高一数学三角函数的图像和性质练习题简单中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、名师精编 欢迎下载 高一数学 三角函数的图像和性质练习题 1若 cosx=0，则角 x 等于()Ak（kZ）B 2+k（kZ）C2+2k（kZ）D 2+2k（kZ）2使 cosx=mm11有意义的 m的值为()Am 0 Bm 0 C1m 1 Dm 1 或 m 1 3函数 y=3cos（52x6）的最小正周期是()A52 B 25 C 2 D5 4函数 y=2sin2x+2cosx 3 的最大值是()A1 B21 C 21 D5 5下列函数中，同时满足在（0，2）上是增函数，为奇函数，以 为最小正周期的函数是()Ay=tanx By=cosx C y=tan2x Dy=|sinx|6函数 y=s

2、in(2x+6)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）A.向右平移6 B.向左平移 12 C.向右平移 12 D.向左平移6 7函数 y=sin(4-2x)的单调增区间是（）A.k-38,k+38 (kZ)B.k+8,k+58 (kZ)C.k-8,k+38 (kZ)D.k+38,k+78 (kZ)8函数 y=15 sin2x图象的一条对称轴是（）A.x=-2 B.x=-4 C.x=8 D.x=-54 9 函数 y=15 sin(3x-3)的定义域是_，值域是_，最小正周期是_，振幅是_，频率是_，初相是_ 10函数 y=sin2x 的图象向左平移 6，所得的曲线对应的函数解

3、析式是_ _ 11关于函数 f(x)=4sin(2x+3)，(xR)，有下列命题：名师精编 欢迎下载（1）y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x-6);（2）y=f(x)是以 2 为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(-6,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线 x=-6 对称;其中正确的命题序号是_ 12 已知函数 y=3sin（21x4）.（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由 y=sinx 的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的最小正周期；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.13.如图是函数yAsin(x）2 的图象的一部分

4、，求它的振幅、最小正周期和初相。14.已知函数.1cossin32sin2)(2xxxxf求：（1）)(xf的最小正周期；（2）)(xf的单调递增区间；（3）)(xf在2,0上的最值.数的最大值是下列函数中同时满足在上是增函数为奇函数以为最小正周期的函数是函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到向右平移函数的单调增区间是向左平移向右平移向左平移函数图象的一条对称轴是的定义域是值域是名师精编欢迎下载的表达式可改写为是以为最小正周期的周期函数的图象关于点命题序号是对称的图象关于直线对称其中正确的已知函数用五点法作函数的图象说出此图象是由的图象经过怎样的变化得到的求此函数的最小正周期最小正周期的

5、单调递增区间在上的最值名师精编欢迎下载高一数学三角函数的图像和性质练习题参考答案解方法一先平移后伸缩先把的图象上所有的点向右平移个单位得到的图象再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不名师精编 欢迎下载 高一数学 三角函数的图像和性质练习题参考答案：1B 2 B 3D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.（,+）,（-15,15）,23,15,15,32,-3;10.y=sin2(x+6);11.(1)(3)12.解：（1）O1-2-1-4-3yx-2232237（2）方法一：“先平移，后伸缩”.先把y=sinx的图象上所有的点向右平移4个单位，得到y=sin（x4）的图象；再把

6、y=sin（x4）图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到y=sin（21x4）的图象；最后将y=sin（21x4）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍（横坐标不变），就得到y=3sin（21x4）的图象.方法二：“先伸缩，后平移”.先把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到y=sin（21x）的图象；再把y=sin（21x）图象上所有的点向右平移2个单位，得到y=sin21（x2）=sin（42x）的图象；最后将y=sin（21x4）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 3 倍（横坐标不变），就得到y=3sin（21x4）的图象.（

7、3）周期T=2122=4，振幅A=3，初相是4.（4）由于y=3sin（21x4）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x轴垂直并且通过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令21x4=2+k，解得直线方程为x=23+2k，kZ；所有图象与x轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（2+2k，0），kZ；x前的系数为正数，所以把21x4视为一个整体，令2+2k21x42+2k，解得 数的最大值是下列函数中同时满足在上是增函数为奇函数以为最小正周期的函数是函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到向右平移函数的单调增区间是向左平移向右平移向左平移函数图象的一条对称轴是的定义域是值域是名师精

8、编欢迎下载的表达式可改写为是以为最小正周期的周期函数的图象关于点命题序号是对称的图象关于直线对称其中正确的已知函数用五点法作函数的图象说出此图象是由的图象经过怎样的变化得到的求此函数的最小正周期最小正周期的单调递增区间在上的最值名师精编欢迎下载高一数学三角函数的图像和性质练习题参考答案解方法一先平移后伸缩先把的图象上所有的点向右平移个单位得到的图象再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不名师精编 欢迎下载 2+4k，23+4k，kZ为此函数的单调递增区间.13.A1，34，43 14.解：（）因为1cossin32sin2)(2xxxxf 1cossin322cos1xxx 22cos2

9、sin3xx ,2)62sin(2x 所以)(xf的最小正周期.22T （）因为,2)62sin(2)(xxf 所以由),(226222Zkkxk 得)Zk(3kx6k 所以)(xf的单调增区间是).(3,6Zkkk （）因为.65626,20 xx所以 所以.1)62sin(21x 所以.4,1 2)62sin(2)(xxf 即)(xf的最小值为 1，最大值为 4.数的最大值是下列函数中同时满足在上是增函数为奇函数以为最小正周期的函数是函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到向右平移函数的单调增区间是向左平移向右平移向左平移函数图象的一条对称轴是的定义域是值域是名师精编欢迎下载的表达式可改写为是以为最小正周期的周期函数的图象关于点命题序号是对称的图象关于直线对称其中正确的已知函数用五点法作函数的图象说出此图象是由的图象经过怎样的变化得到的求此函数的最小正周期最小正周期的单调递增区间在上的最值名师精编欢迎下载高一数学三角函数的图像和性质练习题参考答案解方法一先平移后伸缩先把的图象上所有的点向右平移个单位得到的图象再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍纵坐标不