磁场难题压轴题中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf

《磁场难题压轴题中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁场难题压轴题中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 磁场难题、压轴题 13、（2006 年理综）如图所示，在x0 与x0 的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1B2。一个带负电的粒子从坐标原点 O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？14、（2008 年山东卷）两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图 1、图 2 所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度E0、磁感应强度B0、

2、粒子的比荷qm均已知，且002 mtqB，两板间距202010mEhqB。（1）求粒子在 0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。（2）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用h表示）。（3）若板间电场强度 E随时间的变化仍如图 1 所示，磁场的变化改为如图 3 所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图（不必写计算过程）。15、（2007高考全国理综）如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速

3、度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点。此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：粒子经过C点时速度的大小和方向；磁感应强度的大小B。16、（2007高考全国理综）两平面荧光屏互相垂直放置，在x y B2 B1 O v x y O a O A C E x y 学习必备 欢迎下载 A2 A1 S1 S2 L L P D 45 v0+固定挡板 固定薄板 电子快门 B 两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y0，0 x0，xa的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、

4、带电量为q（q0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在 0 xa的区域中运动的时间之比为 25，在磁场中运动的总时间为 7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。17、（2008年海南卷）如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为 y 轴正方向，磁场方向垂直于 xy 平面(纸面)向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从 P(x=0，y=h)点以一定的速度平行于 x

5、 轴正向入射.这时若只有磁场，粒子将做半径为 R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动.现在，只加电场，当粒子从 P 点运动到 x=R0平面(图中虚线所示)时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与 x 轴交于 M点.不计重力.求(I)粒子到达 x=R0平面时速度方向与 x 轴的夹角以及粒子到 x 轴的距离；()M 点的横坐标 xM.18、（2007高考广东物理试题）如图是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外。A1A2与垂直截面上的水平线夹角为 45。在A1A2左侧，

6、固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L=0.2m。在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0 10-3s 开启一次并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的 0.5 倍。经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的

7、荷质比q/m=1.0 103C/kg。只考虑纸面上带电微粒的运动）磁场难题、压轴题的答案 13、解析：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在 xy 平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电向垂直于纸面向里且一个带负电的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出要使该粒子经过一段时间后又经过点与的比值应满足什么条件年山东卷两块足够大的平行金属极板水平放置极板间加有空间分布均匀大小随时间周期性变化的零的带负电的粒子不计重若电场强度磁感应强度粒子的比荷均已知且两板间距求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值求粒子在板板间做圆周运动的最大半径用表示若板间电场强度随时间的

8、变化仍如图所示磁场的变化改为如图向的匀强电场场强大小为在其它象限中存在匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里是轴上的一点它到坐标原点的距离为是轴上的一点到的距离为一质量为电荷量为的带负电的粒子以某一初速度沿轴方向从点进入电场区域继而通过点进入学习必备 欢迎下载 荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有 r11mvqB r22mvqB 现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为 2 r1的A点，接着沿半径为 2 r2的半圆D1运动至 y轴的O1点，O1O距离 d2（r2r1）此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1的半圆和

9、半径为r2的半圆回到原点下方y轴），粒子y坐标就减小d。设粒子经过 n 次回旋后与 y 轴交于On点。若OOn即nd满足nd2r1=则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点，式中 n1，2，3，为回旋次数。由式解得11nrnrn 由式可得B1、B2应满足的条件211BnBn n1，2，3，评分参考：、式各 2 分，求得式 12 分，式 4 分。结果的表达式不同，只要正确，同样给分 14、解法一：（1）设粒子在 0t0时间内运动的位移大小为s1 21012sat 0qEam 又已知200200102,mEmthqBqB 联立式解得 115sh （2）粒子在t02t0时间内只受洛伦兹力作用，且速度与

10、磁场方向垂直，所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v1，轨道半径为R1，周期为T，则 10vat 向垂直于纸面向里且一个带负电的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出要使该粒子经过一段时间后又经过点与的比值应满足什么条件年山东卷两块足够大的平行金属极板水平放置极板间加有空间分布均匀大小随时间周期性变化的零的带负电的粒子不计重若电场强度磁感应强度粒子的比荷均已知且两板间距求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值求粒子在板板间做圆周运动的最大半径用表示若板间电场强度随时间的变化仍如图所示磁场的变化改为如图向的匀强电场场强大小为在其它象限中存在匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里是轴上的一点它到坐标原点的

11、距离为是轴上的一点到的距离为一质量为电荷量为的带负电的粒子以某一初速度沿轴方向从点进入电场区域继而通过点进入学习必备 欢迎下载 21101mvqv BR 联立式得 15hR 又02 mTqB 即粒子在t02t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在 2t03t0时间内，粒子做初速度为v1的匀加速直线运动，设位移大小为s2 221 0012svtat 解得 235sh 由于s1+s2h,所以粒子在 3t04t0时间内继续做匀速圆周运动，设速度大小为v2，半径为R2 210vvat 22202mvqv BR 11 解得 225hR 12 由于s1+s2+R2h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在

12、4t05t0时间内，粒子运动到正极板（如图 1 所示）。因此粒子运动的最大半径225hR。（3）粒子在板间运动的轨迹如图 2 所示。解法二：由题意可知，电磁场的周期为 2t0，前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动，加速度大小为 0qEam 方向向上 后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动，周期为T 002 mTtqB 粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n个周期末，粒子位移大小为 sn 201()2nsa nt 向垂直于纸面向里且一个带负电的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出要使该粒子经过一段时间后又经过点与的比值应满足什么条件年山东卷两块足够大的平行金属极板水平放置极板间加有空间分布均匀大小随

13、时间周期性变化的零的带负电的粒子不计重若电场强度磁感应强度粒子的比荷均已知且两板间距求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值求粒子在板板间做圆周运动的最大半径用表示若板间电场强度随时间的变化仍如图所示磁场的变化改为如图向的匀强电场场强大小为在其它象限中存在匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里是轴上的一点它到坐标原点的距离为是轴上的一点到的距离为一质量为电荷量为的带负电的粒子以某一初速度沿轴方向从点进入电场区域继而通过点进入学习必备 欢迎下载 又已知 202010mEhqB 由以上各式得 25nnsh 粒子速度大小为 0nvant 粒子做圆周运动的半径为 0nnmvRqB 解得 5nnRh 显然 22

14、3sRhs （1）粒子在 0t0时间内的位移大小与极板间距h的比值 115sh （2）粒子在极板间做圆周运动的最大半径 225Rh （3）粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图 2。15、解：以a表示粒子在电场作用下的加速度，有 qEma 加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有 h12at2 lv0t 由式得：02avlh 设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量 12vah 由式得：22220142qEhlvvvmh 设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为，则有 tan10vv 由式得：arctan2hl 粒子经过C点进入磁

15、场后在磁场中作速率为v的圆向垂直于纸面向里且一个带负电的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出要使该粒子经过一段时间后又经过点与的比值应满足什么条件年山东卷两块足够大的平行金属极板水平放置极板间加有空间分布均匀大小随时间周期性变化的零的带负电的粒子不计重若电场强度磁感应强度粒子的比荷均已知且两板间距求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值求粒子在板板间做圆周运动的最大半径用表示若板间电场强度随时间的变化仍如图所示磁场的变化改为如图向的匀强电场场强大小为在其它象限中存在匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里是轴上的一点它到坐标原点的距离为是轴上的一点到的距离为一质量为电荷量为的带负电的粒子以某一初速度沿轴方

16、向从点进入电场区域继而通过点进入学习必备 欢迎下载 周运动。若圆周的半径为R，则有：2vqvBmR 设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有PCPAR。用表示PA 与y轴的夹角，由几何关系得 RcosRcosh Rsinl Rsin 由式解得：222242hlRhlhl 由式解得：2212mhEBhlq 16、解：粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为：qBmvr 速度小的粒子将在xa的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在y轴上，半径的范围从 0 到a，屏上发亮的范围从 0 到 2a。轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场，考虑ra的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切

17、（虚线），OD2a，这是水平屏上发亮范围的左边界。速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组成，圆心分别为C和C/，C在y轴上，由对称性可知C/在x2a直线上。设t1为粒子在 0 xa的区域中运动的时间，t2为在xa的区域中运动的时间，由题意可知 5221tt 12721Ttt 解得：61Tt 1252Tt 由两式和对称性可得：OCM60 MC/N60 PMC/360125150 所以 NC/P1506090 即NP为41圆周，因此，圆心C/在x轴上。设速度为最大值粒子的轨道半径为R，由直角 COC/可得 2Rsin60 2a 332aR O a D C/P x N M C y 向垂直

18、于纸面向里且一个带负电的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出要使该粒子经过一段时间后又经过点与的比值应满足什么条件年山东卷两块足够大的平行金属极板水平放置极板间加有空间分布均匀大小随时间周期性变化的零的带负电的粒子不计重若电场强度磁感应强度粒子的比荷均已知且两板间距求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值求粒子在板板间做圆周运动的最大半径用表示若板间电场强度随时间的变化仍如图所示磁场的变化改为如图向的匀强电场场强大小为在其它象限中存在匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里是轴上的一点它到坐标原点的距离为是轴上的一点到的距离为一质量为电荷量为的带负电的粒子以某一初速度沿轴方向从点进入电场区域继而通过点进入

19、学习必备 欢迎下载 由图可知OP2aR，因此水平荧光屏发亮范围的右边界的坐标 ax)331(2 17、解析：(I)设粒子质量、带电量和入射速度分别为 m、q 和 v0，则电场的场强 E和磁场的磁感应强度 B应满足下述条件 qE=qvoB 现在，只有电场，入射粒子将以与电场方向相同的加速度 做类平抛运动.粒子从 P(x=0，y=h)点运动到 x=Ro平面的时间为 粒子到达 x=R0平面时速度的 y 分量为 由式得 此时粒子速度大小为，速度方向与 x 轴的夹角为 粒子与 x 轴的距离为 (II)撤除电场加上磁场后，粒子在磁场中做匀速圆周运动.设圆轨道半径为 R，则 由式得 粒子运动的轨迹如图所示，

20、其中圆弧的圆心 C位于与速度 v 的方向垂直的直线上，该直线与 x 轴和 y 轴的夹角均为4.由几何关系及(11)式知 C点的坐标为 过 C点作 x 轴的垂线，垂足为 D。在CDM 中，向垂直于纸面向里且一个带负电的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出要使该粒子经过一段时间后又经过点与的比值应满足什么条件年山东卷两块足够大的平行金属极板水平放置极板间加有空间分布均匀大小随时间周期性变化的零的带负电的粒子不计重若电场强度磁感应强度粒子的比荷均已知且两板间距求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值求粒子在板板间做圆周运动的最大半径用表示若板间电场强度随时间的变化仍如图所示磁场的变化改为如图向的匀强电

21、场场强大小为在其它象限中存在匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里是轴上的一点它到坐标原点的距离为是轴上的一点到的距离为一质量为电荷量为的带负电的粒子以某一初速度沿轴方向从点进入电场区域继而通过点进入学习必备 欢迎下载 由此求得 M点的横坐标为 评分参考：共 11 分.第(1)问 6 分.式各 1 分，式各 2 分.第(II)问 5 分.11式 2 分，速度v 的方向正确给 1 分,(12)式 1 分，(14)式 1 分.18、解：如图 2 所示，设带正电微粒在 S1S2之间任意点Q以水平速度v0进入磁场，微粒受到的洛仑兹力为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，有：200mvqv Br 解得：qBmvr

22、0 欲使微粒能进入小孔，半径r的取值范围为：LrL2 代入数据得：80 m/s v0160 m/s 欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件：nTvLvL005.0 其中n1，2，3，可知，只有n2 满足条件，即有：v0100 m/s 设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T0，从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t，设t1、t4分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为t2，碰撞后再返回磁场的时间为t3，运动轨迹如答图 2 所示，则有：002 rTv；0143Tt；022vLt；035.02vLt；0441Tt 24321108.2

23、ttttt s 向垂直于纸面向里且一个带负电的粒子从坐标原点以速度沿轴负方向射出要使该粒子经过一段时间后又经过点与的比值应满足什么条件年山东卷两块足够大的平行金属极板水平放置极板间加有空间分布均匀大小随时间周期性变化的零的带负电的粒子不计重若电场强度磁感应强度粒子的比荷均已知且两板间距求粒子在时间内的位移大小与极板间距的比值求粒子在板板间做圆周运动的最大半径用表示若板间电场强度随时间的变化仍如图所示磁场的变化改为如图向的匀强电场场强大小为在其它象限中存在匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里是轴上的一点它到坐标原点的距离为是轴上的一点到的距离为一质量为电荷量为的带负电的粒子以某一初速度沿轴方向从点进入电场区域继而通过点进入