心理统计复习重点中学教育中考_中学教育-中考.pdf

《心理统计复习重点中学教育中考_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《心理统计复习重点中学教育中考_中学教育-中考.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习好资料 欢迎下载 随机变量：在取值之前，不能确定取值大小的变量 参数：又称总体参数，是指描述一个总体情况的一些统计指标 统计量：又称样本特征值，是根据实验所获得的一组观测值计算出来的一些量数，它可以描述一组数据的情况 百分等级：某一分布中分数在某一值之下或等于该值的个体所占的百分比 标准差：即方差的平方根，样本标准差常用 S 或 SD表示。标准分数:是将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的相对位置量数。差异系数：是测算数据离散程度的相对指标。它是一组数据的标准差与其均值之比 四分差:将两端的 1/4 去除，只利用第 3 个与第 1 个四分位数的差距来表示分散情形 概率：为某一种后

2、果发生的可能性大小。独立事件：一个事件是否出现对另外一个事件不产生影响 样本分布：总体中可抽取的所有可能的特定容量的样本所形成的统计分布。样本均值的分布：总体中可抽取的所有可能的特定容量(n)的随机样本的样本均值的集合。抽样误差：当随机样本被用来代表总体时，样本统计值与总体参数之间的差。标准误：样本均数的标准差称为标准误。区间估计：用某一数值的范围作为未知数量的估计 置信区间：当一个区间与一个特定的置信度(或概率)一起出现时,称为置信区间。假设检验：又称显著性检验，是指由样本间存在的差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。小概率事件：统计学指出，一般情况下，小于 5%的事件，小概率事件

3、在一次抽样中是不可能出现的。I 类错误：弃真错误 II 类错误：存伪错误 显著性水平：显著性水平规定了当虚无假设正确时，样本结果非常不可能出现的概率值。统计效力：是该考验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率。大数定律：当样本量足够大时，样本的均数 M以很大的概率接近总体均数（计量资料）。当试验次数足够多时，事件 A出现的频率就会接近于概率 P（计数资料）。中心极限定律：如果所研究的随机变量可以表示为大量独立随机变量的和，其中每一个随机变量对于总和只起微小作用，则可以认为这个随机变量近似服从正态分布，其均数也近似服从正态分布。完全随机设计：被试被随机选取，又被随机分成若干个组，每个组随机接受一

4、种实验处理（即自变量的各个水平），设计中有几种实验处理，被试就随机分成几组，这样的实验设计称为完全随机设计 随机区组设计：将被试按照相似的特征分组（同质被试），称为区组，然后每一区组随机接受一种实验处理，这种实验设计的方法称为随机化区组设计 决定系数：相关系数的平方即为决定系数。（？）估计标准误：（？）学习好资料 欢迎下载 最小二乘法：与实际数据点的误差平方和最小的直线就是最佳拟合线，这种确定最佳拟合线的方法。1 数据的种类及各自的统计特性：（1）分类数据（类别数据）反映事物所属类别和名称的数据，仅作为某一事物的代号，说明某一类事物和其他事物的不同，无数值大小的含义，无单位，不能进行四则运算，

5、属最低层次。（2）等级数据（顺序数据）只有等级顺序，而无相等单位和参照点的数据，如名次、比例、硬度等，数值之间不等距。（3）等距数据 除有数值大小外，还有相等单位，相对零点，可进行加减运算。（4）等比数据（比率数据）相等单位；绝对零点；可进行四则运算 2 平均数有哪些性质：一组数据中所有数据与平均数之差的和为零 在一组数据中每个数据都乘以或加上一个常数，那么其平均数也要乘以或加上一个常数，与其他常数相比，离均差的平方和最小。3 Z 分数具有哪些性质?平均数为 0，标准差为 1，属等距数据；取值范围：从理论上（-，+），正态分布-3，+3；z 分数有正、负，其绝对值表示原始分与平均数间的距离，正

6、值表示原始分大于平均数，负值则相反。z 分数的分布形态与原始分分布一致。4 除度量数据的离散程度外，标准差还有哪些用途？标准差除了描述一组数据的离散程度，还可以进一步计算出差异系数、标准分数等数据。5 何谓概率的加法法则和乘法法则：加法定理：两个互不相容的事件 A、B之和的概率等于两个事件概率之和，即：P(A+B)=P(A)+P(B)乘法定理：两个独立事件同时出现的概率等于两事件概率的乘积，即：P(AB)=P(A)P(B)6 正态分布具有哪些特点：对称分布：以均数为中心，左右完全对称 单峰曲线：其最大值为 ，X=(峰点)两个参数：概率p 与概率密度 Y。沿不同水平方向单调下降，当X时，曲线以X

7、轴（基线）为其渐近线。在 相同的情况下，当 越大时，曲线越低阔；当 越小时，曲线越高狭。曲线在 X=处有“拐点”；拐点离对称轴的距离相同。曲线在拐点处改变自己的下降方向。正态曲线下的面积为 1，且其分布有一定的规律。某些指标经变换后服从正态分布。7 T 分布具有哪些特点：t 分布为一簇单峰分布曲线；t 分布以 0 为中心，左右对称；t 分布与自由度(df)有关：每一自由度下的t 分布曲线都有其自身分布规律；自由度越小，t 分布的峰越低，21些统计指标统计量又称样本特征值是根据实验所获得的一组观测值计算出来的一些量数它可以描述一组数据的情况百分等级某一分布中分数在某一值之下或等于该值的个体所占的

8、百分比标准差即方差的平方根样本标准差常用或表示相对指标它是一组数据的标准差与其均值之比四分差将两端的去除只利用第个与第个四分位数的差距来表示分散情形概率为某一种后果发生的可能性大小独立事件一个事件是否出现对另外一个事件不产生影响样本分布总体中可抽取本均值的集合抽样误差当随机样本被用来代表总体时样本统计值与总体参数之间的差标准误样本均数的标准差称为标准误区间估计用某一数值的范围作为未知数量的估计置信区间当一个区间与一个特定的置信度或概率一起出现时称学习好资料 欢迎下载 而两侧尾部翘得越高；自由度逐渐增大时，t 分布逐渐逼近标准正态分布；当自由度为无穷大时，t 分布就是标准正态分布。8 样本均值的

9、分布具有哪些特性？1.形状：样本均值的分布形状一定是正态分布。2.均值：这些样本均值的平均应该等于总体均值。3.方差:样本均值分布的标准差 叫做 X 的标准误 9 何谓标准误，如何对其进行解释 A)取样误差（sampling error）:任何一个样本可能大于或小于估计值。B)标准误（SE）:样本均数的标准差称为标准误。C)信度:标准误变小时，我们用 X作 的估计值的信心增加。D)稳定性:标准误越小，添加或去掉一个分数或改变某一分数会改变的估计值。10 标准差和标准误的区别 标准差描述了原始数据的离散程度，衡量均数对原始数据的代表性用于表示观察值波动的大小和计算标准误和变异系数等；标准误反映抽

10、样误差的大小，衡量样本均数估计总体均数的可靠性，用于表示抽样误差的大小，均数的假设检验等。11 假设检验的前提条件有哪些？1)随机样本，样本必须对总体有代表性。随机取样有助于确保取样的代表性。2)独立观察，也与样本代表性有关，每个观察应该与所有其它观察是独立的。一个特定的观察的概率应当保持恒定。3)已知且保持恒定，原总体的标准差必须保持恒定。4)取样样本是相对正态的 12 均值差异检验的前提条件有哪些？1、统计量来自随机样本；2、总体呈正态分布；3、总体的方差齐性；13 方差分析的功能及基本假定条件有哪些？功能：单因素方差分析 完全随机设计的方差分析 随机区组设计的方差分析 多重比较 基本假定

11、：数据总体上服从正态分布；方差可加性或变异的可分解性；方差齐性：各处理组间方差无显著差异。14 从 I（阿尔法）和 II（贝塔）类错误的关系分析，为什么两类错误之和不一定等于 1？因为 I 类错误和 II 类错误是两个前提下的概率，阿尔法是拒绝 Ho时犯错误的概率，贝塔是接受 Ho时犯错误的概率，所以阿尔法加贝塔不一定等于 1（不确定的答案）15 如何解释协方差与相关系数的关系？从协方差与相关系数的定义和性质我们不难发现，在刻画二维随机变量两个分量间相互关联程度时，他们保持了一致性。但当标准差很小时，相关系数在两个分些统计指标统计量又称样本特征值是根据实验所获得的一组观测值计算出来的一些量数它

12、可以描述一组数据的情况百分等级某一分布中分数在某一值之下或等于该值的个体所占的百分比标准差即方差的平方根样本标准差常用或表示相对指标它是一组数据的标准差与其均值之比四分差将两端的去除只利用第个与第个四分位数的差距来表示分散情形概率为某一种后果发生的可能性大小独立事件一个事件是否出现对另外一个事件不产生影响样本分布总体中可抽取本均值的集合抽样误差当随机样本被用来代表总体时样本统计值与总体参数之间的差标准误样本均数的标准差称为标准误区间估计用某一数值的范围作为未知数量的估计置信区间当一个区间与一个特定的置信度或概率一起出现时称学习好资料 欢迎下载 量的关联程度上也能显示出来（乱编的）16 相关分析

13、和回归分析有何关系 区别：在模型的假设方面，如果把研究的变量及其联系的形式作进一步分析，就会发现这种联系具有不同的性质，大致可分为两类，即两个变量中一个是非随机变量，而另一个是随机变量、两个变量均为随机变量，形成一个二维分布。在研究的目的方面，二者研究的的侧重点也不同，回归主要是研究变量之间联系的形式、确定变量之间关系的方程式，即回归方程式，可用于预测、控制等。而相关分析主要是研究变量之间是否存在关系和关系的密切程度等。联系：在研究回归之前首先应该确定变量之间的关系是否密切，这就依赖于相关，而相关系数的计算又和拟合回归方程时的最小二乘法密切相联。回归和相关都有一个推断问题，要通过样本去推断总体

14、，因此都有估计和检验，当确定是否显著时，二者之间也有联系 17 一元线性回归的基本假设是什么？X与 Y之间呈线性关系；X为非随机变量，且没有测量误差；Yi 或i 分布服从正态分布；Yi 分布之间相互独立，方差相等；与 Xi 对应的 是相应 Yi 分布平均数 ylx 的一个无偏估计，即：E(a+bXi)=A+BXi=ylx 因此，可以简单地概括“独立”、“线性”、“正态”和“等方差”是线性回归估计的四个条件。补充：整理统计数据时要确保统计资料的真实性、有效性和正确性 心理学研究方法 抽样方法 实验处理方法（实验设计）数据收集方法（实验法、观察法、调查法、测验法等）数据分析方法（质的方法与量的/统

15、计方法）心理统计学的内容 描述统计 推断统计 实验设计 多元统计 假设检验的基本过程：1.提出待检验的假设；2.根据待检验的假设推导待检验的统计量的样本分布；3.计算待检验统计量的样本观测值；4.选择检验的显著性水平和推翻零假设的临界区域；5.根据待检验统计量的样本观测值和样本分布理论，做出统计检验结论。些统计指标统计量又称样本特征值是根据实验所获得的一组观测值计算出来的一些量数它可以描述一组数据的情况百分等级某一分布中分数在某一值之下或等于该值的个体所占的百分比标准差即方差的平方根样本标准差常用或表示相对指标它是一组数据的标准差与其均值之比四分差将两端的去除只利用第个与第个四分位数的差距来表示分散情形概率为某一种后果发生的可能性大小独立事件一个事件是否出现对另外一个事件不产生影响样本分布总体中可抽取本均值的集合抽样误差当随机样本被用来代表总体时样本统计值与总体参数之间的差标准误样本均数的标准差称为标准误区间估计用某一数值的范围作为未知数量的估计置信区间当一个区间与一个特定的置信度或概率一起出现时称