新北师大版九年级上册数学第一次月考试卷复习题小学教育小学考试_小学教育-小学考试.pdf

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1、 新北师大版九年级上册数学第一次月考测试 一，选择题（每小题 3分，共 24分）1.关于 x 的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则 m 的取值范围是（）A、m0 B、m1 C、m-1 D、m1 2.方程 x22x30 的解是()Ax11，x23 Bx11，x23 Cx11，x23 Dx11，x23 3.已知一个菱形的周长是 20cm，两条对角线的比是 43，则这个菱形的面积是（）A12cm2 B 24cm2 C 48cm2 D 96cm2 4.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ()A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补 5.已知 x=1 是一元二次方程

2、 x2-2 mx+1=0 的一个解，则 m 的值是()A1 B0 C0 或 1 D0 或-1 6.如果一元二次方程 3x2-2x=0 的两根为 x1，x2，则 x1x2的值等于（）A.2 B.0 C.32 D.32 7.某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（）A200(1+a%)2=148 B200(1a%)2=148 C200(12a%)=148 D200(1a2%)=148 8.（2011 四川宜宾,7,3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF

3、=3，则 AB 的长为（）A3 B4 C5 D6 二、填空题（每题 3分，共 21分）9.方程26)7)(5(xx，化成一般形式是 ，其二次项的系数和一次项系数的和是 ；（第 3 题图）FEDCBA10.如果方程03)1(2xkx的一个根是 1，那么k的值是 ，另一个根是 ；11.在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)12 .如图 1-12，l m，矩形 ABCD 的顶点 B在直线 m上，则=度.第 12 题 图 第 13 题 图 第 15 题图 13.如上图 1-13，菱形ABCD中，60A o，对角线

4、8BD，则菱形ABCD的周长等于 14.当k 时，关于x的一元二次方程226360 xkxk 有两个相等的实数根 15.（2011 山东潍坊，17，3 分）已知长方形 ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线 BD 的中点 O 做 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD、BC 于点 E、F，则 AE的长为_.三、解答题（共 75分）16.用指定的方法解方程：（每题 4 分，共 16 分）（1）022 xx（因式分解法）（2）0322 xx（用配方法）（3）08922 xx（用公式法）（4）22)32()2(xx（用合适的方法）17.（8 分）如图，在宽为 20m，长为 32m的矩形地面上

5、修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为 540m2，求道路的宽 18.（8 分）某种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每第 19 题图 程的解是已知一个菱形的周长是两条对角线的比是则这个菱形的面积是菱形具有而矩形不一定具有的性质是对角线互相垂直对角线相等对角线互相平分对角互补已知是一元二次方程的一个解则的值是或或如果一元二次方程的两根为片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为第题图二填空题每题分共分方程化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是如果方程的一个根是那么的值是另一个根是在四边形中请再添加一个条件使四边形是矩形你添加当时关于的一元二次方程有两个

6、相等的实数根山东潍坊分已知长方形过对角线的中点做的垂直平分线分别交于点则的长为三解答题共分用指定的方法解方程每题分共分因式分解法用配方法用公式法用合适的方法分如图在宽为长为的天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进价不变时，若每千克涨价 1 元，每天销售量将减少 20 千克，现要保证每天盈利 6000 元，同时要使顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？19.（6 分）已知关于x的方程03)12(22kxkx有实数根，求k的取值范围；20.（8 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD交于点 O，分别过 C、D作 BD、AC的平行线交于点 E，求证：四边形 OCED 是菱形 21.

7、（该小题 9 分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25 元，若两年后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小红家有 4 人，明年小红家减少多少农业税？22.（2011 贵州贵阳，10 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，CDE 是等边三角形，连接 EB、EA，延长 BE 交边 AD 于点 F（1）求证：ADEBCE；（5 分）（2）求AFB 的度数（5 分）程的解是已知一个菱形的周长是两条对角线的比是则这个菱形的面积是菱形具有而矩形不一定具有的性质是对角线互相垂直对角线相等对角线互相平分

8、对角互补已知是一元二次方程的一个解则的值是或或如果一元二次方程的两根为片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为第题图二填空题每题分共分方程化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是如果方程的一个根是那么的值是另一个根是在四边形中请再添加一个条件使四边形是矩形你添加当时关于的一元二次方程有两个相等的实数根山东潍坊分已知长方形过对角线的中点做的垂直平分线分别交于点则的长为三解答题共分用指定的方法解方程每题分共分因式分解法用配方法用公式法用合适的方法分如图在宽为长为的 23.（10 分）已知：如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，垂足为 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，

9、垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F。（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）求证：DFAB，DF12AB；（3）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？简述你的理由。27、（7 分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F(1)求证：CFAB；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，请说明理由 28、（7 分）某商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800件，如果每件提价 1 元出售，其销售量就减少 20 件现在要获利 12000 元，且销售成本不超过 24000 元，问

10、这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？CDFENMAPBFEDCBA 程的解是已知一个菱形的周长是两条对角线的比是则这个菱形的面积是菱形具有而矩形不一定具有的性质是对角线互相垂直对角线相等对角线互相平分对角互补已知是一元二次方程的一个解则的值是或或如果一元二次方程的两根为片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为第题图二填空题每题分共分方程化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是如果方程的一个根是那么的值是另一个根是在四边形中请再添加一个条件使四边形是矩形你添加当时关于的一元二次方程有两个相等的实数根山东潍坊分已知长方形过对角线的中点做的垂直平分线分别交于点则的长为三解答题

11、共分用指定的方法解方程每题分共分因式分解法用配方法用公式法用合适的方法分如图在宽为长为的EFDCBA（第 25 题）EFDCBA（第 25 题）29、（7 分）如图 10，正方形 ABCD 边长为 1，G 为 CD 边上的一个动点（点 G 与 C、D 不重合），以 CG 为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于点 H （1）求证：BCGDCE；BH DE（2）当点 G 运动到什么位置时，BH 垂直平分 DE？请说明理由 30、（7 分）如图，在ABC中，90,40,4110CmBCmAB，点P从点A开始沿AC边向点C以sm2的速度匀速移动，同时另一点Q由

12、C点开始以sm3的速度沿着CB匀速移动，几秒时，PCQ的面积等于2450m？29.探究问题：（12）方法感悟：如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F分别为 DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接 EF，求证 DE+BF=EF 方法迁移：如图，将ABCRt沿斜边翻折得到ADC，点 E，F分别为 DC，BC边上的点，且EAF=21DAB 试猜想 DE，BF，EF 之间有何数量关系，并证明你的猜想 问题拓展：如图，在四边形 ABCD中，AB=AD，E，F 分别为 DC,BC 上的点，满足DABEAF21,试猜想当B与D满足什么关系时，可使得 DE+BF=EF 请直接写出你的猜想（不必说明理由

13、）PQCBA程的解是已知一个菱形的周长是两条对角线的比是则这个菱形的面积是菱形具有而矩形不一定具有的性质是对角线互相垂直对角线相等对角线互相平分对角互补已知是一元二次方程的一个解则的值是或或如果一元二次方程的两根为片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为第题图二填空题每题分共分方程化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是如果方程的一个根是那么的值是另一个根是在四边形中请再添加一个条件使四边形是矩形你添加当时关于的一元二次方程有两个相等的实数根山东潍坊分已知长方形过对角线的中点做的垂直平分线分别交于点则的长为三解答题共分用指定的方法解方程每题分共分因式分解法用配方法用公式法用合适的方法

14、分如图在宽为长为的已知 x1、x2是方程 x2x1=0 的两个实数根，则1x1+1x2=1三角形两边的长分别是8 和6，第三边的长是方程 x 12x200 的一个实数根，则三角形的周长是()A、24 B、24 或 16 C、16 D、22 2若方程(x+1)(x+a)=x+bx-4，则()A、a4，b=3 B、a-4，b=3，C、a4，b=-3 D、a-4，b=-3 3若 x=1 是方程 ax2+bx+c=0 的解，则()A、a+b+c=1 B、ab+c=0 C、a+b+c=0 D、abc=0 4已知方程 031222mxmx的两个根是互为相反数，则 m的值是（）A、1m B、1m C、1m

15、D、0m 5已知方程 x2+px+q=0 的两根分别是 2 和 3，则因式分解 x2-px+q 的结果正确的是 （）A、(x-2)(x-3)B、(x-2)(x+3)C、(x+2)(x-3)D、(x+2)(x+3)6若 a、b、c 表示ABC 的三边，且满足5c+3a+（b-4）2=0，则ABC 是()A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形 7、如果关于 x 的一元二次方程2kx2k1x10 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（）A、k12 B、k12且 k0 C、12k12 D、12k12且 k0 已知 3-2是方程 x2+mx+7=0的一个根,则 m=_

16、,另一根为_.已知xx12，是方程xx2210 的两个根，则1112xx等于_.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4有实根,则 k 的取值范围是()A.k-74 B.k-74 且 k0 C.k-74 D.k74 且 k0 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件赢利 40 元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 2 件。求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？设 m 为整数，且 4mM C.M D

17、.M 程的解是已知一个菱形的周长是两条对角线的比是则这个菱形的面积是菱形具有而矩形不一定具有的性质是对角线互相垂直对角线相等对角线互相平分对角互补已知是一元二次方程的一个解则的值是或或如果一元二次方程的两根为片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为第题图二填空题每题分共分方程化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是如果方程的一个根是那么的值是另一个根是在四边形中请再添加一个条件使四边形是矩形你添加当时关于的一元二次方程有两个相等的实数根山东潍坊分已知长方形过对角线的中点做的垂直平分线分别交于点则的长为三解答题共分用指定的方法解方程每题分共分因式分解法用配方法用公式法用合适的方法分如图

18、在宽为长为的二、填空题(每题 3 分，计 30 分)11一元二次方程（x+1）(3x2)=10 的一般形式是 12若关于x的方程24110 xkx 有两个实数根相等，则k _ 13请写出一个根为 1，另一根满足-1x1的一元二次方程_ 14已知代数式 x(x+5)+10 与代数式 9x-25 的值互为相反数，则 x=.15某辆汽车在公路上行驶，它的行驶路程 s(km)和时间 t(h)之间的关系式为24stt.那么行驶 5km所需的时间为 .16两个负数的差是 4，这两个数的积是 96，则这两个数中较小的一个数是_ 17若一个等腰三角形的三边长均满足方程 x2-6x+8=0，则此三角形的周长为

19、.18已知5)3)(1(2222yxyx，则22yx 的值等于 19当 x=时，1532xxx与既是最简二次根式，被开方数又相同 20在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛 66 场，若参赛队有x支队，则可得方程 .三、解答题(共 40 分)21（5 分）解方程：05)32(6)32(2xx 22（5 分）已知a、b、c均为实数且0)3(11222cbaa，求方程02cbxax的根 1、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成（x-p）2=7 的形式，那么 x2-6x+q=2 可以配方成下列的（）A、（x-p）2=5 B、（x-p）2=9 C、（x-p+2）2=9

20、D、（x-p+2）2=5 2、已知 m 是方程 x2-x-1=0的一个根，则代数式 m2-m的值等于（）A、-1 B、0 C、1 D、2 3、若、是方程 x2+2x-2005=0的两个实数根，则2+3+的值为（）A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010 4、关于 x 的方程 kx2+3x-1=0有实数根，则 k 的取值范围是（）A、k-49 B、k-49且 k0 C、k-49 D、k-49且 k0 5、关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程是（）程的解是已知一个菱形的周长是两条对角线的比是则这个菱形的面积是菱形具有而矩形不一定具有的性质是对角线互相垂

21、直对角线相等对角线互相平分对角互补已知是一元二次方程的一个解则的值是或或如果一元二次方程的两根为片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为第题图二填空题每题分共分方程化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是如果方程的一个根是那么的值是另一个根是在四边形中请再添加一个条件使四边形是矩形你添加当时关于的一元二次方程有两个相等的实数根山东潍坊分已知长方形过对角线的中点做的垂直平分线分别交于点则的长为三解答题共分用指定的方法解方程每题分共分因式分解法用配方法用公式法用合适的方法分如图在宽为长为的A、x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 6、

22、已知关于 x 的方程 x2-（2k-1）x+k2=0 有两个不相等的实根，那么 k 的最大整数值是（）A、-2 B、-1 C、0 D、1 7、某城 20XX 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 20XX年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意所列方程正确的是（）A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363 C、300（1+2x）=363 D、363（1-x）2=300 8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2+6和 2-6，则原方程是（

23、）A、x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0 9、若方程 x2+mx+1=0 和方程 x2-x-m=0有一个相同的实数根，则 m 的值为（）A、2 B、0 C、-1 D、41 10、已知直角三角形 x、y 两边的长满足|x2-4|+652 yy=0，则第三边长为（）A、22或13 B、5或 22 C、13或 22 D、13、22或5 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、若关于 x 的方程 2x2-3x+c=0的一个根是 1，则另一个根是 12、一元二次方程 x2-3x-2=0的解是 13、如果（2a+2b+1）（2a+2b

24、-1）=63，那么 a+b 的值是 14、等腰ABC 中，BC=8，AB、AC 的长是关于 x 的方程 x2-10 x+m=0 的两根，则 m 的值是 15、20XX 年某市人均 GDP 约为 20XX 年的 1.2 倍，如果该市每年的人均 GDP 增长率相同，那么增长率为 16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）17、一口井直径为 2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口 0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m 1

25、8、直角三角形的周长为 2+6，斜边上的中线为 1，则此直角三角形的面积为 19、如果方程 3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则1682aa的值是 20、已知方程 x2+3x+1=0 的两个根为、，则+的值为 程的解是已知一个菱形的周长是两条对角线的比是则这个菱形的面积是菱形具有而矩形不一定具有的性质是对角线互相垂直对角线相等对角线互相平分对角互补已知是一元二次方程的一个解则的值是或或如果一元二次方程的两根为片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为第题图二填空题每题分共分方程化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是如果方程的一个根是那么的值是另一个根是在四边形中请再添加一个条件使

26、四边形是矩形你添加当时关于的一元二次方程有两个相等的实数根山东潍坊分已知长方形过对角线的中点做的垂直平分线分别交于点则的长为三解答题共分用指定的方法解方程每题分共分因式分解法用配方法用公式法用合适的方法分如图在宽为长为的22、（8 分）已知：x1、x2是关于 x 的方程 x2+（2a-1）x+a2=0 的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求 a 的值 23、（8 分）已知：关于 x 的方程 x2-2（m+1）x+m2=0（1）当 m 取何值时，方程有两个实数根？（2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根 24、（8 分）已知一元二次方程 x2-4x+

27、k=0有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围（2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2-4x+k=0 与 x2+mx-1=0 有一个相同的根，求此时 m 的值 25、（8 分）已知 a、b、c 分别是ABC 中A、B、C 所对的边，且关于 x 的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0 有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状 26、（8 分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了 1440m2 求：（1）该工程队第二天第三天每

28、天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数 27、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克（1）现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？21.已知：如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC，程的解是已知一个菱形的周长是两条对角线的比是则这个菱形的面积是菱形具有而矩形不一定具有的性质是对角线互相垂直对角线相等对角线互相平分对角互

29、补已知是一元二次方程的一个解则的值是或或如果一元二次方程的两根为片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为第题图二填空题每题分共分方程化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是如果方程的一个根是那么的值是另一个根是在四边形中请再添加一个条件使四边形是矩形你添加当时关于的一元二次方程有两个相等的实数根山东潍坊分已知长方形过对角线的中点做的垂直平分线分别交于点则的长为三解答题共分用指定的方法解方程每题分共分因式分解法用配方法用公式法用合适的方法分如图在宽为长为的第21题图DFAB.求证：四边形AEDF是菱形.22.如图，已知：矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过 C

30、作 BD 的平行线，过 D 作 AC 的平行线，两线交于 P.求证：四边形 CODP 是菱形.24.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AD BC,CA 平分 DCE,ABAC,E 为 BC 的中点.试说明：DE、AC 互相垂直平分.五、综合题（每题 10 分，共 20 分）25.如图，AD 是 ABC 的角平分线，线段 AD 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 E、F，连接 DE、DF.（1）试判定四边形 AEDF 的形状，并证明你的结论；（2）若 AE=5，AD=8，求 EF的长；（3）ABC 满足什么条件时，四边形 AEDF 是正方形？请说明理由.第25题图第 24 题 F A C

31、 E B D O O A B C D P 程的解是已知一个菱形的周长是两条对角线的比是则这个菱形的面积是菱形具有而矩形不一定具有的性质是对角线互相垂直对角线相等对角线互相平分对角互补已知是一元二次方程的一个解则的值是或或如果一元二次方程的两根为片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为第题图二填空题每题分共分方程化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是如果方程的一个根是那么的值是另一个根是在四边形中请再添加一个条件使四边形是矩形你添加当时关于的一元二次方程有两个相等的实数根山东潍坊分已知长方形过对角线的中点做的垂直平分线分别交于点则的长为三解答题共分用指定的方法解方程每题分共分因式分解

32、法用配方法用公式法用合适的方法分如图在宽为长为的 26.如图，正方形ABCD的边长为 3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且EDF=45 .将DAE绕点D逆时针旋转 90，得到DCM.（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1 时，求EF的长.第22题图第 26 题 程的解是已知一个菱形的周长是两条对角线的比是则这个菱形的面积是菱形具有而矩形不一定具有的性质是对角线互相垂直对角线相等对角线互相平分对角互补已知是一元二次方程的一个解则的值是或或如果一元二次方程的两根为片使边与对角线重合点落在点处折痕为且则的长为第题图二填空题每题分共分方程化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是如果方程的一个根是那么的值是另一个根是在四边形中请再添加一个条件使四边形是矩形你添加当时关于的一元二次方程有两个相等的实数根山东潍坊分已知长方形过对角线的中点做的垂直平分线分别交于点则的长为三解答题共分用指定的方法解方程每题分共分因式分解法用配方法用公式法用合适的方法分如图在宽为长为的