新北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形导学案 已审人力资源商业合同_高等教育-大学课件.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 第四章 基本平面图形 第一节 线段、射线和直线 【学习目标】1使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系 2通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形 3培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念 难点：对直线的“无限延伸”性的理解【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 端点。（2）将线段向一个方向无限延长就形成了 。射线有 端

2、点。（3）将线段向两个方向无限延长就形成了 。直线 端点。3线段 射线和直线的比较 概念 图形 表示方法 向几个方向延伸 端点数 可否度量 线段 射线 直线 4点与直线的位置关系 点在直线上，即直线 点；点在直线外，即直线 点。5经过一点可以画 条直线；经过两点有且只有 条直线，即 确定一条直线。二、教材精读 6探究：（1）经过一个已知点 A 画直线，可以画多少条？解：（2）经过两个已知点 A、B 画直线，可以画多少条？解：（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解：归纳：经过两点有且 （“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”）实践练习：如图，已知点 A、B、C 是直线

3、m 上的三点，请回答 ABCm（1）射线 AB 与射线 AC 是同一条射线吗？学习好资料 欢迎下载（2）射线 BA 与射线 BC 是同一条射线吗？（3）射线 AB 与射线 BA 是同一条射线吗？（4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解：三、教材拓展 7.已知平面内有 A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？分析：因题中没有说明 A,B,C,D 四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：实践练习：如图，图中有多少条线段？分析：在直线 BE 上共有 3+2+1=（条），

4、而以 A 点为端点的线段 有 条，所以图中共有 条线段 解：模块二 合作探究 8.如图，如果直线 l 上一次有 3 个点 A,B,C,那么（1）在直线 l 上共有多少条射线？多少条线段？（2）在直线 l 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？（3）若在直线 l 上增加到 n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？（4）若在直线 l 上增加了 n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？分析：两条射线为同一射线需要两个条件：端点相同；延伸方向相同。由特殊到一般知，若直线上有 n 个点，则可以确定 1+2+3+（n-1）=n(n-1)/2 条线段 解：（1）以 A、B、C 为端点的射线各有 条，

5、因而共有射线_条，线段有_共线段 3 条。（2）增加一个点增加_条射线，增加_条线段。（3）由（1）、（2）总结归纳可得:共有_条射线，线段的总条数是_。（4）增加了 n 个点，即直线上共有（n+3）个点，则有_条射线，_条线段。实践练习：如果直线上有 4 个点，5 个点，图中分别又有多少条射线？多少条线段？解：模块三 形成提升 1线段有_个端点,射线有_个端点,直线_端点 E D C B A A B C 线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点

6、对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 2在直线 L 上取三点 A、B、C,共可得_条射线,_条线段.3.（1）可表示为线段 （或）或者线段_ （2）可表示为射线 （3）可表示为直线 或 或者直线 4图

7、中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是()CADB 5小明从某地乘车到成都，发现这条火车路线上共有 7 个站，且任意两站之间的票价都不相同，请你帮他解决下列问题。（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种不同的车票？6、观察图形，并阅读图形下的文字：（1）像这样的 10 条直线相交，交点的个数最多是多少个？（2）像这样的 n 条直线相交，交点的个数最多是多少个？模块四 小结评价 一、课本知识：1线段有两个特征：一是直的，二是有_个端点。射线有三个特征：一是直的，二是有_个端点，三是向_无限延伸。直线有三个特征：一是直的，二是有_个端点，三是向_无限延伸。2经过两点_一条直线（有

8、表示_，只有体现_）二、本课典型：经过任意三点中的两点画直线，由于这三个点的位置不确定，所以需要分类讨论。课堂检测 1下列给线段取名正确的是（）A 线段 M B.线段 m C.线段 Mm D.线段 mn 2.如图,若射线 AB上有一点 C,下列与射线 AB是同一条射线的是 ()A.射线 BA B.射线 AC C.射线 BC D.射线 CB aAB O E lBA四条直线相交 两条直线相交 三条直线相交 A B C 线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的

9、概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 A B C D E 3.下列语句中正确的个数有()直线 MN与直线 NM是同一条直线 射线 AB与射线 BA是同一条射线 线段 PQ与线段 QP是同一条线

10、段直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,线段 AB上有两点 C、D，则共有 条线段。5 变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？家庭作业 一、填空题：1、在直线、射线和线段三种图形中，没有端点，只有一个端点，有两个端点。2、经过一点有 条直线；经过两点有且只有 条直线。3、若平面上有四个点，其中任意三个点都不在同一直线上，则过两点可以画 条直线。4、平面内有三条直线，如果这三条直线两两相交，那么其交点最少有 个，最多有 个。5、要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉 个钉子，这样做的道理是

11、。6、从图中你能获得哪些信息，请写出 4 条。（1）；（2）；（3）；（4）；二、判断题：1、射线是向两方无限延伸的；（）2、可以用直线上的一个点来表示该直线（）3、“射线 AB”也可以写成“射线 BA”（）4、线段 AB与线段 BA是指同一条线段（）三、选择题 1.下列说法正确的是（）A.过一个已知点 B，只可作一条直线 B.一条直线上有两个点 C.两条直线相交，只有一个交点 D.一条直线经过平面上所有的点 2.平面内三条两两相交的直线（）A、有一个交点 B、有三个交点 C、不能有两个交点 D、以上答案都不对 3、下列说法中直线比射线长，射线比线段短；直线 AB与直线 BA是同一条射线；射线

12、 AB与射线 BA是同一条射线；线段 AB与线段 BA是同一条线段，错误的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 4、图中共有线段（）条 A、7 B、8 C、9 D、10 5、A、B两辆汽车沿着笔直的公路行驶，A车从甲地出发，B车 从乙地出发，行驶到途中两车相遇，各自仍朝前进的方向行驶，到 了目的地后立即返回，过了某一时刻，两车又在原地点相遇，则两车必定是（）A C D B 线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横

13、道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 A、沿着同一条公路行驶 B、沿着两条不同的公路行驶 C、以上两种情况都有可能 D以上都不对 三、解答题 1.如图，A、B、C三点不在同一条直线上，按要求画图：（1）画直线 AB；（2）画射线

14、AB；（3）画线段 CA；2.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。3.长方形的长为 6cm，宽为 4cm，找到每条边中点，顺次连接会得到什么图形，你动手在下面画一个试一试。4.试试看，动手完成下列作图：（1）点 A在直线a上，点 B在直线a外，直线b与直线a交点为 C且经过 B点。（2）经过 P点的三条直线a、b、c。（3）直线a与直线b、c分别相交于 P、Q。第四章 基本平面图形 第二节 比较线段的长短 【学习目标】1理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法。2学会线段中点的简单应用。3借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。4培养学生交流合作的意识，进一步

15、提高观察、分析和抽象的能力。【学习重难点】重点：线段中点的概念及表示方法。难点：线段中点的应用。【学习方法】小组合作学习。【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备 1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 个端点。aAB C B A n m O A B 线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点

16、线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 2.（1）可表示为线段 _（或）_或者线段_ 3.请同学们阅读教材第 2 节比较线段的长短，并完成随堂练习和习题 二、教材精读 4、线段的性质：两点之间的所有连线中，_最短。简单地说：两点之间，_最短。5、线段大小的比较方法（1）观察法；（2）叠合法：将线段 AB 和线段 CD 放在同一条直线上，并使点

17、 A、C 重合，点 B、D 在同侧，若点 B 与点 D 重合，则得到线段 AB ，可记做 （几何语言）若点 B落在 CD 内，则得到线段 AB ，可记做：若点 B 落在 CD 外，则得到线段 AB ，可记做：（3）度量法：用 量出两条线段的长度，再进行比较。6、线段的中点 线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点。线段的中点只有 个。文字语言：点 M 把线段 AB 分成_的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点。用几何语言表示：点M是线段AB的中点 )22(21BMAMABABBMAM或 实践练习：若点 A、B、C 三点在同一直线上，线段 AB=5cm，BC=4cm，则

18、 A、C 两点之间的距离是多少？（提示：C 点的具体位置不知道，有可能在 AB 之前，有可能在 AB 之外）解:归纳：两点之间的距离：两点之间_，叫做两点之间的距离。线段是一个几何图形，而距离是长度，为非负数。三、教材拓展 7、已知线段cmAB20，直线AB上有一点 C，且cmBC6，D 是 AC 的中点，求 CD的长？分析：点 A,B,C 在同一条直线上，点 C 有两种可能：（1）点 C 在线段 AB 的延长线上；（2）点 C 在线段 AB 上 解：（1）当点 C 在线段 AB 的延长线上时，（2）当点 C 在线段 AB 上时，D 是 AC 的中点 CD_AC cmAB20，cmBC6,AC

19、=_ CD=_ 线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示

20、唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 CADB实践练习：如图所示：点 P 是线段 AB 的中点，带你 C、D 把线段 AB 三等分。已知线段 CP=2cm，求线段 AB 的长 解：模块二 合作探究 如图，C,D 是线段 AB 上两点，已知 AC:CD:DB=1:2:3,M、N 分别为 AC、DB 的中点，且cmAB18，求线段 MN 的长。分析：遇到比例就设x，根据3:2:1:DBCDAC,可设三条线段的长分别是x、x2、x3，在根据线段的中点的概念，表示出线段MC、CD、DN的长，进而计算出线段MN的长。实践练习：如图所示：（1）点 C 是线段 AB 上的一点，M、N 分别是线段 AC

21、、CB 的中点。已知 AC=4，CB=6，求 MN 的长；（2）点 C 是线段 AB 上的任意一点，M、N 分别是线段 AC、CB 的中点。AB=10，求 MN的长；（3）点 C 是线段 AB 上的任意一点，M、N 分别是线段 AC、CB 的中点。AB=a，求 MN的长；解：模块三 形成提升 1、如图,直线上四点 A、B、C、D,看图填空:AC_BC;ADCD_;BCBDAC_ 2、在直线AB上，有cmAB5，cmBC3，求AC的长.当C在线段AB上时，AC_.(2)当C在线段AB的延长线上时，AC_.线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用

22、运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 CMADB3、如图,cmAB20,C是AB上一点,且cmAC12

23、,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.ECADB 4、已知:如图,B、C两点把线段 AD分成 2:4:3 三部分,M 是 AD的中点,CD=6,求线段 MC的长.模块四 小结评价 一、本课知识:1、我们把两点之前的_，叫做这两点之前的距离。2、点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 和_，点_叫做线段 AB 的_。3、比较线段长度的方法有三种是_、_、_。二、本课典型：两点之前线段最短在实际生活中的应用，线段中点有关的计算。三、课堂练习 1、在直线上顺次取 A、B、C三点，使 AB=4,BC=3，点 O是线段 AC的中点，则线段 OB的长是 A、2 B、1.5 C、0.5

24、D、3.5 2、已知线段 AB 5，C是直线 AB上一点，若 BC=2,则线段 AC的长为 3、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；4、已知，如图，AB 16，C是 BC的中点，且 AC=10，D是 AC的中点，E是 BC的中点，求线段 DE的长。四、家庭作业 1.两点之间的所有连线中，_最短.2.两点之间线段的_，叫做这两点之间的距离.3.如图，根据图形填空.ADAB+，AC +，CD AD .4.点 B 把线段 AC 分成两条相等的线段，点 B 就叫做线段 AC 的_，这时，有AB=_,AC=_BC，AB=BC=_AC.点B和点C把线段AD分成三条相等的线段，则点 B和点 C

25、就叫做 AD的_.5.比较两名学生的身高，我们有_种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_ .方法(1)是直接量出线段的_，再作比较.方法(2)是把两条线段的一端_，再观察另一个_.6.延长线段 AB到 C，使 BC 2AB，再反向延长线段 AB到 D.使 AD 3AB，那么 DC _AB_BC，BD _AB=_BC.A B C D E 线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无

26、限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 7.如图所示，BC 4cm，BD 7cm,D是 AC的中点，则 AC _cm,AB=_cm.DCBADCBA(3 题)(7 题)8.已知线段 AB 31AC，AB+AC 1

27、6cm.那么 AC _cm，AB=_cm.9.如图，点 C分 AB为 23,点 D分 AB为 14，若 AB为 5 cm,则 AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm.DCBA 10.线段 AB 14cm，C是 AB上一点，M是 AC的中点，N是 BC的中点，则 MN cm.11.O、P、Q是平面上的三点，PQ=20，OP+OQ=30，那么下列正确的是()A.O是直线 PQ外 B.O点是直线 PQ上 C.O 点不能在直线 PQ上 D.O点可能在直线 PQ上 12.点 M是线段 AB上一点，下面的四个等式中，不能判定 M一定是 AB中点的是()A.MB 21AB B.AM MB C.AM+MB

28、AB D.AB2AM 13.下列语句正确的是()A.在所有连结两点的线中，直线最短.B.两点之间线段最短.C.画出 A、B两点间的距离.D.连结两点的线段叫做两点间的距离.14.如图，C、D是线段 AB上的两点，E是 AC的中点，F是 BD的中点，若 EFa，CD b，则AB()A.a-b B.a+b C.2a-b D.2a+b FEDCBA(14 题)15.已知线段 AB 8cm，在直线 AB上画线段 BC，使 BC 5cm，则线段 AC的长度为()A.3cm 或 13cm B.3cm C.13cm D.18cm 16.已知两条线段的差是 10 cm，这两条线段的比是 23,求这两条线段的长

29、.17.线段 AD上有两点 B、C，满足 AC 21AD，AB 31AC，若 AB+AC+AD50cm，求线段 BC的长.18.点 O是线段 CD的中点，而点 P将 CD分为两部分，且 CP：PD=154:32已知线段 CD=28，求 OP的长.第四章 基本平面图形 第三节 角 【学习目标】线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向

30、无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 1.理解角的概念，掌握角的表示方法 2.理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及他们之间的换算关系，并会进行简单的换算。【学习重难点】重点：角的概念及表达方法；难点：正确使用角的表示法。【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备 1、将线

31、段向一个方向无限延长就形成了 。射线有 端点。2 请同学们阅读教材第 3 节角，并完成随堂练习和习题 二、教材精读 3.角的概念（1）角的定义：角是由两条具有_的射线所组成的图形。两条射线的_是这个角的顶点。（2）角的（动态）定义：角也可以由一条射线绕着它的_旋转而成的图形。（3）一条射线绕着它的_旋转，当终边和始边成一条_时，所成的角叫做_；终边继续旋转，当它又和始边_时，所成的角叫做_ 4、角的表示方法：角用符号：“_”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1）用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母必须写在_，在不引起混淆的情况下，也可以只用_表示角。如图 4-3-1的角可以表示为_ （2

32、）用一个希腊字母表示角方法（如、），这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注_如图 4-3-2中的角分别可表示为_、_、_等。（3）用一个数字表示角方法（1、2、3，）这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线，并标注_。实践练习：试用适当的方法表示下列图中的每个角：解:（1）（2）1 B C O A B A C 图 4-3-1 图 4-3-2 D C B A B C A 线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道

33、线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 归纳：角的表示方法有三种:（1）用三个_ 英文字母表示；（2）用_ 大写英文字母表示；（3）用_ 或小写_ 字母表示；三、教才拓展 5.例 计算：(1)65.1等于多少分?等于多少秒?(2)02

34、70 等于多少分?等于多少度?(3)247453343547 分析：（1）根据061,061进行换算 （2）根据)601(1,)601(1进行换算 （3）角度的加减乘除混合运算，其运算顺序仍是先乘除后加减，计算的方法是度与度、分与分、秒与秒之间分别进行计算，注意运算中的进位、错位、退位规则。解：归纳；角的度量 （1）角的度量单位有_ _ _（2）角的单位的换算:1度=60分 1 分=60秒 1 秒=_分 1 秒=_ 度 实践练习：（1）化21.43为度分秒的形式 （2）化638175为度的形式 （3）56695376 （4）9627319 模块二 合作探究 6、（1）当 1 点 20 分时，时

35、钟的时针与分针的夹角是多少度？当 2 点 15 分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？（2）从 1 点 15 分到 1 点 35 分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时针的分针从 4 点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？分析：在钟表盘上，分针每分钟转6，时针每分钟转5.0；分针每小时转360，时针每小时转30，以此计算所求的角度。线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做

36、线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 解：（1）_、_ （2）从 1 点 15 分到 1 点 35 分，时钟的分针共走了 20 分钟，转过的角度为_，时针转过的角度是_。（3）设经过x分钟分针可与时针重合（即追上时针），4 点时二者夹角是 120 度

37、（即相距 120 度），则列方程：_，解得x=_。分针按顺时针转过的度数为x6=_度时，才能与时针重合。实践练习：时钟的分针,1 分钟转了_度的角,1 小时转了_度的角；5 点钟时,时针与分针所成的角度是_.模块三 形成提高 1.（1）钟表上 8 点 15 分时，时针和分针所夹的角是多少度?（2）3 点 40 分时，时针和分针所夹的角又是多少度?2.如图（1）,角的顶点是_,边是_,用三种不同的方法表示该角为 (1)OAB (2)OCADB 3.如图(2),共有_个角,分别是_ _.4.10 2024=_,47.43=_.5.计算:(1)180-4642 (2)2836+7224 (3)50

38、243;(4)4928524.6.唐老师到市场去买菜，发现若把 10 千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180，第二天唐老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把 2 千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了270，这些菜有多少千克？7.（1）在MON（小于平角）内部，以 O为顶点画一条射线 OA，则图中共有多少个角？如果画 2 条，3 条，10 条呢？n 条呢？（2）若线段 AB上有 n 个点（不包括 A、B两个端点），则共有多少条线段？模块四 小结评价 一、课本知识：1、角是由两条具有_的射线组成，两条射线的公共断点是这个角的_，这两条射线和线段的概念并能理解它们的区别与联系

39、通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 线叫做角_

40、。构成角的两个基本条件：一是角的_，二是角的_。2、角的表示方法：（1）用三个_字母表示，（2）用_大写字母表示，（3）用_或小写_字母表示。3、用量角器量角时要注意：（1）对中；（2）重合；（3）读数 二、本课典例：角的表示和角度的计算。三、课堂检测 1的补角是 137，则=_，的余角是_；6515的角的余角是_；3559的角的补角等于_。2（1）一个角的补角是这个角的 3 倍，则这个角的余角为_.（2）一个角的补角比这个角的余角大_。3如图 1，写出所有的对顶角_。C （图 1）（图 2）4如图 2，O是直线 AB上的一点。（1）若AOC=324856，则BOC=_ _（2）若BOC=53

41、AOB，则AOC=_.5两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是 45，则其余三个角分别是_，_，_。61531946+25 5532=_；180 84 4959=_；861927+7 23583=_ _。7如图 3，直线 AB、CD相交于点 O，OE是AOC的平分线，1=17，则 2=_，3=_ BOAMNC E B A D F A B O C B A 1 3 2 O E D 线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行

42、横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 8如图 4，OM是AOB的平分线，射线 OC在BOM 的内部，ON是BOC的平分线，若AOC=80，则MON=_ 四、家庭作业 1如图，1 与2 是对顶角的正确图形是（）2下列说法正确的是（

43、）（A）两个互补的角中必有一个是钝角；（B）一个角的补角一定比这个角大；（B）互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角；（C）（D）相等的角是对顶角 3如图，直线 AB、CD相交于 O，因为1+3=180，2+3=180，所以1=2，其推理根据是（）（A）同角的余角相等 （B）等角的余角相等 （C）同角的补角相等 （D）等角的补角相等 4如图，AOB=COD=90，AOC=n，则BOD 的度数是（）（A）90+n （B）90+2n （C）180-n （D）180-2n 5如果1 与2 互为补角，1 2，那么2 的余角等于（）（A）21（1+2）（B）211 （C）21（1-2）（D）1-2

44、6三条直线相交于一点，则组成小于 180的对顶角的对数一共有（）（A）三对 （B）四对 （C）五对 （D）六对 三、解答题 1 如图，已知BAC=90，AD平分BAC，请写出图中所有互余与互补的角。21 与2 互余，2 与3 互补，1=63，求3。A B D C 2 1 2 2 2 1 1 1 C B A 1 3 2 O D 1 B D A C 2 3 4 线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做

45、线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 3一个角的余角与这个角的补角的和比平角的43多 1，求这个角。4如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE平分AOC，BOC BOD=20，求BOE的度数。5.如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=

46、29，求AOB的度数。6 如图，OB平分AOC，且2:3:4=1:3:4，求1、2、3、4。C B A D O C E B A D O 3 D C B A 2 1 4 O 线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已

47、知点画直线可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 第四章 基本平面图形 第四节 角的比较 【学习目标】1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小.2、理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.3、理解两个角的和、差、倍、分的意义，会进行角的运算.【学习重点难点】认识角平分线及画角平分线，角的计算.【学习方法】小组合作学习.【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备 1.线段的长短比较方法：_、_、_ 2.角的分类 （1）_：大于 0

48、度小于 90 度的角；（2）_：等于 90 度的角；（3）_：大于 90 度而小于 180 度的角；（4）平角：_；（5）周角：_；3.阅读教材第 4 节角的比较 二、教材精读 4.角的大小比较（1）_：把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边得同旁，则可比较大小。如图：AOB与CED，重合顶点 O、E 和边OA、EC、OB、ED落在重合边同旁，符号语言：内部，落在 AOBOD AOBCED （2）_：量出两角的度数，按度数比较角的大小。5.角平分线的定义 从一个角的顶点引出一条_，把这个角分成两个_的角，这条_叫做这个角的平分线。符号语言：AOBOC平分 BOCAOC (2AOB_或AOB

49、=2 ;或AOC=21 ，BOC=21_)实践练习：如下图所示，求解下列问题：（1）比较AOB,AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。线和线段的概念并能理解它们的区别与联系通过直线射线线段概念的教学培养几何想象能力和观察能力用运动的观点看待几何图形培养对几何图形的兴趣提高学习几何的积极性学习重难点重点直线射线线段的概念难点对直线的无限题绷紧的琴弦人行横道线都可以近似地看做线段有端点将线段向一个方向无限延长就形成了射线有端点将线段向两个方向无限延长就形成了直线端点线段射线和直线的比较图形表示方法向几个方向延伸端点数可否量概念线段射线直二教材精读探究经过一个已知点画直线

50、可以画多少条解点条直线即确定经过两个已知点画直线可以画多少条解如果你想将一根细木条固定在墙上至少需要几枚钉子解归纳经过两点有且有表示存在性只有表示唯一性实践练习如图已知学习好资料 欢迎下载 DCBOA（2）写出AOB,AOC,BOC,AOE中某些角之间的两个等量关系。分析：因为这 4 个角有共同的顶点 O 和边 OA，所以运用叠合法比较大小很简便；小于直角的角是_，角的两边夹角为 90的角是 _，大于直角且小于平角的角是_。解：实践练习：O 是直线AB上一点，53 AOC，OD平分BOC求BOD的度数？解：三、教材拓展 6、如图：AC 为一条直线，O 是 AC 上一点，AOB=o120，OE、