开江中学高二年级上期数学试题一中学教育中考_中学教育-试题.pdf

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1、 开江中学高二年级上期数学试题一 一、选择题：(本题共 10小题，每小题 5分，共 50分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1已知ABC 的周长为 20，且顶点 B（0，4），C（0，4），则顶点 A的轨迹方程是()A（x0）B（x0）C（x0）D（x0）2.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()Aa，b Ba，b C a，b D a，b 3若是任意实数，则方程 x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是()A圆 B双曲线 C直线 D抛物线 4将骰子向桌面上先后抛掷 2次，其中向上的数之积为 12的结果有（）A.2 种 B.4种 C.6种 D.8种 5有一个容

2、量为 66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5，15.5）2 15.5，19.5）4 19.5，23.5）9 23.5，27.5）18 27.5，31.5）1l 31.5，35.5）12 35.5，39.5）7 39.5，43.5）3 根据样本的频率分布估计，数据落在31.5，43.5）的概率约是（）A41 B31 C21 D 32 6有 3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）（A）31 （B）21 （C）32 （D）43 7在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间

3、的概率为（）A.B.C.D.8设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为 52，则双曲线的渐近线的斜率为()A2 B C D 9椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是()A B C D 10已知、是椭圆（ab0）的两个焦点，以线段为边作正三角形 M，若边 M的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是()A B C D 二填空题：（本大共 5小题,每小题 5分,共 25分；11.在正方形内有一扇形（见阴影部分），点随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为 12.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若 垂直于内的两条

4、相交直线，则；若，则 平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；正确命题的序号是_ （把你认为正确命题的序号都填上）13、执行如图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为_ 方程是对两条不相交的空间直线与必存在平面使得若是任意实数则方程所表示的曲线一定不是圆双曲线直线抛物线将骰子向桌面上先后抛掷次其中向上的数之积为的结果有种种种种有一个容量为的样本数据的分组及各组的频数如下个小组的能性相同则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为在长为的线段上任取一点并以线段为边作正方形则这个正方形的面积介于与之间的概率为设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点其一支上的动点到相应焦点的最短距离个焦点以

5、线段为边作正三角形若边的中点在椭圆上则椭圆的离心率是二填空题本大共小题每小题分共分在正方形内有一扇形见阴影部分点随意等可能落在正方形内则这点落在扇形外且在正方形内的概率为已知两条不同直线两个不同14、已知两点 A(2,0),B(0,2),点 P是椭圆=1上任意一点，则点P到直线 AB距离的最大值是 _.15.试在抛物线上求一点 P，使其到焦点 F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为_ 三、解答题（共 6小题，共 75分.解答时要写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）16（12分）某初级中学共有学生 2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级 初二年级 初三年级 女生 373 x y 男

6、生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1名，抽到初二年级女生的概率是 0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取 48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.17（12 分）如图所示，边长为 2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC2，M为BC的中点(1)证明：AMPM；(2)求二面角PAMD的大小 方程是对两条不相交的空间直线与必存在平面使得若是任意实数则方程所表示的曲线一定不是圆双曲线直线抛物线将骰子向桌面上先后抛掷次其中向上的数之积为的结果有种种种种有一个容量为的样本数据的分组及各组的

7、频数如下个小组的能性相同则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为在长为的线段上任取一点并以线段为边作正方形则这个正方形的面积介于与之间的概率为设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点其一支上的动点到相应焦点的最短距离个焦点以线段为边作正三角形若边的中点在椭圆上则椭圆的离心率是二填空题本大共小题每小题分共分在正方形内有一扇形见阴影部分点随意等可能落在正方形内则这点落在扇形外且在正方形内的概率为已知两条不同直线两个不同 18（12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱 AD、PC的中点 （1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB

8、平面 PAD；19、（12分）如图，抛物线：与坐标轴的交点分别为、.求以、为焦点且过点的椭圆方程；经过坐标原点的直线与抛物线相交于 方程是对两条不相交的空间直线与必存在平面使得若是任意实数则方程所表示的曲线一定不是圆双曲线直线抛物线将骰子向桌面上先后抛掷次其中向上的数之积为的结果有种种种种有一个容量为的样本数据的分组及各组的频数如下个小组的能性相同则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为在长为的线段上任取一点并以线段为边作正方形则这个正方形的面积介于与之间的概率为设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点其一支上的动点到相应焦点的最短距离个焦点以线段为边作正三角形若边的中点在椭圆上则椭圆的离心率是二填

9、空题本大共小题每小题分共分在正方形内有一扇形见阴影部分点随意等可能落在正方形内则这点落在扇形外且在正方形内的概率为已知两条不同直线两个不同 20、（13分）已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在轴上，双曲线 以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为。（I）求椭圆及双曲线的方程；（）设椭圆的左、右顶点分别为，在第二象限内取双曲线上一点，连结交椭圆于点，连结并延长交椭圆于点，若。求四边形的面积。方程是对两条不相交的空间直线与必存在平面使得若是任意实数则方程所表示的曲线一定不是圆双曲线直线抛物线将骰子向桌面上先后抛掷次其中向上的数之积为的结果有种种种种有一个容量为的样本数据的分组及各组的频数如下个小

10、组的能性相同则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为在长为的线段上任取一点并以线段为边作正方形则这个正方形的面积介于与之间的概率为设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点其一支上的动点到相应焦点的最短距离个焦点以线段为边作正三角形若边的中点在椭圆上则椭圆的离心率是二填空题本大共小题每小题分共分在正方形内有一扇形见阴影部分点随意等可能落在正方形内则这点落在扇形外且在正方形内的概率为已知两条不同直线两个不同21、（13分）已知双曲线的左、右两个焦点为,，动点 P满足|P|+|P|=4.(I)求动点 P的轨迹 E的方程；(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线 l 交轨迹 E于 A、B两点，问：终段 O上是否

11、存在一点 D，使得以 DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.方程是对两条不相交的空间直线与必存在平面使得若是任意实数则方程所表示的曲线一定不是圆双曲线直线抛物线将骰子向桌面上先后抛掷次其中向上的数之积为的结果有种种种种有一个容量为的样本数据的分组及各组的频数如下个小组的能性相同则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为在长为的线段上任取一点并以线段为边作正方形则这个正方形的面积介于与之间的概率为设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点其一支上的动点到相应焦点的最短距离个焦点以线段为边作正三角形若边的中点在椭圆上则椭圆的离心率是二填空题本大共小题每小题分共分在正方形内有一扇形见阴影部分点随意等可能落在正方形内则这点落在扇形外且在正方形内的概率为已知两条不同直线两个不同