定角对定长线段辅助圆问题小学教育小学_小学教育-小学教育.pdf

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1、定角.定线段与定圆问题主要是体现在题目中出现了固定度数的角对着固定长度的线段时 隐含着个固定大小的借助隐圆来分析问题极其方便，此时定线段为隐圆的条弦，定角为弦所 对的个圆周角，圆，关键是要先发现隐含着的特殊度数的角。举例如下：，=21,CH丄BC于 H（且在边BC上，若閱=例1:如图，在ZkABC中，ZBAC=45O,AH 则AE=）,PQ和D重合ADAOD=90o,OA=6,点P为弧上任恿点（不与点A例2：如图，扇形AOD中，Z 上运动时,AD则当点P在弧OPQ的内心，过OJ和D三点的圆的半径为r.为丄OD于点Q,点I）的值满足（r22 D.r=3C.3r3 rA.03 B.r=3 所在BC

2、ABC的底边O中弦AD等于半径,B为优弧AD上的动点，等腰.如图，在 O）宜线经过点D,若OO的半径为1,则OC的长不可能为（3331 D.+C.2 E.-1 A.2-,于GDF连接CF交BD的边如图，E,F是正方形ABC DAD 两个动点，满足AE=2.）.（长度的最小值是交连接BEAG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH 2 边上动点，连接是 AC,点 DABC 中，ZBAC=90o,AB二AC,BC=4J3.如图，在 Rt）CEAD,以为直径的圆交ED于E,连接CE,则线段长的最小值为（BD 2 上运动，连在射线 AM BC,点 PABC 中,AC=3,BC=4,ZACB=45o,AM

3、4.如图,）则交 BPABC的外接圆于DAD的最小值为（24412?C.B.2 A.1 D.重C D、CD的夹角为60 o,P为OO 的个动点（不与点A、B如图，直径、AB）（N。若OO的半径长为2,则MN的长，合）。PM,PN分别垂直于CD,AB,垂足分别 为M A.随P点运动而变化，最人值为 B.随 C.P3 3上的是优弧AB为直径作OM,点，弦AB的长为2C,以AB如图，OO的半径为2。于 点D、E,则线段CD的最人值为个动点，连结AC、BC分别交0M333 4-2 D C 2-2 A B 2等于 随点运动而变化，最小值为 D.P点运动而变化，没有最值。隐圆来分析问题极其方便此时定线段为

4、隐圆的条弦定角为弦所对的个圆周角圆关键是要先发现隐含着的特殊度数的角举例如下丄于且在边上若閱例如图在中则和重合点为弧上任恿点不与点例如图扇形中上运动时则当点在弧的内心过径为则的长不可能为于连接交的边如图是正方形两个动点满足边上动点连接是点中二如图在以长度的最小值是交连接于点若正方形的边长为则线段为直径的圆交于连接则线段长的最小值为上运动连在射线点中如图则交的外接圆于的人值为等于随点运动而变化最小值为点运动而变化没有最值随上的是优弧为直径作点弦的长为以如图的半径为于点则线段的最人值为个动点连结分别交的角上点且上动点的正方形中为为边长为如图平分线交的延长线于点则到距离的的角CBEBE=BA,ZAF

5、上点，且上动点2的正方形ABCD中T为CDE为边长为1.如图，o G平分线交AF的延长线于点G则到CD距离的最人值为 32的PBC移动，记Z在优弧BAC由点B,BC=如图2.，弓形图中，ZBAC=60向点C.若点P)的取值范围为(P的移动所经过的路程为m,则m内心为I,点I随点 的最大值为内切圆半径r,ZACB=120 ,Z1ABC3.如图，点C是OO上动点，弦AB=6333336 D 6C 4B 26A)(-隐圆来分析问题极其方便此时定线段为隐圆的条弦定角为弦所对的个圆周角圆关键是要先发现隐含着的特殊度数的角举例如下丄于且在边上若閱例如图在中则和重合点为弧上任恿点不与点例如图扇形中上运动时则当点在弧的内心过径为则的长不可能为于连接交的边如图是正方形两个动点满足边上动点连接是点中二如图在以长度的最小值是交连接于点若正方形的边长为则线段为直径的圆交于连接则线段长的最小值为上运动连在射线点中如图则交的外接圆于的人值为等于随点运动而变化最小值为点运动而变化没有最值随上的是优弧为直径作点弦的长为以如图的半径为于点则线段的最人值为个动点连结分别交的角上点且上动点的正方形中为为边长为如图平分线交的延长线于点则到距离的