八年级数学第13章轴对称教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、第十三章 轴对称 131.1 轴对称 教学目标:1、知识与技能：在生活实例中认识轴对称图；分析轴对称图形，理解其概念 2、过程与方法：通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力 3、情感态度与价值观：通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高利用国徽图案，渗透中华人民共和国国徽法 教学重点:准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质 教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系 教学准备：三角板、彩色粉笔、

2、轴对称图形 教学过程 一创设情境，引入新课 1.举实例说明对称的重要性和生活充满着对称。2.对称给我们带来多少美的感受！初步掌握对称的奥秒，不仅可以帮助我们发现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐 3.轴对称是对称中重要的一种，让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！二新课讲解 出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征 国徽是我们中国的标志，国徽是神圣不可侮辱的，谁侮辱谁就会受到法律制裁的，根据中华人民共和国国徽法，第二条 中华人民共和国国徽，中间是五星照耀下的天安门，周围是谷穗和齿轮。中华人民共和国国徽按照1950 年中央人民政府委员会通过的中华人民共和国国徽

3、图案和中央人民政府委员会办公厅公布的中华人民共和国国徽图案制作说明制作。第三条 中华人民共和国国徽是中华人民共和国的象征和标志。一切组织和公民，都应当尊重和爱护国徽。同学们也应当要尊重和爱护国徽。这些图形都是对称的这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合 对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，甚至日常生活用品，人们都可以找到对称的例子现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子 我们的黑板、课桌、椅子等 我们的身体，还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的 结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对

4、称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。下列各图，你能找出它们的对称轴吗？结果：图（1）有四条对称轴；图（2）有四条对称轴；图（3）有无数条对称轴；图（4）有两条对称轴；图（5）有七条对称轴 (1)(2)(3)(4)(5)引导学生观察课本P59思考，大家想一想，你发现了什么？像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 过丰富的生活实

5、例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中思考：（

6、P59）如右图，ABC和 A/B/C/关于直线 MN对称，点 A/、B/、C/分别是点 A、B、C对称点，线段 AA/、BB/、CC与直线 MN有什么关系？为什么？教师先用实物演示，再把图画在黑板上，分析得出：定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。三、课堂练习：课本 P60练习 四课时小结 这节课我们主要认识了轴对称图形，了解了轴对称图形及有关概念，进一步探讨了轴对称的特点，区分了轴对称图形和两个图形成轴对称 五作业布置：课本

7、P64习题 131 第 1、2 题 过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣

8、不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中 第 2课时 131.2 线段的垂直平分线的性质（1）教学目标：1、知识与技能：探究线段垂直平分线的性质 2、过程与方法:探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力 3、情感态度与价值观：通过对线段垂直平分线的性质的探索，促使学生对线段垂直平分线有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力 教学重点：线段垂直平分线的性质 教学难点：线段垂直平分线的性质的应用 教学准备：三角板、彩色粉笔 教学过程：一创设情境，引入新课 1、垂直平分线的定义：2、轴对称的性质：下面我们来

9、探究线段垂直平分线的性质 二、新课讲解 探究:如右图木条 L与 AB钉在一起，L垂直平分 AB，P1，P2，P3，是 L上的点，分别量一量点 P1，P2，P3，到 A与 B的距离，你有什么发现？过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐

10、轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中1用平面图将上述问题进行转化，先作出线段 AB，过 AB中点作 AB的垂直平分线 L，在 L上取 P1、P2、P3，连结 AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好图后，用直尺量出 AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的规律 探究结果：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 能用我们已有的知识来证明这个结论吗？已知：如右图，直线lAB，垂足为 C，AC

11、=BC,点 P在l上，求证：PA=PB 证明：lAB PCA=PCB=90。在APC和BPC中，AC=BC，PCA=PCB，PC=PC APC BPC PA=PB.反过来，如果 PA=PB,那么点 P是否在线段 AB的垂直平分线上呢？下面我们来证明。已知：如右图，直线lAB，垂足为 C，PA=PB,点 P在l上，求证：AC=BC 证明：lAB PCA=PCB=90。在APC和BPC中，PA=PB，PCA=PCB，PC=PC APC BPC AC=BC.过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识

12、进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中分析得出结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平

13、分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上 所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合 三课堂练习：课本 P62练习 1、2 四课时小结 这节课通过探索线段的垂直平分线的过程，了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题 五课后作业：课本 P64习题 131 第 6、9 题 过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难

14、点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中 第 3课时 131.2 线段的垂直平分线的性质（2）教学目标：1、知识与技能：通过实际操作，了解如何作出一个图形的对称轴 2、过程与方法：经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中得出作出一个图形

15、的对称轴的方法 3、情感态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心如何作出一个图形的对称轴 教学重点：作出一个图形的对称轴，教学难点：作出一个图形的对称轴，教学准备：三角板、圆规、彩色粉笔 教学过程：一、创设情境 导入新课 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线那么，怎样画一个已知图形的对称轴呢？二、新课讲解 例 1 尺规作图：进过已知直线外一点作

16、这条直线的垂线。过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就

17、会受到法律制裁的根据中已知：直线 AB和 AB外的一点 C（如右图）求作：AB的垂线，使它经过点 C。作法：（1）任意取一点 K，使点 K和点在 AB的两旁。（2）以点 C为圆心，CK长为半径作弧，交 AB于点 D和 E。（3）分别以点 D和点 E为圆心，大于12 DE 的长为半径作弧，两弧交于点 F。（4）作直线 CF。直线 CF就是所求作的直线。思考:有时我们感觉一个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？例 2 如图（1），点 A和点 B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？已知：线段 AB如图（1）求作：线段 AB的垂直平分线 作法：如图（2

18、）1、分别以点 A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于 C和 D两点；2、作直线 CD 直线 CD就是线段 AB的垂直平分线【思考】根据上面作法中的步骤，请你说明 CD为什么是 AB的垂直平分线，请与同伴进行交流 从作法的第一步可知 AC=BC，AD=BD C、D都在 AB的垂直平分线上（线段垂直平分线的判定定理）CD就是线段 AB的垂直平分线（两点确定一条直线）同样，对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴。例 3 右图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴 作法：（1）找出五角星的一对对应点 A和 A，连结 AA 过丰富的

19、生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中

20、（2）作出线段 AA 的垂直平分线l 则l就是 这个五角星的一条对称轴 用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴 三课堂作业 课本 P64 练习 1、2、3 四、课时小结 本节课我们主要学习了如何作出一个图形的对称轴.五、课外作业：课本 P64 习题 13.1 第 4、5 题 过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备

21、三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中 第 4 课时 13.2 作轴对称图形（1）教学目标:1、知识与技能：通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形 2、经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用 3、情感态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，培养学

22、生的数学兴趣初步认识数学和人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的应用意识在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 教学重点：作轴对称图形 教学难点：用轴对称知识解决相应的数学问题 教学准备：三角板、彩色粉笔、纸、针、成轴对称的图形 教学过程：一、创设情境 导入新课 1、同学们思考一种作轴对称图形的方法？(1)将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形(2)在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下 二、新课讲解 过丰富的生

23、活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中连结

24、任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案 结论：由一个平面图形可以得到它关于一条直线 L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线 L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 三、例题讲解 例 1：如图，已知ABC和直线l，你能作出ABC关于直线l对称的图形。作法：如图（2）（1）过点 A作直线l的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA/=OA，点 A/就是点 A关于直线l的对称点；（2）

25、类似地，作出点 B、C关于直线 L的对称点 B/、C/；（3）连结 A/B/、B/C/、C/A/，得到AB/C/即为所求 例 2 如图，要在燃气管道 L上修建一个泵站，分别向 A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？解：作 B关于直线l的对称点 B，连结 AB，交直线l于点 C，C为所求 四、练习 课本68 练习 1、2 题 五、课时小结 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对称点，再连结这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图

26、形的轴对称图形 六、课堂作业：课本 P71 习题 13.2 第 1 题 过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共

27、同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中 第 5 课时 13.2 作轴对称图形（2）教学目标：1、知识与技能：在平面直角坐标系中，探索关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标规律利用关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标的规律，能作出关于 x 轴、y 轴对称的图形 2、过程与方法：在探索关于 x 轴，y 轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 3、情感态度与价值观；在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心 教学重点:能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形 教学难点：应用

28、轴对称解决实际问题 教学准备：三角板、彩色粉笔、小黑板 教学过程：一、创设情境 导入新课 1、如图：（出示小黑板）（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？（2）已知右边图脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标吗？2、在直角坐标系中根据坐标描出四个点并依次连结，如图 过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能

29、力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中A（2，2），B（4，2），C（4，4），D（2，4）（1）纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到相应四个点为 A1（-2，2），B1（-4，2），C1（-4，4），D1（-2，4）顺次连结所得到的图

30、案和原图案比较，不难发现它们是关于 y 轴对称的（2）横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到相应的四个点为 A2（2，-2），B2（4，-2），C2（4，-4），D2（2，-4）顺次连结所得到的图案和原图案比较，可得它们是关于 x 轴对称的 那么关于 y 轴对称的点具有什么规律呢？关于 x 轴对称的点有何规律呢？这节课我们就来研究关于 x 轴，y 轴对称的每对对称点坐标的规律 二、新课讲解 在平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中看看每对对称点的坐标有怎样的规律再和同学讨论一下 教师引导，学生自主探索发现关于 x 轴、y 轴对称的每组对称点坐标的规律 关于 x 轴对称的每对对称点

31、的坐标：横坐标相同，纵坐标互为相反数 关于 y 轴对称的每对对称点的坐标：纵坐标相同，横坐标互为相反数 三、例题讲解 例 （课本 P70例 2）如图，四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A(5,1)、B(2,1)、C(2,5)、D(5,4)，分别作出与四边形 ABCD 关于 x 轴和 y 轴对称的图形 解：点（x，y）关于 y 轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形 ABCD 的顶点 A,B,C,D 关于 y 轴对称 的点分别为 A，(5,1)，B，(2,1)，C，(2,5)，D，(5,4)，依次连接 A,B,B,C,C,D,D,A,就可得到 已知点 A(2，-3)B（-1，2）C（

32、-6，-5）D（0.5，1）E（4，0）关于x轴对称的点 A()B()C()D()E()关于y轴对称的点 A()B()C()D()E()过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘

33、密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中与四边形 ABCD 关于 y 轴对称的四边形 A,B,C,D,.类似地，可以画出以四边形 ABCD 关于 X轴对称 的图形。四、课堂练习 课本 P70 练习 1、2、3 五、课时小结 本节课我们主要研究了如何作出简单平面图形经过轴对称后的图形在按要求作图时要注意作图的准确性 求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线的对称点对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的对称点，连结

34、这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 六、课后作业 课本 P71 习题 13.2 2，3 题 过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国

35、徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中 第 6 课时 1331 等腰三角形（1）教学目标 1、知识与技能：使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。熟识等边三角形的性质及判定通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。2、过程与方法：经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点 3、情感态度与价值观：积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲在数学活动

36、中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心 教学重点：理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题 教学难点：等腰三角形性质和判定的应用 教学准备：三角板、彩色粉笔、剪刀、纸 教学过程 一创设情境，引入新课 在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形等腰三角形 二、新课讲解 过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的

37、能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中探究：如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC有什么

38、特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即ABC中，若AB=AC，我们就得到等腰三角形 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角 问题 1 把问题 1 中剪出的ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：重合的线段 重合的角 从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？性质 1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质 2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合 问题 2 你能证明上述两个性质吗？如图，已知ABC中，AB=AC，AD是底

39、边上的中线 求证：B=C；AD平分A，ADBC 证明：在ABD和ACD中 DCBADCBA过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观

40、察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中CDBDADADACAB ABDACD（SSS）B=C，BAD=CAD，ADB=ADC90 即 AD 平分A，ADBC 三、例题讲解 例 1 （课本P76例 1）如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各个内角的度数 解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC A=ABD（等边对等角）设A=x，则 BDC=A+ABD=2x，从而ABC=C=BDC=2x 于是在ABC 中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得 x=36 所以，在ABC中，A=35，

41、ABC=C=72 四、练习课堂 课本77 练习 1,2,3 五、课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们 六、布置作业 课本 P81 习题 13.3 第 1 题 DCBA过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析

42、归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中 第 7 课时 1331 等腰三角形（2）教学目标 1、知识与技能：理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论，能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.2、过程与方法：经历“探索发现

43、猜想证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力 3、情感态度与价值观：鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性 教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用 教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、创设情境 导入新课 我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么他们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么他们所对的边有什么关系？这节课让我们来研究这个问题。二、新课讲解 如图，位于海上A、B两处的两

44、艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A 过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国

45、徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？解：过点O作OCAB于点C。AB、ACO=BCO、OC=OC AOCBOC AO=BO 从而得出等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）三、例题讲解 例 1 （课本 P78 例 2）求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。已知：如图，CAE是ABC的外角，1=2，AD BC 求证：AB=AC 证明：AD BC，1=B（两直线平行，同位角相等），2=C（两直线平行

46、，内错角相等）又1=2，B=C，例 2 （课本 P78例 3）已知等腰三角形底边长为 a，底边上的高的长为 h，求作这个等腰三角形。作法：（1）作相等 AB=a。（2）作线段 AB的垂直平分 线 MN，与 AB相交于点 D。（3）在 MN上取一点 C，使 DC=h （4）连接 AC,BC，则ABC就是所求作的等腰三角形。四、课堂练习：课本79 练习 1,2,3,4题 五、课堂小结 21EDCABCOBA过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等

47、一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，并对判定定理的简单应用作了一定的了解在利用定理的过程中体会定理的重要性在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力 六、布置作业：课本 P

48、81 习题 13.3 第 2、5 题 第 8 课时 133 等边三角形(1)教学目标：1、知识与技能：理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法；能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。2、过程与方法：熟识等边三角形的性质及判定经历了等边三角形的概念，探索并掌握其性质；了解等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定方法。3、情感态度与价值观：能初步应用本节所学的知识解决简单的实际问题，在观察、操作、想象、论证、交流的过程中，发展空间观念，激发学习兴趣。教学重点：等边三角形的性质及其应用。教学难点：简洁的逻辑推理。教学过程：一、创设情境，导入新课 在等腰三角形中，有一类

49、特殊的三角形三条边都相等的三角形，我们把这样的三角形叫做等边三角形。那么，等边三角形有哪些性质呢？怎样判定一个三角形是不是等边三角形呢？这节课我们就来研究这些问题。二、新课讲解 过丰富的生活实例认识轴对称能够识别简单的轴对称图形及其对称轴经历观察分析的过程训练学生观察分析的能力情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识进一步培养学生积极的情感态度促进观察分析归纳概括等一般能力两个概念的实质教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系教学准备三角板彩色粉笔轴对称图形教学过程一创设情境引入新课举实例说明对称的重要性和生活充着对称对称给我们带谐轴对称是对称中重

50、要的一种让我们一起走进轴对称世界探索它的秘密吧二新课讲解出示课本以及我们国家的国徽图片观察它们都有些什么共同特征国徽是我们中国的标志国徽是神圣不可侮辱的谁侮辱谁就会受到法律制裁的根据中（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？（3）你认为有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形吗 由等腰三角形的性质和判定方法，可以得到：等边三角形三个内角都相等，并且每个内角都是 60 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 师生共同证明这些结论。三、例题讲解 例 1：如图，兴趣小组在一次