三年级奥数4-0盈亏问题例题及答案.docx

《三年级奥数4-0盈亏问题例题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级奥数4-0盈亏问题例题及答案.docx（30页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、三年级奥数4-0盈亏问题例题及答案三年级奥数4-0盈亏问题例题及答案 本文关键词：例题，盈亏，奥数，答案三年级奥数4-0盈亏问题例题及答案 本文简介：三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、干脆计算型盈亏问题【例1】三年级一班少先队员参与学校搬砖劳动假如每人搬4块砖，还剩7块；假如每人搬5块，则少2块砖这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，假如每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多三年级奥数4-0盈亏问题例题及答案 本文内容：三年级奥数盈亏问题例题及答案板块一、干脆计算型盈亏问题【例1】三年级一班少先队员参与学校搬砖劳动假如每人搬4块

2、砖，还剩7块；假如每人搬5块，则少2块砖这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，假如每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，假如每人5本，则多73本，假如每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，假如每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师

3、？多少本书？【巩固】幼儿园给获奖的小挚友发糖，假如每人发6块就少12块，假如每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔101元运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，假如每人分4粒就多9粒，假如每人分5粒则

4、少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它根据安排吃的天数算了一下，假如每天吃4个，要多出48个萝卜；假如每天吃6个，则又少8个萝卜那么小白兔买回的萝卜有多少个？安排吃多少天？板块二、条件关系转换型盈亏问题【例2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，其次种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次安排之差是（条），由盈亏问题公式得，有小猫：（只），猫妈妈有（条）鱼【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，假如每人分4个就少9个

5、，假如每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【解析】第一种安排方案亏9个小玩具，其次种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次安排之差是：（个），由盈亏问题公式得，参加分玩具的同学有：（人），有小玩具（个）【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：假如每班分4个，就差66个，假如每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【解析】第一种安排方案亏66个球，其次种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次安排之差是（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：（个）班，买来足球（个）.【巩固】一位老师给学生分糖果，假如每人分4粒就多9粒，假如每人分5粒正好分完，问：有多少

6、位学生？共多少粒糖果？【解析】第一种安排方案盈9粒糖，其次种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次安排之差是（粒），由盈亏问题公式得，参加分糖的同学有：（人），有糖果（粒）【巩固】试验小学学生乘车去春游，假如每辆车坐60人，则有15人上不了车；假如每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【解析】没辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人.因此车辆数目为：（65+15）5=805=16（辆）.学生人数为：60（16-1）+15=6015+15=900+15=915（人）.【例3】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信

7、用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了全部的信封还剩下20张信纸，乙用完全部信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【解析】由题意，假如乙用完全部的信封，那么缺30张信纸这是盈亏问题，盈亏总额为(2030)张信纸，两次安排的差为(32)张信纸，所以有信封(2030)(32)50(个)，有信纸25020120(张)【例4】幼儿园将一筐苹果分给小挚友，假如全部分给大班的小挚友，每人分5个，则余下10个。如全部分给小班的小挚友，每人分到8个，则缺2个。已知大班比小班多3人，问：这筐苹果共有多少个？【解析】先把大班人数和小班人数转化为一样。大班削减3人，则苹果又收回个苹果，人数

8、一样，依据盈亏问题公式，小班人数为：人，苹果总数是个。【巩固】幼儿园把一袋糖果分给小挚友假如分给大班的小挚友，每人5粒就缺6粒假如分给小班的小挚友，每人4粒就余4粒已知大班比小班少2个小挚友，这袋糖果共有多少粒？【解析】假如大班增加2个小挚友，大、小班人数就相等了，变为“每人5粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈亏问题小班有(164)(54)20(人)这袋糖果有420484(粒)【例5】有一些糖，每人分块则多块，假如现有人数增加到原有人数的倍，那么每人块就少两块，这些糖共有多少块？【解析】第一次每人分块，其次次每人分块，可以认为原有的人每人拿出块糖分给新增加的人，而新增加的人刚好是原来的一半，这样

9、新增加的人每人可分到块糖果，这些人每人还差块，一共差了块，所以新增加了人，原有人糖果数为：(块)【巩固】卧龙自然爱护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，假如大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？【解析】使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”先要转化这一条件，假设还有10棵竹子，就可以多有5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件短暂搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差(棵)，所以原有大熊猫数(只)，竹子总数是(棵)【巩固】体育

10、队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，假如人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？【解析】考虑人数增加3倍后，相当于按原人数每人给236（个），每人给5个与给6个，总数相差10818(个），所以原有人数18（65)18（人），乒乓球总数是51810101（个）【例6】王老师给小挚友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小挚友？多少个苹果和桔子？【解析】因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8+5）（6-5）=13（人）.苹

11、果个数为137-5=86（个）.桔子数为133+4=43（个）.答：有13个小挚友，86个苹果和43个桔子.【巩固】学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，假如每次分羽毛球拍52=10（副），最终应余下152=30（副），因为14-52=4（副），分到最终还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：604=15（组），乒乓球拍有：515+15=90（副），羽毛球拍902=180（副）.【

12、例7】用一根长绳测量井的深度，假如绳子两折时，多5米；假如绳子3折时，差4米.求绳子长度和井深.【解析】井的深度为：（52+43）（3-2）=221=22（米）.绳子长度为：（22+5）2=272=54（米），或者（22-4）3=183=54（米）.【例8】乐乐有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币乐乐共存了多少钱？【解析】假设去掉22个2分币，那么按钱数算，5分币比2分币多8角4分，一个5分币比一个2分币多3分，所以5分币有：（个）；2分币有：（个）所以乐乐共存钱：（分）【例9】阳光小学学生乘汽车到香山春游假如每车坐

13、65人，则有5人不能乘上车；假如每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？【解析】每车多坐5人，实际是每车可坐(人)，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即73人因而原问题转化为：假如每车坐65人，则多出5人无车乘坐；假如每车坐73人，还少73人，求有多少人和多少辆车？车数是(辆)，人数是(人)或(人)【巩固】华蜜小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅问：到会议室开会的少先队员有多少人？【解析】其次个条件可转化为：“每条长椅上坐7个人，则少21个人”，“多7人”与“少21人”两者相差(人)，每条长椅要多坐(人)，因

14、此就知道，共有(条)长椅，人数是(人)【巩固】某小合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出9人，若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人？【解析】“多9人”与“多3人”两者相差936（人），每条长椅要多座431（人），因此就知道，共有616（条）长椅，人数是63+927（人）【巩固】少先队员去植树，假如每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；假如其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完全部的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？【解析】这是一个典型的盈亏问题，关键在于要将其次句话“假如其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完全部的树坑”统一一下。

15、即：应当统一成每人挖6个树坑，形成统一的标准。那么它就相当于每人挖6个树坑，就要差（6-4）*2=4个树坑。这样，盈亏总数就是3+4=7，所以，有少先队员7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个坑。盈亏总数等于3+（6-4）*2=7，少先队员有7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38个树坑。【巩固】六年级学生出去划船。老师算了一下，假如每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。支配时发觉有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：一共有多少学生？【解析】假如3条船没有坏，每船坐8人，那么多余了个座位。依据盈亏问题公式，有船条，学生人数为人。【例10】学校为新生安排宿舍每

16、个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？【解析】每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间假如住满人应当是(人)，由此可见，每一个房间增加(人)两次支配人数总共相差(人)，因此，房间总数是：38219(间)，学生总数是：(人)，或者(人)【巩固】学校为新生安排宿舍每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？【解析】每个房间住3人，则多出22人，每个房间多住5人，意味着就是每个房间住8个人,则空出1个房间，这1个房间假如住满人应当是(人)，由此可见，每一个房间增加(人)两次

17、支配人数总共相差(人)，因此，房间总数是：(间)，学生总数是：(人)【巩固】军队安排宿舍，假如每间住3人，则多出20人；假如每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？【解析】每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，说明多出两个房间，同时多出两个人，即两次安排方案人数相差(人)，每间房间相差：(人)，所以共有房间：(间)，一共有：(人)，即可以空出(间)房间【巩固】猪妈妈带着孩子去野餐，假如每张餐布四周坐4只小猪就有6只小猪没地方坐，假如每张餐布四周多坐一只小猪就会余出4个空位子，问：一共有多少只小猪，猪妈妈一共带了多少张餐布？【解析】每张餐布四周多坐一只

18、小猪就是坐5只小猪，余出4个空位子就是少4只小猪，所以原问题可以转化为：假如每张餐布四周坐4只小猪，则多出6只没处坐；假如每张餐布四周坐5只，还少4只，求有多少只小猪多少张餐布？所以餐布数是：（6+4）1=10（张），有小猪：104+6=46（只）.【例11】国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆假如每人摆5盆花，还有3盆没人摆；假如其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完问有多少少先队员参与摆花盆活动，一共摆多少花盆？【解析】这是一道有难度的盈亏问题，主要难在对其次个已知条件的理解上：假如其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，这组条件中包含着两种摆花盆的状况2

19、人各摆4盆，其余的人各摆6盆假如我们把它统一成一种状况，让每人都摆6盆，那么，就可以多摆(盆)因此，原问题就转化为：假如每人各摆5盆花，还有3盆没人摆；假如每人摆6盆花，还缺4盆问有多少少先队员，一共摆多少花盆？人数：(人)，盆数：(盆)或(盆)【巩固】妈妈买来一篮橘子分给全家人，假如其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；假如其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?【解析】由“其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个”转化为全家每人都分2个，这分4个的两人每人都拿出2个，共拿出4个，结果就多了个；由“一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个

20、”转化为全家每人都分4个，分6个的人拿出2个，结果就少了个，转变成了盈亏问题的一般类型，则：全家的人数：(人)橘子的个数：(个)【例12】四班实行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果假如买芒果千克，还差元；假如买奶糖千克，则还剩元已知每千克芒果比奶糖贵元，那么，辅导员老师带了元钱【解析】这笔钱买千克芒果还差元，若把这千克芒果换成奶糖就会多出元，所以这笔钱买千克奶糖会多出元而这笔钱买千克奶糖会多出元，所以每千克奶糖的价格为：（元）辅导老师共带了元【巩固】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？【

21、解析】因为“每千克牛肉比猪肉贵3元”，所以同样买10千克猪肉的话，就剩了310624（元），这样化成一般的盈亏问题，猪肉的价钱是：（244）（1210）10（元），所以小明妈妈带的钱数是：12104124（元）【巩固】食堂选购员小李到集贸市场去买肉，假如买牛肉18千克，则差4元；假如买猪肉20千克，则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克？【解析】这里有两种肉，思索起来比较困难，能否化为一种肉的问题呢？细致分析一下已知条件，买牛肉18千克差4元，而买猪肉20千克还多2元，说明牛肉贵一些.每千克贵8角，假如18千克牛肉换成18千克猪肉，就要少花818=144（角）=14

22、元4角.这样就会多出14元4角-4元=10元4角.因此问题就可变为：“小李买猪肉18千克多余10元4角，买20千克多余2元，求猪肉单价和钱数.”虽然两次都是盈余，仍属盈亏问题，不过猪肉单价=两次钱的差两次千克量差.解由已知条件知牛肉比猪肉贵，每千克贵8角.18千克牛肉比18千克猪肉贵818=144（角）=14元4角.因此小李若买18千克猪肉就会多余14元4角-4元=10元4角.由已知小李买20干克猪肉多余2元，所以猪肉每千克价格为（104-20）（20-18）=842=42（角）=4元2角.所以牛肉每千克价格为：4元2角+8角=5元.小李带的钱为：4.220+2=86（元）.【巩固】李明的妈妈

23、去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱问：李妈妈带了多少钱？【解析】（法1）“李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋”，这三袋洗衣粉多花8324（元），又因为花的钱总数一样多，所以在买碧浪洗衣粉的时候要把这些钱补上，而碧浪比雕牌每袋贵2元，所以要买碧浪洗衣粉袋数24212（件）这样李妈妈带的钱数是1012120（元）（法2）假如买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3824（元），依据一般的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24（108）24212（件），所以李妈妈带的钱数是：121012

24、0（元）【例13】小强由家里到学校，假如每分钟走米，上课就要迟到分钟；假如每分钟走米，就可以比上课时间提前分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？【解析】迟到分钟转化成米数：（米），提前分钟到校转化成米数：（米），距离上课时间为：（分钟），家到学校的路程为：（米）【巩固】东东从家去学校，假如每分走80米，结果比上课提前6分到校，假如每分走50米，则要迟到3分，那么东东家到学校的路程是_米【解析】这道题看似行程问题，实质却可以用盈亏问题来解.先求出东东从家到学校路上要用多长时间，依据已知，(分钟)，然后可求东东家离校的路程为：(米)【巩固】王老师由家里到学校，假如每分钟骑车500米，上课就要迟到3

25、分钟；假如每分钟骑车600米，就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米？【解析】迟到3分钟转化成米数：5003=1500（米），提前两分钟到校转化成米数：60021200（米）王老师家到学校须要（15001200）（60-50）=273（分钟），王老师家到学校的路程：500（273+3）136500（米）【巩固】学校规定上午8时到校，小明去上学，假如每分种走60米，可提早10分钟到校；假如每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分别家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？【解析】小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走6010600（米）；假如每分钟走

26、50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走508400（米），第一种状况比其次种状况每分钟多走605010（米），就可以多走600400200（米），从而可以求出小明由家到校所需时间（1）10分种走多少米？6010600（米），（2）8分种走多少米？508400（米），（3）须要时间：（600400）（6050）20（分钟），所以小明7时40分别家刚好8时到校.（4）由家到校的路程：60（2010）600（米）或：50（208）600（米）【例14】“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个因节日商店实惠销售，两种球的售价都是2

27、元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？【解析】花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个即花球原价10元钱20个，白球原价10元钱30个那么，同样买花球和白球各30个，花球要比白球多花（元），共须要（元）现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30个须要（元），说明花球和白球各买30个能省下（元）现在共省了4元，说明花球和白球各有（个），共买了（个）【例15】（2022“数学解题实力展示”中年级组复试题）幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小挚友2块巧克力，7块奶糖和8块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩15块，而巧克力恰好是奶糖的3倍那么共有_个小挚友【解析

28、】画线段图分析，由题意知：从奶糖的7份中取2份，那么剩下的5份就和上面的2小段相等如图：那么2小段和5份都看成10份量，那么总量就相当于19份量，水果糖中原有的8份就是现在的16份，则剩下的15块水果糖就占有3份，则1份就是5块，给小挚友们分出去的水果糖数量是：（块），小挚友的人数是：（人）方法二：由上图知，设发完后奶糖剩下份，则巧克力剩下份，而巧克力与奶糖每人分得相差块，对应剩下的糖相差份，水果糖与奶糖每人分得相差块，则对应剩下的糖应相差份，所以水果糖最终应剩下份，恰是块，所以1份对应的是，所以应用盈亏问题共有（人）【例16】一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都

29、放3块方糖，结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖，最终第3包方糖还剩下36块，那么每盒咖啡有多少袋？【解析】小唐喝前2盒咖啡，每袋放3块糖，相当于喝6盒咖啡每袋放1块糖；小唐喝后3盒咖啡，每袋放1块糖，所以喝后3盒用掉的方糖总量是前2盒用掉方糖量的一半同时，小唐喝前2盒咖啡一共用掉方糖一包又24块，喝后3盒咖啡用掉方糖一包差12块，因此一包又24块方糖与两包差24块方糖一样多，一包方糖有（块）于是喝前两盒咖啡用掉方糖（块），每盒咖啡的袋数为：（袋）【巩固】巧克力每盒块，软糖每盒块，要把这两种糖分发给一些小挚友，每种糖每人一块，由于又来了一位小挚友，软糖

30、就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小挚友，巧克力还要增加一盒，则最终共有多少个小挚友？【解析】新来了一位小挚友，就要增加一盒软糖，说明在此之前，软糖应当是刚好分完几整盒，所以原来的小挚友人数是的倍数增加了其次位小挚友之后，巧克力糖也要再来一盒了，说明原有的小挚友分几整盒巧克力糖之后还剩下一块，也就是说，原有的小挚友人数是9的倍数减符合这两个条件的最小的数是，而且它刚好满意原有的巧克力比软糖多一盒的条件，所以原有个小挚友，最终有个小挚友【例17】有若干盒卡片分给一些小挚友，假如只分一盒，每人至少可以得到7张；假如每人分8张卡片，则还缺少5张现在把全部卡片都分完，每人分到60张

31、，而且还多出4张问：共有多少个小挚友？【详解】首先由题意，一盒卡片每人分7张则有剩余，每人分8张则少5张，证明总人数多于5个假如一共有7盒卡片，则全部人每人要想分到（张）卡片，还缺35张，卡片张数比题中所述要少假如一共有9盒卡片，则只要再添上（张）卡片，就能使全部人每人分到（张），人数为，不满意总人数多于5个的要求类似地，当卡片总盒数多于9时，都不满意总人数多于5个的要求因此卡片一共有8盒，添上（张）卡片，就能使全部人每人分到（张），所以总人数为：（人）(二解)，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即假如我们在每盒中加5张（8盒共加40张），每人就可以得到（张），现在实际每人得到

32、60张，即每人须要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的，还有40张是我们一起先借来的要还出去，即要退出44张，（人），说明有11人【例18】有若干个苹果和若干个梨.假如按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；假如按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?【解析】简单看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次安排数之差很难找到.缘由在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，其次种方案是3个苹果“搭配”5个梨.假如将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了.将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配5/3个梨，多1

33、个梨”，此时盈亏总额为(个)梨，两次安排数之差为(个)梨.所以有苹果(个)，有梨(个).【巩固】有若干个苹果和梨，假如按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时，还剩2个梨；假如按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时，还剩半个苹果.问梨有多少个？【解析】1个苹果配3个梨，多2个梨；半个苹果配2个梨，即1个苹果配4个梨，剩半个苹果，即少2个梨.苹果有（2+2）（4-3）=4（个），梨有34+2=14（个）.【例19】幼儿园老师给小挚友分糖果若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最终一人分不到9块，但至少可分到一块那么糖果最多有多少块？【分析】最终一人分不到9块，那么最多可以分到8块，即若每人分9

34、块，还差1块依据盈亏计算公式，人数有（人），糖果最多有（块）；最终一人分不到9块，但至少可分到一块，即最少是最终一人差8块，依据盈亏计算公式，人数有（人），糖果最多有（块）；所以，这批糖果最多有154块【例20】幼儿园有三个班，甲班比乙班多人，乙班比丙班多人，老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分个枣，结果甲班比乙班共多分个枣，乙班比丙班总共多分个枣问：三个班总共分了多少个枣？【解析】设丙班有个小孩，那么乙班就有个小孩，甲班有个小孩乙班每个小孩比丙班每个小孩少分个枣，那么个小孩就少分个枣，而乙班比丙班总共多分个枣，所以多出来的那个小孩分了个枣同样的道

35、理，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分个枣，那么个小孩就少分个枣，而甲班比乙班总共多分个枣，所以多出来的那个小孩分了个枣甲班每个小孩比乙班每个小孩少分个枣，个小孩就少个枣，因此我们得到：，解得所以，丙班有个小挚友，乙班有个小挚友，甲班有个小挚友；甲班每人分个枣，乙班每人分个枣，丙班每人分个枣共分了（个）枣【巩固】有48本书分给两组小挚友，已知其次组比第一组多5人假如把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够假如把书全分给其次组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够问其次组有多少人？【解析】假如把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够说明第一组人数少于（人），多于

36、，即9人；假如把书全分给其次组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够说明其次组人数少于（人），多于（人）；因为已知其次组比第一组多5人，所以，第一组只能是10人，其次组15人【例21】“六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个因节日商店实惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？【解析】花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个即花球原价10元钱20个，白球原价10元钱30个那么，同样买花球和白球各30个，花球要比白球多花（元），共须要（元）现在两种球的售价都是2元钱5个，花球和白球各买30

37、个须要（元），说明花球和白球各买30个能省下（元）现在共省了4元，说明花球和白球各有（个），共买了（个）【巩固】有红、黄、绿3种颜色的卡片共有101张，其中红色卡片的两面上分别写有1和2，黄色卡片的两面上分别写着1和3，绿色卡片的两面上分别写着2和3现在把这些卡片放在桌子上，让每张卡片写有较大数字的那面朝上，经计算，各卡片上所显示的数字之和为234若把全部卡片正反面翻转一下，各卡片所显示的数字之和则变成123问黄色卡片有多少张？【解析】起先的时候，黄色和绿色的卡片上都是3，红色卡片上是2假如全部是红色卡片，那么数字之和为：，比实际的少：每增加一张黄色或绿色卡片，那么数字就会增加：那么，黄色和绿

38、色卡片之和：（张），红色卡片有：（张）翻转过来后，红色和黄色卡片上都是1，绿色卡片上是2红色卡片有66张，剩下的绿色和黄色卡片上的数字之和为：假如34张卡片都是黄色的，那么这34张卡片上的数字之和为：，比实际的少：每增加一张绿色卡片，数字之和就会增加：，所以，绿色卡片有：（张），黄色卡片有：（张）【例22】四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号为了嘉奖同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生假如每堆有1块橡皮2支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩5块；假如每堆有3块橡皮和5支铅笔，橡皮分完时还剩5支铅笔那么，刘老师一共买了多少块橡皮

39、?多少支铅笔?【解析】假如增加10支铅笔，则按1块橡皮、2支铅笔正好分完；而按3块橡皮、5支铅笔分，则剩下10+5=15(支)铅笔，但假如按3块橡皮、6支铅笔分，则正好分完，可以分成：15(65)=15(堆)，所以，橡皮数为：153=45(块)，铅笔数为：15610=80(支)【巩固】小白兔和小灰兔各有若干只假如5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4只，小灰兔恰好放完；假如7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12只那么小白兔和小灰兔共有多少只？【解析】“7只小白兔和3只小灰兔装一个笼子，小白兔恰好装完，小灰兔还多12只”说明小白兔少了123728（只），这样原来笼子数有：（284）（75）16（个），所以小白兔有165484（只），小灰兔有16348（只），合起来有8448132（只）page9of10第30页 共30页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页第 30 页 共 30 页