八年级数学导学案全等三角形的判定边角边中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 12.2三角形全等的判定 学习目标：通过自主学习经历“全等三角形的判定一（边角边）”的发现、验证和运用过程；能正确识别图形中使两个三角形全等的条件（边角边）并能规范的写出识别的过程；通过对图形的观察培养自己的识图能力，同时通过对“边边角”的辨析提高自己的思辨能力.学习重点：能用“边角边”证明两个三角形全等，并能严谨、规范地写出证明的过程.学习难点：正确寻找判定三角形全等所需的条件.学法指导：1、使用 10 分钟精读一遍教材 P31P32，用红色笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；把疑惑随时记载“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2、利用 15 分钟独

2、立完成探究案，找出自己的疑惑或需要探究的问题，用红笔做好标记；学习过程：一、导读思考：1 如果两个三角形有 3 组对应相等的元素，那么含有几种情况？其中哪一种已经确定不能判定两个三角形全等？2 画一个三角形，使三角形有其中两边长分别为 3cm 和 4cm，一个内角为 45.试一试你能画出几个?3在你所画的三角形中，长度 3cm 和 4cm 的两边的夹角是 45的三角形有几种？45角的一边是 4cm，它所对的边长是 3cm 的三角形有几种？你从中发现了什么？二、探究新知：学习好资料 欢迎下载 1.下面针对“如果两个三角形有两边和一个角分别对应相等，这两个三角形全等吗？”进行探究.此时应该有几种情

3、况？分别是怎样的条件？2把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，下列哪种条件的三角形能完全重合（全等）？3如图，在ABC和ABC中，已知 AB AB，BB，BC BC试说明通过怎样的变换，可以使两个三角形重合?4概括：如果两个三角形有 及其 分别对应相等，那么这两个三角形全等.简称 S.A.S.（或边角边）.用数学符号表达为：在ABC和ABC中（上图）(1)CBBCBBBAAB (2)_AABAAB CBAABC(S.A.S.)CBAABC(S.A.S.)(3)CBBCCAAC_ CBAABC(S.A.S.)5.如果两个三角形有两边和其中一边的对角分别对应相等，这两个三角形全等吗？说明理

4、学习好资料 欢迎下载 由（或举反例说明）.三、精练反馈：1根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）AC DF，CF，BC EF；（2）BC BD，ABC ABD (第 1 题)2 如图 2，AOB和COD全等吗？3.如图，在ABC中，AB AC，AD平分BAC，求证：ABD ACD 证明：AD平分BAC，在ABD与ACD中，AB ，（已知）BAD CAD，AD ，（边）ABD ACD（）思路：证明两个三角形全等时，要先看这两个三角形已经具有哪些对应相等的元素，要全等还需怎样的条件，再设法寻求所需的条件.延伸：由ABD与ACD全等，还能证得B ，即证得等腰三角形的 相等 你还能证得哪些结论？4.如图3，已知AD BC，AD CB，证明ABC CDA.学习好资料 欢迎下载 分析：要证明ABC CDA，需要 个条件，已有AD CB（），AC=(),还需要的条件是 ，这可根据已知中的 可以得到.证明：5.如图4，已知AB AC，AD AE，12，证明ABD ACE.6.如图，已知 AB=AC，AE=AD，那么图中哪两个三角形全等？并进行证明.选做题：已知：ADBC，AD CB(如图)现有条件能证明ADCCBA吗？如果能请写出证明过程，若不能，那么还需添加怎样的条件才能证明？学习反思：