四边形测试题含答案中考_-中考.pdf

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1、2、如图已知 0 是口 ABCD 的对角线交点,4、一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是 10cm,则平行四边形各边长为 _ cm。5、已知菱形的一条对角线长为 12cm，面积为 30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为 _ cm。D、2:1:2:1 A、AO=OC,OB=OD C、AO=OC,OB=OD,AC 丄 BD 17、给出下列四个命题 一组对边平行的四边形是平行四边形 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 八年级数学试题（考试时间：90 分钟 满分：100 分）、填空：（每小题 2 分，共 24 分）1、对角线 _ 平行四边形是矩形。AC=24,BD=38,AD=14,那么 OB

2、C 的周长等于 _ 3、在平行四边形 ABCD 中，/C=Z B+/D,则/A=_，/6、菱形 ABCD 中，/A=60，对角线 BD 长为 7cm，则此菱形周长 _ cm。7、如果一个正方形的对角线长为 J，那么它的面积 _&如图 2 矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,/AOB=60,AB=8,则矩形对角线的长 _。9、如图 3,等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB/DE，BC=8，AB=6，AD=5 则厶 CDE 周长 _。10、正方形的对称轴有 _ 条 11、如图 4，BD 是口 ABCD 的对角线，点 E、F 在 BD 上，要使四边形 AECF 是平行四边形，还需增加的 一个

3、条件是 _ 12、要从一张长为 40cm，宽为 20cm 的矩形纸片中，剪出长为 18cm，宽为 12cm 的矩形纸片，最多能剪出 _ 张。、选择题：（每小题 3 分，共 18 分）13、在口 ABCD 中，/A:/B:/C:/D 的值可以是（）A、1:2:3：4 B、1:2:2：1 C、2：2:1：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（）A、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B、对角线相等的四边形是等腰梯形 C、等腰梯形是轴对称图形 D、等腰梯形的对角线相等 16、四边形 AB

4、CD 的对角线 AC、BD 交于点 0,能判定它是正方形的是（B、AO=BO=CO=DO,AC 丄 BD D、AO=OC=OB=OD 一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。的周长等于一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为在平行四边形中则菱形中对角线长为则此菱形周长如果一个正方形的对角线长为那么它的面积点在上要使四边形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一张长为宽为的矩形纸片中剪出长为宽为的矩形纸片最多能剪出张选择题每小题分共分在口中的值可以是菱形和矩形一定都具有的性质是

5、对角线相等对角线互相垂直对角线形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形丄给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直的矩形是正方形等腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是丄一条对角线平分一个内角的平20、（8分）已AD/BC,AB=DC,Z D=120,对角线 CA 平分/BCD，且梯形的周 长 20,求 AC。其中正确命题的个数为（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（_ 中 占 八、D 三、解答题（58 分）19、（8 分）如图：在口 ABCD 中，/BAD 的平分线 AE

6、 交 DC 于 E,若/DAE=25,求/C、/B 的度数。21、（8 分）如图：在正方形 ABCD 中，E 为 CD 边上的一点，F 为 BC 的延长线上一点，CE=CF。厶 BCE 与厶 DCF 全等吗？说明理由；若/BEC=60,求/EFD。22、证明题：（8 分）如图，ABC 中/ACB=90,点 D、E 分别是 AC,AB 的中点，点 F 在 BC 的延长线上，且/CDF=Z A。求证：四边形 DECF 是平行四边形。23、（8 分）已知：如图所示，ABC 中，E、F、D 分别是 AB、AC、BC 上的点，且 DE/AC,DF/AB,要使四边形 AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下

7、，你需添加的一个条件是 _ 试证明：这个多边形是菱形。B C 中 占 八C B 的周长等于一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为在平行四边形中则菱形中对角线长为则此菱形周长如果一个正方形的对角线长为那么它的面积点在上要使四边形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一张长为宽为的矩形纸片中剪出长为宽为的矩形纸片最多能剪出张选择题每小题分共分在口中的值可以是菱形和矩形一定都具有的性质是对角线相等对角线互相垂直对角线形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形丄给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直的矩形是正方形等

8、腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是丄一条对角线平分一个内角的平A 的面积为 _B 的面积为 _ /f Z A B C 2 /24、应用题（8 分）某村要挖一条长 1500 米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深 0.8 米，渠底宽为 1.2 米，腰与渠底的 夹角为 135。，问挖此渠需挖出土多少方？25、（10 分）观察下图 正方形 A 中含有 _ 个小方格，即 正方形 B 中含有 _ 个小方格，即 正方形 C 中含有 _ 个小方格，即 你从中得到的规律是：_ 25、附加题（10 分）（计入总分，但总分不超过 100 分）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，/B=9

9、0,AD/BC,AD=24cm,BC=26cm,动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向D 以 1cm/秒的速度运动，动点 Q 从 C 点开始沿 CB 边向 B 以 3cm/秒的速度运动，P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t 秒，t 分别为何值时，四边形 PQCD 是 平行四边形？等腰梯形？的周长等于一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为在平行四边形中则菱形中对角线长为则此菱形周长如果一个正方形的对角线长为那么它的面积点在上要使四边形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一

10、张长为宽为的矩形纸片中剪出长为宽为的矩形纸片最多能剪出张选择题每小题分共分在口中的值可以是菱形和矩形一定都具有的性质是对角线相等对角线互相垂直对角线形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形丄给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直的矩形是正方形等腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是丄一条对角线平分一个内角的平八年级数学单元测试答案 一、相等；二、（13）D;（14）C；（15）B；（16）B；（17）B；（18）B 19、解：/BAD=2/DAE=2X 25=50 又口 ABCD/C=/BAD=50 AD/BC/B=180-/BAD（6 分）=180-5

11、0=130 （8 分）20、解：T AD/BC/1=/2 又/2=/3 /1=/3 AD=DC（2 分）又 AB=DC（2 分）在厶 ADC 中 T/D=120 180 120 2 又/BCD=2/3=60 /B=/BCD=60 （4 分）/BAD=180-/B-/2=90 /2=30 则 BC=2AB=2x（6 分）x x x 2x 20 x 4 AB=4 BC=8 在 Rt ABC（8 分）（1 分）T/A=/ECA /CDF=/（4分）（3 分）21、WA BCE 也厶 DCF（1 分）理由：因为四边形 ABCD 是正方形 BC=CD,/BCD=90 /BCE=/DCF 又 CE=CF

12、BCE DCF（4 分）1 T CE=CF/CEF=/CFE T/FCE=90/CFE=-（180 90）45 2 又 BCE 也厶 DCF/CFD=/BEC=60 （6 分）/EFD=/CFD-/CFE=60-45=15 （8 分）22、证明：T D、E 分别是 AC、AB 的中点 DE/BC 1 T/ACB=90 CE=AB=AE（3 分）2 /CDF=/ECA DF/CE（7 分）四边形 DECF 是平行四边形（8 分）23、答条件 AE=AF（或 AD 平分角 BAC，等）证明：T DE/AC DF/AB 四边形 AEDF 是平行四边形（6 分）又 AE=AF 四边形 AEDF 是菱形

13、（8 分）24、如图所示设等腰梯形 ABCD 为渠道横断面，分别作 DE 丄 AB,CF 丄 AB（2 分）垂足为 E、F 贝 U CD=1.2 米，DE=CF=0.8 米/ADC=/BCD=135 （4 分）AB/CD/A+/ADC=180 /A=45=/B C 30 A D C B 的周长等于一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为在平行四边形中则菱形中对角线长为则此菱形周长如果一个正方形的对角线长为那么它的面积点在上要使四边形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一张长为宽为的矩形纸片中剪出长为宽为的矩形纸片最多能剪出张

14、选择题每小题分共分在口中的值可以是菱形和矩形一定都具有的性质是对角线相等对角线互相垂直对角线形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形丄给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直的矩形是正方形等腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是丄一条对角线平分一个内角的平又 DE 丄 AB CF 丄 AB/EDA=/A/BCF=/B AE=DE=CF=BF=0.8 米 又四边形 CDEF 是矩形 EF=CD=1.2 米（6 分）1 1 S梯形ABCD=（AB CD）DE-（1.2 0.8 2 1.2）0.8 1.6 2 2 所挖土方为 1.6X 1500=2400（立方米

15、）（8 分）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）25、4,4（2 分）9，9（4 分）13，13（6 分）在直角三角形中两直角边的平方和 等于斜边的平方（10 分）26、解因为 AD/BC,所以，只要 QC=PD，则四边形 PQCD 就是平行四边形，此时有 3t=24 t。（3 分）解之，得 t=6（秒）（4 分）当 t=6 秒时，四边形 PQCD 平行四边形。（5 分）同理，只要 PQ=CD,PD丰QC,四边形 PQCD 为等腰梯形。过 P、D 分别作 BC 的垂线交 BC 于 E、F，则 由等腰梯形的性质可知，EF=PD,QE=FC=

16、26 24=2,所以 2 3t（24 t），解得t 秒）。（10 分）2 所以当 t=7 秒时，四边形 PQCD 是等腰梯形。的周长等于一个平行四边形的周长为两边的差是则平行四边形各边长为已知菱形的一条对角线长为面积为则这个菱形的另一条对角线长为在平行四边形中则菱形中对角线长为则此菱形周长如果一个正方形的对角线长为那么它的面积点在上要使四边形是平行四边形还需增加的一个条件是要从一张长为宽为的矩形纸片中剪出长为宽为的矩形纸片最多能剪出张选择题每小题分共分在口中的值可以是菱形和矩形一定都具有的性质是对角线相等对角线互相垂直对角线形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形丄给出下列四个命题一组对边平行的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直的矩形是正方形等腰梯形的对角线相等四边形的对角线交于点能判定它是正方形的是丄一条对角线平分一个内角的平