初一数学专题练习完全平方公式中考_-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2的变化应用 一 有关配方问题（一）对于 a2+2ab+b2=(a+b)2、a2-2ab+b2=(a-b)2的配方问题是，对于 a2，2ab，b2这三项，认准特点，式子中缺哪项就补哪项，但要保证式子相等。具体操作：先确定第一项，再确定第三项，最后确定中间项，并且要检验中间项与原式中的中间项相等。（二）练习:1.若 x2+mx+9 是完全平方式，则 m=_.2.若 x2+12x+m2是完全平方式，则 m=_.3.若 x2-mx+9=(x+3)2，则 m=_.4.若 4x2-mx+9是完全平方式，则 m=_.5.若

2、 4x2+12x+m2是完全平方式，则 m=_.6.若(mx)2+12x+9 是完全平方式，则 m=_.7.若 mx2+12x+9 是完全平方式，则 m=_.8.已知 x2-2(m+1)xy+16y2是一个完全平方式，那么 m 的值是_.9.(1)化简(a-b)2+(b-c)2+(a-c).(2)利用上题的结论，且 a-b=10，b-c=5，求 a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值.(3)已知 a=2x-12,b=2x-10,c=2x+4,求 a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值(4)已知 a，b，c 是三角形的三边且满足 a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，判断三角形的形状.10

3、.已知 x2-2x+y2+6y+10=0,求 x=_，y=_，x+y=_.11.已知 x2-4x+y2+6y+13=0,求 x=_，y=_，xy=_.12.试说明 N=x2-4x+y2+6y+15 永远为正值.学习必备 欢迎下载 二、整体计算方面（一）在 a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2中，利用加法的交换律与结合律，可以得到(a+b)2=(a2+b2)+2ab,(a-b)2=(a2+b2)-2ab,共三部分，其中知道两部分的值，就可以求得第三部分的值.另外两个式子结 合 还 能 变 成：(a2+b2)=(a+b)2-2ab,(a2+b2)=(a-b)2+2ab

4、,(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2),(a+b)2-(a-b)2=4ab,要理解并且会应用.（二）练习：1.x2+y2=(x+y)2-_=(x+y)2+_.2.将多项式 x2+4 加一个整式，使其成为完全平方式，试写出满足上述条件的两个整式：_，_.3.将多项式 x2+4 加一个整式，使其成为完全平方式，试写出满足上述条件的整式：_，_，_.4.将多项式 x2+4 加一个代数式，使其成为完全平方式，试写出满足上述条件的所有代数式 .5.已知 x+(1/x)=4,求 x2+(1/x)2,(x-1/x)2,x4+(1/x)4的值.6.已知 x-(1/x)=4,求 x2+(1/x)2,(x

5、-1/x)2,x4+(1/x)4的值.7.若 a+b=5,ab=-14,求 a2+b2和(a+b)2的值.8.已知 a-b=1,a+b=25,求 ab 的值.9.已知(x+y)2=25,(x-y)2=25,求 xy 的值.10.若 a-b=5,ab=4,求 3a2+3b2和(a+b)2的值.11.若 a2+b2=9,ab=4,求 3(a+b)2和(a-b)2的值.12.已知(x+y-5)2+(xy-8)2=0,则 x2+y2=_.要保证式子相等具体操作先确定第一项再确定第三项最后确定中间项并且要检验中间项与原式中的中间项相等二练习若是完全平方式则若是完全平方式则若则若是完全平方式则若是完全平方式则若是完全平方式则若是完全平方式则形的形状已知求已知求试说明永远为正值学习必备欢迎下载二整体计算方面一在中利用加法的交换律与结合律可以得到共三部分其中知道两部分的值就可以求得第三部分的值另外两个式子结合还能变成要理解并且会应用二练习将多写出满足上述条件的整式将多项式加一个代数式使其成为完全平方式试写出满足上述条件的所有代数式已知求的值已知求的值若求和的值已知求的值已知求的值若求和的值若求和的值已知则