四年级奥数巧用变化规律教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、课题：巧用变化规律 学生：年级：四年级升五年级 授课日期：2013-7-29 时间段：10：00-12:00 第 3 次课 教学重难点：1、两个加数同时变化时，和的变化规律。2、被减数和减数同时变化时，差的变化规律。3.两个因数同时变化时，积的变化规律。4.被除数和除数同时变化时，商的变化规律。教学难点：理解两数同时变化时，和、差、积、商的变化过程。授课内容：一、复习：消去法解题 1.用自己的话说一说什么是消去法？2.消去法 有的应用题含有含有两种未知的相关联的数量关系，包含有两个要求的不同数量，解答这类问题，应该设法消去一个要求的数量，从而求出另一个要求的数量，然后再求出消去的要求的那个数量

2、，这种方法叫消去法。基本方法 解答这类问题，由于方法不同可分为加减消去法，带入消去法。（1）加减消去法 应用加减的运算，在两个加减相等的算式中消去一个要求的数量（2）带入消去法 应用加减乘除运算，变换一个已知条件，先用一个数量代换另一个数量，再将变换后的一个要求的数带入另一个等式里，从而消去一个要求的数量。解题关键 用消去法解题的关键是设法使问题中要求的两个未知数量先变成一个，求出这个未知量后方能进一步求出另一个。2.解题：音乐老师到琴行买了 2 支长笛和两把小号，共付 57 元，若买三支长笛和两把小号需付63 元，那么买一支长笛和一把小号各应付多少元？甲、乙两数和是 70，乙、丙两数和是 1

3、40，甲、丙两数和是 90，求甲、乙、丙三数个是多少？二探索新知 例 1：两个数相加，一个加数增加 9，另一个加数减少 9，和是否发生变化？分析与解答：一个加数增加 9，假如另一个加数不变，和就增加 9；假如一个加数不变，另一个加数减少 9，和就减少 9；和先增加 9，接着又减少 9，所以不发生变化。过五关之一 1.两个数相加，一个数减 8，另一个数加 8，和是否变化？2两个数相加，一个数加 3，另一个数也加 3，和起什么变化？3.两个数相加，一个数减 6，另一个数减 2，和起什么变化？例 2：两个数相加，如果一个加数增加 10，要使和增加 6，那么另一个加数应有什么变化？分析与解答：一个加数

4、增加 10，假如另一个加数不变，和就增加 10。现在要使和增加 6，那么另一个加数应减少 106=4。过五关之二 1两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加 15，另一个加数应有什么变化？2两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少 15，另一个加数应有什么变化？3两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少 8，另一个加数应有什么变化？例 3：两数相减，如果被减数增加 8，减数也增加 8，差是否起变化？分析与解答：被减数增加 8，假如减数不变，差就增加 8；假如被减数不变，减数增加 8，差就减少 8。两个数的差先增加 8，接着又减少 8，所以不起什么变化。过五关之三 1两数相减，被减数减少

5、6，减数也减少 6，差是否起变化？2两数相减，被减数增加 12，减数减少 12，差起什么变化？3两数相减，被减数减少 10，减数增加 10，差起什么变化？例 4：两数相乘，如果一个因数扩大8 倍，另一个因数缩小 2 倍，积将有什么变化？分析与解答：如果一个因数扩大 8 倍，另一个因数不变，积将扩大 8 倍；如果一个因数不变，另被减数和减数同时变化时差的变化规律两个因数同时变化时积的变化规律被除数和除数同时变化时商的变化规律教学难点理解两数同时变化时和差积商的变化过程授课内容一复习消去法解题用自己的话说一说什么是消去法消去法有的数量从而求出另一个要求的数量然后再求出消去的要求的那个数量这种方法叫

6、消去法基本方法解答这类问题由于方法不同可分为加减消去法带入消去法加减消去法应用加减的运算在两个加减相等的算式中消去一个要求的数量带入等式里从而消去一个要求的数量解题关键用消去法解题的关键是设法使问题中要求的两个未知数量先变成一个求出这个未知量后方能进一步求出另一个解题音乐老师到琴行买了支长笛和两把小共付元若买三支长笛和两把小需付元那一个因数缩小 2 倍，积将缩小 2 倍。积先扩大 8 倍又缩小 2 倍，因此，积扩大了 82=4 倍。过五关之四 1.两数相乘，如果一个因数缩小 4 倍，另一个因数扩大 4 倍，和是否起变化？2两数相乘，如果一个因数扩大3 倍，另一个因数缩小 12 倍，积将有什么变

7、化？3.两数相乘，如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数扩大 6 倍，积将有什么变化？例 5：两数相除，如果被除数扩大 4 倍，除数缩小 2 倍，商将怎样变化？分析与解答：如果被除数扩大 4 倍，除数不变，商就扩大 4 倍；如果被除数不变，除数缩小 2 倍，商就扩大 2 倍。商先扩大 4 倍，接着又扩大 2 倍，商将扩大 42=8 倍。过五关之五 1 两数相除，被除数扩大 30 倍，除数缩小 5 倍，商将怎样变化？2.两数相除，被除数缩小 12 倍，除数缩小 2 倍，商将怎样变化？3两数相除，除数扩大 6 倍，要使商扩大 3 倍，被除数应怎样变化？知识点一：和与差变化规律 和、差的规律见下表（m

8、 0）一个加数（a）另一个加数（b）和（c）m 不变 m 不变 m m m m 不变 被减数（a）减数（b）差（c）m 不变 m 不变 m m m m 不变 知识点二：积与商变化规律 乘、除变化规律见下表（m 0）被减数和减数同时变化时差的变化规律两个因数同时变化时积的变化规律被除数和除数同时变化时商的变化规律教学难点理解两数同时变化时和差积商的变化过程授课内容一复习消去法解题用自己的话说一说什么是消去法消去法有的数量从而求出另一个要求的数量然后再求出消去的要求的那个数量这种方法叫消去法基本方法解答这类问题由于方法不同可分为加减消去法带入消去法加减消去法应用加减的运算在两个加减相等的算式中消去

9、一个要求的数量带入等式里从而消去一个要求的数量解题关键用消去法解题的关键是设法使问题中要求的两个未知数量先变成一个求出这个未知量后方能进一步求出另一个解题音乐老师到琴行买了支长笛和两把小共付元若买三支长笛和两把小需付元那被乘数（a）乘数（b）积（c）m 不变 m 不变 m m m m 不变 被除数（a）除数（b）商（c）m 不变 m 不变 m m m m 不变 全课总结。作业：学生：教师：请听老师说：被减数和减数同时变化时差的变化规律两个因数同时变化时积的变化规律被除数和除数同时变化时商的变化规律教学难点理解两数同时变化时和差积商的变化过程授课内容一复习消去法解题用自己的话说一说什么是消去法消去法有的数量从而求出另一个要求的数量然后再求出消去的要求的那个数量这种方法叫消去法基本方法解答这类问题由于方法不同可分为加减消去法带入消去法加减消去法应用加减的运算在两个加减相等的算式中消去一个要求的数量带入等式里从而消去一个要求的数量解题关键用消去法解题的关键是设法使问题中要求的两个未知数量先变成一个求出这个未知量后方能进一步求出另一个解题音乐老师到琴行买了支长笛和两把小共付元若买三支长笛和两把小需付元那