二重积分中的思维定势与常考题型高等教育微积分_高等教育-微积分.pdf

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1、 以考纲为纲，以课本为本，以思维定势拿高分，以常考题型论输赢！学府考研数学系列公开课之二 叶盛标主讲 二重积分中的思维定势与常考题型 思维定势就是人们的一种思维倾向，它是人们在长期的思维过程中所形成的一种思维条件反射，亦称思维惯性。我们平时脱口而出的“七七四十九，九九八十一”就是思维定势。要对付考试，必须掌握思维定势。常考题型是基本概念、基本理论、基本方法的具体化，是考点的具体化，是考纲的具体化。要对付考试，必须掌握常考题型。我的最大特点是：在表达思维定势和常考题型的时候使用了母语的力量，而母语的力量就是我们中华民族的力量,我们中华民族的力量是不可战胜的 0 内容提要 定积分的性质可复制到二重

2、积分.1 思维定势 1.二重积分并不巧,五字方针就是好.被积函数要考虑,区域形状最重要!2.你说完了五个x吗 如果是x型积分区域,就要先对x积分,用平行于x轴的射线穿过积分区域,穿进去,x等于什么(下限)穿出来,x等于什么(上限)3.你说完了五个y吗 如果是y型积分区域,就要先对y积分,用平行于y轴的射线穿过积分区域,穿进去,y等于什么(下限)穿出来,y等于什么(上限)4.你说完了五个r吗 如果是r型积分区域,就要先对r积分,用“闪金光”的r穿过积分区域,穿进去,r等于什么(下限)穿出来,r等于什么(上限)2 常考题型 常考题型 1.积分换序，五字方针 例 1.（全国 1990 数一）积分22

3、02xydyedx 例 2（南京气象学院 1984，兰州大学 1985，全国 1988 数二，天津大学 1998）计算.2sin2sin24221dyyxdxdyyxdxxxx 例 3（全国 2001 数一）交换二次积分的积分次序：ydxyxfdy1201,.常考题型 2.二重积分,五字方针 例 4.（全国 2010 数二）计算二重积分IdrdrrD2cos1sin22，其中 40,sec0,rrD.例 5（全国 2005 数二）计算二重积分dyxD122，其中 10,10,yxyxD.例 6（全国 2005 数一）设 0,0,2,22yxyxyxD，221yx 表示不超过221yx 的最大整

4、数.计算二重积分Ddxdyyxxy221.例 7（全国 2007 数二，数三，数四，11 分）设二元函数 ,21,1,1,222yxyxyxxyxf 计算二重积分,dyxfD其中 2,yxyxD.重要说明：在积分区域的边界曲线中，或在被积函数中，出现了22yx，用极坐标计算比较简单.一句话,22yx 是用极坐标计算二重积分的一个信号!学府考研报名咨询电话：600 心中那是定格的影像留存的过往是成长的证明橙子精选了一些关于回忆心情留言的优秀语录让我们一起来看看吧时间过了美好的回忆如青沙一般从指缝溜走我释怀的笑过去的伤真的能遗忘吗仰望着天空泪无声的滑下尽管脸上还有未在谁的花季里停留暖了想念谁又从谁的雨季里消失泛滥了眼泪岁月的脚步总是在不停地走着转瞬即逝时间过得可真快啊才转眼间我就已经度过了十几个春夏秋冬但是关于每个季节的回忆却是唯一的与众不同的也是永恒的天下壮丽江生活的一杯美酒童年就是甜蜜的梦想童年就是我们将来的梦想童年是充满阳光的它让我享受了世间最好的关爱童年是五文章来源网络整理仅供参考学习颜六色的它使我的回忆绚丽多彩童年又是丰富有趣的它给了我无穷的快乐童年是