重点小学生常用公式大全小学教育小学教育_小学教育-小学教育.pdf

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1、 小学生必背数学公式.3 乘法定律：.3 除法性质：.3 减法性质：.3 解方程定律：.3 和差问题公式.3 和倍问题公式.3 差倍问题公式.4 平均数问题.4 一般行程问题.4 买卖问题.4 植树问题.4 1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:.4 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:.4 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:.4 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:.4 2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下.5 盈亏问题.5 相遇问题.5 追及问题.5 列车过桥问题公式.5 反向行程问题公式.5 反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行

2、）和“相离问题”（两人背向而行）两种。.5 同向行程问题公式.6 工程问题.6（1）一般公式.6（3）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：.6 利润与折扣问题.6 行船流水问题.7（1）一般公式.7（2）两船相向航行的公式：.7（3）两船同向航行的公式：.7 小学数学图形计算公式.7 1.正方形.7 2.正方体.7 3.长方形.7 4.长方体.8 5.三角形.8 6.平行四边形.8 7.梯形.8 8 圆形.8 9.圆柱体.8 10.圆锥体.8 行的公式两船同向航行的公式小学数学图形计算公式正方形正方体长方形长方体三角形平行四边形梯形圆形圆柱体圆锥体小学生必背数学公式乘法定律除法性质减

3、法性质解方程定律和差问题公式和倍问题公式差倍问题公式平均数问要植树那么如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么如果在非封闭线路的两端都不要植树那么封闭线路上的植树问题的数量关系如下盈亏问题相遇问题追及问题列车过桥问题公式反向行程问题公式反向行程问题可以分为乘法交换律乘法结合律乘法分配律除法性质减法性质因数积另一个因数被除数除数商被除数商除数除数被除数商每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数倍数倍数几倍数几倍数倍数倍数几倍数倍数倍数和差问题公式和差较大 小学生必背数学公式 乘法定律：乘法交换律：ab=b a 乘法结合律：abc=a(b c)乘法分配律：ac+b c=c(a+b)ac-b

4、 c=c(a-b)除法性质：abc=a(b c)减法性质：a-b-c=a-(b+c)解方程定律：1.加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数。2.被减数-减数=差；差+减数 =被减数；被减数-差=减数。3.因数因数=积；因数=积另一个因数。4.被除数除数=商；被除数=商除数；除数=被除数商。1.每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 2.1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数 和差问题公式 （和+差）2=较大数；（和-差）2=较小数。和倍问题公式 和（倍数+1）=一倍数；1 倍数倍数=另一数，和-1 倍数=另一数。差倍问题公式 差（倍数-1）=较小数；较小数 倍数=

5、较大数，或 较小数+差=较大数。行的公式两船同向航行的公式小学数学图形计算公式正方形正方体长方形长方体三角形平行四边形梯形圆形圆柱体圆锥体小学生必背数学公式乘法定律除法性质减法性质解方程定律和差问题公式和倍问题公式差倍问题公式平均数问要植树那么如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么如果在非封闭线路的两端都不要植树那么封闭线路上的植树问题的数量关系如下盈亏问题相遇问题追及问题列车过桥问题公式反向行程问题公式反向行程问题可以分为乘法交换律乘法结合律乘法分配律除法性质减法性质因数积另一个因数被除数除数商被除数商除数除数被除数商每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数倍数倍数几倍数几倍数倍数

6、倍数几倍数倍数倍数和差问题公式和差较大 平均数问题 总数量总份数=平均数 一般行程问题 平均速度时间路程 路程平均速度时间 路程时间平均速度 买卖问题 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 植树问题 1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1)株距全长(株数1)行的公式两船同向航行的公式小学数学图形计算公式正方形正

7、方体长方形长方体三角形平行四边形梯形圆形圆柱体圆锥体小学生必背数学公式乘法定律除法性质减法性质解方程定律和差问题公式和倍问题公式差倍问题公式平均数问要植树那么如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么如果在非封闭线路的两端都不要植树那么封闭线路上的植树问题的数量关系如下盈亏问题相遇问题追及问题列车过桥问题公式反向行程问题公式反向行程问题可以分为乘法交换律乘法结合律乘法分配律除法性质减法性质因数积另一个因数被除数除数商被除数商除数除数被除数商每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数倍数倍数几倍数几倍数倍数倍数几倍数倍数倍数和差问题公式和差较大 2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段

8、数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 相遇问题 相遇路程(甲速度+乙速度)相遇时间 相遇时间相遇路程(甲速度+乙速度)(甲速度+乙速度)相遇路程相遇时间 甲速度=相遇路程相遇时间 乙速度 乙速度=相遇路程相遇时间 甲速度 追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 列车过桥问题公式（桥长+列车长）速度=过桥时间；（桥长+列车长）过桥时间=速度；速度 过桥时间=桥、车长度之和。反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题”（

9、二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程 相遇（离）时间=速度和。行的公式两船同向航行的公式小学数学图形计算公式正方形正方体长方形长方体三角形平行四边形梯形圆形圆柱体圆锥体小学生必背数学公式乘法定律除法性质减法性质解方程定律和差问题公式和倍问题公式差倍问题公式平均数问要植树那么如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么如果在非封闭线路的两端都不要植树那么封闭线路上的植树问题的数量关系如下盈亏问题相遇问题追及问题列车过桥问题公式反向行程问题公

10、式反向行程问题可以分为乘法交换律乘法结合律乘法分配律除法性质减法性质因数积另一个因数被除数除数商被除数商除数除数被除数商每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数倍数倍数几倍数几倍数倍数倍数几倍数倍数倍数和差问题公式和差较大 同向行程问题公式 追及（拉开）路程（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程 追及（拉开）时间=速度差；（速度差）追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。工程问题（1）一般公式 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 （2）一般公式 工作总量=计划工作效率计划工作时间 工作总量=实际工作效率实际工作时间 实际工作时间=工作总量实际工作

11、效率 实际工作效率=工作总量实际工作时间（3）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1单位时间能完成的几分之几=工作时间。利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本 1)100%涨跌金额本金涨跌百分比 折 扣 实 际 售 价 原 售 价 100%(折扣1)利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)行船流水问题（1）一般公式 顺流速度静水速度（般速）水流速度（水速）逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静

12、水速度+乙船静水速度 行的公式两船同向航行的公式小学数学图形计算公式正方形正方体长方形长方体三角形平行四边形梯形圆形圆柱体圆锥体小学生必背数学公式乘法定律除法性质减法性质解方程定律和差问题公式和倍问题公式差倍问题公式平均数问要植树那么如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么如果在非封闭线路的两端都不要植树那么封闭线路上的植树问题的数量关系如下盈亏问题相遇问题追及问题列车过桥问题公式反向行程问题公式反向行程问题可以分为乘法交换律乘法结合律乘法分配律除法性质减法性质因数积另一个因数被除数除数商被除数商除数除数被除数商每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数倍数倍数几倍数几倍数倍数倍数几倍数

13、倍数倍数和差问题公式和差较大（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。小学数学图形计算公式 1.正方形 C:周长 S:面积 a:边长 (1)周长边长4 C=4a (2)面积=边长边长 S=a a 2.正方体 V:体积 a:棱长 (1)表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 (2)体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3.长方形 C:周长 S:面积 a:边长 (1)周长=(长+宽)2 C=2(a+b)(2)面积=长宽 S=ab 4.长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高 (1)表面

14、积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高 V=abh 5.三角形 S:面积 a:底 h:高 (1)面积=底高2 s=ah2 (2)三角形高=面积 2底 (3)三角形底=面积 2高 6.平行四边形 s:面积 a:底 h:高 (1)面积=底高 行的公式两船同向航行的公式小学数学图形计算公式正方形正方体长方形长方体三角形平行四边形梯形圆形圆柱体圆锥体小学生必背数学公式乘法定律除法性质减法性质解方程定律和差问题公式和倍问题公式差倍问题公式平均数问要植树那么如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么如果在非封闭线路的两端都不要植树那么封闭线路上的植树问题的数量关系如下

15、盈亏问题相遇问题追及问题列车过桥问题公式反向行程问题公式反向行程问题可以分为乘法交换律乘法结合律乘法分配律除法性质减法性质因数积另一个因数被除数除数商被除数商除数除数被除数商每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数倍数倍数几倍数几倍数倍数倍数几倍数倍数倍数和差问题公式和差较大 s=ah 7.梯形 s 面积 a上底 b下底 h高 (1)面积=(上底+下底)高2 s=(a+b)h 2 8 圆形 S 面积 C周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9.圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长高 (2)表

16、面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 (4)体积侧面积2半径 10.圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 (1)体积=底面积高3 行的公式两船同向航行的公式小学数学图形计算公式正方形正方体长方形长方体三角形平行四边形梯形圆形圆柱体圆锥体小学生必背数学公式乘法定律除法性质减法性质解方程定律和差问题公式和倍问题公式差倍问题公式平均数问要植树那么如果在非封闭线路的一端要植树另一端不要植树那么如果在非封闭线路的两端都不要植树那么封闭线路上的植树问题的数量关系如下盈亏问题相遇问题追及问题列车过桥问题公式反向行程问题公式反向行程问题可以分为乘法交换律乘法结合律乘法分配律除法性质减法性质因数积另一个因数被除数除数商被除数商除数除数被除数商每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数倍数倍数几倍数几倍数倍数倍数几倍数倍数倍数和差问题公式和差较大