锐角三角函数应用中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 锐角三角函数应用 1.我市某区为提高某段海堤的防海潮能力，计划将长96m 的一堤段(原海堤的横断面如图中的梯形ABCD)的堤面加宽1.6m，背水坡度由原来的11：改成12：1:2，已知原背水坡长8.0mAD，求完成这一工程所需的土方，要求保留两个有效数字.(注:坡度=坡面与水平面夹角的正切值;提供数据:21.41,31.73,52.24)i=1:1i=1:21.6mFEDCBA 2.高速公路旁有一矩形坡面，其横截面如图所示，公路局为了美化公路沿线环境，决定把矩形坡面平均分成11段相间种草与栽花.已知该矩形坡面的长为550m，铅直高度AB为2m，坡度为21：，若种草每平方米需

2、投资20元，栽花每平方米需投资15元，求公路局将这一坡面美化最少需投资多少元?(结果保留三个有效数字).CBAi=2:12m 3.如图所示，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15 米处要盖一栋高20米的新楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时 （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：53sin32100，106cos32125，5tan328 ）4.阅读材料，解答问题 如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定（1）这里所运用的几何原理是（）

3、A三角形的稳定性 B 两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D垂线段最短（2）如图是图中窗子开到一定位置时的平面图，若45AOB，30OAB,OA=60cm，求点B到边OA的距离（31.7，结果精确到整数）图 图 精品资料 欢迎下载 5.如图，线段ABDC、分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBCDCBC，从B点测得D点的仰角为 60从A点测得D点的仰角为 30，已知甲建筑物高36AB 米（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到 0.01 米）（参考数据：21.41431.732，）6.如图 11，一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东30方向，距离灯塔 80 海里的 A

4、 处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的东南方向上的 B 处（1）求灯塔 C 到航线 AB 的距离；（2）若海轮的速度为 20 海里/时，求海轮从 A 处到 B 处所用的时间（结果精确到 0.1 小时）（参考数据：21.41，31.73）7.某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为 12 米，并测出此时太阳光线与地面成30夹角(21.431.7)，（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变（用图（2）解答）求树与地面成45角时的影长；求树的最大影长 8.北

5、 30 A B C 图 11 D 乙 C B A 甲 加宽背水坡度由原来的改成已知原背水坡长求完成这一工程所需的土方要求保留两个有效数字精品资料欢迎下载注坡度坡面与水平面夹角的正切值提供数据高速公路旁有一矩形坡面其横截面如图所示公路局为了美化公路沿线环境决每平方米需投资元求公路局将这一坡面美化最少需投资多少元结果保留三个有效数字如图所示某居小区有一朝向为正南方向的居楼该居楼的一楼是高米的小区超市超市以上是居住房在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼当冬季正午米结果保留整数参考数据阅读材料解答问题如图一扇窗户打开后用窗钩可将其固定这里所运用的几何原理是三角形的稳定性两点之间线段最短两点确定一条直线垂

6、线段最短如图是图中窗子开到一定位置时的平面图图图若求点到边的精品资料 欢迎下载 9.星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的 A 处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的 B 处（点 A 与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成 600角.在 A 处测得树顶 D 的俯角为 150.如图所示，已知 AB 与地面的夹角为 600，AB 为 8 米.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？(结果精确到 1 米.参考数据21.4 31.7)10.如图所示，在Rt9030ABCCA 中,，BD是ABC的平分线，5CD cm，求AB的长 11.如图，在上海世博会会场馆通道的建设中，建设工人将坡长 10m(

7、AB10m)、坡角为 20.5(BAC20.5)的斜坡通道改造成坡角为 12.5(BDC12.5)斜坡通道，使坡的起点从点 A 向左平移至点 D 处，求改造后的斜坡通道 BD 的长(结果精确到 0.1m，参考数据：sin12.5 0.21，sin20.5 0.35，sin69.5 0.94)12.加宽背水坡度由原来的改成已知原背水坡长求完成这一工程所需的土方要求保留两个有效数字精品资料欢迎下载注坡度坡面与水平面夹角的正切值提供数据高速公路旁有一矩形坡面其横截面如图所示公路局为了美化公路沿线环境决每平方米需投资元求公路局将这一坡面美化最少需投资多少元结果保留三个有效数字如图所示某居小区有一朝向为

8、正南方向的居楼该居楼的一楼是高米的小区超市超市以上是居住房在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼当冬季正午米结果保留整数参考数据阅读材料解答问题如图一扇窗户打开后用窗钩可将其固定这里所运用的几何原理是三角形的稳定性两点之间线段最短两点确定一条直线垂线段最短如图是图中窗子开到一定位置时的平面图图图若求点到边的精品资料 欢迎下载 A P B O 图 60 30 图 13.在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的 C 处(如图).现已知风筝 A的引线（线段 AC）长 20m，风筝 B 的引线（线段 BC）长 24m，在 C 处测得风

9、筝 A的仰角为 60，风筝 B 的仰角为 45.（1）试通过计算，比较风筝 A与风筝 B 谁离地面更高？（2）求风筝 A与风筝 B 的水平距离.(精确到 0.01 m；参考数据：sin45 0.707,cos45 0.707,tan45=1,sin600.866,cos60=0.5,tan601.732）14建于明洪武七年（1374 年），高度 33 米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图）喜爱数学实践活动的小伟，在 30 米高的光岳楼顶楼 P 处，利用自制测角仪测得正南方向商店 A 点的俯角为 60，又测得其正前方的海源阁宾馆 B 点的俯角为 30（如图）求商店与海源阁宾馆

10、之间的距离（结果保留根号）15.南平是海峡西岸经济区的绿色腹地.如图所示，我市的 A、B 两地相距 20km，B 在 A 的北偏东 45方向上，一森林保护中心 P 在 A的北偏东 30和 B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过 AB（线段），已知森林保护区的范围在以点 P为圆心，半径为 4km的圆形区域内.请问这条高速铁路会不会穿越保护区，为什么？A B 45 60 C E D(第 19 题加宽背水坡度由原来的改成已知原背水坡长求完成这一工程所需的土方要求保留两个有效数字精品资料欢迎下载注坡度坡面与水平面夹角的正切值提供数据高速公路旁有一矩形坡面其横截面如图所示公路局为了美化公路沿线环

11、境决每平方米需投资元求公路局将这一坡面美化最少需投资多少元结果保留三个有效数字如图所示某居小区有一朝向为正南方向的居楼该居楼的一楼是高米的小区超市超市以上是居住房在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼当冬季正午米结果保留整数参考数据阅读材料解答问题如图一扇窗户打开后用窗钩可将其固定这里所运用的几何原理是三角形的稳定性两点之间线段最短两点确定一条直线垂线段最短如图是图中窗子开到一定位置时的平面图图图若求点到边的精品资料 欢迎下载 A B P 北 北 加宽背水坡度由原来的改成已知原背水坡长求完成这一工程所需的土方要求保留两个有效数字精品资料欢迎下载注坡度坡面与水平面夹角的正切值提供数据高速公路旁有一矩形坡面其横截面如图所示公路局为了美化公路沿线环境决每平方米需投资元求公路局将这一坡面美化最少需投资多少元结果保留三个有效数字如图所示某居小区有一朝向为正南方向的居楼该居楼的一楼是高米的小区超市超市以上是居住房在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼当冬季正午米结果保留整数参考数据阅读材料解答问题如图一扇窗户打开后用窗钩可将其固定这里所运用的几何原理是三角形的稳定性两点之间线段最短两点确定一条直线垂线段最短如图是图中窗子开到一定位置时的平面图图图若求点到边的