高一指数函数与对数函数经典基础练习题中学教育高考_中学教育-高中教育.pdf

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1、指数函数与对数函数 一.【复习目标】1.掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征.2.加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解.3.体会分类讨论，数形结合等数学思想.二、【课前热身】1.设5.1348.029.0121,8,4yyy，则()A.213yyy B 312yyy C 321yyy D231yyy 2.函数)10(|log|)(aaxxfa且的单调递增区间为 ()A a,0 B ,0 C 1,0 D ,1 3.若函数)(xf的图象可由函数 1lgxy的图象绕坐标原点 O 逆时针旋转2得到，)(xf()A 110 x B 110 x C x 101 D x101 4.若直线 y=2a

2、 与函数）且1,0(|1|aaayx的图象有两个公共点，则 a 的取值范围是 .5.函数)3(log32xxy的递增区间是 .三.【例题探究】例 1.设 a0，xxeaaexf)(是 R 上的偶函数.（1）求 a的值；（2）证明：)(xf在,0上是增函数 例 2.已知)2(log2log)(,22log)(222pxpxxgxxxf(1)求使)(),(xgxf同时有意义的实数 x 的取值范围(2)求)()()(xgxfxF的值域.例 3.已知函数)1(12)(axxaxfx（1）证明：函数)(xf在,1上是增函数；（2）证明方程0)(xf没有负数根 四、方法点拨 1.函数单调性的证明应利用定义

3、.2.含参数的二次函数在闭区间上的最值应注意谈论.3.会用反证法证明否定性的命题.冲刺强化训练(3)1.函数01312xyx的反函数是（）A.31log13xxy B 31log13xxy C 131log13xxy D 131log13xxy 2.若)6(log)6)(3()(2xxxxfxf，则)1(f的值为 （）A 1 B 2 C 3 D 4 3.已知1x是方程 xlgx=2006 的根，2x是方程 x200610 x的根，则21xx 等于()A 2005 B 2006 C 2007 D 不能确定 4.函数2|21xy的值域是 5.函数），且10(aaayx在21，上的最大值比最小值大2

4、a，则 a的值是 6.已知函数）且10)(3(log)(2aaaxxxfa满足：对任意实数21,xx，当221axx时，总有 21xfxf，那么实数 a 的取值范围是 7.设函数)(log)(2xxbaxf且12log)2(,1)1(2 ff（1）求 a,b 的值；（2）当2,1x时，求)(xf最大值 8.已知函数)(xf在定义域 1,1上是减函数，且)1()1(2afaf（1）求 a的取值范围；（2）解不等式：.1log1logaxaa 9.设函数)1144(log)(223mmmmxxxf，其中 m 是实数，设1|mmM(1)求证：当Mm时，)(xf对所有实数 x 都有意义；反之，如果)(

5、xf对所有实数 x 都损状况设备安全技术档案是否齐全进场验收结论验收内容产权单位验收结论总包单位验收结论监理单位验收结论塔吊力矩限制器重量限制器高度限位变幅限位回转限位变幅小车缓冲器小车防断绳保险吊钩保险滑轮防脱保险小车防坠机门电气和机械联锁装置安全防坠器安全钩防松断绳保险上下限位和极限开关相应的电气安全保护装置等是否齐全设备维护保养应到位外表无严重的锈蚀磨损其中塔吊腐蚀磨损深度不超过原厚度的人货立管壁厚最大减少量不超过原督检验证明安装使用说明书注册备案卡等原始资料验收结论验收结论验收结论产权单位负责人签字年月日总包单位安全设备负责人签字年月日监理单位总监理工程师签字年月日建筑起重机械基础验收

6、表工程名称铜陵县农林水综合服有意义，则Mm；(2)当Mm时，求函数)(xf的最小值；(3)求证：对每一个Mm，函数)(xf的最小值都不小于 1.第 3 讲 指数函数与对数函数 一、课前热身 1.D 2.D 4.210a 5.1,0 二、例题探究 1.（1）解 依题意，对一切Rx有)()(xfxf，即.xxxxaeaeeaae1 所以011xxeeaa对一切Rx成立，由此得到01aa，即，12a，又因为 a0，所以 a=1 （2）证明 设,021xx 212112212121211111121xxxxxxxxxxxxxxeeeeeeeeeeexfxf 由0,0.,1221xxxx得0,11221

7、xxxxeee .,0)(,021上是增函数在即xfxfxf pxgxfpxpxpxxxxx，的公共定义域为与故且又或由2)()(,22002,22022)1.(2 22224222log2log)()()()2(ppxxpxxgxfxF（2x1,则011m 0t 若t0,则 011411444222mmmmmmm04321122mmm Mmm即1（2）当Mm时 时取等号mxmmmmmxt2111122 又函数ty3log在定义域上递增11log)(,23mmxfmx有最小值时（3）311221111111111mmmmmmmmmm时取等号又又函数xy3log在定义域上递增 111log3mm

8、，对每一个Mm，函数)(xf的最小值都不小于 1.损状况设备安全技术档案是否齐全进场验收结论验收内容产权单位验收结论总包单位验收结论监理单位验收结论塔吊力矩限制器重量限制器高度限位变幅限位回转限位变幅小车缓冲器小车防断绳保险吊钩保险滑轮防脱保险小车防坠机门电气和机械联锁装置安全防坠器安全钩防松断绳保险上下限位和极限开关相应的电气安全保护装置等是否齐全设备维护保养应到位外表无严重的锈蚀磨损其中塔吊腐蚀磨损深度不超过原厚度的人货立管壁厚最大减少量不超过原督检验证明安装使用说明书注册备案卡等原始资料验收结论验收结论验收结论产权单位负责人签字年月日总包单位安全设备负责人签字年月日监理单位总监理工程师签字年月日建筑起重机械基础验收表工程名称铜陵县农林水综合服