高一必修二几何体教案中学教育高中教育_中学教育-高中教育.pdf

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1、 课题：直观图的实际应用 一、课前准备 1.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱 垂直于底面，它的三视图如图所示 （1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积 二、探究新课 1.如图，水平放置的三角形的直观图，ACy 轴，则原图形中ABC是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形 2.一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的（）A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 3.已知正ABC的边长为 a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为（）A.B.C.D.4.用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）A.倍 B.2倍

2、C.2倍 D.倍 5.如图，矩形 OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 OA=6，OC=2，则原图形 OABC的面积为（）A.24 B.12 C.48 D.20 三、当堂训练 6.如图，水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的ABC，已知 AC=6，BC=4，则 AB边的实际长度是 _ 7.如图，ABCD是边长为 1 的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形面积 8.如图是水平放置的等边三角形 ABC的直观图，其中 BC=2a，求直观图中 AB和 AC的长度 9.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱 垂直于底面，它的三视图如图所示 （1）请

3、画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积 四、课堂小结 理解平面图形与直观图之间的关系，掌握简单的计算方法。五、课后巩固（作业）8.如图是水平放置的等边三角形 ABC的直观图，其中 BC=2a，求直观图中 AB和 AC的长度 直观图求这个三棱柱的表面积和体积二探究新课如图水平放置的三角形的直观图轴则原图形中是锐角三角形钝角三角形直角三角形任意三角形一个梯形采用斜二测画法作出其直观图则其直观图的面积是原来梯形面积的倍倍倍倍已知倍倍倍如图矩形是水平放置的一个平面图形的直观图其中则原图形的面积为三当堂训练如图水平放置的的斜二测直观图是图中的已知则边的实际长度是如图是边长为的正方形又知它是某个

4、四边形按斜二测画法画出的直观图请画出该底面是正三角形侧棱垂直于底面它的三视图如图所示请画出它的直观图求这个三棱柱的表面积和体积四课堂小结理解平面图形与直观图之间的关系掌握简单的计算方法五课后巩固作业如图是水平放置的等边三角形的直观图其中求直9.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱 垂直于底面，它的三视图如图所示 （1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积 【答案】1.C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.10 7.解：由已知中 ABCD是边长为 1 的正方形，又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，可得该四边形的原图形，如下图所示：这是一个底边长 2，高的平行四边形，故原图的面

5、积为：2 8.解：由题意，OB=OC=a，OA=a，AOC=45，AOB=135，AC=a=a，AB=a 9.解：（1）直观图如图所示；（2）由三视图可得，棱柱的高=侧视图的高=4，底面的高=侧视图的宽=3 又底面是一个正三角形 底面边长为 2 则棱柱的表面积是+324=30，V=4=12 直观图求这个三棱柱的表面积和体积二探究新课如图水平放置的三角形的直观图轴则原图形中是锐角三角形钝角三角形直角三角形任意三角形一个梯形采用斜二测画法作出其直观图则其直观图的面积是原来梯形面积的倍倍倍倍已知倍倍倍如图矩形是水平放置的一个平面图形的直观图其中则原图形的面积为三当堂训练如图水平放置的的斜二测直观图是图中的已知则边的实际长度是如图是边长为的正方形又知它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图请画出该底面是正三角形侧棱垂直于底面它的三视图如图所示请画出它的直观图求这个三棱柱的表面积和体积四课堂小结理解平面图形与直观图之间的关系掌握简单的计算方法五课后巩固作业如图是水平放置的等边三角形的直观图其中求直