实验一典型环节的MATLAB仿真汇总计算机matlab_计算机-matlab.pdf

《实验一典型环节的MATLAB仿真汇总计算机matlab_计算机-matlab.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验一典型环节的MATLAB仿真汇总计算机matlab_计算机-matlab.pdf（33页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、实验一 典型环节的 MATLAB 仿真 一、实验目的 1 熟悉 MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解 SIMULINK 功能模块的使用方法。2通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。3定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。二、SIMULINK 的使用 MATLAB 中 SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。利用 SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。1运行 MATLAB 软件，在命令窗口栏“”提示符下键入 simulink命令，按 Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图 1-1

2、 所示的 SIMULINK 仿真环境下。2选择 File 菜单下 New下的 Model 命令，新建一个 simulink仿真环境常规模板。3在 simulink 仿真环境下，创建所需要的系统 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的 SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。比例环节1)(1sG和2)(1sG 实验处理：1)(1sG SIMULINK 仿真模型 波形图为：实验处理：2)(1sG SIMULINK 仿真模型 波形图为：实验结果分析：增加比例函数环节以后，系统的输出型号将输入信号成倍数放大.惯性环节11)(1ssG和15.01)(2ssG 实验处理：1

3、1)(1ssG SIMULINK 仿真模型 跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调

4、节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实 波形图为：实验处理：15.01)(2ssG SIMULINK 仿真模型 波形图为：实验结果分析：当11)(1ssG时，系统达到稳定需要时间接近 5s,当15.01)(2ssG时，行动达到稳定需要时间为 2.5s,由此可得，惯性环节可跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型

5、观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实以调节系统达到稳定所需时间,可以通过惯性环节，调节系统达到稳定输出的时间。积分环节ssG1)(1 实验处理：SIMULINK 仿真模型 实物图为：实验结果分析：由以上波形可以的出，当系统加入积分环节以后，系统的输出量随时间的变化成正比例增加。微分环节ssG)(1 实验处理：SIMULINK 仿真模型 波形图为

6、：跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿

7、真模型实 实验结果分析：微分环节，是将系统的输入对时间的倒数作为输出，当输入为阶跃信号时，加入微分环节后，输入变为 0。比例+微分环节（PD）2)(1ssG和1)(2ssG 实验处理：2)(1ssG SIMULINK 仿真模型 波形图为：实验处理：1)(2ssG 跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃

8、响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实SIMULINK 仿真模型 实物图为：实验结果分析：当系统的输入为信号，即在有效时间内输入不随时间变化而变化时，微分环节对系统不起作用，比例环节将输入型号按倍数放大。比例+积分环节（PI）ssG11)(1和ssG211)(2 实验处理：ssG11)(1 SIMULINK 仿真模型 波形图为：跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节

9、响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实 实验处理：ssG211)(2

10、SIMULINK 仿真模型 波形图：实验结果分析：当系统加入比例积分环节后，系统的输出是比例放大倍数与积分环节单独作用是的叠加。实验心得与体会：同过本次实验，我基本掌握了 MATLAB 中 SIMULINK 的使用，同时也掌握对系统结构图在软件上的绘制，通过对实验结果的分析，加深了我对比例环节，跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相

11、应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实惯性环节、微分环节、积分环节的认识，比较直观的感受到了它们单独使用和组合使用时对系统输出产 的影响。跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真

12、和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实实验二 线性系统时域响应分析 一、实验目的 1熟练掌握 step()函数和 impulse()函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。2通过响应曲线观测特征

13、参量和n对二阶系统性能的影响。3熟练掌握系统的稳定性的判断方法。二、基础知识及 MATLAB 函数（一）基础知识 时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在 MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。用 MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以 s 的降幂排列写为两个数组 num、den。由于控制系统分子的阶次 m一般小于其分母的阶次 n，所以 num中的数

14、组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。三、实验内容 1观察函数 step()和 impulse()的调用格式，假设系统的传递函数模型为 146473)(2342sssssssG 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。实验结果：用函数 step()的点用格式时其程序代码段为:num=0 0 1 3 7 den=1 4 6 4 1 step(num,den)grid xlabel(t/s),ylabel(c(t)title(Unit-step Respinse of G(s)=(s2+3s+7)/(s4+4s3+6s2+4s+1)其对应的阶

15、跃响应曲线为：跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环

16、节实验处理仿真模型实 用 impulse()的调用格式时其程序代码段为:num=0 0 0 1 3 7 den=1 4 6 4 1 0 impulse(num,den)grid xlabel(t/s),ylabel(c(t)title(Unit-step Respinse of G(s)/s=(s2+3s+7)/(s5+4s4+6s3+4s2+s)其对应的阶跃响应曲线为：2对典型二阶系统 2222)(nnnsssG 跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制

17、系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实1）分别绘出)/(2sradn，分别取 0,0.25,0.5,1.0和 2.0 时的单位阶跃响应曲线，分析参数对系统的影响，并计算=0.25 时的时域性能指标sssprpet

18、tt,。实验结果：当取不同值时，输入的程序代码段为：num=0 0 4;den1=1 0 4;den2=1 1 4;den3=1 2 4;den4=1 4 4;den5=1 8 4;t=0:0.1:10;step(num,den1,t)grid text(4,1.7,Zeta=0);hold step(num,den2,t)text(3.3,1.5,0.25)step(num,den3,t)text(3.5,1.2,0.5)step(num,den4,t)text(3.3,0.9,1.0)step(num,den5,t)text(3.3,0.6,2.0)title(Step-Response

19、Curves for G(s)=4/s2+4(zeta)s+4)Current plot held 其对应的波形图为:跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳

20、定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实实验结果分析：由=0 的图形可得，其产生等幅震荡，当 01 时，随着的增大，系统趋于稳定所用时间就越长。由上可得，=1 是系统的临界阻尼。计算=0.25 时的各项性能指标如下：此时系统的特征方程为：D(s)=4/s2+s+4)，与标准形式对比得，故超调量=44.4%；故上升时间 td=0.942s 故其峰值时间 tp=1.62s 故其调节时间 ts=6s 由题可能系统为 0 型系统，由 其中 A=1，故静态误差为：ess=0.5 将理论计算的各项性能指标与实验所得波形图相

21、比较，其在误差允许范围内是正确的。（2）绘制出当=0.25,n分别取 1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。实验结果：当=0.25，n取不同值时，其对应的程序代码为：num1=0 0 1;den1=1 0.5 1;t=0:0.1:10;step(num1,den1,t);grid;hold on%100%21eMpdnrt21arccosdnpt21nst3)()(lim1)()(11lim00sHsGAsAsHsGsessss跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件

22、包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实text(3.1,1.4,wn=1)num2=0 0 4;den2=1 1 4;step(num2,den2,t);hold on text(

23、1.7,1.4,wn=2)num3=0 0 16;den3=1 2 16;step(num3,den3,t);hold on text(1.0,1.4,wn=3)num4=0 0 36;den4=1 3 36;step(num4,den4,t);hold on text(0.1,1.4,wn=4)其对应的波形图为:实验结果分析：由图可得，n取不同值时，波形图所能达到的最大值不变，即n不影响系统的超调量，由上可得n越大时输出结果震荡的越快，其达到峰值的时间也越短，调节时间也越短，上升时间也越短。但系统在 t 区域无穷大时的稳态误差基本一致。3系统的特征方程式为010532234ssss，试用三种

24、判稳方式判别该系统的稳定性。实验结果：判别系统稳定性的方法一 相应的程序代码是：roots(2 1 3 5 10)跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需

25、要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实ans=0.7555+1.4444i 0.7555-1.4444i -1.0055+0.9331i -1.0055-0.9331i 通过 matlab 软件直接对系统闭环特征方程求根，可得系统有两个共轭复根有正实部，即系统存在在虚轴右半部的根，有系统稳定的条件得，系统不稳定。判别系统稳定性的方法二 其对应的程序代码应为：den=2 1 3 5 10;r,info=routh(den)r=2.0000 3.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000

26、 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0 info=所判定系统有 2 个不稳定根!通过使用 matlab 上的劳斯判据的程序，可直接得到系统有两个不稳定的根，即这是一个不稳定的系统。跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模

27、型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实实验结果分析：对比一二可得，其结果相吻合，即系统不稳定。4单位负反馈系统的开环模型为)256)(4)(2()(2ssssKsG 试分别用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的 K值范围。实验结果：用劳斯判据的程序代码分别由下，分别取 k=666.24、666.25、666.26 其对应的程序代码分别为：K=666.24 时：den=1 12 69 1

28、98 200+666.24 den=1.0000 12.0000 69.0000 198.0000 866.2400 r,info=routh(den)r=1.0000 69.0000 866.2400 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.2400 0 0.0023 0 0 866.2400 0 0 info=所要判定系统稳定!K=666.25 时：r=1.0000 69.0000 866.2500 12.0000 198.0000 0 跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模

29、仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实 52.5000 866.2500 0 105.0000 0 0 866.2500 0 0 info=所要判定系统稳定!K=6

30、66.26 时：den=1 12 69 198 200+666.26 den=1.0000 12.0000 69.0000 198.0000 866.2600 r,info=routh(den)r=1.0000 69.0000 866.2600 12.0000 198.0000 0 52.5000 866.2600 0 -0.0023 0 0 866.2600 0 0 info=所判定系统有 2 个不稳定根!实验结果分析：有以上三个劳斯判据的结果可得，在 k=666.25 时系统临界稳定，有上可得系统稳定的时 0k rlocus(G);%绘制系统的根轨迹 k,r=rlocfind(G)Sele

31、ct a point in the graphics window selected_point=0.0071+0.9627i k=28.7425 r=-2.8199+2.1667i -2.8199-2.1667i -2.3313 -0.0145+0.9873i -0.0145-0.9873i 其对应的根轨迹图为：跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型

32、环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实 可得根轨迹的绘制规则：由题给开环函数得系统有一个在实轴上的极点为0，在复数域有俩对共轭极点，无有限零点，有五个无限零点。有上可得其有五条根轨迹，且在实轴上的根轨迹区间为0,无穷大,有四条渐近线分别为 0.2，0.6，1.4，1.8，每条根轨迹沿着根轨迹方向趋近；对比如上根轨迹

33、图，基本相符。用软件上取根轨迹与虚轴的交点得临界 k=28.7425 综合以上可得，系统稳定时 k 的取值范围为：0K rlocus(G);grid xlabel(Real Axis),ylabel(Imaginary Axis)title(Root Locus)k,r=rlocfind(G)Select a point in the graphics window selected_point=-4.4964+10.2484i 跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以

34、快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实k=1.5299e+003 r=-21.6829 -4.4371+10.2156i -4.4371-10.2156i -0.4429 其对应的根轨迹图为：根轨迹

35、绘制规则：由题给开环函数的，系统有两个在实轴上的极点，在复数域有一对共轭复数极点，在实轴上有一个零点，则其应有三个无穷零点。其在实轴上的根轨迹区间为-10,-1;-无穷大,-12，系统有三条渐近线，与实轴的夹角分别为/3;；4/3;两个实轴上的积点之间会产生一个分离点，共有四条根轨迹，分别向渐近线趋近。将以上规则与如上根轨迹图比较基本相符。用软件上取根轨迹与虚轴的交点得临界 k=1529 综合以上可得，系统稳定时 k 的取值范围为：0K1529 当)11.0012.0)(10714.0()105.0()(2ssssKsG时 其对应求根轨迹即相关参数的程序代码为：num=0.05 1;den=c

36、onv(0.0714,1,0.012,0.1,1),0;rlocus(num,den)grid xlabel(Real Axis),ylabel(Imaginary Axis)跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形

37、图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实title(Root Locus)k,r=rlocfind(num,den)Select a point in the graphics window selected_point=0.0384+8.5221i k=7.9890 r=0.0123+8.5543i 0.0123-8.5543i -11.1818+1.5456i -11.1818-1.5456i 其对应的波形图为：其根轨迹规则为；其在实轴上面有两个极点

38、分别为 0，-14；在复数域有一对共轭复数根；一个实数零点-20，其有四条根轨迹，实轴上的根轨迹区间为-14,0,无穷大,-20;实轴上的两个实极点之间有一个分离点，有三条渐近线分别为：/3,，4/3。根轨迹分别向相应的渐近线趋近。用软件上取根轨迹与虚轴的交点得临界 k=7.9890 综合以上可得，系统稳定时 k 的取值范围为：0K7.9890。2.在系统设计工具 rltool界面中，通过添加零点和极点方法，试凑出上述系统，并观察增加极、零点对系统的影响。实验结果：跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建

39、模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实当)136)(22()(22sssssKsG时，通过逐次增加零极点的程序代码为：num=1;den=1 0;G=tf(num

40、,den);rltool(G)其对应的根轨迹图为：此时对应的阶跃响应波形图为：当增加一对共轭复数根-1+j1,-1-j1,时，对应的根轨迹图为：跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定

41、需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实 此时对应的阶跃响应波形图为：分析：当增加一对共轭复根时，系统开始震荡，且超调量加大。当增加一对共轭复数根-3+2j，-3-2j 时，对应的根轨迹图为：跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数

42、建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实 此时对应的阶跃响应波形图为：分析:当进一步加入极点时，系统的响应速度变快了，而且波动幅度和频率都变大了，达到稳定所需要的时间变得更长了。当)10)(10012)(1()12()(2sssssKsG时，其对应求根轨迹即相关参数的程序代码为：num=1;den=1，1;G=tf(num,den

43、);rltool(G)跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时

44、间积分环节实验处理仿真模型实对应的根轨迹图为：此时对应的阶跃响应波形图为：当增加一个积点-10 时，其对应的根轨迹图为：跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到

45、稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实 此时对应的阶跃响应波形图为：结果分析：当增加一个极点时，系统的调节时间变短了，即响应速度变快了，但是系统误差变大了，系统稳定性变差。由于添加的极点离虚轴较远，鼓起对系统性能指标的影响相对较小。当增加一对共轭复数极点-6+8j,-6-8j，其对应的根轨迹图为：跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建

46、一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实 此时对应的阶跃响应波形图为：结果分析：根据以上根轨迹的变化可得当 k 的变化 超过一定值后，系统将出现不稳定的情况；加极点后，系统的波动加剧，稳定性进一步变差。增加一个实零点-12 后其对应的根轨迹图为：跃

47、信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模

48、型实 此时对应的阶跃响应波形图为：结果分析：增加零点以后，系统趋于稳定所需要的时间大大缩短，根轨迹也被朝左半平面拉动，这说明增加零点后，系统的稳定性能变得更好了。跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分

49、析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实当)11.0012.0)(10714.0()105.0()(2ssssKsG时，其对应求根轨迹即相关参数的程序代码为：num=1;den=1，0;G=tf(num,den);rltool(G)对应的根轨迹图为：此时对应的阶跃响应波形图为：跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响二的使用中是一个用来对动态系统进行建模仿真和分析的软件包利用功能模块可以快速的建立控制系统的模型进行

50、仿真和调下的命令新建一个仿真环境常规模板在仿真环境下创建所需要的系统三实验内容按下列各典型环节的传递函数建立相应的仿真模型观察并记录其单位阶跃响应波形比例环节和实验处理仿真模型波形图为实验处理仿真模型波形图为实实验处理仿真模型波形图为实验结果分析当时系统达到稳定需要时间接近当时行动达到稳定需要时间为由此可得惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间可以通过惯性环节调节系统达到稳定输出的时间积分环节实验处理仿真模型实当增加一个零点-20 时，其对应的根轨迹图为：此时对应的阶跃响应波形图为：结果分析：当加入零点以后，系统的波动变小，稳定性能明显提高。跃信号作用下的动态特性加深对各典型环节响应曲线的理解定