高三理科数学停课资料答案中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

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1、O 5 10 15 20 频率组距 重量 0.06 0.1 高三理科数学停课资料（2）一选择题：（本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列函数中，既是偶函数，又在区间),0(上单调递减的函数为(A )A|1lnxy B3xy C|10 xy Dxycos 2已知,53)4cos(x那么x2sin(C )A2518 B2524 C257 D257 3.右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（C）A11 B11.5 C12 D12.5 4下列有关命题的说法中错误的是(C )A若“p 或

2、q”为假命题，则 p、q 均为假命题 B“1x”是“1x”的充分不必要条件 C“6x”是“21sinx”的必要不充分条件 D若命题 p 为“,0Rx 使020 x”，则命题p为“Rx都有02x”5甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为(C )A21 B32 C43 D53 两种情况,第一种第一局甲赢,概率 0.5,第二种,第一局乙赢,第二局甲赢,概率 0.5*0.5=0.25,共计甲赢的概率为 0.75 6若函数()()bf xxbRx 的导函数在区间(1,2)上有零点，则()fx在下列区间单调递增

3、的是（D）A(2,0)B(0,1)C(1,)D(,2)试题分析：因为，所以.解不等式：，易知 满足要求.【答题技巧】本题含有一个参数，作为一个小题，可以采用特殊值法。7对于非空集合 A、B，定义运算：,|BAxBAxxBA且.已知|bxaxM，|dxcxN，其中 a、b、c、d 满足dcba，0 cdab，则NMD A),(),(cbda B),(),(bdac Cdbac,Dbdca,由 和，结合 ab,cd,可知 ac0bd,所以 所以 8已知椭圆)0(12222babyax上一点 A 关于原点的对称点为点 B，F 为右焦点，若,BFAF 设,ABF且,4,6 则该椭圆离心率 e 的取值范

4、围为(A )A 13,22 B)1,22 C23,22 D36,33 二、填空题：（本题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分.）（一）必做题（913 题）9已知直线,02:1ayaxl0)12(:2aayxal互相垂直，则实数 a 的值是_.,0a或1a 10.已知随机变量服从正态分布(0,1)N，若(1)Pa，a为常数,则(10)P .12a 11有下列命题：设 m，n 是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列四个命题：其中真命题的序号是_.若,/,nm 则nm 若,/,/m则m 若,/,/nm则nm/若,则/12为了庆祝元旦，高三年级准备送每位同学 5 袋

5、零食（如图），并制作了 3 种不同的精美小贺卡，每袋食品随机装入 1 张贺卡，集齐 3 种贺卡还可获奖，能获奖的情形有_种.150 求的下列函数中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为已知那么右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图则由图可估计样本重量的中位数为频率组距下列有关命题的说法中错误的是若或为假命题则均为假命题是的充分不必获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为两种情况第一种第一局甲赢概率第二种第一局乙赢第二局甲赢概率共计甲赢的概率为的导函数在区间上有零点则在下列区间单调递若函数增的是试定义运算且已知其中满足则由和结合可知所以所以已知椭圆上一点关于原

6、点的对称点为点为右焦点若设且则该椭圆离心率的取值范围为二填空题本题共小题考生作答小题每小题分满分分一必做题题已知直线互相垂直则实数的值是或 13已知 P 是函数),)(nmxxfy图象上的任意一点，M，N 为该图象的两个端点，点 Q 满足,MNMQ0 iPQ（其中i,10为 x 轴上的单位向量），若TPQ|（T 为常数）在区间,nm上恒成立，则称)(xfy 在区间,nm上具有“T级线性逼近”现有函数：1xy，xy1，2xy，.3xy 则在区间 2,1 上具有“41级线性逼近”的函数的是_（填写符合题意的所有序号）.由 MQ=MN，可得 Q 点在线段 MN 上，由 PQ i=0，可得 P，Q 两

7、点的横坐标相等，故|PQ|即为 P，Q 两点纵坐标差的绝对值，当 f（x）=y=2x+1，x1，2，则 M（1，3），N（2，5），函数 y=f（x）的图象即为线段 MN，故|PQ|=0 1 4 恒成立，满足条件；当 f（x）=1 x 时，则 M（1，1），N（2，1 2），线段 MN 的方程为 y=-1 2 x+3 2，此时|PQ|=-1 2 x+3 2-1 x，则|PQ|=-1 2+1 x2，令|PQ|=0，则 x=2，故当 x=2 时，|PQ|取最大值 3 2-2，故|PQ|1 4 恒成立，满足条件；当 f（x）=x2则 M（1，1），N（2，4），线段 MN 的方程为 y=3x-2，此

8、时|PQ|=-x2+3x-2，当 x=3 2 时，|PQ|取最大值 1 4，故|PQ|1 4 恒成立，满足条件；故在区间1，2上具有“1 4 级线性逼近”的函数的个数为3 个 故选 D（二）选做题：（考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分）14在平面直角坐标系内，曲线 C 的方程为,2xy 直线 l 的参数方程为tytx22221（t为参数），点),0,1(M 直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点 则|MBMA 的值为_.2 15如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上的一点，过 C 的直 线交直线 AB于 E，交过 A点的切线于 D，,/ODBC,2ABAD则EB_.32 三

9、、解答题：（解答须写出文字说明证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）求的下列函数中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为已知那么右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图则由图可估计样本重量的中位数为频率组距下列有关命题的说法中错误的是若或为假命题则均为假命题是的充分不必获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为两种情况第一种第一局甲赢概率第二种第一局乙赢第二局甲赢概率共计甲赢的概率为的导函数在区间上有零点则在下列区间单调递若函数增的是试定义运算且已知其中满足则由和结合可知所以所以已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为右焦点若设且则该椭圆离心率的取值范围为二填

10、空题本题共小题考生作答小题每小题分满分分一必做题题已知直线互相垂直则实数的值是或如图，在四棱锥ABCDS 中，底面 ABCD 是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC 与 BD 的交点为 O，E 为侧棱 SC 上一点(1)当 E 为侧棱 SC 的中点时，求证：BDESA 平面/；(2)求证：SACBDE平面平面；(3)当二面角CBDE的大小为 45 时，试判断 点 E 在 SC 上的位置，并说明理由 解：(1)连接 OE，由条件可得./OESA 因为,BDESA平面,BDEOE平面所以./BDESA 平面.4 分(2)方法一：先证,SACBD平面再证平面SACBDE平面 方法二：由题意，,A

11、CSO,BDSO 所以,ABCDSO平面 又.BDAC 建立如图所示的空间直角坐标系 设四棱锥ABCDS 的底面边长为 2，则),0,0,2(),2,0,0(),0,0,0(ASO)0,2,0(),0,0,2(),0,2,0(DCB 所以),0,0,22(AC)0,22,0(BD 设),20(aaCE 由已知可求得45ECO 所以),22,0,222(aaE),22,2,222(aaBE 设平面 BDE 法向量为),(zyxn 则00BEnBDn 即.0222)222(,0azyxay 令,1z 得)1,0,2(aan 易知)0,22,0(BD是平面 SAC 的法向量 因为,0)0,22,0(

12、)1,0,2(aaBDn所以,BDn 求的下列函数中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为已知那么右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图则由图可估计样本重量的中位数为频率组距下列有关命题的说法中错误的是若或为假命题则均为假命题是的充分不必获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为两种情况第一种第一局甲赢概率第二种第一局乙赢第二局甲赢概率共计甲赢的概率为的导函数在区间上有零点则在下列区间单调递若函数增的是试定义运算且已知其中满足则由和结合可知所以所以已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为右焦点若设且则该椭圆离心率的取值范围为二填空题本题共小题考生作答小题每小题分满

13、分分一必做题题已知直线互相垂直则实数的值是或所以.SACBDE平面平面.8分(3)方法一：先证EOC是二面角的平面角，再确定点 E 的位置（后略）方法二：设),20(aaCE 由(2)可知，平面 BDE 法向量为)1,0,2(aan 因为,ABCDSO底面所以)2,0,0(OS是平面 SAC 的一个法向量 由已知二面角CBDE的大小为 45，所以,2245cos|,cos|nOS 所以,2221)2(22 aa解得1a 所以点 E 是 SC 的中点14 分 求的下列函数中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为已知那么右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图则由图可估计样本重量的中位数为频率组距

14、下列有关命题的说法中错误的是若或为假命题则均为假命题是的充分不必获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为两种情况第一种第一局甲赢概率第二种第一局乙赢第二局甲赢概率共计甲赢的概率为的导函数在区间上有零点则在下列区间单调递若函数增的是试定义运算且已知其中满足则由和结合可知所以所以已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为右焦点若设且则该椭圆离心率的取值范围为二填空题本题共小题考生作答小题每小题分满分分一必做题题已知直线互相垂直则实数的值是或解析几何阅读：已知点A，B的坐标分别为(2,0)，(2,0).直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是14，记动点P的轨迹为曲线

15、C.（1）求曲线C的方程；（2）设Q是曲线C上的动点，直线AQ，BQ分别交直线:4lx 于点,M N，线段MN的中点为D，求直线QB与直线BD的斜率之积的取值范围；（3）在（2）的条件下，记直线BM与AN的交点为T，试探究点T与曲线C的位置关系，并说明理由.【命题立意】本题考查解析几何知识，包括轨迹方程求解，直线与椭圆位置关系，同时考查了函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想以及推理论证能力，难度较大。【答案及解析】解：(1)设动点(,)Mx y，则001224yyxx(2x 且0y)所以曲线C的方程为2214xy(2x).4 分（2）法一：设00(,)Q x y，则直线AQ的方程为00

16、(2)2yyxx，令4x，则得006(4,)2yMx，直线BQ的方程为00(2)2yyxx，令4x，则得002(4,)2yNx，6 分 0062yx 0022yx=000200044312()2224xyyxxx000200441224xxyyy 001(4,)xDy，0000101422BDxyxky8 分 故0000122QBBDyxkkxy0012(2)xx01122(2)x 022x，0420 x ，01124x，01111322(2)288x 38QBBDkk，直线QB与直线BD的斜率之积的取值范围为3(,)810 分 法二：设直线AQ的斜率为(0)k k，则由题可得直线BQ的斜率为

17、14k，所以直线AQ的方程为(2)yk x，令4x，则得(4,6)Mk，直线BQ的方程为1(2)4yxk，令4x，则得1(4,)2Nk，1(4,3)4Dkk，求的下列函数中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为已知那么右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图则由图可估计样本重量的中位数为频率组距下列有关命题的说法中错误的是若或为假命题则均为假命题是的充分不必获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为两种情况第一种第一局甲赢概率第二种第一局乙赢第二局甲赢概率共计甲赢的概率为的导函数在区间上有零点则在下列区间单调递若函数增的是试定义运算且已知其中满足则由和结合可知所

18、以所以已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为右焦点若设且则该椭圆离心率的取值范围为二填空题本题共小题考生作答小题每小题分满分分一必做题题已知直线互相垂直则实数的值是或 1303144228BDkkkkk8 分 故131()428QBBDkkkkk231832k 38 直线QB与直线BD的斜率之积的取值范围为3(,)810 分（3）法一：由（2）得006(4,)2yMx，002(4,)2yNx，则直线AN的方程为00(2)3(2)yyxx，直线BM的方程为003(2)2yyxx，12 分 由0000(2)3(2)3(2)2yyxxyyxx，解得00005825325xxxyxx即 0000583(

19、,)25 25xyTxx12 分 20200058()253()425xxyx220020(58)4 94(25)xyx 220020(58)9(4)4(25)xxx 2002016801004(25)xxx1 点T在曲线C上.14 分 法二：由（2）得006(4,)2yMx，002(4,)2yNx 00006023422BMyxykx，0000202423(2)ANyxykx12 分 20002000323(2)4BMANyyykkxxx202011444xx 点T在曲线C上.14 分 法三：由（2）得，(4,6)Mk，1(4,)2Nk，60342BMkkk，10124212ANkkk12

20、分 113()124BMANkkkk 点T在曲线C上.14 分 求的下列函数中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为已知那么右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图则由图可估计样本重量的中位数为频率组距下列有关命题的说法中错误的是若或为假命题则均为假命题是的充分不必获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为两种情况第一种第一局甲赢概率第二种第一局乙赢第二局甲赢概率共计甲赢的概率为的导函数在区间上有零点则在下列区间单调递若函数增的是试定义运算且已知其中满足则由和结合可知所以所以已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为右焦点若设且则该椭圆离心率的取值范围为二填空题本题共

21、小题考生作答小题每小题分满分分一必做题题已知直线互相垂直则实数的值是或数列阅读：已知数列na满足,11 tannanna11.(1)求数列na的通项公式；(2)数列nb满足,21)1ln(2nnnaab求证：.122nnnbaa 解：(1),11nnanna 当2n时，,11nnaann,1.2312.12312nnaaaaaann 即,1naan,ntan对1n也成立 数列na的通项公式为.ntan4分(2)由,21)1ln(2nnnaab且ntan且,1t知.0nb 要证,1nnba即证,nnba 即证.021)1ln(2nnnaaa 设xxxxf221)1ln()(，则),1(01111

22、)(2xxxxxxf 函数)(xf在),0(为增函数，,0)0(21)1ln()(2fxxxxf 所以,021)1ln()(2nnnnaaaaf 即1nnba成立.要证,22nnnbaa由,02 na即证,222nnnbaa 即证,)1ln(2222nnnnaaaa 即证)1ln(nnaa 设),0)(1ln()(xxxxg,01111)(xxxxg 所以)(xg在),0(上单调递增，,0)0()(gxg 从而),1ln(nnaa即nnnbaa 22成立，综上，122nnnbaa.14 分 求的下列函数中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为已知那么右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图则由

23、图可估计样本重量的中位数为频率组距下列有关命题的说法中错误的是若或为假命题则均为假命题是的充分不必获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为两种情况第一种第一局甲赢概率第二种第一局乙赢第二局甲赢概率共计甲赢的概率为的导函数在区间上有零点则在下列区间单调递若函数增的是试定义运算且已知其中满足则由和结合可知所以所以已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为右焦点若设且则该椭圆离心率的取值范围为二填空题本题共小题考生作答小题每小题分满分分一必做题题已知直线互相垂直则实数的值是或 求的下列函数中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为已知那么右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图则由图可估计样本重量的中位数为频率组距下列有关命题的说法中错误的是若或为假命题则均为假命题是的充分不必获冠军乙队需要再赢两局才能得冠军若两队每局的概率相同则甲队获得冠军的概率为两种情况第一种第一局甲赢概率第二种第一局乙赢第二局甲赢概率共计甲赢的概率为的导函数在区间上有零点则在下列区间单调递若函数增的是试定义运算且已知其中满足则由和结合可知所以所以已知椭圆上一点关于原点的对称点为点为右焦点若设且则该椭圆离心率的取值范围为二填空题本题共小题考生作答小题每小题分满分分一必做题题已知直线互相垂直则实数的值是或