高二数学必修五第三章不等式单元测试题教师版试题_-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高二数学必修五第三章不等式单元测试题 一、选择题 1.已知,a b cR,则下列推证中正确的是(C )A.22abambm B.aba bcc C.331 1,0ab abab D.2211,0ab abab 2.不等式0121xx的解集为(A )A.1,21 B.1,21 C,121.D.,121,3.不等式2601xxx 的解集为(C )（A）2,3x xx或（B）213xxx，或（C）213xxx，或（D）2113xxx，或 4.不等式102xx 的解集是为(C)（A）(1,)（B）(,2)（C）（-2，1）（D）(,2)(1,)5.不等式0)86)(1(22xxx的

2、解集是(A)A.4 1xxxx B.4 21xxxx C.21 1xxxx D.1xx或21x或 4x 6若不等式04)2(2)2(2xaxa对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（A ）A 2,2(B 2,2 C),2(D 2,(7.某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品 1 桶需耗A原料 1 千克、B原料 2 千克；生产乙产品1 桶需耗A原料 2 千克，B原料 1 千克。每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利润是 400 元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过 12 千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是

3、（C ）A、1800 元 B、2400 元 C、2800 元 D、3100 元 8.已知变量,x y满足约束条件222441xyxyxy ，则目标函数3zxy的取值范围是(A )（A）3,62 （B）3,12 （C）1,6 （D）3 6,2 9.设变量 x，y 满足,15020010yyxyx则yx32 的最大值为(D)(A)20 (B)35 (C)45 (D)55 学习必备 欢迎下载 10已知 x0,y0,128xy,则 x+y 的最小值为(C )A.6 B.12 C.18 D.24 11.已知0,0ab，则112abab 的最小值是（C ）A2 B2 2 C4 D.8 12.设,x y是满

4、足24 5xy 的正数，则lglgxy的最大值是（B ）A.1 lg5 B.1 C.20 D.50 13.已知变量 x，y 满足约束条件112yxyxy，则 z=3x+y 的最大值为(B )A.12 B.11 C.3 D.-1 14.某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过 50 计，投入资金不超过 54 万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4 吨 1.2 万元 0.55 万元 韭菜 6 吨 0.9 万元 0.3 万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入减去总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为(B )A50

5、，0 B30，20 C20，30 D0，50 15.设实数,x y满足不等式组250270,0 xyxyx ，y0，若,x y为整数，则34xy的最小值是(B )（A）14 （B）16 （C）17 （D）19 16.设,x yR则“2x 且2y”是“224xy”的(A )A.充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D即不充分也不必要条件 16若实数,a b满足0,0ab，且0ab，则称a与b互补，记22(,),a babab 那么(,)0a b是a与b 互补的(C )A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 17.“1x ”是“210 x

6、 ”的(A )（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 18.若变量,x y满足约束条件211yxxyy ，2xy则的最大值是(C)A5-2 B0 C53 D52 不等式或或或或的解集为不等式的解集是为不等式的解集是或或若不等式对任意实数均成立则实数的取值范围是某公司生产甲乙两种桶装产品已知生产甲产品桶需耗原料千克原料千克生产乙产品桶需耗原料千克原料千克每桶甲产品生产计划从每天生产的甲乙两种产品中公司共可获得的最大利润是元元元元已知变量满足约束件则目标函数的取值范围是设变量满足则的最大值为学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知则的最小值是设是满足

7、的正数则的最大值是黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表年产量亩年种植成本亩每吨售价黄瓜吨万元万元韭菜吨万元万元为使一年的种植总利润总利润总销售收入减去总种植成本最大那么黄瓜和韭菜的种植面积单位亩分别为设实数满足不等式组若为整学习必备 欢迎下载 19.设变量x,y满足约束条件360,20,30,xyyxy 则目标函数z=y+2x的最小值为(A )(A)7 (B)4 (C)1 (D)2 20若,a bR，且0ab，则下列不等式中，恒成立的是（D ）A222abab B2abab C112abab D2baab 21.设变量 x，y 满足约束条件01030yxyxy ，则 z=2x+y 的最大值为(C)

8、A.2 B.4 C.6 D.8 22.若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是(C)A.245 B.285 C.5 D.6 23设0,0.ab113 33abab是 与 的等比中项，则的最小值为(C )A.8 B.4 C.1 D.14 24.设,x y满足24,1,22,xyxyxy 则zxy(B)（A）有最小值 2，最大值 3 （B）有最小值 2，无最大值（C）有最大值 3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值 25在 R上定义运算:abaabb2,则满足x)2(x21或 x31.35已知 0 x6，则(6 x)x的最大值是_ 解析 0 x6，6x0.(6 x)x

9、6xx229.当用仅当 6xx，即x3 时，取等号答案 9 36.已知，满足823040yxyx，则2的最大值为_ _10_.三、解答题 37（1）解不等式：0)9)(43(22xxx （2）若0a，解关于x的不等式01)1(2xaax 111,111,1100)(1)2(),4()3,1()3,0)3)(3)(1)(4(0)9)(43(0)9)(43()1(2222xxaaxaxaaaaxaxaaaaxaxxxxxxxxxxx时，原不等式的解集为当原不等式的解集为时，有当原不等式的解集为时，有当原不等式化为（原不等式的解集为：（38.已知不等式2230 xx 的解集为 A，不等式260 xx

10、 的解集为 B。（1）求 AB；（2）若不等式20 xaxb 的解集为 AB，求不等式20axxb 的解集。不等式或或或或的解集为不等式的解集是为不等式的解集是或或若不等式对任意实数均成立则实数的取值范围是某公司生产甲乙两种桶装产品已知生产甲产品桶需耗原料千克原料千克生产乙产品桶需耗原料千克原料千克每桶甲产品生产计划从每天生产的甲乙两种产品中公司共可获得的最大利润是元元元元已知变量满足约束件则目标函数的取值范围是设变量满足则的最大值为学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知则的最小值是设是满足的正数则的最大值是黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表年产量亩年种植成本亩每吨售价黄瓜吨万元万元韭菜吨万元万元

11、为使一年的种植总利润总利润总销售收入减去总种植成本最大那么黄瓜和韭菜的种植面积单位亩分别为设实数满足不等式组若为整学习必备 欢迎下载 解：（1）由2230 xx 得13x，所以 A=（-1，3）由260 xx 得32x ，所以 B=（-3，2），AB=（-1，2）（2）由不等式20 xaxb 的解集为（-1，2），所以10420abab ，解得12ab .220 xx ，解得解集为 R.39.某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品,甲种设备每天能生产 A类产品 5 件和 B类产品 10 件,乙种设备每天能生产 A类产品 6 件和 B类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元

12、,设备乙每天的租赁费为 300 元,现该公司至少要生产 A类产品 50 件,B 类产品 140 件,所需租赁费最少为_元.解析：:设甲种设备需要生产x天,乙种设备需要生产y天,该公司所需租赁费为z元,则200300zxy，甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品的情况为下表所示:产品 设备 A类产品 (件)(50)B类产品 (件)(140)租赁费 (元)甲设备 5 10 200 乙设备 6 20 300 则满足的关系为565010201400,0 xyxyxy即:61052140,0 xyxyxy,作出不等式表示的平面区域,当200300zxy对应的直线过两直线6105214xyxy的交点(4,5

13、)时，目标函数200300zxy取得最低为 2300 元.40 本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元 甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和 200 元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，不等式或或或或的解集为不等式的解集是为不等式的解集是或或若不等式对任意实数均成立则实数的取值范围是

14、某公司生产甲乙两种桶装产品已知生产甲产品桶需耗原料千克原料千克生产乙产品桶需耗原料千克原料千克每桶甲产品生产计划从每天生产的甲乙两种产品中公司共可获得的最大利润是元元元元已知变量满足约束件则目标函数的取值范围是设变量满足则的最大值为学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知则的最小值是设是满足的正数则的最大值是黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表年产量亩年种植成本亩每吨售价黄瓜吨万元万元韭菜吨万元万元为使一年的种植总利润总利润总销售收入减去总种植成本最大那么黄瓜和韭菜的种植面积单位亩分别为设实数满足不等式组若为整学习必备 欢迎下载 不等式或或或或的解集为不等式的解集是为不等式的解集是或或若不等式对任意实数均成立则实数的取值范围是某公司生产甲乙两种桶装产品已知生产甲产品桶需耗原料千克原料千克生产乙产品桶需耗原料千克原料千克每桶甲产品生产计划从每天生产的甲乙两种产品中公司共可获得的最大利润是元元元元已知变量满足约束件则目标函数的取值范围是设变量满足则的最大值为学习必备欢迎下载已知则的最小值为已知则的最小值是设是满足的正数则的最大值是黄瓜和韭菜的产量成本和售价如下表年产量亩年种植成本亩每吨售价黄瓜吨万元万元韭菜吨万元万元为使一年的种植总利润总利润总销售收入减去总种植成本最大那么黄瓜和韭菜的种植面积单位亩分别为设实数满足不等式组若为整