新人教西北部地区重点中学联谊校高一期末考试数学试卷中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、黑龙江省西北部地区重点中学联谊校 20052006 学年度下学期期末考试 高一数学试卷 命题人：齐市一中 吴占春 龙江一中 周萍 第 I 卷 选择题（60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1已知向量,a b满足：ab（1,3），ab（3，3），则a、b的坐标分别为（）A（4，0）（2，6）B（2，6）（4，0）C（2，0）（1，3）D（1,3）（2,0）2ABC 中，D 为 BC 边中点，已知向量,ABaACb则AD （）A1()2ab B1()2ba C1()2ab D1()2ab 3已知扇形面积为38，半径是 1，扇形的圆心角是 （）A316 B38 C

2、 34 D 32 4 下列四个函数中，在（,2）上为增函数的是 （）A.y=cosx B.y=cos2x C y=sinx D.y=sin2x 5 把点（3,2）按向量a平移到点（4,1），则函数 y=log3x 的图象按向量a平移后的函数解析式为 Ay=1+log3(x1)B.y=1+log3(x+1)C.y=1+log3(x+1)D.y=1+log3(x1)（）6 若 cos+sin=2，则 tan+cot=（）A 2 B 1 C 1 D 2 7 若非零向量a与b满足abab，则必有 （）A ab B ab C ab Dab 8 已知函数 f(x)=asin(x)+bcos(x)+4,xR

3、,且 f(2005)=3,则 f(2006)的值为 （）A 3 B 4 C 5 D 6 9 已知圆 O 的半径为3，依次给出圆上三点 A、B、C，且与圆心 O 恰好构成平行四边形 ABCO，则向量AC与AO的数量积为 （）A32 B 32 C 3 D 92 10 设命题 p 为：tan2=0;命题 q 为:tan=0,则 p 是 q 的（）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要 D 非充分非必要 11 已知ABC 的三个顶点 A、B、C 及平面内一点 P，它们满足：PAPBPC=CA，则点 P的位置是 （）A P 是 AB 边的三等分点 B P 是 AB 边的中点 C B 是线段 PA

4、 中点 D A 是线段 BP 中点 12 如图，PQ 经过ABC 的边 BC 中点 D，（）已知AP,AQnACmAB，则11mn 第 II 卷 非选择题（共 90 分）二、填空题：每小题 4 分，共 16 分。13 若角终边在直线 y=3x 上，顶点为原点，且 sin0,又知点 P(m,n)是角终边上一点，且OP10，则 mn 的值为_ 14 若向量P（1，2），q（1，3），则P在q方向上的投影为_ 15 设 A、B、C 为ABC 的三个内角，B 为最小角，则函数sin()cos()1 sin2A CA CyB的值域为_ 16 已知下面四个结论：（a b）c是一个向量；若a,b bc，则a

5、c；若点 P 分有向线段AB所成的比为，且（1,0），则点 P 在线段 AB 的反向延长线上；ABC 中，边 a=7,b=8,角 A45，则满足条件的三角形有两个。以上结论中，正确的序号是_ 三、解答题：共 6 小题，76 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（12 分）已知 tan(4)=3,求 sin22cos2的值。Q P C B A 18（12 分）如图，已知向量,OAp OBq，OCr且2ABBC。（I）试用,p q表示r；（II）若点 A（2，2）、B（3，1）求点 C 的坐标。19（12）已知向量(cos1,3),amb（3，sin）,(0,)2.(I)若 m=1，且

6、ab，求；（II）当 m=2 33时，求ab的最大值。20（12 分）如图，某人在 A 城的南偏西 20 方向上的 M 处观测到一辆汽车在 B 处沿公路向 A 城行驶，公路走向是 A 城的南偏东 40，开始时，汽车到 M 处的距离为 31km，汽车前进 20km 到达 C处时，距 M 处的距离短了 10km，问汽车还需行驶多少路程才能到达 A 城?21(21 分)已知函数 f(x)=424cos4cos3cos 2xxx.（I）求函数 f(x)的定义域、值域（II）若函数 y=sin2x 图象按向量a（h,k）(|h|0)上，并且OAuuu vb,m=（221）b2，求使OBuuu v取最小值

7、时实数 a 的值。答案：C D C B A D D C D B D B 13、2；14、102；15、22,1)16、17、45-18、（I）1322rpq=-+vvv （II）C（7 1,2 2）19、（I）3pa=（II）221 20、15km 21、（I）3,4)(4,5 （II）(,4)4ap=-v 22、（I）（4 6,4 23）（II）a=12 C B A O A C BM y x O B A 卷选择题分一选择题本大题共小题每小题分共分已知向量满足则的坐标分别为中为边中点已知向量则已知扇形面积为半径是扇形的圆心角是下列四个函数中在上为增函数的是把点按向量平移到点则函数的图象按向量平移后的函数解行四边形则向量与的数量积为设命题为命题为则是的条充分不必要必要不充分充要非充分非必要已知的三个顶点及平面内一点它们满足则点的位置是是边的三等分点是边的中点是线段中点是线段中点如图经过的边中点已知则第卷非方向上的投影为设为的三个内角为最小角则函数的值域为已知下面四个结论是一个向量若则若点分有向线段所成的比为且则点在线段的反向延长线上中边角则满足条的三角形有两个以上结论中正确的序号是三解答题共小题分解答应