第一学期高二期末考试文科数学试题及答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2012 学年度第一学期高二年级期末教学质量检测 文科数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第卷 选择题（共 50 分）一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1“0 x

2、”是“320 x”成立的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件 2抛物线24xy的焦点坐标是 A(1,0)B(0,1)C1(,0)16 D1(0,)16 3圆8)3()3(22yx与直线3460 xy 的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D无法确定 4设l是直线，,是两个不同的平面，则下列结论正确的是 A若l，l，则/B若/l，l，则 C若，l，则l D若,/l，则l 5已知命题 p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p 是 Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1，x

3、2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 学习必备 欢迎下载 6若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为 A 2 B33 C22 D4 7已知椭圆2215xym的离心率105e，则m的值为 A3 B5 153或15 C5 D253或3 8如图，在正方体1111ABCDABC D中，直线1C B与1D C所成角为 A030 B045 C060 D090 9一个体积为12 3的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 A36 B8 C38 D12 10已知双曲线22214xyb的右焦点与抛物线 y2=12x 的

4、焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 A.4 2 B.5 C.3 D.5 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分，满分 20 分 11若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则 a=12z轴上一点M到点(1,0,2)A与(1,3,1)B的距离相等，则M的坐标为 13设 M 是圆012222yxyx上的点，则 M 到直线34220 xy的最长距离是 ，最短距离是 14已知点 2,1,3,2PQ，直线l过点(0,1)M且与线段PQ相交，则直线l的斜率k的取值范围是_；DACBB1C1A1D18 题图 俯视图侧视图正视图2 3正（主）视图 侧（左）视图 9 题图

5、 两部分共分考试时间分钟注意事项答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名班级和考号填写在答题卷上必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上如需改动先划掉原来的答案每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的是成立的充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件充要条件抛物线的焦点坐标是圆与直线的位置关系是相交相切相离无法确定设是直线是两个不同的平面则则该圆锥的体积为已知椭圆的离心率则的值为或或如图在正方体中直线与所成角为题图正主视图正视图侧左视图侧视图题图俯视图一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示则这个三棱柱的左视图的面积为已知双曲线的右焦

6、点与抛物学习必备 欢迎下载 三、解答题:本大题共 6 小题，满分 80 分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分 12 分）如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形。（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）；（2）若此几何体的体积为4 33，求此几何体的表面积 16（本小题满分 12 分）直线l经过两条直线210 xy 和270 xy 的交点，且满足下列条件，求直线l的方程。（1）平行于直线50 xy （2）垂直于直线320 xy 17（本小题满分 14 分）已知命题:p|1|2m 成立.命题2:210qxmx 方程有实数根.若p为假命题，

7、pq为假命题，求实数m的取值范围 俯视图侧视图正视图22两部分共分考试时间分钟注意事项答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名班级和考号填写在答题卷上必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上如需改动先划掉原来的答案每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的是成立的充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件充要条件抛物线的焦点坐标是圆与直线的位置关系是相交相切相离无法确定设是直线是两个不同的平面则则该圆锥的体积为已知椭圆的离心率则的值为或或如图在正方体中直线与所成角为题图正主视图正视图侧左视图侧视图题图俯视图一个体积为的正三棱柱的三视

8、图如图所示则这个三棱柱的左视图的面积为已知双曲线的右焦点与抛物学习必备 欢迎下载 18（本题满分 14 分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，F 是 A1C1的中点。（1）求证：BC1/平面 AFB1；（2）求证：平面 AFB1平面 ACC1A1。19（本题满分 14 分）已知圆221:4250Cxyxy，圆222:22140Cxyxy .（1）试判断两圆的位置关系；（2）直线l过点(6,3)与圆1C相交于,A B两点，且|2 6AB，求直线l的方程。20（本题满分 14 分）已知平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F，右顶点为(2

9、,0)D，设点1(1,)2A（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程；（3）过原点O的直线交椭圆于,B C两点，求ABC面积的最大值，并求此时直线BC的方程。FC1B1A1ABC两部分共分考试时间分钟注意事项答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名班级和考号填写在答题卷上必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上如需改动先划掉原来的答案每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的是成立的充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件充要条件抛物线的焦点坐标是圆与直线的位置关系是相交相切相离无法确定设是

10、直线是两个不同的平面则则该圆锥的体积为已知椭圆的离心率则的值为或或如图在正方体中直线与所成角为题图正主视图正视图侧左视图侧视图题图俯视图一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示则这个三棱柱的左视图的面积为已知双曲线的右焦点与抛物学习必备 欢迎下载 2012 学年度第一学期高二年级期末教学质量检测 文科数学试卷参考答案 一、选择题（10 5=50）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C B D C A B 二、填空题（4 5=20）11 23 12.(0,0,3)13.4 (3 分),2（2分）14.,11,三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分,解答须写出

11、文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分 12 分）如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形.（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）；（2）若此几何体的体积为4 33，求此几何体的表面积 解：（1）此几何体为正四棱锥 2 分 它的直观图如下：6 分（2）设此几何体的高为h，则：21423333hh 8 分 侧面斜高：2212hh 10 分 所以几何体的表面积：21242 2122s 12 分 俯视图侧视图正视图22DCBAPO两部分共分考试时间分钟注意事项答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名班级和考号填写在答题卷上必须用黑色字迹钢笔或签字

12、笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上如需改动先划掉原来的答案每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的是成立的充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件充要条件抛物线的焦点坐标是圆与直线的位置关系是相交相切相离无法确定设是直线是两个不同的平面则则该圆锥的体积为已知椭圆的离心率则的值为或或如图在正方体中直线与所成角为题图正主视图正视图侧左视图侧视图题图俯视图一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示则这个三棱柱的左视图的面积为已知双曲线的右焦点与抛物学习必备 欢迎下载 16（本小题满分 12 分）直线l经过两条直线210 xy 和270 xy 的交点，且满足下列条件，求

13、直线l的方程。（1）平行于直线50 xy （2）垂直于直线320 xy 解：由21032701xyxxyy 3 分（1）依题意l的斜率1k ，4 分 所以l的方程为：1(3)yx 6 分 即：20 xy 7 分（2）依题意l的斜率：1133k，9 分 所以l的方程为：11(3)3yx 11 分 即：30 xy 12 分 17、（本小题满分 14 分）已知命题:p|1|2m 成立.命题2:210qxmx 方程有实数根.若p为假命题，pq为假命题，求实数m的取值范围 解：|1|221231mmx 即命题:31px 4 分 2210 xmx 方程有实数根2(2)40m 6 分 11mm 或，即:11

14、q mm 或 8 分 因为p为假命题，pq为假命题 则p为真命题，所以q为假命题，10 分 q为真命题，q：11m 12 分 由311111xmm 即m的取值范围是：11m 14 分 两部分共分考试时间分钟注意事项答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名班级和考号填写在答题卷上必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上如需改动先划掉原来的答案每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的是成立的充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件充要条件抛物线的焦点坐标是圆与直线的位置关系是相交相切相离无法确定设是直线是两个不同的平面则则该圆锥的体

15、积为已知椭圆的离心率则的值为或或如图在正方体中直线与所成角为题图正主视图正视图侧左视图侧视图题图俯视图一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示则这个三棱柱的左视图的面积为已知双曲线的右焦点与抛物学习必备 欢迎下载 18（本题满分 14 分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，F 是 A1C1的中点。（1）求证：BC1/平面 AFB1；（2）求证：平面 AFB1平面 ACC1A1。证明：（1）连结1AB交1AB于点O，连结OF 1 分 正三棱柱 ABCA1B1C1中，11AB BA是矩形 2 分 1AOOB，3 分 又11AFFC，1/FOC B 4 分 111,FOFA

16、B BCFAB平面平面 6 分 11/BCFAB平面 7 分（2）1111AAABC平面，11111AACCABC平面平面 8 分 111111,ABBCAFFC 9 分 111B FAC 10 分 1111111AACCABCAC又平面平面 11 分 111B FAACC平面 12 分 又11B FAB F平面 13 分 111AFBAACC平面平面 14 分（说明：证明111B FA ACC平面时，也可以通过证明1B F垂直于两相交直线111AAAC与来完成）OFC1B1A1ABC两部分共分考试时间分钟注意事项答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名班级和考号填写在答题卷上必须用

17、黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上如需改动先划掉原来的答案每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的是成立的充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件充要条件抛物线的焦点坐标是圆与直线的位置关系是相交相切相离无法确定设是直线是两个不同的平面则则该圆锥的体积为已知椭圆的离心率则的值为或或如图在正方体中直线与所成角为题图正主视图正视图侧左视图侧视图题图俯视图一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示则这个三棱柱的左视图的面积为已知双曲线的右焦点与抛物学习必备 欢迎下载 19（本题满分 14 分）已知圆221:4250Cxyxy，圆222:22140Cx

18、yxy .（1）试判断两圆的位置关系；（2）直线l过点(6,3)与圆1C相交于,A B两点，且|2 6AB，求直线l的方程。解：（1）两圆可化为：221:(2)(1)10Cxy，222:(1)(1)16Cxy 故两圆的圆心和半径分别为：1122(2,1),10;(1,1),4CrCr 2 分 圆心距2212|(21)(1 1)3C C 3 分 121212|rrC Crr ，4 分 所以两圆相交 5 分（2）设直线l的斜率为k，则l的方程为：3(6)yk x 6 分 即：630kxyk 圆心1C到l的距离：22|21 63|42|11kkkdkk 8 分 2221|()2ABdr，所以：222

19、2|42|()(6)(10)1kk 9 分 解得：403kk或 10 分 当0k 时，直线l的方程为：30y 11 分 当43k 时，直线l的方程为：33(6)3yx，即：43150 xy 13 分 故直线l的方程为：20y 或43150 xy 14 分 20（本小题满分 14 分）已知平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F，右顶点为(2,0)D，设点1(1,)2A 两部分共分考试时间分钟注意事项答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名班级和考号填写在答题卷上必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上如需改动先划掉原来的

20、答案每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的是成立的充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件充要条件抛物线的焦点坐标是圆与直线的位置关系是相交相切相离无法确定设是直线是两个不同的平面则则该圆锥的体积为已知椭圆的离心率则的值为或或如图在正方体中直线与所成角为题图正主视图正视图侧左视图侧视图题图俯视图一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示则这个三棱柱的左视图的面积为已知双曲线的右焦点与抛物学习必备 欢迎下载（1）求该椭圆的标准方程；（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程；（3）过原点O的直线交椭圆于,B C两点，求ABC面积的最大值，并求此时直线BC的方程。解：

21、（1）设椭圆的方程为22221xyab 由题意可知：3,2ca，1 分 故22431bac 2 分 所以椭圆的方程为：2214xy 3 分（2）设00(,),(,)P xyM x y，则有：4 分 00001212112222xxxxyyyy 5 分 又因为：220014xy 6 分 将代入得到点M的轨迹方程：22(21)1(2)142xy 7 分（3）当直线BC的斜率不存在时，11|2 1122ABCASBCx 8 分 当BC斜率存在时，设其方程为：设ykx 由22212414xyxkykx 9 分 不妨设1122(,),(,)B x yC xy，则 yCOxADBF两部分共分考试时间分钟注

22、意事项答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名班级和考号填写在答题卷上必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上如需改动先划掉原来的答案每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的是成立的充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件充要条件抛物线的焦点坐标是圆与直线的位置关系是相交相切相离无法确定设是直线是两个不同的平面则则该圆锥的体积为已知椭圆的离心率则的值为或或如图在正方体中直线与所成角为题图正主视图正视图侧左视图侧视图题图俯视图一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示则这个三棱柱的左视图的面积为已知双曲线的右焦点与抛物学习必备 欢迎下载

23、 222221212121|()()1|414kBCxxyykxxk 10 分 设点A到直线BC的距离为d，则：22211|()2211kkdkk 22222211()11124|422214114ABCkkkkSBC dkkk =212414kk 11 分 当0k 时，1214ABCS 12 分 当0k 时，11112221442 44()ABCSkk 上式当且仅当114(),2kkk 即时，等号成立 13 分 综上可知，ABC面积的最大值为2，此时直线BC的方程为：12yx 14 分 两部分共分考试时间分钟注意事项答卷前考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名班级和考号填写在答题卷上必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上如需改动先划掉原来的答案每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的是成立的充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件充要条件抛物线的焦点坐标是圆与直线的位置关系是相交相切相离无法确定设是直线是两个不同的平面则则该圆锥的体积为已知椭圆的离心率则的值为或或如图在正方体中直线与所成角为题图正主视图正视图侧左视图侧视图题图俯视图一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示则这个三棱柱的左视图的面积为已知双曲线的右焦点与抛物