根式的运算技巧资格考试公务员考试_资格考试-公务员考试.pdf

《根式的运算技巧资格考试公务员考试_资格考试-公务员考试.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《根式的运算技巧资格考试公务员考试_资格考试-公务员考试.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、根式的运算技巧 1/19 根式的运算 平方根与立方根 一、知识要点 1、平方根：、定义：如果 x2=a，则 x 叫做a的平方根，记作“a”（a称为被开方数）。、性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。、算术平方根：正数a的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“a”。2、立方根：、定义：如果 x3=a，则 x 叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）。、性质：正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根。3、开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。二、规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其

2、本身的数是 0 和 1；立方根是其本身的数是 0 和1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、a本身为非负数，即a0；a有意义的条件是a0。根式的运算技巧 2/19 4、公式：(a)2=a（a0）；3a=3a（a取任何数）。5、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于 0，则每一个非负数都为 0（此性质应用很广，务必掌握）。例 1 求下列各数的平方根和算术平方根（1）64；（2）2)3(；（3）49151；例 2 求下列各式的值（1）81；（2）16；（3）259；（4）2)4(.（5）44.1，（6）3

3、6，（7）（8）2)25(例 3、求下列各数的立方根：343；0.729 二、巧用被开方数的非负性求值.大家知道，当 a0 时，a 的平方根是a，即 a 是非负数.例 4、若,622yxx求 yx的立方根.练习：已知,21221xxy求yx的值.三、巧用正数的两平方根是互为相反数求值.我们知道，当 a0 时，a 的平方根是a，而.0)()(aa 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种

4、形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 3/19 例 5、已知：一个正数的平方根是 2a-1 与 2-a，求 a 的平方的相反数的立方根.练习：若32 a和12a是数m的平方根，求m的值.四、巧解方程 例 6、解方程（1）（x+1）2=36 （2）27(x+1)3=64

5、 五、巧用算术平方根的最小值求值.我们已经知道0a,即 a=0时其值最小,换句话说a的最小值是零.例 4、已知：y=)1(32ba,当 a、b 取不同的值时，y 也有不同的值.当 y 最小时,求 ba的非算术平方根.练习：1、若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是（）A2 B2 C4 D4 2、144 的算术平方根是 ，16的平方根是 ；3、若m的平方根是51a 和19a，则m=4、327=，64的立方根是 ；5、7 的平方根为 ，21.1=；6、一个数的平方是 9，则这个数是 ，一个数的立方根是 1，则这个数是 ；7、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；8、当 x=时，13

6、 x有意义；当 x=时，325 x有状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检

7、查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 4/19 意义；9、若164x，则 x=；若813 n，则 n=；10、若3xx，则 x=；若xx2，则 x ；11、15的整数部分为 a,小数部分为 b,则 a=_,b=_ 12、解方程：0324)1(2x （2）3125(2)343x （3）264(3)90 x （4）13、已知233(2)0 xyz ，求xyz的值。14、若，求2xy的值 15、已知：2 的平方根是2,2+7 的立方根是 3，求2+2的平方根 16、若12112xxy，求 xy的值。二次根式 一、知识点 1.二次根式：式子a（a0）叫做二次根式。2.最简二次根式：

8、必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力

9、计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 5/19 3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a0）；（2）5.二次根式的运算：二次根式的加减运算：先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。二次根式的乘除运算：ab=ba（a0,b 0）；【例题讲解】一、利用二次根式的双重非负性来解题（0a（a0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）例 1：x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）（2）（3）(4).例

10、 2：若20042005aaa，则22004a=_；若433xxy，则yx 【基础训练】1、下列各式中一定是二次根式的是（）。A、3；B、x；C、12x；D、1x a（a0）aa2 a（a0）0（a=0）；状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的

11、力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 6/19 2、若1)1(xxxx，则 x 的取值范围是 3、若，则 x 的取值范围是 。4、若20m是一个正整数，则正整数 m的最小值是_ 5、设 m、n 满足329922mmmn，则mn=。6、若三角形的三边 a、b、c 满足3442baa=0，则第三边 c 的取值范围是 7、若0|84|myxx，且0y时，则（）A、10 m B、2m C、2m D、2m 二、利用二

12、次根式的性质2a=|a|=(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题【例题讲解】例 1：已知233xx x3x，则（）A.x0 B.x3 .x3 D.3x0 例 2：化简的结果为（）A、x2；B、2x；C、2 x D、x 2【基础训练】1、已知 ab，化简二次根式ba3的正确结果是（）A aba Baba Caba Daba 2、若化简|1-x|-1682xx的结果为 2x-5 则（）A、x 为任意实数 B、1x4 C、x1 D、x4 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫

13、计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 7/19 3、已知 a，b，c 为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba=4、化简)0(|2yxxyx的结果是（

14、）Axy2 By Cyx 2 Dy 5、已知：221aaa=1，则a的取值范围是（）。A、0a；B、1a；C、0a或 1；D、1a 三、二次根式的化简与计算（主要依据是二次根式的性质：（a）2=a（a0），即|2aa以与混合运算法则）【例题讲解】（一）化简与求值 例 1：把下列各式化成最简二次根式：（1）833 （2）224041 （3）（4）224yxx 例二：计算：25051122183133 【基础训练】1、下列哪些是同类二次根式：（1）75，271，12，2，501，3，101；（2）,533cba 323cba，4cab，abca 2、计算下列各题：状的性质叫弹性有些物体在受力时发生

15、形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 8/19（1

16、）6)33(27（2）；（3）（4）（5）3、已知1018222xxxx，则 x 等于（）A 4 B 2 C 2 D4 4、（二）先化简，后求值：1.直接代入法：已知 求(1)22yx (2)2.变形代入法：（1）变条件：已知：，求12 xx的值。.已知:x=2323,2323y，求 3x25xy+3y2的值 （2）变结论：1、设 3=a，30=b，则0.9=。2、已知12,12yx，求。3、已知5yx，3xy，（1）求的值 （2）求的值 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的

17、测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 9/19 四、关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题 1.估算 312 的值在哪两个数之间（）A 12 B.23 C.34 D.45

18、 2若3的整数部分是 a，小数部分是 b，则 ba3 3.已知 9+13913与的小数部分分别是a和b，求ab3a+4b+8 的值 4.若a，b为 有 理 数，且8+18+81=a+b2，则ba=.五、二次根式的比较大小（1）（2）5566和 （3）13151517和 （4）设 a=23,32 b,25 c,则（）A.cba B.bca C.abc D.acb 六、实数范围内因式分解：9x25y2 4x44x21 x4+x26 练习：1、若baybax,，则xy的值为（）Aa2 Bb2 Cba Dba 2、若230ab ，则2ab 3、计算：（1）（2 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不

19、受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 10/19（3）（

20、4）4、先将化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简后的式子求值。5、如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：222()abab 6、若，则 的取值范围是 A B C D 7、如图，数轴上两点表示的数分别为 1 和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是 A B C D 8、已知：，求的值。9、已知：,x y为实数，且113yxx ，化简：23816yyy。10、已知 11039322yxxxyx，求 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范

21、围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 11/19 11、先阅读下列的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将2ab化简，若你能找到两个数m和n，使22mna且mnb，则2ab可变为222mnmn，即变成2()mn

22、开方，从而使得2ab化简。例如：52 6=322 6 =222(3)(2)2 23(32)，252 6(32)32 请仿照上例解下列问题：（1）52 6；（2）42 3 二次根式运算的技巧 二次根式的运算通常是根据其运算法则进行计算的，但在计算过程中若能巧妙地运用一些数学思想方法，可使问题化繁为简，易于计算。下面举例说明二次根式的运算技巧：一、巧移因式法 例1、计算)3418)(4823(分析：将3423、根号外的因式移到根号内，然后用平方差公式计算比较简便，或先把1848、化简，然后利用平方差公式计算 解：原式=)3418)(4823(22 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能

23、恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 12/19 =)4818)(

24、4818(=18-48 =-30 二、巧提公因数法 例 2、计算)3225)(65(分析：2=2)2(3225中有公因数2，提出公因数2后，可用平方差公式计算 解：原式=3)2(25)65(2 =)65(2)65(=)65)(65(2 =2（25-6）=192 三、公式法 例 3、计算)632)(632(分析：巧分组，出奇制胜，整式的乘法公式对二次根式的乘法也适用，本题用平方差公式来计算很简便 解：原式=3)62(3)62(=22)3()62(=366222 =345 四、因式分解法 例 4、计算)()2(yxyxyx 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力

25、物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 13/19 分析：本题若直接按乘除法则计算，显然很麻

26、烦，若适当分解因式约去公因式，则运算很简便 解：原式=)()(2)(22yxyxyx =)()(2yxyx =yx 五、拆项法 例 5、化简 分析：本题若直接计算显然很麻烦，若仔细观察将分子拆项，则计算会很简便 解：原式=)23)(36()23(3)36(=3623 =26 六、配方法 例 6、计算3819625223 分析：此题是双二次根式的加减，必须把复合二次根式化为一般二次根式，可将根号里的式子化成完全平方式，使问题便于计算 解：原式=222)34()23()21(=)34()23()12(=-5 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产

27、生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 14/19 七、整体代入，别开生面 例 5.已知，求下列各式的值。（

28、1）（2）分析：根据 x、y 值的特点，可以求得，如果能将所求的值的式子变形为关于或 xy 的式子，再代入求值要比直接代入求值简单得多。解：因为 所以（1）（2）（也可以将变为来求）八、巧换元，干净利索 例 6.计算 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二

29、是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 15/19 分析：此算式中的两个公式互为倒数，若设，则原式 而 原式 解：设 则 所以原式 例 7.计算 分析：有两种方法，一种换元，一种配方。解法 1：设 两边平方 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性

30、范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 16/19 因为 所以 即 解法 2：原式 所以遇到二次根式运算一定认真审题、仔细琢磨，能否找到运算技巧，达到事半功倍效果 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时

31、不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 17/19 二次根式的运

32、算测试题 姓名 班级 学号 一选择题（本题 30分，每小题 3分）：1化简 33(1 3)的结果是 ()A3 B3 C.3 D 3 2计算(2823 7)7 84的结果是 ()A11 7 B153 C21 D24 3计算(3253)(3253)的结果是 ()A57 B57 C53 D53 4计算a1a2a1a2的结果是 ()A2 B4 C2a D4a 52(2 3)6的值是_；6化简：3(2 3)24|63|_ 状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理

33、是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 18/19 7计算()50 8 2的结果是_ 8、计算：4055_ 9、有下列计算：(m2)3m6；4a24a12a1；m6m2m3；2750615；212233

34、48143.其中正确的运算有_ 10、计算：(21)(21)_ 二、计算题（本题 30分，每小题 5分）：(1)82753 6；(2)(56)(5223)；(3)94531532223；(4)132121131.(5)38(54522 6)；(6)a(a2)a2bb；二、解答题（本题 40分，每小题 10分）：1、已知a52，b 52，求a2b27的值？2、已知x1 32，x23 2，求x21x22？状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围

35、内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂根式的运算技巧 19/19 3、已知xy3，求代数式(x1)22xy(y2x)的值 4、先化简，再求值：(a2bab)a22a1a1，其中a 31，b31.状的性质叫弹性有些物体在受力时发生形变不受力时不能恢复原状的性质叫塑性弹力物体由于发生而产生的力叫弹力常见的弹力有拉力压力推力支持力等测量力的工具叫计常用的测力计是弹簧测力计其工作原理是在弹性范围内弹簧的物体受力时发生形变外力撤销后不能自动恢复原状这种形变叫做使用弹簧测力计时首先要观察它的和所测的力不能超过它的被测力的方向沿着弹簧测力计的方向二同步练习力的作用效果一是改变物体的二是改变物体的力的三要素某一弹簧不挂物体时长度为受的拉力时长度为此时弹簧伸长了若受的拉力时弹簧伸长此时弹簧长度为使用弹簧测力计时下列说法错的是弹簧测力计必须竖直放置不得倾斜使用前必须检查指针是否在零刻度线上使用过程中弹簧指针挂