八年级数学变量与函数学案中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 14.1.1 14.1.3 学案 一、基本问题 1.票房收入问题：每张电影票的售价为 8 元.（1）若一场售出 150 张电影票，则该场的票房收入是 元；（2）若一场售出 205 张电影票，则该场的票房收入是 元；（3）若设一场售出 x 张电影票，票房收入为 y 元，则 y=。2.行程问题：汽车以 40 千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时.请根据题意填表：t/时 1 2 3 4 S/千米 3.温度变化问题：如图是南通冬季某一天的气温随时间 t变化的图象看图回答下列问题（1）这天的 8 时的气温是 ，14 时的气温是 ，22 时的气温是 ；（

2、2）这一天中，最高气温是 ，最低气温是 ；探究 4.用 10m的绳子围成长方形.试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律.设长方形的长为x m，面积为 S m2，怎样用含 x 的式子表示 S?二、基础知识 常量、变量：在一个变化过程中,发生变化的量叫做 ；始终保持不变的量叫做 ；练习一：1某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是 4 元，则总金额 y（元）与学生数 n（个）的关系式是 ,其中的变量是 ,常量是 。2计划购买 50 元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 ,其中的变量是 ，常量是

3、。3.圆的周长 C与半径 r 的关系式为 ，这里的变量是 ，常量是 。学习必备 欢迎下载 4下列表格式是王辉从 4 岁到 10 岁的体重情况 年龄（岁）4 5 6 7 8 9 10 体重（千克）15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 这个问题中的变量是 。自变量、函数、函数值：1.“票房收入问题”中 y=10 x，有 个变量，对于 x 的每一个值，y 都有 的值与之对应.2.“行程问题”中 s=60t，有 个变量，对于 t 的每一个值，s 都有 的值与之对应.3.“气温变化问题”，有 个变量，对于时间 t 的每一个值，气温 T都有 的值与之对应.4.S 表示圆的面

4、积则S与r之间满足关系的关系式：有 个变量，对于 r 的每一个值，s 都有 的值与之对应.5 长方形的周长为 10 米，长为x m，面积为 S m2，有 个变量，对于 x 的每一个值，s 都有 的值与之对应.归纳：函数的定义：如果在一个变化过程中有两个变量，对于 x 的每一个值，y都有 的值与之对应，称 x 是 ，y 是 x 的 例题:请看这些 y 是否是 x 函数？1:y X1 2:y2X+3X2 3:yX1 4:|y|=X 例题:看一个函数的图象如右图所示：它表示的是函数吗？例题:一个三角形的底边为 5，高 h 可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化.解：（1）面积 s 随高 h 变化

5、的关系式 s=，其中常量是 ，变量是 ，是自变量，是 的函数；（2）当 h=3 时，面积 s=_，（3）当 h=10 时，面积 s=_；练习二 1 购买一些签字笔，单价 3 元，总价为 y 元，签字笔为 x 支，根据题意填表：x（支）1 2 3 y（元）o x y 元若一场售出张电影票则该场的票房收入是元若设一场售出张电影票票房收入为元则行程问题汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请根据题意填表时千米温度变化问题如图是南通冬季某一天的气温随时间绳子围成长方形试改变长方形的长度观察长方形的面积怎样变化记录不同的长方形的长度值计算相应的长方形面积的值探索它们的变化规律设长方形的

6、长为面积为怎样用含的式子表示二基础知常量变量在一个变化过程中发生变化的式是其中的变量是常量是计划购买元的乒乓球所能购买的总数个与单价元的关系式为其中的变量是常量是圆的周长与半径的关系式为这里的变量是常量是学习必备欢迎下载下列表格式是王辉从岁到岁的体重情况年龄岁体重千克这个学习必备 欢迎下载 t（分）s（米）4002510oy/千米X/分21.18055372515O（1）y 随 x 变化的关系式 y=，是自变量，是 的函数；（2）当购买 8 支签字笔时，总价为 元.2一个梯形的上底是 4，下底是 9，写出面积 S 随高 h 变化的函数关系式 ，常量是 ，变量是 ，自变量是 ，是 的函数。3小张

7、准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有 50 元，从现在起每个月节存 12 元设 x 个月后小张的存款数为 y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ，是 的函数。思考题：填表并回答问题：x 1 4 9 16 y2=x （1）对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y 是 x 的函数吗？为什么？函数图像 1、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸 才回家，小明绘制了爷爷离家的路程 s（米）与外出的时间 t（分）之间的关系图（图二）（1）报亭离爷爷家_米；（2）爷爷在报亭看了_分钟报纸；（3）爷 爷

8、走 去 报 亭 的 平 均 速 度 是 _ 米 分。图二 2、图三反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图像回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明家到菜地用 了多少时间？（2）小明给菜地浇水用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地除草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的 图三 平均速度是多少？巩固练习 1、一枝蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧掉 5 厘米，则下列 3 幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长

9、度 h（厘米）与点燃时间 t 之间的函数关系的是（）.元若一场售出张电影票则该场的票房收入是元若设一场售出张电影票票房收入为元则行程问题汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请根据题意填表时千米温度变化问题如图是南通冬季某一天的气温随时间绳子围成长方形试改变长方形的长度观察长方形的面积怎样变化记录不同的长方形的长度值计算相应的长方形面积的值探索它们的变化规律设长方形的长为面积为怎样用含的式子表示二基础知常量变量在一个变化过程中发生变化的式是其中的变量是常量是计划购买元的乒乓球所能购买的总数个与单价元的关系式为其中的变量是常量是圆的周长与半径的关系式为这里的变量是常量是学习必备

10、欢迎下载下列表格式是王辉从岁到岁的体重情况年龄岁体重千克这个学习必备 欢迎下载 y/千米X/时O45301815141312111092、图中的折线表示一骑车人离家的距离 y 与时间 x 的关系。骑车人 9：00 离家，15：00 回家，请你根据这个折线图回答下列问题：（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？（3）11：0012：30 他骑了多少千米？（4）他再 9：0010：30 和 10：301230 的平均速度各是多少？（5）他返家时的平均速度是多少？（6）14：00 时他离家多远？何时他距家 10 千米？3、王教授和孙子小

11、强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山 有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷 图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强用多少时间追上爷爷？（4）谁的速度大，大多少？图 17.2.6元若一场售出张电影票则该场的票房收入是元若设一场售出张电影票票房收入为元则行程问题汽车以千米小时的速度匀速行驶行驶里程为千米行驶时间为小时请根据题意填表时千米温度变化问题如图是南通冬季某一天的气温随时间绳子围成长方形试改变长方形的长度观察长方形的面积怎样变化记录不同的长方形的长度值计算相应的长方形面积的值探索它们的变化规律设长方形的长为面积为怎样用含的式子表示二基础知常量变量在一个变化过程中发生变化的式是其中的变量是常量是计划购买元的乒乓球所能购买的总数个与单价元的关系式为其中的变量是常量是圆的周长与半径的关系式为这里的变量是常量是学习必备欢迎下载下列表格式是王辉从岁到岁的体重情况年龄岁体重千克这个