第五章反比例函数教学设计中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第五章 反比例函数 本章总体设计介绍 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.在前面已学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念，为后继学习产生积极影响.本章教学建议 1注重数学概念的形成过程和对概念意义的理解，教学中提供直观背景。2创设学生自主探索与合作交流的环境。教学中，应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上，通过观察，分析函数的图象，自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述。3经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程

2、。教学时将实际问题置于已有知识背景中，用数学知识重新解释，让学生逐步会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。反比例函数 一、学生知识状况分析 本节课通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念.通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义.由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的相依关系及变化规律，并逐步加深理解.教学中要提供直观背景展现反比例函数的经验来源，在获得反比例

3、函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，在活动中，教师应注意提供思考或研究问题的方向.二、教学任务分析 教学目标 (一)教学知识点 1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)能力训练要求 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求 结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史

4、发展的作用.教学重点 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点 领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设问题情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：课堂练习；第四环节：课时小结；第五环节：课后作业。第一环节：创设问题情境，引入新课 活动目的 给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。活动过程 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为 ykx+b 其中 k，b 为常数且 k0，正比例函数的表达式为 ykx，其中 k 为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式

5、，如从 A地到 B地的路程为 1200 km，某人开车要从 A地到 B地，汽车的速度 v(kmh)和时间 t(h)之间的关系式为 vt 1200，则 t v1200中，t 和 v 之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘.第二环节：新课讲解 x3学习好资料 欢迎下载 活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。活动过程 引入我们今天要学习的是反比例函数，它是函数中的一种，首先我们先来回忆一下什么叫函数?1.复习函数的定义 在某变化过程中有两个变量 x

6、，y.若给定其中一个变量 x 的值，y 都有唯一确定的值与它对应,则称 y 是 x的函数.能举出实例吗?（要求学生完成）例如，购买单价是 0.4 元的铅笔，总金额 y(元)与铅笔数 n(个)的关系是 y0.4n，这是一个正比例函数.又如，等腰三角形的顶角的度数 y 与底角的度数 x 的关系为 y=180-2x，y 是 x 的一次函数.等 2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式.复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式.问题 1：电流 I，电阻 R，电压 U之间

7、满足关系式 UIR，当 U220 V 时.(1)你能用含有 R的代数式表示 I 吗?(2)利用写出的关系式完成下表：R/20 40 60 80 100 I/A 当 R越来越大时，I 怎样变化?当 R越来越小呢?(3)变量 I 是 R的函数吗?为什么?请学生大家交流后回答.答案为(1)能用含有 R的代数式表示 I.由 IR=220，得 I=R220.(2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填 11，5.5，3.67，2.75，2.2.从表格中的数据可知，当电阻 R越来越大时，电流 I 越来越小；当 R越来越小时，I 越来越大.(3)变量 I 是 R的函数.由 IR220 得 IR220.当给定一

8、个 R的值时，相应地就确定了一个 I 值，因此 I 是 R的函数.舞台灯光为什么在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼的?请学生互相交流后回答.答案为：根据 IR220，当 R变大时，I 变小，灯光较暗；当 R变小时，I 变大，灯光较亮.所以通过改变电阻 R的大小来控制电流 I 的变化，就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼.问题 2：投影片：(5.1 A)京沪高速公路全长约为 1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间 t(h)与行驶的平均速度 v(kmh)之间有怎样的关系?变量 t 是 v 的函数吗

9、?为什么?经过刚才的例题讲解，学生可以独立完成此题.如有困难再进行交流.答案：由路程等于速度乘以时间可知 1262vt，则有 t v1262.当给定一个 v 的值时，相应地就确定了一个t 值，根据函数的定义可知 t 是 v 的函数.从上面的两个例题得出关系式 I=R220和 t=v1262.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢?一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 yxk(k 为常数，k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.象出的重要数学概念是研究现实世界变化规律的重要数学模型在前面已学习过变量之间的关系和一次函数等内

10、容对函数已经有了初步的认识在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念为后继学习产生积极影响本章教学建应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上通过观分析函数的图象自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述经历数学知识的应用过程关注对问题的分析过程教学时将实际问题置于已有知识背景中用数学知识重新解释让学生一学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析概括出反比例函数的表达形式明确反比例函数的概念通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识理解反比例函数的意义由于本节课比较抽象学生理解起来比较困难因此在学学习好资料 欢迎下载 从 yxk中可知 x 作为分母，所以 x 不能为零.活动效果及注意事

11、项 在教学中，引导学生体会，定义中非零常数 K及变量 x，y 已经不在局限于只取正值而允许取任意非零数值。这里不宜使用“定义域”和“值域”等名词。3.做一做 活动目的 前两个问题旨在强化函数和反比例函数的实际意义，在此基础上，第三个问题进一步明确：确定一个反比例函数关系的关键是求得 K的值。活动内容 投影片(5.1 B)1.一个矩形的面积为 20 cm2，相邻的两条边长分别为 x cm 和 y cm，那么变量 y 是变量 x 的函数吗?是反比例函数吗?为什么?2.某村有耕地 346.2 公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m(公顷人)是全村人口数 n 的函数吗?是反比例

12、函数吗?为什么?3.y是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些值：x -2-1-21 21 1 3 y 32 2 -1 (1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表.活动效果及注意事项 学生加强了对概念的理解，并初步体会函数表达式与函数表格的相互转化。第三环节：课堂练习 活动目的 巩固反比例函数概念的理解 活动过程 学生自主完成练习 1 第四环节：课时小结 活动目的 培养学生总结归纳的能力 活动内容 本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为 yxk(k为常数.k0)，自变量 x 不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变最之间的关系是否是

13、函数，是什么函数.活动效果及注意事项 在获得反比例函数概念之后，经验背景将成为概念的某种直观解释或实际意义，通过举例，说理，讨论等活动，使学生体验如何用数学眼光来审视某些实际问题 第五环节：课后作业 习题 5.1 四、教学反思 在教学反比例的定义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例函数的理解。然后安排从中发现不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。在教学时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了

14、一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。第五章 反比例函数 反比例函数的图象与性质（一）一、学生知识状况分析 针对九年级学生的心理特点和年龄特征及现有的知识水平,本节课准备采用激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式,充分体现老师的主导作用和学生的主体地位.通过设疑讨论,探索解惑的过程,再加上多媒体手段的应用,最大限度的调动学生的积极性和主动性.根据学生的认知规律,在学法上,通过学生动手,动口,动脑,采用自主,合作,探究的学习方法,提高学生解决问题的能力.二、教学任务分析 教学目标 象出的重要数学概念是研究现实世

15、界变化规律的重要数学模型在前面已学习过变量之间的关系和一次函数等内容对函数已经有了初步的认识在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念为后继学习产生积极影响本章教学建应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上通过观分析函数的图象自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述经历数学知识的应用过程关注对问题的分析过程教学时将实际问题置于已有知识背景中用数学知识重新解释让学生一学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析概括出反比例函数的表达形式明确反比例函数的概念通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识理解反比例函数的意义由于本节课比较抽象学生理解起来比较困难因此在学学习好资料 欢迎下载(一

16、)教学知识点 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。(二)能力训练要求 通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.(三)情感与价值观要求 让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。教学重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.教学难点：画反比例函数图象.三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾交流,问题牵引；第二环节：合作交流

17、；第三环节：探求新知；第四环节：归纳与概括：第五环节：随堂练习;第六环节 布置作业 第一环节 回顾交流,问题牵引 活动目的 复习上节主要内容 活动过程 回顾：1.什么叫做反比例函数；2反比例函数的定义中需要注意什么？第二环节 合作交流 活动目的 运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数的性质 活动过程 问题 1：对于一次函数 y=kx+b(k 0)的性质，我们是如何研究的？问题 2：对于反比例函数 y=k/x(k是常数,k 0)，我们能否象一次函数那样进行研究呢？第三环节 探求新知 活动目的 引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的有关性质.活动过程 学生思考、交流、回

18、答。提问：你能画出xy4的图象吗？学生动手画图，相互观摩。议一议 （1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线的发展趋势如何？学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报 做一做 作反比例函数xy4的图象。学生动手画图，相互观摩。想一想 观察xy4和xy4的图象，它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点 活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是“光滑的曲线”第四环节 归纳与

19、概括 活动目的 培养学生归纳,语言表达能力 象出的重要数学概念是研究现实世界变化规律的重要数学模型在前面已学习过变量之间的关系和一次函数等内容对函数已经有了初步的认识在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念为后继学习产生积极影响本章教学建应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上通过观分析函数的图象自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述经历数学知识的应用过程关注对问题的分析过程教学时将实际问题置于已有知识背景中用数学知识重新解释让学生一学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析概括出反比例函数的表达形式明确反比例函数的概念通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识理解反比例函数的

20、意义由于本节课比较抽象学生理解起来比较困难因此在学学习好资料 欢迎下载 活动过程 反比例函数 y=xk有下列性质：反比例函数的图象 y=xk是由两支曲线组成的。(1)当 k0 时，两支曲线分别位于第_、_象限，(2)当 k0 时反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的主要性质 活动过程 1.做做 要求学生观察反比例函数xy2，xy4,xy6的图象它们有什么共同点?总结它们的共同特征.(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着 x 值的增大.y 的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？(3)反比例函数的图象可能与 x 轴相交吗?可能与 y 轴相交吗？为什么？请大家先独立思考，再

21、互相交流得出结论.对于问题(3)，可能会有学生认为图象在逐渐接近 x 轴,y 轴，所以当自变量取很小或很大的数时，图象能与 x 轴 y 轴相交.可以从函数式的定义域、函数与方程等角度进行解释。总结：当 k0 时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.2.议一议 用类推的方法来研究 y-x2，y-x4,y=-x6的图象有哪些共同特征?通过讨论，可以得出如下结论：反比例函数 yxk的图象，当 k0 时，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而减小；当 k0 时，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而增大.活动效果及注意事项 鼓励学生用自己的语言进行表述与交

22、流,在交流中发展从图象中获取信息的能力.象出的重要数学概念是研究现实世界变化规律的重要数学模型在前面已学习过变量之间的关系和一次函数等内容对函数已经有了初步的认识在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念为后继学习产生积极影响本章教学建应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上通过观分析函数的图象自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述经历数学知识的应用过程关注对问题的分析过程教学时将实际问题置于已有知识背景中用数学知识重新解释让学生一学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析概括出反比例函数的表达形式明确反比例函数的概念通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识理解反比例函数的意义

23、由于本节课比较抽象学生理解起来比较困难因此在学学习好资料 欢迎下载 第三环节 探求新知 活动目的 让学生进一步深入了解其他性质,体会代数推理的意义.活动过程 3.想一想(1)在一个反比例函数图象任取两点 P、Q，过点 Q分别作 x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1；过点 Q分别作 x 轴 y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S2，S1与 S2有什么关系?为什么?(2)将反比例函数的图象绕原点旋转 180后.能与原来的图象重合吗?活动效果及注意事项 通过具体操作,使学生认识到反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形 第四环节 归纳与概括 活动过程 本节课学习了如下

24、内容.1.反比例函数xky 的图象，当 k0 时，在第一、三象限内，在每一象限内，y 的值随，值的增大而减小；当 k0 时，函数图象分别位于第一、三象限内，并且在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.2.议一议 师 刚才我们研究了 yx2，yx4,y=x6的图象的性质，下面用类推的方法来研究 y-x2，y-x4,y=-x6的图象有哪些共同特征?投影片：(5.2.2 B)象出的重要数学概念是研究现实世界变化规律的重要数学模型在前面已学习过变量之间的关系和一次函数等内容对函数已经有了初步的认识在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念为后继学习产生积极影响本章教学建应引导学生在了解函数的三

25、种表示方法的基础上通过观分析函数的图象自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述经历数学知识的应用过程关注对问题的分析过程教学时将实际问题置于已有知识背景中用数学知识重新解释让学生一学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析概括出反比例函数的表达形式明确反比例函数的概念通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识理解反比例函数的意义由于本节课比较抽象学生理解起来比较困难因此在学学习好资料 欢迎下载 生(1)y=-x2，y=-x4，y=-x6中的 k 都小于 0，它们的图象都位于第二，四象限，所以当 Ax2，y1y2，所以可以得出当自变量逐渐减小时，函数值也逐渐减小，即函数值 y 随自变量 x

26、的增大而增大.(3)这些反比例函数的图象不可能与 x 轴相交，也不可能与 y 轴相交.师 通过我们刚才的讨论，可以得出如下结论：反比例函数 yxk的图象，当 k0 时，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而减小；当 k0 时，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而增大.3.想一想 投影片：(5.2.2 C)(1)在一个反比例函数图象任取两点 P、Q，过点 Q分别作 x 轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1；过点 Q分别作 x 轴 y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S2，S1与 S2有什么关系?为什么?(2)将反比例函数的图象绕原点旋转 180后.能与原来的图象重合吗?

27、师 在下面的图象上进行探讨.生 设 P(x1,y1)，过 P点分别作 x 轴，y 轴的平行线，与两坐标轴围成的矩形面积为 S1，则 S1=x1y1=x1y1.(x1,y1)在反比例函数 yxk图象上，所以 y11xk，即 x1y1k.S1k.同理可知 S2k，所以 S1S2 象出的重要数学概念是研究现实世界变化规律的重要数学模型在前面已学习过变量之间的关系和一次函数等内容对函数已经有了初步的认识在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念为后继学习产生积极影响本章教学建应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上通过观分析函数的图象自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述经历数学知识的应用过

28、程关注对问题的分析过程教学时将实际问题置于已有知识背景中用数学知识重新解释让学生一学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析概括出反比例函数的表达形式明确反比例函数的概念通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识理解反比例函数的意义由于本节课比较抽象学生理解起来比较困难因此在学学习好资料 欢迎下载 师 从上面的图中可以看出，P、Q两点在同一支曲线上，如果 P，Q分别在不同的曲线，情况又怎样呢?生S1x1y1=k，S2=x2y2=k.师 因此只要是在同一个反比例函数图象上任取两点 P、Q.不管 P、Q是在同一支曲线上，还是在不同的曲线上.过 P、Q分别作 x.轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成

29、的矩形面积为 S1，S2，则有 S1S2.(2)将反比例函数的图象绕原点旋转 180后，能与原来的图象重合，这个问题在上节课中我们已做过研究.课堂练习 P137 .课时小结 本节课学习了如下内容.1.反比例函数 yxk的图象，当 k0 时，在第一、三象限内，在每一象限内，y 的值随，值的增大而减小；当 k0 时，两支曲线分别在 ，在每一象限内，y 的值随 x 的增大而 。当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k0 时.在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k0 时，在每一个象限，y 随 x 的增大而增大.3.因为在 y=xk(k 0)中，x 不能为 0，y 也不能为 0，所以反比

30、例函数的图象不可能与 x 轴相交，也不可能与 y 轴相交.4.在一个反比例函数图象上任取两点 P，Q，过点 P，Q分别作 x、轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1，S2则 S1S2 5.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.第三环节：经典例题及练习，巩固新知 活动目的：使学生利用自己所学的基础知识和基本方法能够熟练的解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。活动过程：出示投影片 例一 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在象限内，y 的值随 x 值的增大而增大的是哪些 ()象出的重要数学概念是研究现实世界变化

31、规律的重要数学模型在前面已学习过变量之间的关系和一次函数等内容对函数已经有了初步的认识在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念为后继学习产生积极影响本章教学建应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上通过观分析函数的图象自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述经历数学知识的应用过程关注对问题的分析过程教学时将实际问题置于已有知识背景中用数学知识重新解释让学生一学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析概括出反比例函数的表达形式明确反比例函数的概念通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识理解反比例函数的意义由于本节课比较抽象学生理解起来比较困难因此在学学习好资料 欢迎下载(1)y=

32、x31 (3)y=x2.0 (2)y=x10 (4)y=-x1007 2.在函数 yx3的图象上任取一点 P，过 P分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是多少?分析：根据反比例函数图象的根据，当 k0 时，图象位于第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x，的大而减小；当 k0 时，y_0，这部分图象在第_象限；对于 y-x2，当 x0 时，y_0，这部分图象在第_象限.2.函数 y=x10的图象在第_象限内，在每一个象限内，y 随 x 的增大而_.3.根据下列条件，分别确定函数 yxk的表达式(1)当 x=2 时，y-3；(2)点(-31,21)在双曲线 yxk上.注意事项：

33、在本环节教学中，教师要组织学生通过分组讨论、合作交流等形式，启发学生对问题进行分析，探究，形成解题思路，进而感悟和总结解决此类问题的一般方法和规律。第四环节：探讨收获 课时小结 象出的重要数学概念是研究现实世界变化规律的重要数学模型在前面已学习过变量之间的关系和一次函数等内容对函数已经有了初步的认识在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念为后继学习产生积极影响本章教学建应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上通过观分析函数的图象自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述经历数学知识的应用过程关注对问题的分析过程教学时将实际问题置于已有知识背景中用数学知识重新解释让学生一学生知识状况分析

34、本节课通过对具体情境的分析概括出反比例函数的表达形式明确反比例函数的概念通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识理解反比例函数的意义由于本节课比较抽象学生理解起来比较困难因此在学学习好资料 欢迎下载 本节课我们从现实世界出发，抽象出反比例函数的概念，比较了反比例函数 y=x2和 y=-x2的图象的联系和区别，归纳了反比例函数的图象和性质，并进一步进行了应用.第五环节：课后作业 （一）、复习题 A 组 （二）、活动与探究 反比例函数图象与矩形的面积 若点 A是反比例函数 y=xk(k 0)图象上的任意一点，且 AB垂直于 x 轴，垂足为 B，AC垂直于 y 轴，垂足为 C,则矩形面积 SA

35、BOC=k.如图(1).1.如图(2)，P是反比例函数)y=xk(k O)图象上的一点，由 P点分别向 x 轴，y 轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为 3，则 这个反比例函数的表达式_.2.如图（3）过双曲线 y=x2上两点 A、B分别作 x 轴，y 轴的垂线，若矩形 ADDC 与矩形 BFOE的面积分别为S1,S2,则 S1与 S2的关系是_.1.解：由题意得k=3.又双曲线的两支分布在第二、四象限，所以 k0，故 k-3.k=x3.2.解：由题意得 S1=S2=k=2.（三）补充练习 四、教学反思 本章涉及到了中学数学里所有的数学思想方法，它们相互渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，

36、解法的多样性，和思维的创造性。函数的性质、图象及函数与方程、不等式知识的联系和综合应用是命题的热点。探索性题型在函数中考查较多，其主要特点是要求学生能够建立数学模型，有关函数的题型仍是探索开放，综合应用，但活而不难。象出的重要数学概念是研究现实世界变化规律的重要数学模型在前面已学习过变量之间的关系和一次函数等内容对函数已经有了初步的认识在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念为后继学习产生积极影响本章教学建应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上通过观分析函数的图象自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述经历数学知识的应用过程关注对问题的分析过程教学时将实际问题置于已有知识背景中用数学知识重新解释让学生一学生知识状况分析本节课通过对具体情境的分析概括出反比例函数的表达形式明确反比例函数的概念通过例题和列举的实例可以丰富对反比例函数的认识理解反比例函数的意义由于本节课比较抽象学生理解起来比较困难因此在学