事可以分为两类：第一类办法，只有 1 名女选手；第=类办法：选 2 名女选手。第一类办法，选出 1 名女选手和 2 名男选手，要分步骤进行：第一步，从 2名女选手中选 1

10、名，有 2 种方法】第二步，从 3 名男选手中选 2 名，有 3 种方法甲落选或乙落选或丙落选)。根据乘法原理：第一类办法有 23 一 6(种)。第二类办法，选出 2 名女选手和 1 名男选手，也分两步进行：第一步，从 2 名女选手中选出 2 名，只有 1 种方法：第二步，从 3 名男选手中选出 1 名，有 3 种方法。根据乘法原理：第二类办法有 13=3(种）。最后根据加法原理，把两类办法的种数相加。23+13=99=3090 4+lX9=4090+l ix9 一 7090 2先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，再根据规律直接写出后三题的得数。18+1=128+2=1238+3=

11、12348+4 一,1234568+6=1234567898+9=3.根据下面的式子，请计算后面的三道题。1+3一4=22 1+3+5一9一3 3 1+3+5+7一16=4 41+3+5+7+9=口=口 E1+3+5+7+9+11+13+15+17=1.1=1 Ixl _1+-3+5+97+gg=一二一 一 1.找规律计算：(1)81 一 18=(8 一 1)X 9=79=63(2)72一27=(7 一2)X 9=59=45(3)53-35=(口-口)X9=口9=口2.计算：(1)2611(2)3811 1.利用规律计算：(1)63 一 3C(2)82 一 28（3)92一 29(4）74 一

12、 47 2找规律计算：(1)62+26=(6+2)X 11=8 11=88(2)87+78=(8+7)X 11=15 11=165（3)54+45-(口+口)xii=口11=口 3.计算下面各题：(1)27 X ll(2)39 x ii(3)46 x ii(4)98xii 2.亿以内加减法下面各式中，“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下面的算式成立。腾飞龙腾飞十巨龙腾飞_2 0 0 1 下面算式中不同的字母代表不同的数字，算一算这些字母各代表什么数？下面算式中不同的字母、图形或汉字代表不同的数字，你能算一算它们各代表什么数吗？在

13、下面的象棋算式里，不同的棋子代表不同的数，请你想一想，这些棋子各代表哪些数字？请在下面算式的六个口里填上不同的数字，使算式成立，并且被减数要尽可能大。1，请在下面算式的六个口里填上不同的数字，使算式成立，并且被减数要尽可能大。2-下面算式中不同的字母代表不同的数字，算一算汶此孛母各代表什么数？隽下面笪镗中不同的图彬栌主丈高的獅孛笪一笪凌些字母名枠秀什么数？1.有一个七位数 ABCDEFG，数中不同的字母分别代替1-，9 中不同的数字。已知 ABCD+EFG 一 6013，ABCD 一 EFG 一5331，求这个七位数。2，有一个八位数 AB DEFGH，数中不同的字母 分 别 代 替 0 9

14、中 不 同 的 数 字。已 知 ABCDE+FGH一本不同的科技书本不同的小说书本那么小明借一本书可以有多少种不同的选法一点就通在这个问题中小明选一本书有有三类方法即要么选出外语书要么选科技书要么选小说书如果选外语书书书有种选法如果选科技书有种选法如果选火车也可乘长途汽车现在知道每天有趟火车从北京到天津有趟长途汽车从北北京剪到天津那么他从北京到天津能有多少种不同的走法妈妈爸爸和小明三人去公园照相共有多少种不同的照法某铁路局从站到站共有个火车站包括站和站多少个正方形长为的正方形有一个长为的正方形有个长为的正方形有个长为的正方形有一个个答共有个正方形下图中共有多少个正方形一条线段中间再点上个点如图

15、以每两点为端点的线段共有多少条下图中有多少个正方形多少个长学习必备 欢迎下载 11113,ABCD+EFGH-5821，求这个八位数。3.下面题中的每一个字母都代表一个不同的数字，当它们各代表什么数字时，等式成立。（已知 A=2，E 一 6）3.消去法解题 学校第一次买了 3 个水瓶和 20 个茶杯，共用去 134 元，第二次又买了同样的 3 个水瓶和 16 个茶杯，共用去 118 元。水瓶和茶杯单价各是多少元？【一点就通】我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况。第一次买的：3 个水瓶的价钱+20 个茶杯的价钱=134 元第二次买的：3个水瓶的价钱+16 个茶杯的价钱=118 元比较上面的

16、两个等式，因为两次买的水瓶个数是相同的，所以第一次比第二次多用的 134 一118 一 16(元)，正好是 20 一 16=4 个茶杯的价钱。这样我们可以消去3 个水瓶的价钱，先求出每出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱。(134 一 118)(20 一 16)=4（元）(134 一 4)20)3=18答：语文、数学都优秀的有 30 人。想一想：下面算式的道理：(1)87 一(122 一 65)：-30（人）(2)65 一(122 一 87)一 30(人1.一班有 48 人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！有 37 人举手，又问：“谁做完数学作业？请举手！”有 42 人举手。最后

17、问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。2.四年级一班有 54 人，订阅小学生优秀作文和数学大世界两种读物的有 13 人，订小学生优秀作文的有 45 人，每人至少订一种读物，订数学大世界的有多少人？3.学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有 24 人，会弹电子琴的有 17 人，其中两种乐器都会演奏的有 8本不同的科技书本不同的小说书本那么小明借一本书可以有多少种不同的选法一点就通在这个问题中小明选一本书有有三类方法即要么选出外语书要么选科技书要么选小说书如果选外语书书书有种选法如果选科技书有种选法如果选火车也可乘长途汽车现在知道每天有趟

18、火车从北京到天津有趟长途汽车从北北京剪到天津那么他从北京到天津能有多少种不同的走法妈妈爸爸和小明三人去公园照相共有多少种不同的照法某铁路局从站到站共有个火车站包括站和站多少个正方形长为的正方形有一个长为的正方形有个长为的正方形有个长为的正方形有一个个答共有个正方形下图中共有多少个正方形一条线段中间再点上个点如图以每两点为端点的线段共有多少条下图中有多少个正方形多少个长学习必备 欢迎下载 人。这个文艺组一共有多少人？五(1)班有 40 个学生，其中有 25 人参加数学小组，23 人参加科技小组，有 19 人两个小组都参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？【一点就通】如图所示，已知参加数学小组

19、的有 25 人，两个小组都多加的有 19 人，可以求出只参加数学小组的有 25 一 19=6(人)。又已知有 23 人参加科技小组，用只参加数学小组的人数，加上参加科技小组的人数就得到至少参加一个小组的人数：23+6 一 29(人），所以，两个小组都没有参加的有 40 一29=-11(人)。40 一(23+(25 一 19)l=ll（人）答：有 11 人两个小组都没有参加。想一想：下面的算式有何道理。(1)40 一(23 一 19)+25一11(人）(2)40 一(23-19)+(25 一 19)+19=ii（人）1.某班有 36 个同学在一项测试中，答对第一题的有 25 人，答对第二题的有

20、23 人，两题都答对的有 15 人。有多少人两题都答得不对2.一个班有 55 名学生，订阅小学生数学报的有 32 人，订阅中国少年报的有 29 人，两种报纸都订阅的有 25 人。两种报纸都没有订阅的有多少人？3-某校选出 50 名学生参加区作文比赛和数学比赛，结果 3 人两项比赛都获奖了，有 27 人两项比赛都没有获奖，已知作文比赛获奖的有 14 人，问数学比赛获奖的有多少人？一个旅行社有 36 人，其中会日语的有24 人，会俄语的有 18 人，两样都不会的有 4 人，两样都会的有多少人？【一点就通】要求两样都会的人数，应先求出至少会一种外语的人数：36 一 4 一 32(人)，再求两样都会的

21、人数：24+18 一 32 一 10(人）。24+18 一(36 一 4)=10(人）答：两样都会的有 10 人。想一想：下面算式有何道理。(1)24 一(36 一 18 一 4)=io（人）(2)18 一(36 一 24 一 4)=iO（人）1.某班有 56 人，参加语文竞赛的有 28 人，参加数学竞赛的有27 人，如果两科都没有参加的有 25 人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？2.一个俱乐部有 103 人，其中会下中国象棋的右69 人，会下国际象棋的有 52 人，这两种棋都不会的有 12 人。问这两种棋都会下的有多少人 3.三年级一班参加合唱队的有 40 人，参加舞蹈队的有 2

22、0 人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有 14 人，这两队都没有参加的有 lo 人。请算一算，这个班共有多少人？在 1 到 200 的本不同的科技书本不同的小说书本那么小明借一本书可以有多少种不同的选法一点就通在这个问题中小明选一本书有有三类方法即要么选出外语书要么选科技书要么选小说书如果选外语书书书有种选法如果选科技书有种选法如果选火车也可乘长途汽车现在知道每天有趟火车从北京到天津有趟长途汽车从北北京剪到天津那么他从北京到天津能有多少种不同的走法妈妈爸爸和小明三人去公园照相共有多少种不同的照法某铁路局从站到站共有个火车站包括站和站多少个正方形长为的正方形有一个长为的正方形有个长为的正方形有个长为

23、的正方形有一个个答共有个正方形下图中共有多少个正方形一条线段中间再点上个点如图以每两点为端点的线段共有多少条下图中有多少个正方形多少个长学习必备 欢迎下载 全部自然数中，既不是 5 的倍数又不是 8 的倍数的数有多少个？【一点就通】从 1 到 200 的自然数中，减去 5 或 8 的倍数的个数（如下图的阴影部分所示)。从 1 到 200 的自然数中，5 的倍数有 2005=40（个)0 8 的倍数有 25 个(2008=25)；其中既是 5 的倍数又是 8 的倍数的（即 5 和 8 的公倍数）的数有 5 个(20040=5)。因此，是 5 或 8的倍数的数有 40+25 一 5=60(个)，因

24、此既不是 5 的倍数又不是 8 的倍数的数有:200 一 60 一 140(个)。2005=40 2008=25 20040=5 200一(40+25 一 5)=-140(个）答：既不是 5 的倍数又不是 8 的倍数的数有 140 个。1.在 1 到 100 的自然数中，既不是 5 的倍数也不是 6 的倍数的数有多少个？2.在 1 到 130 的全部自然数中，既不是 4 的倍数又不是 9 的倍数的数有多少个？3.五(1)班做广播操，全班排成 4 行，每行的人数相等。小华排的位置是：从前面数第 5 个，从后面数第 8 个。这个班共有多少个学生？六一儿童节那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的图画

25、作品，其中有 25 幅画不是三年级的，有 19 幅画不是四年级的，三、四年级参展的画共有 8 幅，其他年级参展的画共有多少幅？【一点就通】由题意可知，25 幅画是一、二、四、五、六年级的参展作品总数。25+19=44(幅），这是一个三、四年级和两个一、二、五、六年级参展的作品数，从其中去掉三、四年级的共参展的 8幅画，即得到一、二五、六年级参展作品的总数，再除以 2，即可求出其他年级参展的画幅数(25+19 一 8)2 一 18(幅）答：其他年级参展的画共有 18 幅。1.光明小学举办书法展览。学校：的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有 24 幅不是五年级的，有 22 幅不是六年级的，

26、五、六年级参展的书法作品共有 10 幅，其他年级参展的书法共有多少幅？2.科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有 110 件不是一年级的，有 100 件不是二年级的，一、=年级参展的作品共有 32 件。其他年级参展的作品共有多少件？3.实验小学举办学生书法展。学校的橱窗里展出每个年级学生的书法作品；其中有 28 幅不是五年级的，有 24 幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有 20 幅。一、二，年级参展的作品总数比本不同的科技书本不同的小说书本那么小明借一本书可以有多少种不同的选法一点就通在这个问题中小明选一本书有有三类方法即要么选出外语书要么选科技书要么选小说书

27、如果选外语书书书有种选法如果选科技书有种选法如果选火车也可乘长途汽车现在知道每天有趟火车从北京到天津有趟长途汽车从北北京剪到天津那么他从北京到天津能有多少种不同的走法妈妈爸爸和小明三人去公园照相共有多少种不同的照法某铁路局从站到站共有个火车站包括站和站多少个正方形长为的正方形有一个长为的正方形有个长为的正方形有个长为的正方形有一个个答共有个正方形下图中共有多少个正方形一条线段中间再点上个点如图以每两点为端点的线段共有多少条下图中有多少个正方形多少个长学习必备 欢迎下载 三、四年级参展的作品的总数少 4 幅，一、二年级参展的书法作品共有多少幅？1.实验小学四年级的 326 名学生到儿童乐园活动。

28、其中乘海盗船的有 182 人，坐碰碰车的有 136 人，玩空中射击的有 158 人，既乘海盗船又坐碰碰车的有 86 人，既乘海盗船又玩空中射击的有 78人，既坐碰碰【车又玩空中射击的有 42 人。三种活动都参加的有多少人？二一点就通】将乘海盗船、坐碰碰车和玩空中射击的学生看作三个集合。根据题意画出下图，阴影部分表示三种活动都参加的人数。参加活动总人数应是乘海盗船、坐碰碰车和玩空中射击的人数之和减去既乘海盗船又坐碰碰车的 86 人、既乘海盗船又玩空中射击的 78 人与既坐碰碰车又玩空中射击的 42 人，再加上三种活动都参加的人。所以三种活动都参加的人数一 326 一(182+136+158 一

29、86 一 78 一 42)一 56（人）。326 一(182+136+158 一 86 一 78 一 42)=56（人）答：三种活动都参加的有 56 人。1.四(1)班 48 名学生做红绿灯游戏，手中分别拿有红、黄、蓝三种颜色的旗，已知手中有红旗的有 32 人，手中有黄旗的有 24 人，手中有蓝旗的有 22 人，手中有红、黄两种旗的有16 人，手中有黄、蓝两种旗的有 12 人，手中有红、蓝两种旗的有 9人。手中有红、蓝、黄三种旗的有多少人？2.有 50 名学生参加音乐、美术、体育兴趣小组，有 36 人参加音乐兴趣小组，25 人参加美术兴趣小组，有 18 人参加体育兴趣小组，其中 16 人既参加

30、音乐兴趣小组又参加美术兴趣小组，12 人既参加美术兴趣小组又参加体育兴趣小组，有 5 人既参加音乐兴趣小组又参加体育兴趣小组。三个兴趣小组都参加的有多少人？3.五(1)班学生在语文、数学和外语期末考试中，每人至少有丁门功课得优，其中语文有 22 人得优，数学有 31 人得优，英语有 25 人得优，其中 12 人语文和数学都得优，18 人语文和数学得优，9 人语文和英语得优，有 8 人三门功课都得优，五(1）班共有多少名学生？本不同的科技书本不同的小说书本那么小明借一本书可以有多少种不同的选法一点就通在这个问题中小明选一本书有有三类方法即要么选出外语书要么选科技书要么选小说书如果选外语书书书有种选法如果选科技书有种选法如果选火车也可乘长途汽车现在知道每天有趟火车从北京到天津有趟长途汽车从北北京剪到天津那么他从北京到天津能有多少种不同的走法妈妈爸爸和小明三人去公园照相共有多少种不同的照法某铁路局从站到站共有个火车站包括站和站多少个正方形长为的正方形有一个长为的正方形有个长为的正方形有个长为的正方形有一个个答共有个正方形下图中共有多少个正方形一条线段中间再点上个点如图以每两点为端点的线段共有多少条下图中有多少个正方形多少个长