新北师大版九年级上册第三章相似形练习题中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、新北师大版九年级上册相似三角形试题 一、填空题：（每题 3 分，共 30 分）1已知yx43，则_:yx；2babaa则,43 ；3已知75fedcba，则_7272fdbeca；4在ABC 中，AD 是A 的平分线，AB=cm5，BC=cm7，AC=cm9，则 BD=；5若两个相似多边形面积比为9:4，则它们的周长比是 ；6顺次连结三角形三边中点构成的三角形的面积与原三角形的面积比为 ；7直角三角形中，两直角边在斜边上的射影分别为cm4和cm9，则它的较短的直角边的长是 ；8如图，已知 DEBC，AD=1，DB=DE=2，则 BC=；9已知 AB=cm2C 是 AB 的黄金分割点，则 AC=

2、cm；10如图，直角三角形 ABC 中，C=Rt，B=30，AD 平分A，则 BD：DC=；二选择题：（每题 4 分，共 20 分）1已知2a，4b，5，则a、b、c的第四比例项为（）（A）10 （B）5.2 （C）8 （D）22 2在直角三角形中，斜边上的高为cm6，斜边上的高把斜边分成两部分，这两部分的比为2:3，则斜边上的中线的长为（）（3）cm265 （B）cm64 （C）cm65 （D）cm235 3下列每一组中两个图形相似的是（）A.两个等腰三角形，每个三角形都有一个内角为30 B.邻边的比都等于 2 的两个平行四边形 （C）底角为45的两个等腰梯形 （D）有一个角是120的两个等

3、腰三角形 4如图，G 是ABC 的重心，EFG 的面积为 1，则ABC 的面积为（）（A）4 （B）8 （C）10 （D）12 5如果梯形的中位线的长为cm12，一对角线分中位线所成的两线段的比为1:2，则梯形两底的长分别是（）（A）cmcm16,8 （B）cmcm14,10 （C）cmcm 8,6 （D）cmcm 20,4 ABCEDABCDABCEFG三解答题：（每题 10 分，共 50 分）1 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，FC=5.4cm，XE=2.7 cm，BE=3.2 cm，求 DC的长；2如图，在ABC 中，AD 平分BAC，CEAD，BFAD，求证：ACABCEBF

4、 3如图，在ABC 中，AD 是BAC 的外角平分线，CEAB，求证ACADDEAB 4如图，CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高，BD=16 cm，AD=9 cm，CE 是ACB 的平分线，求 CE 的长；ABCDEFABCDEFABCDEFABCDE面积比为则它们的周长比是顺次连结三角形三边中点构成的三角形的面积与原三角形的面积比为直角三角形中两直角边在斜边上的射影分别为和则它的较短的直角边的长是如图已知则已知是的黄金分割点则如图直角三角形中平分则的比为则斜边上的中线的长为下列每一组中两个图形相似的是两个等腰三角形每个三角形都有一个内角为邻边的比都等于的两个平行四边形底角为的两个等腰

5、梯形有一个角是的两个等腰三角形如图是的重心的面积为则的面积为如果四边形是平行四边形求的长如图在中平分求证如图在中是的外角平分线求证如图是的斜边上的高是的平分线求的长如图是等边三角形求证一填空使成第四比例项的比例式为已知若那么在比例尺为地图上量得甲乙两地在地图上的距离5如图，ABC 是等边三角形，DAE=120，求证：（1）ABD ACE；（2）CEDBBC2 一填空：1已知bxac，使x成第四比例项的比例式为 ；2 若8,432zyxzyx，那么_,_,zyx；3 在比例尺为6000000:1地图上，量得甲、乙两地在地图上的距离为 12 cm，那么甲、乙两地的实际距离为 ；4 若4:3:5:c

6、ba，则_2332cbacba；5 如图，若ECAEDBAD，AD=6.4 cm，DB=4.8 cm，AC=9.8 cm，则_,ECACAE；6ABC 中，AD 是角平分线，AB=5 cm，AC=4 cm，BC=7cm，则 BD=；二证明：1如图，在ABC 中，AD 是角平分线，E 是 AD 上的一点，且 CE=CD，求证：ADACAEAB 2如图，已知平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 边的中点，E 为 AB 延长线上的一点，且 BE=12AB，EM 的延长线交 AC 于 N，交 CD 于 F，求证：（1）BE=CF；（2）求ANECNFSS:的值；ABCDEABCDEABCDEABCD

7、FMNE面积比为则它们的周长比是顺次连结三角形三边中点构成的三角形的面积与原三角形的面积比为直角三角形中两直角边在斜边上的射影分别为和则它的较短的直角边的长是如图已知则已知是的黄金分割点则如图直角三角形中平分则的比为则斜边上的中线的长为下列每一组中两个图形相似的是两个等腰三角形每个三角形都有一个内角为邻边的比都等于的两个平行四边形底角为的两个等腰梯形有一个角是的两个等腰三角形如图是的重心的面积为则的面积为如果四边形是平行四边形求的长如图在中平分求证如图在中是的外角平分线求证如图是的斜边上的高是的平分线求的长如图是等边三角形求证一填空使成第四比例项的比例式为已知若那么在比例尺为地图上量得甲乙两地

8、在地图上的距离 3.如图，在菱形 ABCD 中，边长为 10，A=60 顺次连结菱形 ABCD 各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形 A1B1C1D1各边中点，可得四边形 A2B2C2D2；顺次连结四边形 A2B2C2D2各边中点，可得四边形 A3B3C3D3；按此规律继续下去则四边形 A2B2C2D2的周长是 ；四边形 A2013B2013C2013D2013的周长是 根据菱形、矩形的判定和性质以及三角形中位线的性质以及锐角三角函数定义 求出四边形各边长得出规律求出即可：菱形 ABCD 中，边长为 10，A=60，顺次连结菱形ABCD 各边中点，AA1D1是等边三角形，四边形

9、 A1B1C1D1是菱形，四边形 A2B2C2D2是菱形。A1D1=5，AC=，C1D1=AC=，A2B2=C2D2=C2B2=A2D2=5。四边形 A2B2C2D2的周长是：54=20。同理可得出：A3D3=，C3D3=；A5D5=，C5D5=；A2013D2013=，C2013D2013=。四边形（矩形）A2013B2013C2013D2013的周长是：。面积比为则它们的周长比是顺次连结三角形三边中点构成的三角形的面积与原三角形的面积比为直角三角形中两直角边在斜边上的射影分别为和则它的较短的直角边的长是如图已知则已知是的黄金分割点则如图直角三角形中平分则的比为则斜边上的中线的长为下列每一组中两个图形相似的是两个等腰三角形每个三角形都有一个内角为邻边的比都等于的两个平行四边形底角为的两个等腰梯形有一个角是的两个等腰三角形如图是的重心的面积为则的面积为如果四边形是平行四边形求的长如图在中平分求证如图在中是的外角平分线求证如图是的斜边上的高是的平分线求的长如图是等边三角形求证一填空使成第四比例项的比例式为已知若那么在比例尺为地图上量得甲乙两地在地图上的距离